人教A版必修2-課時(shí)作業(yè)(一) 平面向量的概念

課時(shí)作業(yè)(一)平面向量的概念[練基礎(chǔ)]1．下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是()①單位向量都共線；②長度相等的向量都相等；③共線的單位向量必相等；④與非零向量a共線的單位向量是eq\f(a,|a|).A．3B．2C．1D．02.如圖，等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)P，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在兩腰AD，BC上，EF過點(diǎn)P，且EF∥AB，則()A.eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))B.eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BD,\s\up6(→))C.eq\o(PE,\s\up6(→))＝eq\o(PF,\s\up6(→))D.eq\o(EP,\s\up6(→))＝eq\o(PF,\s\up6(→))3．若|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|且eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，則四邊形ABCD的形狀為()A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形4．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，O為其中心，則|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝________.5.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別是AD與BC的中點(diǎn)，則在以A、B、C、D四點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，與向量eq\o(EF,\s\up6(→))方向相反的向量為________．6.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠DAB＝60°，分別以A，B，C，D，O中的不同兩點(diǎn)為始點(diǎn)與終點(diǎn)構(gòu)成向量．(1)寫出與eq\o(DA,\s\up6(→))平行的向量；(2)寫出與eq\o(DA,\s\up6(→))模相等的向量．(3)寫出eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(CB,\s\up6(→))的夾角．[提能力]7．(多選)給出下列條件，能使a∥b成立的是()A．a(chǎn)＝bB．|a|＝|b|C．a(chǎn)與b方向相反D．|a|＝0或|b|＝08．如圖所示，已知四邊形ABCD是矩形，O為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)集M＝{O，A，B，C，D}，向量的集合T＝{eq\o(PQ,\s\up6(→))|P，Q∈M，且P，Q不重合}，則集合T有________個(gè)元素．9．如圖，在△ABC中，已知向量eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(DB,\s\up6(→))，eq\o(DF,\s\up6(→))＝eq\o(EC,\s\up6(→))，求證：eq\o(AE,\s\up6(→))＝eq\o(DF,\s\up6(→)).[戰(zhàn)疑難]10．一位模型賽車的賽車手遙控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1m，然后將行駛方向按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，繼續(xù)按直線方向前進(jìn)1m，再將行駛方向按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，然后繼續(xù)按直線方向前進(jìn)1m……按此方法繼