廣西桂林市達(dá)標(biāo)名校2023屆初三下學(xué)期模擬檢測試題數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣西桂林市達(dá)標(biāo)名校2023屆初三下學(xué)期模擬檢測試題數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.二次函數(shù)y=ax1+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(1)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+1c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y1)、點(diǎn)C(7,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y1;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x1,且x1<x1,則x1<﹣1<5<x1.其中正確的結(jié)論有()A.1個 B.3個 C.4個 D.5個2.計算6m3÷(-3m2)的結(jié)果是()A.-3m B.-2m C.2m D.3m3.若分式有意義,則的取值范圍是()A.; B.; C.; D..4.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少180°,那么這個多邊形的邊數(shù)是()A.7 B.8 C.9 D.105.若x﹣2y+1=0,則2x÷4y×8等于()A.1 B.4 C.8 D.﹣166.如圖,A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′,則tanB′的值為()A. B. C. D.7.計算的結(jié)果是()A.a(chǎn)2 B.-a2 C.a(chǎn)4 D.-a48.在,,0,1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是A. B. C.0 D.19.下列各式中計算正確的是()A.x3?x3=2x6 B.(xy2)3=xy6 C.(a3)2=a5 D.t10÷t9=t10.不等式組中兩個不等式的解集,在數(shù)軸上表示正確的是A. B.C. D.11.如圖,直線m∥n,∠1=70°,∠2=30°,則∠A等于(

)A.30° B.35° C.40° D.50°12.方程x(x-2)+x-2=0的兩個根為()A., B.,C., D.,二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.分解因式:3m2﹣6mn+3n2=_____.14.如圖所示,點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)C的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,且,已知的面積為1,則k的值為______.15.如圖,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù):AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,則警示牌的高CD為_______米(結(jié)果保留根號).16.如圖,身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處,測得同一時刻該同學(xué)和旗桿的影子長分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為________m.17.如圖所示,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D,E,F(xiàn)處尋覓食物.假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處,也可以向右下到達(dá)C處,其中A,B,C都是岔路口).那么,螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是_____.18.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)處,當(dāng)△為直角三角形時,BE的長為.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是AB延長線上的點(diǎn),CD與⊙O相切于點(diǎn)D,連結(jié)BD、AD.(1)求證;∠BDC=∠A.(2)若∠C=45°,⊙O的半徑為1,直接寫出AC的長.20.(6分)菏澤市牡丹區(qū)中學(xué)生運(yùn)動會即將舉行,各個學(xué)校都在積極地做準(zhǔn)備,某校為獎勵在運(yùn)動會上取得好成績的學(xué)生,計劃購買甲、乙兩種獎品共100件,已知甲種獎品的單價是30元,乙種獎品的單價是20元.(1)若購買這批獎品共用2800元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件?(2)若購買這批獎品的總費(fèi)用不超過2900元,則最多購買甲種獎品多少件?21.(6分)某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動的號召,準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球,排球和足球的單價相同,同一種球的單價相同,若購買2個足球和3個籃球共需340元,購買4個排球和5個籃球共需600元.(1)求購買一個足球,一個籃球分別需要多少元?(2)該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購買三種球共100個,且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元,求這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?22.(8分)某商店銷售兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需280元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需210元.(Ⅰ)求這兩種品牌計算器的單價;(Ⅱ)開學(xué)前,該商店對這兩種計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的九折銷售,B品牌計算器10個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(Ⅲ)某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過15個,購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.23.(8分)如圖,在矩形ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),AE=BC,DF⊥AE,垂足為F,連接DE.求證:AB=DF.24.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=1.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒.(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時,求直線DP的函數(shù)解析式;(2)如圖②,把長方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.25.(10分)計算:.先化簡,再求值:,其中.26.(12分)已知:如圖,在半徑為2的扇形中,°,點(diǎn)C在半徑OB上,AC的垂直平分線交OA于點(diǎn)D,交弧AB于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié).(1)若C是半徑OB中點(diǎn),求的正弦值;(2)若E是弧AB的中點(diǎn),求證:;(3)聯(lián)結(jié)CE,當(dāng)△DCE是以CD為腰的等腰三角形時,求CD的長.27.(12分)如圖,水渠邊有一棵大木瓜樹,樹干DO(不計粗細(xì))上有兩個木瓜A、B(不計大?。瑯涓纱怪庇诘孛?,量得AB=2米,在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°.求C處到樹干DO的距離CO.(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):,)

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像,可知拋物線的對稱軸為直線x=-=1,即b=-4a,變形為4a+b=0,所以(1)正確;由x=-3時,y>0,可得9a+3b+c>0,可得9a+c>-3c,故(1)正確;因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個交點(diǎn)為(-1,0)可知a-b+c=0,而由對稱軸知b=-4a,可得a+4a+c=0,即c=-5a.代入可得7a﹣3b+1c=7a+11a-5a=14a,由函數(shù)的圖像開口向下,可知a<0,因此7a﹣3b+1c<0,故(3)不正確;根據(jù)圖像可知當(dāng)x<1時,y隨x增大而增大,當(dāng)x>1時,y隨x增大而減小,可知若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y1)、點(diǎn)C(7,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1=y3<y1,故(4)不正確;根據(jù)函數(shù)的對稱性可知函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),所以若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x1,且x1<x1,則x1<﹣1<x1,故(5)正確.正確的共有3個.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax1+bx+c(a≠0),二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小,當(dāng)a>0時,拋物線向上開口;當(dāng)a<0時,拋物線向下開口;一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置,當(dāng)a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右;常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn).

拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由△決定,△=b1﹣4ac>0時,拋物線與x軸有1個交點(diǎn);△=b1﹣4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點(diǎn);△=b1﹣4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點(diǎn).2、B【解析】

根據(jù)單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算,然后選取答案即可.【詳解】6m3÷(﹣3m2)=[6÷(﹣3)](m3÷m2)=﹣2m.故選B.3、B【解析】

分式的分母不為零,即x-2≠1.【詳解】∵分式有意義,∴x-2≠1,∴.故選:B.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件,(1)分式無意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.4、A【解析】

設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù),即可求出答案.【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,依題意得:180(n-2)=360×3-180,解之得n=7.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點(diǎn),此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和與外角和,根據(jù)題目中的等量關(guān)系,構(gòu)建方程求解即可.5、B【解析】

先把原式化為2x÷22y×23的形式,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行計算即可.【詳解】原式=2x÷22y×23,=2x﹣2y+3,=22,=1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法運(yùn)算,根據(jù)題意把原式化為2x÷22y×23的形式是解答此題的關(guān)鍵.6、D【解析】

過C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B,把求tanB′的問題,轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB.【詳解】過C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B.在Rt△BCD中,tanB=,∴tanB′=tanB=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等;三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.7、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案.【詳解】解:,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),即可得答案.【詳解】由正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),得,最小的數(shù)是,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小,利用好“正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小”是解題關(guān)鍵.9、D【解析】試題解析:A、原式計算錯誤,故本選項錯誤;B、原式計算錯誤,故本選項錯誤;C、原式計算錯誤,故本選項錯誤;D、原式計算正確,故本選項正確;故選D.點(diǎn)睛:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.10、B【解析】由①得,x<3,由②得,x≥1,所以不等式組的解集為:1≤x<3,在數(shù)軸上表示為:,故選B.11、C【解析】試題分析:已知m∥n,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=70°.又因∠3是△ABD的一個外角,可得∠3=∠2+∠A.即∠A=∠3-∠2=70°-30°=40°.故答案選C.考點(diǎn):平行線的性質(zhì).12、C【解析】

根據(jù)因式分解法,可得答案.【詳解】解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0,

于是,得x-2=0或x+1=0,

解得x1=-1,x2=2,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、3(m-n)2【解析】原式==故填:14、1【解析】

根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo),從而以得到點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo),再根據(jù)的面積為1,即可求得k的值.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,過點(diǎn)C的直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且,的面積為1,點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為,,解得,,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15、一4【解析】

分析:利用特殊三角函數(shù)值,解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù),利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因?yàn)椤螹AD=45°,AM=4,所以MD=4,因?yàn)锳B=8,所以MB=12,因?yàn)椤螹BC=30°,所以CM=MBtan30°=4.所以CD=4-4.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題分析:利用相似三角形的相似比,列出方程,通過解方程求出旗桿的高度即可.解:∵同一時刻物高與影長成正比例.設(shè)旗桿的高是xm.∴1.6:1.2=x:9∴x=1.即旗桿的高是1米.故答案為1.考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用.17、【解析】試題分析:如圖所示,一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路,所以螞蟻從出發(fā)到達(dá)處的概率是.考點(diǎn):概率.18、1或.【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時,有兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時,如答圖1所示.

連結(jié)AC,先利用勾股定理計算出AC=5,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°,而當(dāng)△CEB′為直角三角形時,只能得到∠EB′C=90°,所以點(diǎn)A、B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處,則EB=EB′,AB=AB′=1,可計算出CB′=2,設(shè)BE=x,則EB′=x,CE=4-x,然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計算出x.

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時,如答圖2所示.此時ABEB′為正方形.【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時,有兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時,如答圖1所示.

連結(jié)AC,

在Rt△ABC中,AB=1,BC=4,

∴AC==5,

∵∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,

∴∠AB′E=∠B=90°,

當(dāng)△CEB′為直角三角形時,只能得到∠EB′C=90°,

∴點(diǎn)A、B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處,

∴EB=EB′,AB=AB′=1,

∴CB′=5-1=2,

設(shè)BE=x,則EB′=x,CE=4-x,

在Rt△CEB′中,

∵EB′2+CB′2=CE2,

∴x2+22=(4-x)2,解得,

∴BE=;

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時,如答圖2所示.

此時ABEB′為正方形,∴BE=AB=1.

綜上所述,BE的長為或1.

故答案為:或1.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)詳見解析;(2)1+【解析】

(1)連接OD,結(jié)合切線的性質(zhì)和直徑所對的圓周角性質(zhì),利用等量代換求解(2)根據(jù)勾股定理先求OC,再求AC.【詳解】(1)證明:連結(jié).如圖,與相切于點(diǎn)D,是的直徑,即(2)解:在中,.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對圓的認(rèn)識,熟練掌握圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)甲80件,乙20件;(2)x≤90【解析】

(1)甲種獎品購買了x件,乙種獎品購買了(100﹣x)件,利用共用2800元,列出方程后求解即可;(2)設(shè)甲種獎品購買了x件,乙種獎品購買了(100﹣x)件,根據(jù)購買這批獎品的總費(fèi)用不超過2900元列不等式求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)甲種獎品購買了x件,乙種獎品購買了(100﹣x)件,根據(jù)題意得30x+20(100﹣x)=2800,解得x=80,則100﹣x=20,答:甲種獎品購買了80件,乙種獎品購買了20件;(2)設(shè)甲種獎品購買了x件,乙種獎品購買了(100﹣x)件,根據(jù)題意得:30x+20(100﹣x)≤2900,解得:x≤90,【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)已知條件正確列出方程與不等式是解題的關(guān)鍵.21、(1)一個足球需要50元,一個籃球需要80元;(2)1個.【解析】

(1)設(shè)購買一個足球需要x元,則購買一個排球也需要x元,購買一個籃球y元,根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元,4個排球和5個籃球共需600元,可得出方程組,解出即可;【詳解】(1)設(shè)購買一個足球需要x元,則購買一個排球也需要x元,購買一個籃球y元,由題意得:2x+3y=解得:x=50y=80答:購買一個足球需要50元,購買一個籃球需要80元;(2)設(shè)該中學(xué)購買籃球m個,由題意得:80m+50(100﹣m)≤6000,解得:m≤113∵m是整數(shù),∴m最大可取1.答:這所中學(xué)最多可以購買籃球1個.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,得到等量關(guān)系及不等關(guān)系,難度一般.22、(1)A種品牌計算器50元/個,B種品牌計算器60元/個;(2)y1=45x,y2=;(3)詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可;(2)按照“購買所需費(fèi)用=折扣×單價×數(shù)量”列式即可,注意B品牌計算器的采購要分0≤x≤10和x>10兩種情況考慮;(3)根據(jù)上問所求關(guān)系式,分別計算當(dāng)x>15時,由y1=y2、y1>y2、y1<y2確定其分別對應(yīng)的銷量范圍,從而確定方案.【詳解】(Ⅰ)設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元,根據(jù)題意得,,解得:,答:A種品牌計算器50元/個,B種品牌計算器60元/個;(Ⅱ)A品牌:y1=50x?0.9=45x;B品牌:①當(dāng)0≤x≤10時,y2=60x,②當(dāng)x>10時,y2=10×60+60×(x﹣10)×0.7=42x+180,綜上所述:y1=45x,y2=;(Ⅲ)當(dāng)y1=y2時,45x=42x+180,解得x=60,即購買60個計算器時,兩種品牌都一樣;當(dāng)y1>y2時,45x>42x+180,解得x>60,即購買超過60個計算器時,B品牌更合算;當(dāng)y1<y2時,45x<42x+180,解得x<60,即購買不足60個計算器時,A品牌更合算,當(dāng)購買數(shù)量為15時,顯然購買A品牌更劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.23、詳見解析.【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)推出BC=AD=AE,AD∥BC,根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠DAE=∠AEB,根據(jù)AAS證出△ABE≌△DFA即可.【詳解】證明:在矩形ABCD中∵BC=AD,AD∥BC,∠B=90°,

∴∠DAF=∠AEB,

∵DF⊥AE,AE=BC=AD,

∴∠AFD=∠B=90°,

在△ABE和△DFA中

∠AFD=∠B,∠DAF=∠AEB

,AE=AD

∴△ABE≌△DFA(AAS),

∴AB=DF.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)有矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵在于能夠找到證明三角形全等的有關(guān)條件.24、(1)y=x+2;(2)y=x+2;(2)①S=﹣2t+16,②點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,1);(3)存在,滿足題意的P坐標(biāo)為(6,6)或(6,2+2)或(6,1﹣2).【解析】分析:(1)設(shè)直線DP解析式為y=kx+b,將D與B坐標(biāo)代入求出k與b的值,即可確定出解析式;

(2)①當(dāng)P在AC段時,三角形ODP底OD與高為固定值,求出此時面積;當(dāng)P在BC段時,底邊OD為固定值,表示出高,即可列出S與t的關(guān)系式;

②設(shè)P(m,1),則PB=PB′=m,根據(jù)勾股定理求出m的值,求出此時P坐標(biāo)即可;

(3)存在,分別以BD,DP,BP為底邊三種情況考慮,利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可.詳解:(1)如圖1,∵OA=6,OB=1,四邊形OACB為長方形,∴C(6,1).設(shè)此時直線DP解析式為y=kx+b,把(0,2),C(6,1)分別代入,得,解得則此時直線DP解析式為y=x+2;(2)①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時,OD=2,高為6,S=6;當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時,OD=2,高為6+1﹣2t=16﹣2t,S=×2×(16﹣2t)=﹣2t+16;②設(shè)P(m,1),則PB=PB′=m,如圖2,∵OB′=OB=1,OA=6,∴AB′==8,∴B′C=1﹣8=2,∵PC=6﹣m,∴m2=22+(6﹣m)2,解得m=則此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,1);(3)存在,理由為:若△BDP為等腰三角形,分三種情況考慮:如圖3,①當(dāng)BD=BP1=OB﹣OD=1﹣2=8,在Rt△BCP1中,BP1=8,BC=6,根據(jù)勾股定理得:CP1==2,∴AP1=1﹣2,即P1(6,1﹣2);②當(dāng)BP2=DP2時,此時P2(6,6);③當(dāng)DB=DP3=8時,在Rt△DEP3中,DE=6,根據(jù)勾股定理得:P3E==2,∴AP3=AE+EP3=2+2,即P3(6,2+2),綜上,滿足題意的P坐標(biāo)為(6,6)或(6,2+2)或(6,1﹣2).點(diǎn)睛:此題屬于一次函數(shù)綜合題,涉及的知識有:待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,利用了分類討論的思想,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第一問的關(guān)鍵.25、(1)1;(2)2-1.【解析】

(1)分別計算負(fù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根;(2)先把括號內(nèi)通分相減,再計算分式的除法,除以一個分式,等于乘它的分子、分母交換位置.【詳解】(1)原式=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1.(2)原式=[﹣]?=?=,當(dāng)x=﹣2時,原式===2-1.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根以及分式的化簡求值,解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì)和分式的混合運(yùn)算.26、(2);(2)詳見解析;(2)當(dāng)是以CD為腰的等腰三角形時,CD的長為2或.【解析】

(2)先求出OCOB=2,設(shè)OD=x,得出CD=AD=OA﹣OD=2﹣x,根據(jù)勾股定理得:(2﹣x)2﹣x2=2求出x,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出,進(jìn)而得出∠CBE=∠BCE,再判斷出△OBE∽△EBC,即可得出結(jié)論;(3)分兩種情況:①當(dāng)CD=CE時,判斷出四邊形ADCE是菱形,得出∠OCE=90

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