聚焦典型題人教B《空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系》

第39講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理．公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)．公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行．定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．考試大綱——知識(shí)梳理——一、平面的基本性質(zhì)及其推論

第39講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

返回目錄雙向固基礎(chǔ)名稱圖示文字表示符號(hào)表示公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則________公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

l?α

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名稱圖示文字表示符號(hào)表示公理3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線P∈α，且P∈β，則_______________α∩β＝l，且P∈l注：公理2有以下三個(gè)推論：返回目錄雙向固基礎(chǔ)第39講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

名稱內(nèi)容圖形數(shù)學(xué)語言表示作用推論1經(jīng)過____________，有且只有一個(gè)平面若A?l，則點(diǎn)A和直線l確定一個(gè)平面α①確定平面；②證明點(diǎn)、線共面推論2經(jīng)過_________直線有且只有一個(gè)平面若a∩b＝P，則a與b確定一個(gè)平面α，使a?α，b?α推論3經(jīng)過兩條________有且只有一個(gè)平面若a∥b，則a與b確定一個(gè)平面α，使a?α，b?α一條直線和直線外一點(diǎn)兩條相交平行直線

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平行相交任何銳角或直角同一條直線相等或互補(bǔ)

2．直線與平面的位置關(guān)系

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位置關(guān)系圖示符號(hào)表示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線l在平面α內(nèi)

_______

________直線l與平面α相交

________

________直線l與平面α平行

________________l?α

無數(shù)個(gè)l∩α＝A

一個(gè)

l∥α

0個(gè)

3.平面與平面的位置關(guān)系

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位置關(guān)系圖示符號(hào)表示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩平面平行_______

________兩平面相交_______________(這些公共點(diǎn)均在交線l上)α∥β

0個(gè)α∩β＝l

無數(shù)個(gè)——疑難辨析——

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說明：A表示簡(jiǎn)單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第39講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)題型(考頻)題型示例(難度)1.平面的基本性質(zhì)及其應(yīng)用02.空間兩條直線的位置關(guān)系解答(1)2012年陜西T18(B)3.異面直線所成角解答(1)2012年天津T17(B)?近探究桌點(diǎn)一宇平壤面的桐基本掩性質(zhì)豈及其更應(yīng)用返回遼目錄點(diǎn)面講考向第39講赤空間抹點(diǎn)、粉直線鑼、平浩面之捉間的保位置乘關(guān)系返回像目錄點(diǎn)面講考向第39講塊空間虛點(diǎn)、撤直線財(cái)、平榜面之腸間的祝位置單關(guān)系返回組目錄第39講已空間旋點(diǎn)、者直線弦、平踩面之陣間的裳位置刺關(guān)系點(diǎn)面講考向返回戰(zhàn)目錄第39講睡空間切點(diǎn)、貴直線筋、平鮮面之騰間的軍位置打關(guān)系點(diǎn)面講考向返回沉目錄第39講斤空間熱點(diǎn)、正直線寒、平侍面之龍間的刪位置橡關(guān)系點(diǎn)面講考向歸納歐總結(jié)①公盆理1的作華用：(i奔)檢驗(yàn)拼平面背．(i私i)判斷木直線破在平即面內(nèi)戴．(i豈ii晨)由直叫線在累平面難內(nèi)判擴(kuò)斷直喘線上重的點(diǎn)議在平教面內(nèi)沾．②公迫理2的作復(fù)用：鞭確定鞋平面態(tài)的依改據(jù)，話它提絹供了牌把空死間問嬸題轉(zhuǎn)蝴化為育平面障問題斃的條救件．③公爬理3的作相用：(i擱)判定懷兩平胞面相備交．(i前i)作兩藍(lán)相交條平面擺的交時(shí)線．(i招ii畫)證明代多點(diǎn)晌共線籮．④畫公幾何割體的桐截面次，關(guān)歐鍵是快畫截茶面與伏幾何乎體各超面的炒交線忙，此撒交線嶄只需麥兩個(gè)枯公共艱點(diǎn)即賣可確返定．關(guān)作圖亂時(shí)充青分利鞭用幾闊何體淚本身源提供顛的面鐵面平么行等可條件逗，可錦以更渾快地?fù)齑_定斑交線禾的位搏置．返回辜目錄點(diǎn)面講考向第39講脂空間律點(diǎn)、層直線折、平平面之首間的告位置斑關(guān)系返回幕目錄點(diǎn)面講考向第39講奏空間權(quán)點(diǎn)、賢直線冊(cè)、平助面之拘間的亡位置樣關(guān)系返回蝕目錄點(diǎn)面講考向第39講瓜空間區(qū)點(diǎn)、蒼直線嗚、平促面之艇間的梳位置終關(guān)系返回疊目錄點(diǎn)面講考向第39講憲空間回點(diǎn)、培直線倍、平依面之狼間的徹位置朋關(guān)系?披探究圣點(diǎn)二空間理兩條抄直線份的位掛置關(guān)菊系返回軋目錄點(diǎn)面講考向第39講駝空間父點(diǎn)、廊直線載、平撒面之姓間的污位置穴關(guān)系返回坡目錄點(diǎn)面講考向第39講捆空間益點(diǎn)、驕直線溝、平猜面之須間的寇位置伶關(guān)系返回唯目錄點(diǎn)面講考向第39講剛空間幸點(diǎn)、涼直線基、平捉面之女間的變位置溉關(guān)系返回鮮目錄點(diǎn)面講考向第39講至空間卸點(diǎn)、奪直線臺(tái)、平點(diǎn)面之虛間的搏位置匪關(guān)系返回斥目錄點(diǎn)面講考向第39講逃空間坦點(diǎn)、宰直線索、平收面之瞇間的也位置踩關(guān)系歸納灣總結(jié)判斷姿兩直躺線為趙異面統(tǒng)直線團(tuán)的方誤法：①定船義法(不易避操作)．②反逮證法噴：先興假設(shè)腿兩條擾直線雜不是絡(luò)異面蓬直線醉，即忽兩直插線平沙行或據(jù)相交她，由避假設(shè)閑的條百件出闖發(fā)，藥經(jīng)過倡嚴(yán)密趙的推瓣理，駁導(dǎo)出婆矛盾寄，從鍵而否半定假鼓設(shè)，犁肯定喘兩條狹直線砍異面?。祷赜衬夸淈c(diǎn)面講考向第39講循空間征點(diǎn)、劣直線聰、平梯面之齊間的戚位置薯關(guān)系返回盜目錄點(diǎn)面講考向第39講矛空間演點(diǎn)、肌直線若、平去面之請(qǐng)間的扔位置麥關(guān)系返回德目錄點(diǎn)面講考向第39講災(zāi)空間愁點(diǎn)、食直線順、平裕面之刮間的涼位置笨關(guān)系?塑探究觀點(diǎn)三旁異盟面直宣線所屑成角次的計(jì)妥算返回缸目錄點(diǎn)面講考向第39講圖空間粗點(diǎn)、摩直線令、平潤(rùn)面之匹間的如位置逆關(guān)系返回策目錄點(diǎn)面講考向第39講盒空間糧點(diǎn)、嶺直線富、平塊面之腔間的弦位置怕關(guān)系返回廳目錄點(diǎn)面講考向第39講盛空間薄點(diǎn)、嘉直線秩、平晴面之漫間的貝位置炎關(guān)系歸納戀總結(jié)求異磨面直戶線所閥成的過角常過采用巷“平甩移線姨段法芝”，巡壽平移話的方徐法一膨般有飛三種工類型啄：利交用圖拒中已冊(cè)有的覽平行殘線平恥移；種利用攀特殊斑點(diǎn)(線段接的端刷點(diǎn)或捷中點(diǎn))作平串行線廚平移惹；補(bǔ)尋形平謎移．犯計(jì)算瞇異面我直線無所成伙的角要通常角放在秀三角渴形中秧進(jìn)行賽．返回駕目錄點(diǎn)面講考向第39講睬空間嶄點(diǎn)、傷直線城、平泡面之曾間的掩位置慌關(guān)系返回春目錄點(diǎn)面講考向第39講構(gòu)空間儉點(diǎn)、炎直線視、平積面之濁間的郊位置飲關(guān)系返回隙目錄點(diǎn)面講考向第39講寨空間緊點(diǎn)、撤直線恰、平魯面之農(nóng)間的聽位置臨關(guān)系易錯(cuò)娘究源16忽視奪兩異象面直殖線夾塔角范熟圍致石誤返回圖目錄多元提能力第39講欺空間杏點(diǎn)、廁直線巧、平姨面之剩間的穗位置叛關(guān)系返回托目錄多元提能力第39講發(fā)空間投點(diǎn)、腿直線靈、平海面之雄間的聯(lián)位置群關(guān)系返回冊(cè)目錄多元提能力第39講犁空間麻點(diǎn)、瘋直線之、平破面之肺間的憑位置挎關(guān)系返回胡目錄多元提能力第39講渣空間予點(diǎn)、巾直線婦、平倍面之乘間的忠位置踩關(guān)系返回黨目錄多元提能力第39講隙空間營(yíng)點(diǎn)、己直線原、平淋面之鼓間的期位置溉關(guān)系返回綱目錄多元提能力第39講造空間物點(diǎn)、繁直線聰、平要面之擦間的采位置嬸關(guān)系返回內(nèi)目錄多元提能力第39講側(cè)空間漆點(diǎn)、還直線泳、平帳面之著間的炎位置涼關(guān)系【備選霜理由】例1綜合壁考查孩了平泰面的托基本抹性質(zhì)犧，對(duì)競(jìng)應(yīng)上抓面例繩題形諒成補(bǔ)橡充；勸例2和例3考查走了異是面直誰線的譜判斷幣與異異面直緒線所獻(xiàn)成的俘角．返回簡(jiǎn)目錄教師備用題第39講名空間燦點(diǎn)、述直線僑、平垮面之銹間的哨位置桑關(guān)系返回撞目錄教師備用題第39講編空間像點(diǎn)、莫直線傳、平記面之瓦間的煤位置望關(guān)系返回趴目錄教師備用題第39講酒空間籍點(diǎn)、嚴(yán)直線咱、平吐面之嘆間的澤位置息關(guān)系返回刊目錄教師備用題第39講吹空間蝦點(diǎn)、凝直線原、平罵面之抹間的糕位置吊關(guān)系返回吐目錄教師備用題第39講百空間巧