微積分-雅、源、行知到章節(jié)答案智慧樹2023年石河子大學

微積分——雅、源、行知到章節(jié)測試答案智慧樹2023年最新石河子大學緒論單元測試

“微積分是近代數學中最偉大的成就，對它的重要性無論作怎樣的估計都不會過分”是誰提出的？

參考答案:

馮.諾依曼

古希臘時期，柏拉圖就提出了“七藝”，也稱為“自由七藝”，下列哪些屬于“七藝”？

參考答案:

音樂;邏輯;文法;算術

在我國古代，數學被《周禮》列為“六藝”之一。

參考答案:

對

下列哪些選項是我國著名數學家華羅庚在“大哉數學之為用”一文中對數學的各種應用的精彩描述？

參考答案:

宇宙之大;生物之謎;日用之繁;粒子之微

2016年4月，李克強總理在考察北京大學數學科學學院時，突出強調理論數學等基礎學科對提升原始創(chuàng)新能力的重要意義。

參考答案:

對

2018年9月19日，馬云在杭州·云棲大會開幕式上這樣評價數學：“沒有數學為基礎，就沒有科學，沒有科學就會沒有技術”。

參考答案:

錯

數學課程可以培養(yǎng)學生哪方面的能力？

參考答案:

基礎計算能力;解決問題的能力;邏輯思維能力;空間想象能力

文科類專業(yè)的學生可以不用學習數學，因為他們用不上數學。

參考答案:

錯

中國功夫講究剛柔并濟，內外兼修，既有剛健雄美的外形，更有典雅深邃的內涵，蘊含著先哲們對生命和宇宙的參悟。

參考答案:

對

微積分學習的四大秘籍包括哪些（

）

參考答案:

“坐”的硬功夫，“聽”巧功夫。;“做”的實功夫，“查”的細功夫。;“思”的活功夫，“問”的高功夫。;“辯”的勇功夫，“創(chuàng)”的新功夫。

“無論是人工智能還是量子通信等，都需要數學、物理等基礎學科作有力支撐。我們之所以缺乏重大原創(chuàng)性科研成果，‘卡脖子’就卡在基礎學科上?！笔钦l說的？

參考答案:

李克強總理

杭州·云棲大會是什么時候召開的?

參考答案:

2018年9月19日

學生們在初中或高中所學到的數學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用，因為作為知識的數學，通常在出校門不到一兩年就忘掉了。這段話是日本數學家和數學教育家米山國藏說的，對嗎？

參考答案:

對

在微積分的學習中我們不提倡題海戰(zhàn)術，但是做習題鞏固所學知識是微積分學習的基本要求，這樣的說法正確嗎？

參考答案:

對

“聽”的巧功夫包括以下哪幾個方面？

參考答案:

抓住難點聽;邊聽邊思考;抓住疑點聽;抓住重點聽

第一章測試

下列說法是否正確？中國清朝著名數學家李善蘭在1859年翻譯《代數學》中首次將“function”譯做：“函數”，并沿用至今。

參考答案:

對

基本初等函數包括哪些（

）

參考答案:

三角函數;冪函數;反三角函數;指數函數

關于冪函數的性質描述準確的是（

）

參考答案:

冪函數在零到正無窮這個區(qū)間上總是有意義的;冪函數的奇偶性隨冪指數的不同而不同

古希臘學者泰勒斯利用相似三角形的原理測出金字塔的高，成為西方三角測量的開始，泰勒斯的功勞使數學產生了質的飛躍，所以人們尊稱他為“數學之父”。這種說法是否正確？

參考答案:

對

下列哪個函數是奇函數（

）？

參考答案:

反正弦函數;反正切函數

e是一個無理數，這種說法正確嗎？

參考答案:

對

關于對數函數的性質正確的是（

）

參考答案:

;;;

關于分段函數的描述下列說法正確的是（

）

參考答案:

分段函數，就是對于自變量

的不同的取值范圍，有著不同的解析式的函數。;分段函數它是一個函數。;分段函數的定義域是各段函數定義域的并集，值域也是各段函數值域的并集。

關于復合函數的描述，下列說法錯誤的的是（

)

參考答案:

當里層的函數是奇函數、外層的函數也是奇函數時，復合函數是偶函數。;任何兩個函數放在一起都能構成一個復合函數。

當指數函數的底數大于1時，指數函數是增函數，但是不具有奇偶性。

參考答案:

對

函數的概念發(fā)展大致經歷了的階段分別是（

）

參考答案:

代數觀念下的函數;對應關系下的函數;集合關系下的函數;幾何觀念下的函數

三角函數中的正弦函數的描述錯誤的說法是（

）

參考答案:

正弦函數是一個增函數;正弦函數是一個偶函數;正弦函數的最小正周期是

第二章測試

“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”出自《莊子.天下篇》。

參考答案:

對

我國魏晉時期數學家劉徽的“割圓術”就是建立在直觀基礎上的一種原始極限思想的應用。

參考答案:

對

下列哪些是古希臘數學家芝諾提出的悖論（

）

參考答案:

二分法悖論;阿喀琉斯悖論

;飛矢不動悖論;游行隊伍悖論

關于數列的斂散性，正確的選項是（

）

參考答案:

收斂數列一定有界。;收斂數列的極限是唯一的。

關于數列的通項，說法正確的是（

)

參考答案:

隨著數列通項的逐漸增大，收斂數列的通項與極限值的距離越來越近。;給定以極限值為中心的任意鄰域，總含著數列里的無限項。;隨著數列通項的逐漸增大，收斂數列的通項與極限值的距離是越來越接近于零的。

單調有界數列必有極限。

參考答案:

對

收斂數列的任意子列必定收斂。

參考答案:

對

發(fā)散數列也可以存在收斂子列。

參考答案:

對

數列極限的說法正確的（

）

參考答案:

單調遞增的數列有上界，則它一定是收斂的。;單調遞減的數列，有下界，它也一定是收斂的。;若一個數列的兩個子列收斂到不同的值，則此數列必發(fā)散。

當兩個數列的通項從某項開始具有相應的大小關系時，在極限都存在的情況下，極限也有相應的大小關系。

參考答案:

對

劉徽首先建立了可靠的理論來推算圓周率，他所算得的“徽率”是(

)

參考答案:

3．14

《九章算術》中的“陽馬”是指一種特殊的(

)

參考答案:

棱錐

世界上第一個把π計算到3．1415926＜π＜3．1415927的數學家是(

)

參考答案:

祖沖之

我國元代數學著作《四元玉鑒》的作者是(

)

參考答案:

朱世杰

若兩個數列乘積的極限存在，可能的情況是（

)

參考答案:

有可能兩個數列極限都不存在。;有可能兩個數列極限都存在。

第三章測試

數列極限可以看作函數極限中自變量趨于正無窮大時的特例。

參考答案:

對

關于函數極限，下列說法正確的是（

）

參考答案:

函數在一固定點處極限存在時，函數在該點的局部鄰域內有界。;函數在一固定點處極限存在且大于零時，函數在該點的局部鄰域內函數值也大于零。

“＋、－”號是十五世紀德國數學家高斯發(fā)明的。

參考答案:

錯

無窮小量的描述正確的是（

）

參考答案:

零是可以作為無窮小量的唯一一個常量。;無窮小量是一個變量，它與自變量的趨勢有關。

無窮小量的性質中，敘述準確的是（

)

參考答案:

有限個相同類型的無窮小量，它們的和、差、積仍是無窮小量。;兩個相同類型的無窮小量，它們的和、差仍是無窮小量。

海涅，德國數學家他獨立發(fā)現了海涅定理，還提出著名的“有限覆蓋定理”。

參考答案:

對

首先給出ε-δ語言的數學家是(

)

參考答案:

魏爾斯特拉斯

參考答案:

無窮大量必定是無界變量。

參考答案:

對

某變量在變化過程中，會變得比任何數都要小，則該變量必是無窮小量。

參考答案:

錯

參考答案:

參考答案:

參考答案:

第四章測試

參考答案:

函數在一點處左、右連續(xù)，則函數在該點處必連續(xù)。

參考答案:

對

函數連續(xù)性敘述正確的是（

）

參考答案:

函數在一點處連續(xù)，函數在該點處函數值必然存在。;函數在一點處連續(xù)，函數在該點某領域必然有界。;函數在一點處連續(xù)，函數在該點處必然有定義。

參考答案:

一切初等函數在其定義區(qū)間內都是連續(xù)的。

參考答案:

對

閉區(qū)間上的連續(xù)函數一定是有界的。

參考答案:

對

閉區(qū)間上的連續(xù)函數在兩端點處異號，則函數在相應開區(qū)間內一定有一個根。

參考答案:

對

關于閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質，下列說法錯誤的是（

)

參考答案:

閉區(qū)間上的連續(xù)函數不一定有界。;閉區(qū)間上的連續(xù)函數一定有根。

關于函數間斷點的描述，下列說法正確的是（

）

參考答案:

函數在間斷點處可能無極限。

函數間斷點的分類，說法正確的是（

）

參考答案:

左、右極限至多有一個存在一定是第二類間斷點。;左、右極限都存在一定不是第二類間斷點。;左、右極限都存在一定是第一類間斷點。;左、右極限都不存在一定是第二類間斷點。

參考答案:

第五章測試

以下哪一個問題與微分學發(fā)展有關(

)

參考答案:

求瞬時變化率;求曲線的切線;用無窮小過程計算特殊形狀的面積

就微分學與積分學的起源而言(

)

參考答案:

積分學早于微分學

函數在一點處左、右導數都存在，則函數在這一點處導數存在。

參考答案:

對

函數在一點處導數不存在，則函數在這一點處一定沒有切線。

參考答案:

錯

下列求導數運算正確的是（

）

參考答案:

;;

下列復合函數求導結果正確的是（

）

參考答案:

;

下列函數的求導運算正確的是（

)

參考答案:

;;

對于一元函數來說，可導和可微是等價的。

參考答案:

對

下列數學家哪一位不是微積分發(fā)展的代表人物(

)

參考答案:

伽羅華

萊布尼茨創(chuàng)造了現在通用的微分和積分的符號。

參考答案:

對

參考答案:

參考答案:

第六章測試

拉格朗日中值定理中函數應滿足的條件是下面哪幾項（

）

參考答案:

函數在開區(qū)間上可導。;函數在閉區(qū)間上連續(xù)。

拉格朗日中值定理的結論告訴我們：在開區(qū)間內至少存在一點處切線的斜率等于兩端點連線的斜率。

參考答案:

對

羅爾定理的發(fā)明者米歇爾·羅爾是哪個國家的數學家？

參考答案:

法國

費馬是法國律師和業(yè)余數學家。雖然他是業(yè)余數學家，但是他在數學上的成就不比職業(yè)數學家差，之所以稱業(yè)余，是由于皮耶·德·費馬具有律師的全職工作。他似乎對數論最有興趣，亦對現代微積分的建立有所貢獻。被譽為“業(yè)余數學家之王”。

參考答案:

對

關于羅爾定理的描述，正確的選項是（

)

參考答案:

函數在開區(qū)間上可導;函數在閉區(qū)間上連續(xù);函數在開區(qū)間內至少一點處導數等于零

羅爾定理中的三個條件是羅爾定理成立的什么條件？

參考答案:

充分條件

羅爾定理是拉格朗日中值定理的特例。

參考答案:

對

洛必達法則是誰發(fā)明的（

）

參考答案:

約翰?伯努利

在求極限的過程中，只要分子、分母可導,洛必達法則可以一直應用。

參考答案:

錯

極值指的是函數值，極值點指的是自變量的取值。

參考答案:

對

函數的最值點可能在下面哪些點處取得（

）

參考答案:

端點;駐點;極值點;導數不存在的點

參考答案:

單調增加

參考答案:

2

第七章測試

連續(xù)函數一定存在原函數。

參考答案:

對

原函數是一個函數。

參考答案:

錯

任意兩個原函數之間之差一個常數。

參考答案:

對

參考答案:

參考答案:

參考答案:

參考答案:

參考答案:

參考答案:

參考答案:

第八章測試

求曲邊梯形的面積時，通常包含那幾個步驟（

）

參考答案:

分割;求和;取極限;近似

定積分的定義中的和式是唯一確定的。

參考答案:

錯

函數可積性的說法中正確的是（

）

參考答案:

閉區(qū)間上的單調函數一定可積。;閉區(qū)間上的連續(xù)函數一定可積。;閉區(qū)間上的有界函數若存在有限個間斷點，則一定可積。

目前通用的微