高等數(shù)學(xué)中的MALAB命令

第3章高等數(shù)學(xué)中的MATLAB命令5/25/20231第一章Matlab入門

內(nèi)容提要函數(shù)、極限、級數(shù)的符號運算符號微積分?jǐn)?shù)值微積分常微分方程的符號解法常微分方程的數(shù)值解法補充：求解代數(shù)方程和超越方程求函數(shù)的極值5/25/20232第一章Matlab入門函數(shù)、極限與級數(shù)的符號運算符號替換f=subs(符號表達(dá)式,符號對象1,符號對象2)將符號表達(dá)式中的符號對象1用符號對象2代替

注：符號對象1和符號對象2也可以是符號表達(dá)式例如：>>symsxyabt>>f=x^2+x*y>>f=subs(f,x,t)>>f=subs(f,t,a+b)>>f=subs(f,a+b,x)subs是substitution(替換)的縮寫5/25/20233第一章Matlab入門函數(shù)、極限與級數(shù)的符號運算符號替換f=subs(符號表達(dá)式,[符號對象11,符號對象12,…],[符號對象21,符號對象22,…])將符號表達(dá)式中的符號對象11、符號對象12、…分別用符號對象21、符號對象22、…代替。例如：>>symsxyab>>f=x^2+x*y>>g=subs(f,[x,y],[a,b])>>h1=subs(f,[x,y],[sym(pi),sym(3)])

%求函數(shù)值（符號計算）>>h2=subs(f,[x,y],[pi,3])

%求函數(shù)值（數(shù)值計算）5/25/20234第一章Matlab入門函數(shù)、極限與級數(shù)的符號運算符號函數(shù)及其運算大部分MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)和邏輯關(guān)系運算也可以用于符號對象其他一些符號運算命令選講：factor(符號表達(dá)式)

對表達(dá)式作因式分解expand(符號表達(dá)式)將表達(dá)式展開collect(符號表達(dá)式,符號)

將表達(dá)式按符號合并同類項simplify(符號表達(dá)式)將表達(dá)式化簡simpe(符號表達(dá)式)

將表達(dá)式化簡到所含字符最少5/25/20235第一章Matlab入門函數(shù)、極限與級數(shù)的符號運算符號函數(shù)及其運算g=finverse(f,x)

求符號函數(shù)f(x)的反函數(shù)g(x)fg=compose(f,g)

求符號函數(shù)f和g的復(fù)合函數(shù)f(g)舉例5/25/20236第一章Matlab入門函數(shù)、極限與級數(shù)的符號運算極限與級數(shù)在MATLAB中，極限與級數(shù)運算歸屬于符號運算limit(f,x,a)

求符號函數(shù)f的極限

limit(f,x,a,’right’)

求符號函數(shù)f的右極限limit(f,x,a,’left’)

求符號函數(shù)f的左極限說明：上述命令中的a可以是無窮大inf或-inf說明：多元函數(shù)的極限需要使用累次極限來計算舉例5/25/20237第一章Matlab入門函數(shù)、極限與級數(shù)的符號運算極限與級數(shù)symsum(s,n,a,b)求符號通項s的和

其中，b可以是無窮大inf舉例sym是symbol(符號)的縮寫5/25/20238第一章Matlab入門函數(shù)、極限與級數(shù)的符號運算極限與級數(shù)taylor(f,n,a,x)

求符號函數(shù)f在點a關(guān)于自變量x的n-1階泰勒多項式舉例taylortool

泰勒工具舉例5/25/20239第一章Matlab入門符號微積分導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)diff(f,x)

求符號函數(shù)f對x的導(dǎo)函數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)diff(f,x,n)

求符號函數(shù)f對x的n階導(dǎo)函數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)注：diff是differential(微分)的縮寫舉例問:如何求函數(shù)在給定點的導(dǎo)數(shù)值(或偏導(dǎo)數(shù)值)？說明：參數(shù)方程求導(dǎo)和隱函數(shù)求導(dǎo)需要使用相關(guān)數(shù)學(xué)公式（見教材66-67頁）5/25/202310第一章Matlab入門符號微積分不定積分與定積分int(s,x)

求符號函數(shù)f關(guān)于變量x的不定積分注：int是integration(積分)的縮寫int(s,x,a,b)

求符號函數(shù)f關(guān)于變量x的定積分，a、b分別是積分下限和上限，a、b可以是函數(shù)表達(dá)式，也可以是無窮大inf或-inf舉例5/25/202311第一章Matlab入門符號微積分不定積分與定積分對于定積分，當(dāng)系統(tǒng)求不出精確解時，如果被積函數(shù)中不含待定符號，可以使用vpa命令給出近似解例如：symsxa=int(sin(sin(x)),1,2)vpa(a)說明：重積分、曲線積分與曲面積分需要使用數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化為累次積分來計算5/25/202312第一章Matlab入門數(shù)值微積分的特點采用數(shù)值算法，主要用于解決導(dǎo)數(shù)和定積分的近似計算問題可以解決離散數(shù)據(jù)的相關(guān)計算問題實例：某河床的橫斷面如圖所示，試根據(jù)圖示的測量數(shù)據(jù)(單位:m)，計算各測量點的坡度和橫斷面的面積。數(shù)值微積分041012152228344013689535/25/202313第一章Matlab入門數(shù)值導(dǎo)數(shù)Fx=gradient(F,x)該命令求一元函數(shù)F的數(shù)值導(dǎo)數(shù)F’(x)其中，x是自變量的一組取值(離散數(shù)據(jù))，F(xiàn)是因變量的對應(yīng)取值(離散數(shù)據(jù))，F(xiàn)x得到的是各離散數(shù)據(jù)點的導(dǎo)數(shù)值(近似解)。說明：x的取值越密集，得到的導(dǎo)數(shù)值就越精確。該命令常用于求解離散型數(shù)據(jù)的變化率。例：計算上例中的坡度數(shù)值微積分gradient：梯度、變化率5/25/202314第一章Matlab入門數(shù)值導(dǎo)數(shù)Fx=gradient(F,x)例題：求函數(shù)y=x2sinx在區(qū)間[-3,3]的數(shù)值導(dǎo)數(shù)，并作出原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的圖形。問：該函數(shù)在x=1.5的數(shù)值導(dǎo)數(shù)是多少？試討論它與“精確導(dǎo)數(shù)值”的誤差。（演示）數(shù)值微積分5/25/202315第一章Matlab入門數(shù)值疼偏導(dǎo)標(biāo)數(shù)[F障x,Fy葉]=長gr兆ad盆ie蜂nt丑(F屑,x,y)該命傍令求二元國函數(shù)F的數(shù)值偏導(dǎo)撒數(shù)F’x和F’y其中注，x,y分壩別是自蹄變量x和y的一強組取寸值；F是定銀義在x-膚y平面天點集虹區(qū)域濫上的似函數(shù)擁值(矩陣競表示)，平耗面點撥集區(qū)維域可擺以使騙用me跳sh膝gr妄id命令球生成拋；Fx和Fy分別南得到立的是河每個閃點上隆關(guān)于x和y的偏勾導(dǎo)數(shù)左值(矩陣備表示)。說明盼：x和y的取伶值越蛛密集器，得找到的匆偏導(dǎo)經(jīng)數(shù)值珠就越株精確鞭；該伍命令獸常用徒于求塘解離貫散型倍數(shù)據(jù)鍬的方滿向?qū)緮?shù)、碧梯度傷、散席度、腳旋度曬等。數(shù)值微積液分5/白18眾/2月02猛316第一隆章駁Ma汗tl裕ab煉入門數(shù)值錫偏導(dǎo)忠數(shù)[F坑x,Fy廟]=紗gr屯ad躲ie爐nt證(F遭,x,y)舉例數(shù)值微積尖分5/銹18覽/2續(xù)02叔317第一縱章富Ma撫t(yī)l漢ab疾入門數(shù)值茫定積站分梯形屆法數(shù)金值積鹽分：tr進(jìn)ap暴z(允x,李y)其中x表示幼自變鑰量在忍積分軋區(qū)間鼠的一照組取添值，y表示矩被積謊函數(shù)泉對應(yīng)車于x的一志組函餓數(shù)值觸。例：箏計算拐前例股中的屢橫斷挖面積例題數(shù)求積跑分解：x=裁-1昂:曬0.怠1:午1貌;失y=突ex撫p(佛-x蔽.^味2)賽;tr怠ap肌z(兵x,浮y)數(shù)值微積帶分tr承ap販z是tr下ap戲ez特oi近d(梯形)的縮峽寫5/秤18富/2頸02墓318第一茂章匆Ma近tl存ab厲入門數(shù)值具定積暖分高精盤度數(shù)節(jié)值積啊分：qu論ad墾(f,可a,孤b姓)或qu剝ad乖l(齒f,五a,黨b桐)求函甲數(shù)f在區(qū)撒間[a計,副b]上的銹定積婦分，世其中f可以誓使用碎字符猴串函湖數(shù)表肢達(dá)式膨或內(nèi)經(jīng)聯(lián)函送數(shù)，定義爽函數(shù)輸?shù)某巳⒊?、乘伯方時愧要使偉用點運陷算。積寸分限a、b必須毒是常量。qu摟ad采用床自適介應(yīng)步掏長Si獅mp押so購n積分荷法qu倡ad浪l采用關(guān)高精妙度Lo功ba糕tt帆o積分柔法例求積解分解：z=暢qu自ad劑l('ex從p(全-x化.^博2)',嶺-1考,吵1)數(shù)值微積較分qu寶ad是qu撤adr肢at壇ur秋e(求積譜分)的縮接寫5/腦18跪/2光02汁319第一面章箏Ma蛇tl乖ab世入門數(shù)值難定積號分注意低：tr薪ap欠z,通qu徐ad咳,qu摔ad箏l都不播能用塑于求冶反常帖積分麻。數(shù)值微積桃分5/享18伴/2情02富320第一盤章項Ma很tl級ab建入門數(shù)值弓重積時分矩形居區(qū)域悉上的高二重亮積分歪和立年方體玩區(qū)域唯上的虜三重宿積分寬：二重苗積分史命令db聰lq遇ua低d(晉f,腰a1搭,觀a2跪,逐b1井,肚b2偷)f為被抹積函工數(shù),積分卷區(qū)域寒為矩妥形[a快1,灑a獄2;彼b棄1,巴b脖2]三重烘積分牲命令tr辱ip春le悶qu逢ad紀(jì)(f,鑰a1坐,澤a2咳,廉b1論,妙b2蠢,肥c錦1,井c染2)f為被吸積函叮數(shù),積分鉆區(qū)域居為立搬方體[a刪1,盒a揉2;交b贊1,淚b濃2;撒c握1,解c幕2]說明多：①統(tǒng)被積握函數(shù)娘可以游使用適字符留串函偉數(shù)表絹達(dá)式腰或內(nèi)從聯(lián)函分?jǐn)?shù)；霞②乘畏、除宿、乘旦方要用漏點運旅算；③瓦積分壁限必須欲是常悅量；④f是字遷符串憂函數(shù)混表達(dá)見式時替，積湊分的萬順序軋按照質(zhì)自變看量的記字典噸順序線進(jìn)行爽，f是內(nèi)床聯(lián)函掩數(shù)時迫，積犧分的匠順序書按照挨自變宜量的鹽定義莖順序鳳進(jìn)行揭。數(shù)值微積綠分5/啊18廟/2宇02秋321第一陰章歌Ma陶tl也ab的入門數(shù)值湊重積該分積分攀順序?qū)m舉例db積lq稠ua昨d('s閘in蝕(t洗./憲r.百^2鑼)'專,1胞,2釋,6褲,9)即朱二重捕積分f=跟in路li秀ne評('s從in然(t孟./野r.筐^2竿)'慣,刮't堡',揀'叫r')db拖lq這ua慰d(f,宏1,泛2,境6,狹9)即葛二重晶積分?jǐn)?shù)值微積澤分5/蛇18壟/2昂02河322第一單章耳Ma植tl坊ab微入門數(shù)值巧重積捉分例計算蟲重積風(fēng)分和演示數(shù)值微積帶分5/轟18嘴/2女02脅323第一資章蕩Ma甘tl辰ab割入門常微冰分方咐程的符號苦解法[y航1,衛(wèi)y折2,章…鞭]旦=d沉so盜lv帖e('方程1柿',底'方程2跑',客…恐,躍'初始卻條件1聯(lián)','初始積條件2'浪,意..斯.觀,'自變幻玉量')使用催字符攝串表袍示方夾程、桂初始潑條件眼和自勝變量病，不異必定研義符贊號對盾象；方缺省獻(xiàn)自變虜量默袋認(rèn)為t方程城中的晶等號夠使用惱單等棄號，爪不能橡使用扮雙等芝號在方交程中銹，用Dy表示y'，D2任y表示y'左'，…(不需杜降階)該命鵲令可蜘以不崗含初遮始條惕件，損用于誘求通誘解對于利方程到組，激解的摧輸出貨順序蒜是按居照未寫知量加的字典屯順序輸出灑的！5/賓18餅/2門02恥324第一峰章伸Ma氏tl劍ab籌入門常微在分方爪程的符號杰解法[y微1,撇y置2,許…升]筑=d鞭so蒼lv食e('方程1忍',糞'方程2惱',帝…炒,謠'初始李條件1乞','初始濤條件2'焦,謙..陶.毛,'自變玻量')例踢求秧解下醋列常牢微分需方程亮或方潑程組（1）y=都ds稈ol佩ve姜('D子2y呆=c覽os匠(2鐘*x岡)-封y'嚴(yán),雞'酷y(由0)逢=1才'灰,徑'D澇y(銹0)某=0嘆'槐,害'x堵')（2）店初番始條勢件[f顧,級g]劉=d意so擋lv辭e('Df朱=f蔬+g','Dg慮=-勿f+某g','f(懷0)反=1','g(古0)睜=2')5/攻18高/2揉02喝325第一觸章訴Ma販tl霜ab蠻入門常微法分方回程的符號緣瑞解法[y顛1,石y乓2,芽…植]平=d閱so北lv閥e('方程1汽',倍'方程2澡',騰…栽,罰'初始領(lǐng)條件1押','初始樣條件2'公,史..敞.駛,'自變謀量')例發(fā)求氏解下浸列常蒸微分土方程表或方奔程組（3）y=道ds凍ol腰ve詢('D只y=慚x+戒y^阿2'滑,懇'效y(翅0)梢=0傭'貞,風(fēng)'x溝')此微炎分方系程無捏解析灰解！特別扒說明戚：在策理論粉上，舍除了廁常系緒數(shù)線肯性微掛分方底程可拔用特相征根拉法求沫解，醉少數(shù)厘特殊抹方程篇可用絕初等憐積分層法求婆解外好，絕有大部區(qū)分微瞎分方勿程無豬解析京解或肌不能違求得唯解析饑解，遍在實樹際應(yīng)敲用中蔬主要備依靠允數(shù)值蝕解法護(hù)。5/伶18允/2揮02同326第一興章半Ma倚tl堅ab座入門常微射分方核程的數(shù)晶值解法預(yù)備恰知識一階瓦常微雨分方雨程(組)初值亭問題始的數(shù)越值解其中數(shù)值虧解法定：尋求y(伴t)在一前系列合離散循節(jié)點t0<堅t1<獎…設(shè)<tn的近避似值yk(k執(zhí)=0標(biāo),1憐,…罵n)。5/裙18短/2沃02偷327第一姻章鳴Ma鑰tl鳴ab今入門常微皆分方攔程的數(shù)抄值解法預(yù)備健知識高階閣常微恩分方腹程(組)初值棵問題剃的數(shù)哨值解已給綢一個n階微巨分方耳程(組)y(n)=軌f鄭(t趙,噴y,椅y菜’,伯…,障y(n拜-1泳))設(shè)y1=范y,握y2=鹿y’插,緣瑞…酷,yn=以y(n魚-1醫(yī)),上式鞏可以功化為研一階初微分耀方程鄙組5/陪18軍/2壞02們328第一岡章鑒Ma墊tl停ab剛?cè)腴T常微腹分方袋程的云數(shù)值淋解法一階征初值犧問題朝的數(shù)駛值解初值蕩問題君：常用洞求解殲格式村：[t她,呈y]柔=賀o銳de殃45火(f泊,嫌[t索0,嘗.龍..蓮]刪,李y0棚)f：表囑示f(傭t,工y字)，可笛以使辭用M函數(shù)委或內(nèi)霧聯(lián)函興數(shù)來警定義暈，t是自困變量胃名，y是因勤變量罪名；故求解甩微分低方程荒組時努，f必須夜定義竄為列向堵量，并沾且因趟變量夜名必燙須使矩用同名嫩下標(biāo)到變量，如傲：x(融1)保,各x(貪2)描,獅..降.等等引。[t紡0,動.縮慧..惜]：可將以使諷用[t0,播tn],這時膀軟件毫自動砍在初包值t0和終第值tn之間占選取盟一組唱自變般量節(jié)榮點；也普可以鉛使用[t0,重t1,戰(zhàn)..燃.桿,咽tn],由用硬戶指弦定自意變量寒的取喬值節(jié)罩點。y0：表濟(jì)示初莫值t0所對色應(yīng)的兔因變曾量值y0，求駐解微輔分方吧程組盆時，y0必須復(fù)定義艦成為歐向量題（行帥向量議和列冰向量蘇均可革）。求解嶼結(jié)果駁中，t是自四變量句的取神值節(jié)樂點列擇向量斯，y是函鋪數(shù)的漏數(shù)值皺解列航向量逗（對盾于微漫分方版程組置，數(shù)正值解氏用矩歉陣表吊示，躺每一儀列對曾應(yīng)一印個函保數(shù)的焦解）厲。若無克輸出己變量拋，則狼作出徑解函慰數(shù)的浴圖形鼠。od叢e是or踩di毫na蒼ry混d萄if堆fe后re閣nt摸ia桑l評eq禮ua筑ti需on(常微仰分方秒程)的縮轎寫45是求悟解方巷案的霧編號5/擴(kuò)18鏟/2群02價329第一李章繞Ma拘tl搶ab畜入門常微角分方酸程的壞數(shù)值尾解法一階扒初值地問題爛的數(shù)勾值解例嫌解網(wǎng)微分敲方程f=烏i納nl怠in毯e(侮'y遮-2車*t親/y寫',何't君',伴'y咳')[t勵,y單]=盛od視e4趨5(肥f,兇[0娛,8],鬧1)%求解od皇e4驚5(性f,倘[0搜,8],定1)%畫解您函數(shù)智的圖役形[t慕,y肌]=衫od往e4慚5(令f,牢0:目1:湯8,蠶1)%按照載指定忍的自站變量息取值票節(jié)點覺求解5/英18生/2炒02未330第一嫁章辮Ma疏tl超ab充入門常微源分方堪程的職數(shù)值杠解法一階甜初值辛問題濤的數(shù)羨值解例期解宣微分繡方程f=珍i奮nl軌in繁e(選'x+氣y^待2',米'x',住'y釀')[x,y聞]=掀od緊e4要5(京f,址[0崗,1],0)%求解od凱e4裂5(扔f,宇[0舟,1],0)%畫解管函數(shù)忽的圖獲形問：爽當(dāng)x=片0.竟5以及x=淚0.癥52時，y=？5/螞18衡/2哪02遵331第一陷章芹Ma訴tl苗ab跟入門常微蘿分方惕程的袍數(shù)值朱解法一階渣初值陳問題驅(qū)的數(shù)拋值解例解微尾分方液程組可以岡使用砌內(nèi)聯(lián)果函數(shù)擴(kuò)來定老義微店分方殊程組蘇：fu終n=繪in蠶li求ne高('[-制x(稈1)膛^3絮-x洲(2淡);非x峰(1墨)-焦x(窗2)灰^3欺]','t','x')求解檢：[t竟,治x]鎖=o非de再45菌(f窗un息,臘[0死,妙30盼],汽[級1;江0詢.5揮])od禍e4鬼5(芳fu喬n,季[況0,鞏3恩0]后,存[1錢;盾0.視5]編)%作解揪函數(shù)鋤的圖嚷形pl控ot儀(x扭(:儀,1炕),繭x延(:就,2汽))%作相鴨平面結(jié)圖必須帝表示摸為列音向量[新…潛;淘…筋]5/睛18根/2馳02診332第一陷章志Ma瞞tl姜ab彩入門常微功分方綢程的傅數(shù)值快解法一階斷初值墊問題現(xiàn)的數(shù)羊值解例解微堂分方宴程組也可攜以使癥用M函數(shù)(比如fu剪n.伸m)來定斑義微京分方僅程組求解軍：[t辯,級x]肚=o渡de醬45撕('fu伸n',講[0裁,加30歲],神[擺1;稿0搭.5識])od蹄e4隊5('fu元n',許[0示,留30鑄],挽[羨1;撥0罩.5滾])%作解迷函數(shù)扣的圖捷形pl估ot削(x歌(:豆,1尿),溉x盼(:撿,2掌))%作相觸平面逆圖fu招nc染ti花on虛f櫻=fu村n(猾t,鼻x)f絲式=路[沃-x拼(1顆)^衫3-低x(博2)旋;撇x(腔1)鉆-x管(2澡)^辣3晶]細(xì);調(diào)用M函數(shù)遇時需金要使速用單火引號愛，或居者使骨用@f軌un5/遞18乎/2鐮02稿333第一咽章同Ma齊tl序ab另入門常微伍分方兄程的束數(shù)值摘解法一階毛初值睡問題擁的數(shù)羽值解例求解旬高階芽微分舟方程兆組(豎直將加熱談板的窩自然丑對流)已知照當(dāng)毯時，即5/墓18晨/2根02勁334第一疤章今Ma乖tl劇ab寇入門常微龜分方衡程的狼數(shù)值皇解法一階勸初值靈問題學(xué)的數(shù)由值解例求解載高階伸微分陷方程率組(豎直橫加熱節(jié)板的蔑自然阻對流)解：誼首先斯進(jìn)行晶降階桑替換即5/像18縣/2牛02砍335第一次章辱Ma混tl隆ab情入門化為汁一階壺微分扔方程裳組初值購條件么化為定義M函數(shù)fu礎(chǔ)n.鍛m如下窗：（員記t=族η）fu怠nc喬ti崇on柴f導(dǎo)=fu源n(瞞t,末y)f=廳[員y(握2)貧;早y(煩3)組;擁-3鑒*y險(1鑼)*顧y(范3)材+2師*y撲(2椒)^順2-促y(驗4)創(chuàng);y(逐5)仇;停-2條.1欣*y王(1究)*母y(莊5)州]灰;執(zhí)行導(dǎo)命令淹：y0謎=[間0;捉0池;域0.炊68僑;赴1;巡壽-致0.翻5]恐;[t,硬y]=唇od闖e4亭5(桿@f隙un語,[套0,喝5]旗,y性0)pl洪ot狗(t離,y診(:各,1狠),井t,協(xié)y(記:,脫4)美,'r-神-')常微過分方忙程的累數(shù)值醋解法5/巾18丟/2萌02搖336第一揉章苗Ma鴨tl蜂ab殼入門常微句分方穗程的劇數(shù)值岸解法一階密初值慮問題辜的數(shù)耍值解初值湖問題辦：常用蠢求解更格式滲：[t忽,量y]結(jié)=寄o禽de睬45單(f共,設(shè)[t內(nèi)0,正.疤..歇]婚,安y0雖)完整自求解黎格式江：[t滾,算y]蝕=申o聯(lián)de覺45欠(f生,擊[t也0,倆.役..害]征,污y0,君op走ti凝on歡s,語p業(yè)1,糧p眾2,..怎.)op勉ti赴on青s：用于阿設(shè)置崇計算律參數(shù)決，比術(shù)如計眠算精仔度等洲，通竄常使陶用空滿矩陣[儉]表示宰默認(rèn)允設(shè)置鞭。p1梁,伯p2怖,遭..愧.：表柜示附追加參斥數(shù)傳礙遞，露這時f的定藏義必途須帶誤有形并式參沃?jǐn)?shù)，國而且室必須根定義蘆為函導(dǎo)數(shù)文眾件（曠？）績，比拍如：fu鑄nc狠ti欄on珍f肚=慶f(香t,筆y踢,己a1稅,缸a2雷,械..寶.)……5/位18詳/2喚02悅337第一姜章忽Ma鏡tl易ab賠入門求解球代數(shù)烏方程部和超澡越方杯程求符礦號解課（解灣析解供）[x竊1,心x或2,休…塵]退=鋼so積lv煤e(‘方程1’項,飼‘方程2’近,繪…臉,奮‘未知唇量1’動,‘未知禾量2’蝦,損…)使用愚字符精串表嚷示方勾程和受未知滋量，殘不必哨定義陵符號歪對象方程汽中的繼等號鉗使用現(xiàn)單等銳號，啟不能仙使用擇雙等生號對于到方程聯(lián)組，乎解的鍋輸出扛順序第是按攏照未蹲知量填的字就典順泄序輸扒出的遣！對于束不含療待定倒系數(shù)麻的方抱程(或方啊程組)，當(dāng)素系統(tǒng)匙求不質(zhì)出解暈析解噸時，殲會自圍動給鬼出部黨分或票全部遵近似棍解5/銅18誼/2鐘02息338第一極章文Ma波tl沫ab漂入門求解租代數(shù)德方程籃和超亭越方掀程求符驅(qū)號解拘（解攜析解捐）[x籠1,物x宰2,蓋…泰]坡=項so招l(wèi)v隔e(‘方程1’恥,簡‘方程2’偏,釀…嘗,萄‘未知憲量1’興,‘未知讓量2’卡,磨…)例題1.求解塌一元筒二次懼方程侮，并討邊論一母元三扒次、幸四次宿、五練次方禿程的慶一般普求解漂情況5/立18像/2冠02跳339第一百章棄Ma沫tl懶ab劉入門求解良代數(shù)料方程嫌和超甜越方賺程求符屢號解棵（解辰析解犧）[x誕1,暢x逃2,筍…辰]歌=派so料lv詢e(‘方程1’拆,主‘方程2’房誠,噴…航,爪‘未知應(yīng)量1’紗,‘未知景量2’應(yīng),蘭…)例題2.求解我下列誓方程譯或方猛程組5/哨18牢/2護(hù)02禾340第一僅章愿Ma腦tl抖ab縮慧入門求解床代數(shù)皮方程祥和超戶越方惡程求符扒號解扒（解描析解廉）[x瞧1,畫x冤2,塞…忘]賤=方so法lv偷e(‘方程1’小,活‘方程2’悄,房誠…窄,幼‘未知瓶量1’為,‘未知賭量2’慮,多…)例題遙解答x=方so臨lv撥e(深'a講*x技^2雪+b套*x患+c葛=0沫',四'敏x'枝)x=欲so筍lv荷e(拜'x申^4似-2娘*x賭^3宏+7頑*x勿-5腰=0房誠',樣'弄x'供)x=跪so槍lv孝e(翻'x逃^5吃-1臟22失1*澤x+遙11登=0全')[x弦,y失]=身so驢lv棒e(街'x芒^3后+x旗*y雹+y緞=3叫',益'x責(zé)^2吊-4邊*x漁+3才=0圓',殺'守x'賄,滋'y退')[x受,y旁]=別so滔lv膝e(己's繞in胸(x然+y賣)-哨ex妄p(毛x)撈*y醉=廟0賽',溝'x嚇^2虎-y鑼=沿2搞',怎'談x'掛,菊'y傅')5/匆18組/2捐02島341第一妹章稈Ma帶tl肚ab耗入門求數(shù)獨值解[x肺,褲f,桶h舟]跡=fs繁ol習(xí)ve(吃fu色n抹,桶x得0形)該命銅令以x0為初晨始點郊，用迭代驕法尋求牧函數(shù)堅方程杰或方害程組fu知n=駛0的一個數(shù)值大解fu井n可以岔是內(nèi)脹聯(lián)函遣數(shù)，鍬也可柴以使通用字梅符串量函數(shù)貝表達(dá)牢式(這時念要求現(xiàn)自變域量必廊須使聚用字分母x)在[x抱,勿f,糾h概]中，x是方法程(組)的解援，f是解恥所對老應(yīng)的州函數(shù)付值(未必涼等于0)，h是解費的可酬靠性沸：1表示膜可靠窄，否格則不已可靠當(dāng)使朱用該錘命令石求解淺方程減組時伏，注揀意：鈔①fu駝n和x0必須搜定義歐為數(shù)組；②究函數(shù)挽表達(dá)億式中戲的自扯變量洗必須偽使用同名狗下標(biāo)川變量，比麗如使釘用x(刺1)霸,渣x醉(2慶)代表戴自變徹量x和y。求解買代數(shù)污方程乓和超幟越方音程5/養(yǎng)18按/2造02博342第一澇章翁Ma碧tl俗ab楚入門求數(shù)塞值解[x奮,范f,熱h駕]味=fs來ol園ve(早fu趴n雄,些x箱0糟)例乎求渠超越挎方程xs來in恩x=0在(0奧,蓮20聾)內(nèi)的珍數(shù)值癢解提示唯：可疤以使倦用圖煮像輔醉助法演示求解蘇代數(shù)動方程塊和超宵越方鋼程5/雹18鋤/2臣02承343第一務(wù)章?lián)﨧a塞tl略ab海入門求數(shù)域值解[x板,送f,武h顛]黃=fs鍵ol沸ve(楊fu犯n雖,叛x療0習(xí))例