九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

第二十六章反百分比函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1反百分比函數(shù)定義通常地，形如（k為常數(shù)，）函數(shù)稱為反百分比函數(shù)，它能夠從以下幾個(gè)方面來(lái)了解：⑴x是自變量，y是x反百分比函數(shù)；⑵自變量x取值范圍是一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值取值范圍是；⑶百分比系數(shù)是反百分比函數(shù)定義一個(gè)主要組成部分；⑷反百分比函數(shù)有三種表示式：①（），②（），③（定值）（）；⑸函數(shù)（）與（）是等價(jià)，所以當(dāng)y是x反百分比函數(shù)時(shí)，x也是y反百分比函數(shù)。（k為常數(shù)，）是反百分比函數(shù)一部分，當(dāng)k=0時(shí)，，就不是反百分比函數(shù)了。知識(shí)點(diǎn)2用待定系數(shù)法求反百分比函數(shù)解析式因?yàn)榉窗俜直群瘮?shù)（）中，只有一個(gè)待定系數(shù)，所以，只要一組對(duì)應(yīng)值，就能夠求出k值，從而確定反百分比函數(shù)表示式。知識(shí)點(diǎn)3反百分比函數(shù)圖像及畫法反百分比函數(shù)圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點(diǎn)對(duì)稱，因?yàn)榉窗俜直群瘮?shù)中自變量函數(shù)中自變量，函數(shù)值，所以它圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線兩個(gè)分支無(wú)限靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反百分比畫法分三個(gè)步驟：⑴列表；⑵描點(diǎn)；⑶連線。再作反百分比函數(shù)圖像時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①列表時(shí)選取數(shù)值宜對(duì)稱選??；②列表時(shí)選取數(shù)值越多，畫圖像越精準(zhǔn)；③連線時(shí)，必須依照自變量大小從左至右（或從右至左）用光滑曲線連接，切忌畫成折線；④畫圖像時(shí)，它兩個(gè)分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。知識(shí)點(diǎn)4反百分比函數(shù)性質(zhì)☆關(guān)于反百分比函數(shù)性質(zhì)，主要研究它圖像位置及函數(shù)值增減情況，以下表：反百分比函數(shù)（）符號(hào)圖像性質(zhì)①取值范圍是，y取值范圍是②當(dāng)初，函數(shù)圖像兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小。①取值范圍是，y取值范圍是②當(dāng)初，函數(shù)圖像兩個(gè)分支分別在第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大。注意：描述函數(shù)值增減情況時(shí)，必須指出“在每個(gè)象限內(nèi)……”不然，籠統(tǒng)地說(shuō)，當(dāng)初，y隨x增大而減小“，就會(huì)與事實(shí)不符矛盾。反百分比函數(shù)圖像位置和函數(shù)增減性，是有反百分比函數(shù)系數(shù)k符號(hào)決定，反過(guò)來(lái)，由反百分比函數(shù)圖像（雙曲線）位置和函數(shù)增減性，也能夠推斷出k符號(hào)。如在第一、第三象限，則可知?！罘窗俜直群瘮?shù)（）中百分比系數(shù)k絕對(duì)值幾何意義。如圖所表示，過(guò)雙曲線上任一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸垂線，E、F分別為垂足，則反百分比函數(shù)（）中，越大，雙曲線越遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)；越小，雙曲線越靠近坐標(biāo)原點(diǎn)。雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)；雙曲線又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y=x和直線y=－x。習(xí)題1．以下函數(shù)中，不是反百分比函數(shù)是()A．y＝－eq\f(3,x)B．y＝eq\f(－3,2x)C．y＝eq\f(1,x－1)D．3xy＝22．已知點(diǎn)P(－1,4)在反百分比函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)圖象上，則k值是()A．－eq\f(1,4)\f(1,4)C．4D．－43．若P（2，2）和Q（m，）是反百分比函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，

則一次函數(shù)y=kx+m圖象經(jīng)過(guò)（）．

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限

4．已知函數(shù)和（k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)圖象大致是（）．

A．B．C．D．5．當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y＝ax＋1與函數(shù)y＝eq\f(a,x)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是()6．如圖26-1-10，直線x＝t(t>0)與反百分比函數(shù)y＝eq\f(2,x)，y＝－eq\f(1,x)圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，A為y軸上任意一點(diǎn)，則△ABC面積為()圖26-1-10A．3\f(3,2)t\f(3,2)D．不能確定7．已知反百分比函數(shù)圖象與直線y=2x和y=x+1圖象過(guò)同一點(diǎn)，則當(dāng)x＞0時(shí)，這個(gè)反百分比函數(shù)函數(shù)值y隨x增大而______（填“增大”或“減小”）．8．若正百分比函數(shù)y=2x與反百分比函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)為（2，m），則m=_____，k=________，它們另一個(gè)交點(diǎn)為_(kāi)_______．

已知函數(shù)是反百分比函數(shù)，

①若它圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k=_________

②若y隨x增大而減小，那么k=___________．9．如圖26-1-9，直線y＝2x－6與反百分比函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)圖象交于點(diǎn)A(4,2)，與x軸交于點(diǎn)B.(1)求k值及點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC＝AB？若存在，求出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖26-1-910．如圖在Rt△ABO中，頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第四象限交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S△ABO=．

①求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

②求直線與雙曲線兩個(gè)交點(diǎn)A、C坐標(biāo)和△AOC面積．

第二十七章相同圖形相同概述假如兩個(gè)圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個(gè)圖形相同。（相同符號(hào)：∽）判定假如兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊比相等，那么這兩個(gè)多邊形相同。相同比相同多邊形對(duì)應(yīng)邊比叫相同比。相同比為1時(shí)，相同兩個(gè)圖形全等。性質(zhì)相同多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊比相等。相同多邊形周長(zhǎng)比等于相同比。相同多邊形面積比等于相同比平方。百分比線段關(guān)于概念及性質(zhì)1、比和百分比關(guān)于概念：（1）表示兩個(gè)比相等式子叫作百分比式，簡(jiǎn)稱百分比.（2）第四百分比項(xiàng)：若或a:b=c:d，那么d叫作a、b、c第四百分比項(xiàng).（3）百分比中項(xiàng)：若或a:b=b:c，b叫作a，c百分比中項(xiàng).（4）黃金分割：把一條線段（AB）分割成兩條線段，使其中較長(zhǎng)線段（AC）是原線段AB與較短線段（BC）百分比線段，就叫作把這條線段黃金分割.即AC2=AB·BC，AC=；一條線段黃金分割點(diǎn)有兩個(gè).2.百分比基本性質(zhì)及定理（1）（2）（3）3.平行線分線段成百分比定理(1)三條平行線截兩條直線，所得對(duì)應(yīng)線段成百分比.(2)平行于三角形一邊截其余兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)，所得對(duì)應(yīng)線段成百分比；(3)假如一條直線截三角形兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)，所得對(duì)應(yīng)線段成百分比，那么這條直線平行于三角形第三邊；(4)平行于三角形一邊，而且和其余兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)相交直線，所截得三角形三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成百分比．4.相同三角形.相同三角形定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成百分比三角形叫做相同三角形相同比：相同三角形對(duì)應(yīng)邊比，叫做兩個(gè)相同三角形相同比．相同三角形定義：假如兩個(gè)三角形中，三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成百分比，那么這兩個(gè)三角形叫做相同三角形。幾個(gè)特殊三角形相同關(guān)系：兩個(gè)全等三角形一定相同。兩個(gè)等腰直角三角形一定相同。兩個(gè)等邊三角形一定相同。兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相同。補(bǔ)充：對(duì)于多邊形而言，全部圓相同；全部正多邊形相同（如正四邊形、正五邊形等等）；判定1.兩個(gè)三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等2.兩邊對(duì)應(yīng)成百分比,且?jiàn)A角相等3.三邊對(duì)應(yīng)成百分比4.平行于三角形一邊直線和其余兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所組成三角形與原三角形相同。直角三角形相同判定定理:

eq\o\ac(○,1).斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成百分比兩直角三角形相同。

eq\o\ac(○,2).直角三角形被斜邊上高分成兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相同，而且分成兩個(gè)直角三角形也相同。性質(zhì)1.相同三角形一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）比等于相同比。2.相同三角形周長(zhǎng)比等于相同比。3.相同三角形面積比等于相同比平方補(bǔ)充一：直角三角形中相同問(wèn)題：斜邊高分直角三角形所成兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相同.射影定理：CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·BA（在直角三角形計(jì)算和證實(shí)中有廣泛應(yīng)用）.補(bǔ)充二：三角形相同判定定理推論推論一：頂角或底角相等兩個(gè)等腰三角形相同。推論二：腰和底對(duì)應(yīng)成百分比兩個(gè)等腰三角形相同。推論三：有一個(gè)銳角相等兩個(gè)直角三角形相同。推論四：直角三角形被斜邊上高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形都相同。推論五：假如一個(gè)三角形兩邊和其中一邊上中線與另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)部分成百分比，那么這兩個(gè)三角形相同。位似假如兩個(gè)圖形不不過(guò)相同圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊相互平行，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)相同比又稱為位似比。性質(zhì)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心距離之比等于相同比。位似多邊形對(duì)應(yīng)邊平行或共線。位似能夠?qū)⒁粋€(gè)圖形放大或縮小。位似圖形中心能夠在任意一點(diǎn)，不過(guò)位似圖形也會(huì)伴隨位似中心位變而位變。依照一個(gè)位似中心能夠作兩個(gè)關(guān)于已知圖形一定位似比位似圖形,這兩個(gè)圖形分布在位似中心兩側(cè),而且關(guān)于位似中心對(duì)稱。注意1、位似是一個(gè)具備位置關(guān)系相同，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相同圖形，而相同圖形不一定是位似圖形；2、兩個(gè)位似圖形位似中心只有一個(gè)；3、兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心兩側(cè)，也可能位于位似中心一側(cè)；4、位似比就是相同比．利用位似圖形定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似；5、平行于三角形一邊直線和其它兩邊相交，所組成三角形與原三角形位似。習(xí)題1、已知，則值是（）A． B． C． D．2、如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF長(zhǎng)是()A、B、C、D、3、如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB，BC上，DE第4題E第4題ECDBA第1題4、已知△ABC∽△DEF,與相同比為4:1，則與對(duì)應(yīng)邊上高之比為.5、將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△DOC面積之比等于．6、在?ABCD中，M，N是AD邊上三等分點(diǎn)，連接BD，MC相交于O點(diǎn)，則S△MOD：S△COB=．7、如圖，AB∥FC，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB長(zhǎng)．8、如圖，已知B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形.其中線段BD交AC于點(diǎn)G，線段AE交CD于點(diǎn)F.求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）.9、如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是⊙O弦，弦ED⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C直線與ED延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PC＝PG.(1)求證：PC是⊙O切線；(2)當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余條件不變，若BG2＝BF·BO.求證：點(diǎn)G是BC中點(diǎn)（3）在滿足（2）條件下，AB=10，ED=4，求BG長(zhǎng)．第二十八章銳角三角函數(shù)一、銳角三角函數(shù)定義在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b正弦：sinA＝eq\f(∠A對(duì)邊,斜邊)＝eq\f(a,c)余弦：cosA＝eq\f(∠A鄰邊,斜邊)＝eq\f(b,c)正切：tanA＝eq\f(∠A對(duì)邊,∠A鄰邊)＝eq\f(a,b)二、特殊角三角函數(shù)值αsinαcosαtanα30°45°160°三、解直角三角形解直角三角形慣用關(guān)系在Rt△ABC中，∠C＝90°，則：(1)三邊關(guān)系：a2＋b2＝c2；(2)兩銳角關(guān)系：∠A＋∠B＝90°；(3)邊與角關(guān)系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝；(4)sin2A＋cos2四、解直角三角形應(yīng)用慣用知識(shí)1.仰角和俯角：仰角：在視線與水平線所成角中，視線在水平線上方角叫做仰角俯角：在視線與水平線所成角中，視線在水平線下方角叫做俯角2.坡度和坡角坡度：坡面鉛直高度h和水平寬度l比叫做坡面坡度(或坡比)，記作i＝________坡角：坡面與水平面夾角叫做坡角，記作α，i＝tanα坡度越大，α角越大，坡面________3.方向角(或方位角)指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成小于90°水平角叫做方向角習(xí)題解直角三角形聚焦考點(diǎn)☆溫習(xí)了解一、銳角三角函數(shù)定義在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b正弦：sinA＝eq\f(∠A對(duì)邊,斜邊)＝eq\f(a,c)余弦：cosA＝eq\f(∠A鄰邊,斜邊)＝eq\f(b,c)余切：tanA＝eq\f(∠A對(duì)邊,∠A鄰邊)＝eq\f(a,b)二、特殊角三角函數(shù)值αsinαcosαtanα30°45°160°三、解直角三角形解直角三角形慣用關(guān)系在Rt△ABC中，∠C＝90°，則：(1)三邊關(guān)系：a2＋b2＝c2；(2)兩銳角關(guān)系：∠A＋∠B＝90°；(3)邊與角關(guān)系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝；(4)sin2A＋cos2四、解直角三角形應(yīng)用慣用知識(shí)1.仰角和俯角：仰角：在視線與水平線所成角中，視線在水平線上方角叫做仰角俯角：在視線與水平線所成角中，視線在水平線下方角叫做俯角2.坡度和坡角坡度：坡面鉛直高度h和水平寬度l比叫做坡面坡度(或坡比)，記作i＝________坡角：坡面與水平面夾角叫做坡角，記作α，i＝tanα坡度越大，α角越大，坡面________3.方向角(或方位角)指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成小于90°水平角叫做方向角考點(diǎn)典例一、銳角三角函數(shù)定義【例1】△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C對(duì)邊，假如a2＋b2＝c2，那么以下結(jié)論正確是()A．csinA＝aB．bcosB＝cC．a(chǎn)tanA＝bD．ctanB＝b【舉一反三】(.山東日照，第10題，3分)如圖，在直角△BAD中，延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，若tanB=，則tan∠CAD值（）A.B.C.D.考點(diǎn)典例二、銳角三角函數(shù)計(jì)算【例2】在△ABC中，假如∠A、∠B滿足|tanA-1|+（cosB-）2=0，那么∠C=【舉一反三】在△ABC中，若|cosA-|+（1-tanB）2=0，則∠C度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．105°考點(diǎn)典例三、解直角三角形【例3】在△ABC中，AD是BC邊上高，∠C=45°，sinB=，AD=1．求BC長(zhǎng)．【舉一反三】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB長(zhǎng)．考點(diǎn)典例四、解直角三角形實(shí)際利用【例4】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)俯角分別為45°和35°，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m。請(qǐng)求出熱氣球離地面高度。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，考點(diǎn)：三角函數(shù)應(yīng)用.一、選擇題1.（樂(lè)山）如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA值為（）A．B．C．D．2.（·遼寧大連）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，則BC長(zhǎng)為（）B.+1D.+13..(·湖北衡陽(yáng)，12題，3分)如圖，為了測(cè)得電視塔高度AB，在D處用高為1米測(cè)角儀CD，測(cè)得電視塔頂端A仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米抵達(dá)F處，又測(cè)得電視塔頂端A仰角為60°，則這個(gè)電視塔高度AB（單位：米）為（）．A．B．51C．D．1014.（.山東泰安，第14題）（3分）如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀察燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘抵達(dá)C處，在C處觀察燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A距離是（）A．20海里B．40海里C．海里D．海里填空題5.（內(nèi)江）在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，則BC=．6.(·黑龍江哈爾濱）如圖，點(diǎn)D在ΔABC邊BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=EQ\F(4,7)，AD=EQ\R(,65)，CD=13，則線段AC長(zhǎng)為_(kāi)_________.7.（·遼寧大連）如圖，從一個(gè)建筑物A處測(cè)得對(duì)面樓BC頂部B仰角為32°，底部C俯角為45°，觀察點(diǎn)與樓水平距離AD為31cm，則樓BC高度約為_(kāi)______m(結(jié)果取整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈）三、解答題8.（·遼寧丹東）23.如圖，線段AB，CD表示甲、乙兩幢居民樓高，兩樓間距離BD是60米.某人站在A處測(cè)得C點(diǎn)俯角為37°，D點(diǎn)俯角為48°（人身高忽略不計(jì)），求乙樓高度CD.9.（.河南省，第20題，9分）（9分）如圖所表示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹(shù)頂端B仰角是30o，朝大樹(shù)方向下坡走6米抵達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B仰角是48°.若坡角∠FAE=30°，求大樹(shù)高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈，≈）第二十九章投影與視圖29．1投影通常地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到影子叫做物體投影（projection），照射光線叫做投影線，投影所在平面叫做投影面。有時(shí)光線是一組相互平行射線，比如太陽(yáng)光或探照燈光一束光中光線。由平行光線形成投影是平行投影（parallelprojection).由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出光線）形成投影叫做中心投影（centerprojection)。投影線垂直于投影面產(chǎn)生投影叫做正投影。投影線平行于投影面產(chǎn)生投影叫做平行投影。物體正投影形狀、大小與它相對(duì)于投影面位置關(guān)于。29．2三視圖三視圖是觀察者從三個(gè)不一樣位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出圖形。將人視線要求為平行投影線，然后正對(duì)著物體看過(guò)去，將所見(jiàn)物體輪廓用正投影法繪制出來(lái)該圖形稱為視圖。一個(gè)物體有六個(gè)視圖：從物體前面向后面投射所得視圖稱主視圖——能反應(yīng)物體前面形狀，從物體上面向下面投射所得視圖稱俯視圖——能反應(yīng)物體上面形狀，從物體左面向右面投射所得視圖稱左視圖——能反應(yīng)物體左面形狀，還有其它三個(gè)視圖不是很慣用。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖總稱。特點(diǎn)：一個(gè)視圖只能反應(yīng)物體一個(gè)方位形狀，不能完整反應(yīng)物體結(jié)構(gòu)形狀。三視圖是從三個(gè)不一樣方向?qū)ν粋€(gè)物體進(jìn)行投射結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整表示物體結(jié)構(gòu)。主視、俯視長(zhǎng)對(duì)正

物體投影主視、左視高平齊左視、俯視寬相等在許多情況下，只用一個(gè)投影不加任何注解，是不能完整清楚地表示和確定形體形狀和結(jié)構(gòu)。如圖所表示，三個(gè)形體在同一個(gè)方向投影完全相同，但三個(gè)形體空間結(jié)構(gòu)卻不相同?？梢?jiàn)只用一個(gè)方向投影來(lái)表示形體形狀是不行。通常必須將形體向幾個(gè)方向投影，才能完整清楚地表示出形體形狀和結(jié)構(gòu)。一個(gè)視圖只能反應(yīng)物體一個(gè)方位形狀，不能完整反應(yīng)物體結(jié)構(gòu)形狀。三視圖是從三個(gè)不一樣方向?qū)ν粋€(gè)物體進(jìn)行投射結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整表示物體結(jié)構(gòu)。畫法：依照各形體投影規(guī)律，逐一畫出形體三視圖。畫形體次序：通常先實(shí)（實(shí)形體）后空（挖去形體）；先大（大形體）后小（小形體）；先畫輪廓，后畫細(xì)節(jié)。畫每個(gè)

形體時(shí)，要三個(gè)視圖聯(lián)絡(luò)起來(lái)畫，并從反應(yīng)形體特征視圖畫起，再按投影規(guī)律畫出其余兩個(gè)視圖。對(duì)稱圖形、半圓和大于半圓圓弧要畫出對(duì)稱中心線，回轉(zhuǎn)體一定要畫出軸線。對(duì)稱中心線和軸線用細(xì)點(diǎn)劃線畫出。習(xí)題考點(diǎn)典例一、分辨立體圖形三種視圖【例1】（·湖北鄂州，5題，3分）如圖所表示幾何體是由一些正方體組合而成立體圖形，則這個(gè)幾何體俯視圖是（）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體三視圖．【舉一反三】1.（山東泰安，第3題）（3分）以下四個(gè)幾何體：其中左視圖與俯視圖相同幾何體共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體三視圖．2.（山東濰坊，第2題，3分）如右圖所表示幾何體左視圖