振動(dòng)臺(tái)常用公式

振動(dòng)臺(tái)常用公式振動(dòng)臺(tái)常用公式/NUMPAGES10PAGE10振動(dòng)臺(tái)常用公式振動(dòng)臺(tái)常用公式振動(dòng)臺(tái)在使用中經(jīng)常運(yùn)用的公式求推力（F）的公式F=（m0+m1+m2+……）A…………公式（1）式中：F—推力（激振力）（N）m0—振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量（kg）m1—輔助臺(tái)面質(zhì)量（kg）m2—試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（kg）試驗(yàn)加速度（m/s2）加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個(gè)振動(dòng)參數(shù)的互換運(yùn)算公式2.1A=ωv……………………公式（2）式中：A—試驗(yàn)加速度（m/s2）V—試驗(yàn)速度（m/s）ω=2πf（角速度）其中f為試驗(yàn)頻率（Hz）2.2V=ωD×10-3………………公式（3）式中：V和ω與“2.1”中同義D—位移（mm0-p）單峰值2.3A=ω2D×10-3………………公式（4）式中：A、D和ω與“2.1”，“2.2”中同義公式（4）亦可簡(jiǎn)化為：A=式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g1g=9.8m/s2所以：A≈,這時(shí)A的單位為m/s2定振級(jí)掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式3.1加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式fA-V=………公式（5）式中：fA-V—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（A和V與前面同義）。3.2速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式…………………公式（6）式中：—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（V和D與前面同義）。3.3加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式fA-D=……公式（7）式中：fA-D—加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率（Hz），（A和D與前面同義）。根據(jù)“3.3”，公式（7）亦可簡(jiǎn)化為：fA-D≈5×A的單位是m/s24、掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式4.1線性掃描比較簡(jiǎn)單：S1=……公式（8）式中：S1—掃描時(shí)間（s或min）fH-fL—掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（Hz）V1—掃描速率（Hz/min或Hz/s）4.2對(duì)數(shù)掃頻：倍頻程的計(jì)算公式n=……公式（9）式中：n—倍頻程（oct）fH—上限頻率（Hz）fL—下限頻率（Hz）掃描速率計(jì)算公式R=……………公式（10）式中：R—掃描速率（oct/min或）fH—上限頻率（Hz）fL—下限頻率（Hz）T—掃描時(shí)間掃描時(shí)間計(jì)算公式T=n/R……………公式（11）式中：T—掃描時(shí)間（min或s）n—倍頻程（oct）R—掃描速率（oct/min或oct/s）5、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用的計(jì)算公式5.1頻率分辨力計(jì)算公式:△f=……公式（12）式中：△f—頻率分辨力（Hz）fmax—最高控制頻率N—譜線數(shù)（線數(shù)）fmax是△f的整倍數(shù)5.2隨機(jī)振動(dòng)加速度總均方根值的計(jì)算（1）利用升譜和降譜以及平直譜計(jì)算公式PSD(g2/Hz)-6dB/octW-6dB/octWbWW1A1A1為升譜A3為降譜A2為平直譜3dB/octAA2A3A3A1fafafbf1f功率譜密度曲線圖（a）A2=W·△f=W×(f1-fb)…………………平直譜計(jì)算公式A1=……升譜計(jì)算公式A1=……降譜計(jì)算公式式中：m=N/3N為譜線的斜率（dB/octive）若N=3則n=1時(shí)，必須采用以下降譜計(jì)算公式A3=2.3w1f1lg加速度總均方根值：gmis=（g）…………公式（13-1）設(shè)：w=wb=w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hzwa→wb譜斜率為3dB，w1→w2譜斜率為-6dB利用升譜公式計(jì)算得：A1=利用平直譜公式計(jì)算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196利用降譜公式計(jì)算得：A3=利用加速度總均方根值公式計(jì)算得：gmis===17.25(2)利用平直譜計(jì)算公式：計(jì)算加速度總均方根值PSD(g2/Hz)-6dB/octW-6dB/octWbWW1A1A1為升譜A3為降譜A2為平直譜3dB/octW2A5A4W2A5A4wawaAA2A3A3A1fafbf1ffafbf1f2f功率譜密度曲線圖（b）為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分別算出wa和w2，然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和，再開(kāi)方求出加速度總均方根值grms=(g)……公式（13-2）注意：第二種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計(jì)算就不能用。例：設(shè)w=wb+w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz10所以wa=0.1g2/Hz又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz10所以w2=0.05g2/Hz將功率譜密度曲線劃分成三個(gè)長(zhǎng)方形(A1A2A3)和兩個(gè)三角形（AA1=wa×（fb-fa）=0.1×(20-10)=1A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196A3=w2×（f2-f1）=0.05×(2000-1000)=50加速度總均方根值grms===17.96（g）5.3已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式SF=……………………公式（14）設(shè)：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SFSF=5.4求Xp-p最大的峰峰位移（mm）計(jì)算公式準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計(jì)算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計(jì)算）。在工程上往往只要估計(jì)一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式Xp-p=1067·……公式（15）式中：Xp-p—最大的峰峰位移（mmp-p）fo—為下限頻率（Hz）wo—為下限頻率（fo）處的PSD值（g2/Hz）設(shè)：fo=10Hzwo=0.14g2/Hz則:Xp-p=1067·5.5求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式