2021屆高三數(shù)學一輪復習第十單元訓練卷-直線與圓(理科)-A卷(詳解)

2021屆單元訓練卷?高三?數(shù)學卷（A）第10單元直線與圓注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如果直線與直線平行，則的值為（）A．3 B．0 C．5 D．2．已知點在圓上，則直線與圓的關系為（）A．相交 B．相離 C．相切 D．不確定3．以，，為頂點的三角形是（）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形4．一輛卡車寬2．7米，要經(jīng)過一個半徑為4．5米的半圓形隧道（雙車道，不得違章），則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過（）米．A．1．4 B．3．0 C．3．6 D．4．55．直線的斜率為，且不過第一象限，則下列方程中，可能是直線的方程的是（）A． B．C． D．6．如果實數(shù)、滿足，那么的最大值是（）A． B． C． D．7．與直線垂直于點的直線方程是（）A． B．C． D．8．圓上任意一點關于直線的對稱點的位置是（）A．在圓C上 B．在圓C內(nèi) C．在圓C外 D．與的取值有關9．若在直線右方，則到直線的距離等于（）A． B． C． D．10．直線（、、均為正數(shù)）截圓所得弦長等于4，則以、、為邊長的三角形一定是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形11．已知，直線，為上的動點，過點作的切線，，切點為，，當最小時，直線的方程為（）A． B．C． D．12．直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．直線被曲線所截得的線段的中點坐標是．14．點到直線的距離為4，則．15．已知圓和直線的交點為、，則的值為______．16．過直線上的一點作圓的兩條切線、，點和點為切點，當直線、關于直線對稱時，則為___________．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）過點的直線被兩平行直線與所截線段的中點恰在直線上，求直線的方程．18．（12分）過原點作圓的弦．（1）求弦中點的軌跡方程；（2）延長到，使，求點的軌跡方程．19．（12分）設圓，圓的圓心．（1）若兩圓外切，求兩圓內(nèi)公切線的方程；（2）若圓與圓交于、兩點，且，求圓的方程．20．（12分）已知兩定點，，（在第一象限）和是過原點的直線上的兩個動點，且，，如果直線和的交點在軸上，求點的坐標．21．（12分）設為坐標原點，曲線上有兩點、，它們關于直線對稱，且．（1）求的值；（2）求直線的方程．22．（12分）已知兩圓，．（1）求證：圓與是內(nèi)含的關系；（2）直線與相切，且被截得的弦的長為，求直線的斜率．高三?數(shù)學卷（A）第10單元直線與圓答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】D【解析】由，得，則．2．【答案】C【解析】可得，圓心到直線的距離，則直線與圓相切．3．【答案】D【解析】，，則，則．4．【答案】C【解析】如圖是卡車的橫截面圖，，，則可得．5．【答案】B【解析】斜率為，可先排除A與D，把B的方程改為，知此時直線在軸，軸上的截距都為負，則它不過第一象限．6．【答案】D【解析】設，則，由圓心到直線的距離不大于半徑，則，則，，的最大值是．7．【答案】D【解析】知點在直線上，則，則，那么的方程為，那么與直線垂直且過點的直線方程為，即．8．【答案】A【解析】知圓心，而直線過點，則選A．9．【答案】A【解析】因為在的右方，且，則，則到直線的距離．10．【答案】A【解析】知圓心與弦的中點的連線長為，則圓心到直線的距離為1，則，則，以、、為邊長的三角形一定是直角三角形．11．【答案】D【解析】，因為，所以最小，即最小，此時與直線垂直，，直線與直線的交點，過直線外一點作的切線所得切點弦所在直線方程為，所以選D．12．【答案】C【解析】作斜率為的直線與，如圖，其中過點，那么它在軸上的截距為1，與圓相切，則在可解得，觀察圖形知的取值范圍是．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】曲線是一個圓，圓心為，過圓心且與直線垂直的直線方程，可求出為，它與直線的交點即為所求．14．【答案】或【解析】可得，解得或．15．【答案】【解析】設切線為，，則．16．【答案】【解析】當點與圓心的連線與直線垂直時，顯然、關于直線對稱，圓心到直線的距離為，而圓的半徑為，易知．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】．【解析】設線段的中點的坐標為，由到，的距離相等，得，整理得，又點在直線上，所以，解方程組，得，即點的坐標為，又直線過點，所以直線的方程為，即．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）方程化為，圓心為，半徑為4，易知原點在圓上，則為圓的動弦，連結(jié)，那么，則在以為直徑的圓上，其方程為，則弦中點的軌跡方程為．（2）設，則，而在圓上，則，則點的軌跡方程為．19．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）直線的方程為，設兩圓的切點為，由，解得，那么內(nèi)公切線的方程為，即．（2）知與垂直，則可設方程為，設圓心到的距離為，則，那么，解得或．當時，方程為，點到的距離為，則此時圓的半徑滿足；當時，方程為，點到的距離為，則此時圓的半徑滿足，則圓的方程為或．20．【答案】．【解析】得，于是，從而的方程為，設、，由，得，故，直線的方程為，令，得的坐標為；直線的方程為，令，得的坐標為，故得，化簡得，將其代入，并注意到，得，，可得點的坐標為．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）曲線方程為表示圓心為，半徑為3的圓．∵點、在圓上且關于直線對稱，∴圓心在直線上，代入得．（2）∵直線與直線垂直，∴設、，方程為．將直線代入圓方程，得，，得，由韋達定理得，，，∵