立方根 全省一等獎

6.2立方根四平市第十三中學(xué)劉欣一教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用根號表示數(shù)的立方根.

2.了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求立方根.

3.

掌握立方根的性質(zhì)二教學(xué)重點，難點1重點：理解立方根的概念，立方根的概念與性質(zhì)，表示及求法.

2難點：開平方與立方是互逆的運算，區(qū)分立方根與平方根的不同回顧&思考1什么叫平方根？一般的，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。2如何用符號表示a(≥)0的平方根？正數(shù)a的平方根是±3平方根的性質(zhì)是什么？正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。0的平方根是0負(fù)數(shù)沒有平方根問題：要制作一種容積為27㎡的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？設(shè)這種包裝箱的邊長為x

m，則

x3＝27.

這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.

因為33＝27，所以x＝3.

因此這種包裝箱的棱長應(yīng)為3m已知：平方根：一般的，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。試一試：你能給出立方根的定義嗎？一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根，這就是說，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根。探究：根據(jù)立方根的意義填空，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點嗎？因為23＝8，所以8的立方根是（

2

）；

因為(

0.4

)3＝0.064，所以0.064的立方根是（

0.4

）；

因為(

0

)3＝0，所以0的立方根是（

0

）；

因為(

-2

)3＝－8，所以－8的立方根是（

-2

）；

因為(-

)3＝－所以－的立方根是（

-

）歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0，任何數(shù)都有唯一的立方根開平方求一個數(shù)立方根的運算叫做開立方273273開立方與立方是互逆運算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求。如何表示一個數(shù)的立方根一個數(shù)立方根的表示：根指數(shù)被開方數(shù)讀作:三次根號a其中3是根指數(shù)，a是被開方數(shù)→←探究因為=——，-=——，所以——；因為=——，-=——，所以——-。從探究中能發(fā)現(xiàn)什么？

=-

.列題求下列各式的值10(1);(2)-;(3).解：=4-=-=-練一練求值（1）