實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程工程問(wèn)題

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

第二課時(shí)工程問(wèn)題宜城市城關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)組?比一比,賽一賽.

看誰(shuí)做得好,看誰(shuí)做得快！

1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

兩人合作1天完成的工作量是

，兩人合作3天完成的工作量是.（1）兩人合作32小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？（2）甲每小時(shí)完成全部工作的

；甲x小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。2、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。工程問(wèn)題中的基本量及其關(guān)系:工作量=工作效率×工作時(shí)間

一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是

；一個(gè)人做4小時(shí)完成的工作量是

；一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是

。3、整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。2、如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均

每小時(shí)完成的工作量就是

，

m小時(shí)完成的工作量就是小結(jié)：例1：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成．那么兩人合作多少小時(shí)完成？甲乙工作效率工作時(shí)間工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

解：設(shè)兩人合作x小時(shí)完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作6小時(shí)完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同類項(xiàng)，得10x＝60系數(shù)化為1，得x＝6例2：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做9小時(shí)，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成。那么乙還要多少小時(shí)完成？

甲乙工作效率工作時(shí)間工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

答：乙還要4小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得18＋3x＝30移項(xiàng)，得3x=30-18合并同類項(xiàng)，得3x＝12系數(shù)化為1,得x＝4例3：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做6小時(shí)，然后乙加入

合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？

甲乙工作效率工作時(shí)間工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

答：兩人合作還要4小時(shí)完成．解：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括號(hào)，得4x＋24＋5x＝60移項(xiàng)，得4x+5x=60-24合并同類項(xiàng)，得9x＝36系數(shù)化為1,得x＝4例4：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，甲、乙合做

6小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做6小時(shí)，余下的乙單獨(dú)做，那么乙還要多少小時(shí)完成？

甲乙工作效率工作時(shí)間工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

答：乙還要6小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括號(hào)，得24＋6x＝60移項(xiàng)、合并，得6x＝36系數(shù)化為1,得x＝6練習(xí)(P101頁(yè))2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是

。（2）這項(xiàng)工作由8人來(lái)做，x小時(shí)完成的工作量是

?？偨Y(jié)：一件工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效率是

。思考：一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。方法領(lǐng)總結(jié)商：解這覽類問(wèn)駐題常結(jié)常把鹽總工膝作量冒看作1，工作匹量=人均狼效率×人數(shù)×?xí)r間例5.整理價(jià)一批標(biāo)圖書(shū),由一線個(gè)人夾做要40小時(shí)燈完成.現(xiàn)計(jì)絨劃由一部伍分人擇先做4小時(shí),然后增避加2人與他們綁一起丸做8小時(shí),完成這項(xiàng)精工作.假設(shè)夸這些寺人的工役作效五率相青同,具體麥應(yīng)先案安排裂多少達(dá)人工渴作?先后工作番效率工作微時(shí)間工作伍量4x8(澡X+循2)先做門(mén)的工汁作量+后做屯的工烘作量=工作免總量1X人解：設(shè)先安排李了x人工蔥作4小時(shí)臣。根虧據(jù)題簡(jiǎn)意，田得去分母劣，得去括哲號(hào)，艇得移項(xiàng)耳，得合并率，得系數(shù)阻化為1，得答：黨應(yīng)先挖安排2名工親人工賽作4小時(shí)蜜。1、在普工程宴問(wèn)題鉛中，撤通常櫻把全劣部工養(yǎng)作量傻簡(jiǎn)單季的表乒示為1。如箱果一顆件工款作需棍要n小時(shí)伍完成慚，那面么平自均每過(guò)小時(shí)洪完成善的工擁作量脫就是。2、工煙作量=3、各階冠段工作咽量的黃和=總工納作量各人完成頃的工壁作量謊的和=完成剝的工公作總對(duì)量人均聯(lián)效率×人數(shù)×?xí)r間感悟哥與反筒思整理?yè)б慌讛?shù)據(jù)松，由聯(lián)一個(gè)迫人做堤需80小時(shí)氣完成.現(xiàn)在撫計(jì)劃紐奉由一屯些人仆做2小時(shí)瓶，再嗓增加5人做8小時(shí)歸，完舞成這呈項(xiàng)工甘作的,怎樣扭安排墨參與屆整理葵數(shù)據(jù)耳的具棋體人悼數(shù)？認(rèn)真斧審題第，相液信你蒜是最恭聰明氧的酷！P1牽06第5題先后工作佩效率工作柳時(shí)間工作掉量2x8(測(cè)X+厲5)先做輛的工繞作量+后做緒的工披作量=工作嚼總量塔的X人整理絡(luò)一批撞數(shù)據(jù)乖，由焰一個(gè)俊人做革需80小時(shí)壟完成.現(xiàn)在筒計(jì)劃躁由一盆些人梯做2小時(shí)再，再王增加5人做8小時(shí)喉，完婚成這享項(xiàng)工篇作的,怎樣瘡安排米參與癢整理的數(shù)據(jù)蝴的具孤體人軌數(shù)？解：劉設(shè)計(jì)部劃先追由X人做2小時(shí)囑。依仆題意眉，得策：解得：答：際原計(jì)愚劃先被由2人做尿兩小滑時(shí)。認(rèn)真眠審題黑，相秘信你里是最莊聰明錘的旋！P1那06第5題

大膽來(lái)嘗試?整理騎一塊歷地，淡一個(gè)鄰人做彈需要80小時(shí)伍完成球?，F(xiàn)體在一些荷人先做漿了2小時(shí)滔后，寶有4人因瞧故離要開(kāi)，剩下聞的人又做字了4小時(shí)息完成見(jiàn)了這躺項(xiàng)工筆作，稍假設(shè)想這些匪人的跨工作旨效率房誠(chéng)相同膀，求炒一開(kāi)月始安低排的洋人數(shù)療。各階段緩的工妹作量佳之和=總工層作量1X人X=潔16工程