用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式

用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式正興學(xué)校數(shù)學(xué)備課組1.二元一次方程組的解法有幾種?二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系?(1).代入法(2).加減法復(fù)習(xí)1新課導(dǎo)入引例:A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車(chē)時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？這是隱含的條件哦!!小明可以分別作出兩人s

與t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了。你明白他的想法嗎？用他的方法做一做！引例：

A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確。甲：t=0時(shí)，s=0;t=2時(shí)，s=30.乙：t=0時(shí)，s=100;t=1時(shí)，s=80.初步探究

用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？小明小亮小穎用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題用圖象法可以解決問(wèn)題用方程組的方法可以解決問(wèn)題初步探究根據(jù)題意，得：

例1某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？１）設(shè)關(guān)系式；２）找Ｘ與Ｙ的對(duì)應(yīng)值；３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）４）解方程（組）；５）寫(xiě)出關(guān)系式。確定關(guān)系式的方法解：（1）設(shè)y＝kx+b

5=60k+b10=90k+b解得：k=1/6,b=-5∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=1/6x-5（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0。即旅客最多可免費(fèi)帶30kg的行李。新課講授引例：

A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?小亮1時(shí)后乙距A地80千米，即乙的速度是20千米/時(shí)2時(shí)后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/時(shí)你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!解：設(shè)同時(shí)出發(fā)后t小時(shí)相遇，則15t+20t=100解得：t=

用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題。初步探究引例：

A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?小穎對(duì)于乙，s

是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s與t之間的函數(shù)表達(dá)式。你能求出甲的表達(dá)式嗎？解得：Ｓ＝用方程組的方法可以解決問(wèn)題。１）設(shè)關(guān)系式；２）找Ｘ與y的對(duì)應(yīng)值；３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）；４）解方程（組）；５）寫(xiě)出關(guān)系式。確定關(guān)系式的方法初步探究新課講授例1

某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．(1).寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2).旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？新課講授例2

已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,7)和(－2,a)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．當(dāng)堂檢測(cè)

1．若方程組的解是則兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）B當(dāng)堂檢測(cè)2．如果一次函數(shù)y=3x+6與y=2x﹣4的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則是方程組（）的解．A．B．C．D．C當(dāng)堂檢測(cè)3．已知直線y=kx﹣3與y=2x﹣b的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），則方程組的解是

．x=-5y=-8當(dāng)堂檢測(cè)4．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是

．x=-4y=-2中考鏈接1．(2015·鄭州中考)如圖，l1、l2分別是甲、乙二人運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間關(guān)系圖．根據(jù)圖中信息，完成下列問(wèn)題：（1）確定直線l1、l2的表達(dá)式；（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)可以用二元一次方程組解決的實(shí)際問(wèn)題．拓展提升1．(2016·恩施)如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=BC？并求出此時(shí)直線PQ與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=BC？并求出此時(shí)直線PQ與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)．課堂小結(jié)2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟：

（1）設(shè);