第講分子擴散基本定律

硅酸鹽工業(yè)熱工基礎(chǔ)第三章傳質(zhì)原理第1講分子擴散基本定律學(xué)習(xí)要點1、幾個概念及其表示方法濃度質(zhì)量濃度質(zhì)量分?jǐn)?shù)物質(zhì)的量濃度摩爾分?jǐn)?shù)速度以靜止坐標(biāo)為參考基準(zhǔn)以平均速度為參考標(biāo)準(zhǔn)傳質(zhì)通量相對于靜止坐標(biāo)系相對于平均速度2、斐克定律3、氣體、液體和固體中的分子擴散系數(shù)概述傳質(zhì)物質(zhì)由高濃度向低濃度方向轉(zhuǎn)移的過程稱為質(zhì)量傳遞，簡稱傳質(zhì)。圖3-1-1(a)同種物質(zhì)的傳質(zhì)(b)混合物質(zhì)的傳質(zhì)(a)(b)傳質(zhì)發(fā)生的條件單一物質(zhì)或混合氣體內(nèi)部存在濃度差。濃度差是傳質(zhì)的推動力。T1T2T3QC1C2C3CCBCABA傳熱發(fā)生的條件物質(zhì)內(nèi)部存在溫度差。溫度差是傳熱的推動力。概述均勻混合物的傳質(zhì)概述熱擴散：由溫度差引起的傳質(zhì)。壓力擴散：由壓力差引起的傳質(zhì)。濃度差是傳質(zhì)發(fā)生的內(nèi)在因素，而溫度差和壓力差是傳質(zhì)發(fā)生的外在因素。一般來說，只有當(dāng)溫度差或壓力差很大時，熱擴散和壓力擴散才會對傳質(zhì)產(chǎn)生明顯的影響，而對一般的工程而言，熱擴散和壓力擴散的影響都忽略不計，只考慮等溫、均壓下的濃度擴散。傳質(zhì)的基本方式概述分子擴散：由物質(zhì)的分子、原子及自由電子等微觀粒子的隨機運動引起的擴散。紊流擴散：在流體中由于紊流脈動作用引起的擴散。分子擴散發(fā)生在靜止流體或在垂直于濃度梯度方向上作層流運動的流體以及固體中的傳質(zhì)。而在實際工程問題中，除了一定存在的分子擴散外，大多數(shù)都存在紊流擴散，所以通常是分子擴散和紊流擴散的聯(lián)合作用，這種聯(lián)合擴散稱為對流傳質(zhì)?！?-1分子擴散基本定律定義：在多元混合物中，各組分在混合物中所占分量的多少。表示法：質(zhì)量濃度和物質(zhì)的量濃度。一、基本概念質(zhì)量濃度：在單位體積混合物中某一組分i的質(zhì)量稱為該組分的質(zhì)量濃度，用i

表示，單位為Kg/m3。1、濃度由n種組分構(gòu)成的混合物的總質(zhì)量濃度為：(3-1)§3-1分子擴散基本定律物質(zhì)的量濃度：在單位體積混合物中某一組分i的物質(zhì)的量稱為該組分的物質(zhì)的量濃度，用Ci

表示，單位為kmol/m3。由n種組分構(gòu)成的混合物的總物質(zhì)的量濃度為：(3-2)(3-3)若已知混合物的質(zhì)量濃度和分子量M，則混合物的物質(zhì)的量濃度可以表示為：§3-1分子擴散基本定律應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，物質(zhì)的量濃度可表示為：(3-4)(3-5)式中，Pi、P為組分i的分壓力和混合氣體的總壓力；

ni、n為組分i的物質(zhì)的量和混合氣體總的物質(zhì)的量； V為混合氣體的體積； R為通用氣體常數(shù)； T為混合氣體的絕對溫度?！?-1分子擴散基本定律質(zhì)量百分?jǐn)?shù)：混合物中某一組分i的質(zhì)量濃度與混合物總質(zhì)量濃度之比，用wi

表示。(3-6)根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義，則成分表示法質(zhì)量百分?jǐn)?shù)和摩爾百分?jǐn)?shù)(3-7)§3-1分子擴散基本定律摩爾百分?jǐn)?shù)：混合物中某一組分i的物質(zhì)的量濃度與混合物總物質(zhì)的量濃度之比，對于混合氣體，i組分的摩爾百分?jǐn)?shù)用yi

表示；對于液體或固體，i組分的摩爾百分?jǐn)?shù)用xi表示。(3-8)根據(jù)摩爾分?jǐn)?shù)的定義，則(3-9)對于液體或固體對于氣體(3-10)§3-1分子擴散基本定律式中，Mi為組分i的分子量。質(zhì)量百分?jǐn)?shù)與摩爾百分?jǐn)?shù)的關(guān)系根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)的定義及質(zhì)量濃度和摩爾濃度的關(guān)系例3-1計算溫度為25C，壓力為105Pa的干空氣中O2和N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)及干空氣的平均分子量。取1Kmol干空氣作為基準(zhǔn)，則其中有解：O2：10.21=0.21kmol或0.2132=6.72kgN2：10.79=0.79kmol或0.7928=22.12kg故1Kmol干空氣的質(zhì)量為6.72+22.12=28.84kg則O2和N2的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)分別為1Kmol干空氣的質(zhì)量為28.84kg，故干空氣的平均分子量為28.84?！?-1分子擴散基本定律質(zhì)量平均速度一、基本概念摩爾平均速度2、擴散速度(3-11)(3-12)式中，ui為組分i相對于固定坐標(biāo)的絕對速度。組分i相對于質(zhì)量平均速度或摩爾平均速度的速度稱為擴散速度。ui-u為組分i相對于質(zhì)量平均速度的擴散速度；ui-uM為組分i相對于摩爾平均速度的擴散速度。§3-1分子擴散基本定律一、基本概念定義：單位時間內(nèi)通過垂直于濃度梯度的單位面積上的物質(zhì)數(shù)量。根據(jù)所取單位的不同可有質(zhì)量通量m[kg/(m2·s)]或摩爾通量N[kmol/(m2·s)]兩種表示方法。3、擴散通量根據(jù)參照系的不同，擴散通量分為凈擴散通量和分子擴散通量。對于組分i，相對于固定坐標(biāo)所確定的通量稱為凈擴散通量，用m或N表示；相對于以平均速度u或uM移動的坐標(biāo)所確定的通量稱為分子擴散通量，通常用j或J表示?！?裁-1分子己擴散顧基本繁定律組分A和組廳分B的凈嘗質(zhì)量謊通量俯：二元箱組分蜘系統(tǒng)賢的擴搬散混合禿物的勢總質(zhì)傾量通凡量：組分A和組絲式分B的凈時摩爾胸通量甲：混合旦物的燭總摩且爾通叨量：組分A和組喪分B的凈毫質(zhì)量叮通量藝可以靠看作哈分子濕擴散賴通量提和流揉體流怪動帶納動的反質(zhì)量菊通量頃之和趙，即差：整理箱可得情：說明狗二元掘系統(tǒng)何中兩鴉組分蘆的分寸子擴聞散通暢量大窩小相歸等而舅方向頭相反躺?！?垮-1分子吉擴散懇基本手定律斐克呢定律：描鍵述分韻子擴肚散過軍程中廈傳質(zhì)蔥通量禮與濃粉度梯續(xù)度之晴間關(guān)索系的貫定律放。二、塵斐克(Fi趨ck)定律式中灣，JA,靜z、ja,質(zhì)z為組鉛分A在z方向省相對梢于摩啊爾(質(zhì)量)平均巧速度寄的分也子擴律散摩掃爾(質(zhì)量)通量耀，單融位km少ol響/(仔m2·s)、kg品/(索m2·s輕);dCA/d郊z和dA/d些z為組細(xì)分A在z方向峰上的非濃度歲梯度寒，km燙ol劍/m4、kg慎/m4；DAB為分萄子擴妖散系住數(shù)，m2/s，下赤標(biāo)AB表示A在B中的涉擴散臘。表而達(dá)田式：(3刃-1景3)適用算條件：等勢溫等納壓且戴濃度損場不鈔隨時貪間而慈改變梨的穩(wěn)恒定態(tài)鑄。§3娃-1分子策擴散愉基本恐定律注意劈燕：拘式(3六-1梯3)和(3盛-1備4)都是爬相對薯于以槽混合慘物的制摩爾可平均印速度漁或質(zhì)敢量平作均速絲式度移怕動著攔的動擦坐標(biāo)東系而汽言的馬。對買于固俯定坐盜標(biāo)這賢些表違達(dá)式踐將不蝦再適架用。呀除非貿(mào)在等質(zhì)托量擴壘散或企等摩蹤蝶爾擴熟散時，堅即混襪合物混整體系的質(zhì)半量平觀均速零度或它摩爾曾平均塑速度突為零路時，剩才能椒用式(3甩-1廳3)和(3耽-1然4)表示歉擴散吩過程乳。在非譜等溫嘆或非救等壓饑條件萌下，蹦可以誰得到石不受邪溫度晌和壓怖力限敘制的攜菲克鵝定律效：(3歌-1岔4)對于旁混合呼物整隆體的艱質(zhì)量麻平均摔速度腫或摩忽爾平查均速慰度不龍為零里的固灣定坐原標(biāo)，保即u或uM≠0若二瓣元混循合物盞在z方向虜上的惹平均同速度鬧為常代數(shù)，由則組赴分A在z方向某上的網(wǎng)分子絨擴散螺摩爾循通量截可寫金為：又故§3推-1分子卸擴散絲式基本服定律同理掉：即A的實湊際傳倘質(zhì)通莫量A的分惱子擴聚散通焦量A的主葡體流茶動通賞量對于牌二元跑混合良物，耽有代入邀上式§3伏-1分子桿擴散顧基本濃定律可得虹：寫成妙矢量笨形式存：該式浩稱為介擴散屑方程皆式。脊表示偽組分A相對離于固能定坐致標(biāo)的議凈擴念散通送量等姻于該悔組分紡的分崖子擴屑散通魚量與爪該組仰分隨揪混合舌物整響體流史動而傷傳遞浩的通宜量之簡和，青實際租上是頌相對獨于固猛定坐忽標(biāo)的溪斐克千定律存。(3飄-1阿5)§3擊-1分子舅擴散勿基本福定律式(3差-1糕5)中，奏若NA=-泥NB(稱該怪類型藝的擴墓散為耀等摩研爾逆另擴散)，則算有這說貞明等蓋摩爾遠(yuǎn)逆擴柔散時博，無撞混合損物整螺體流安動，題只有邊由濃構(gòu)度梯返度推爛動的申分子項擴散葡。且例3-遼2溫度拾為25C，總貌壓力宅為105Pa的甲追烷-氦(C查H4-H沉e)混合士物盛華于一脾容器舞中，防其中突某點優(yōu)的甲顏烷分培壓為0.查6溜105Pa，距票離該駁點2.渠0c跌m處的畜甲烷怎分壓惰降低笑為0.婆2蠅105Pa。設(shè)攀容器叨中總鄭壓恒償定，毅擴散史系數(shù)匙為0.雀67毒5c罵m2/s，試侍計算們甲烷毛在穩(wěn)艱態(tài)時崗分子西擴散況的摩房誠爾通物量。PA,耐1=0.注6葉105Pa，PA,水2=0.哄2斤105Pa，解：因總貞壓力紹為常謀數(shù)，豎根據(jù)彎理想除氣體搜狀態(tài)盛方程享斐克浩定律鎖可寫謝為，容器撿中的闖系統(tǒng)誘為二沉元擴閘散系賢統(tǒng)，慮設(shè)甲橋烷為A組分碑，氦神為B組分甲烷鑼在z方向z1、z2處的勉分壓淺分別厘為則穩(wěn)肯態(tài)擴恢散時談甲烷嗎分子攜擴散尺的摩滔爾通腳量為§3矩-1分子葬擴散暮基本辦定律三、闊分子宜擴散話系數(shù)DAB可理深解為害沿擴松散方蝦向，布在單漠位時省間內(nèi)瞞每下開降1單位塑濃度殺梯度虹通過嘉單位拐表面漁積所悶擴散冒的物慰質(zhì)質(zhì)雪量，災(zāi)是表始示物襖質(zhì)擴刻散能鹿力的屠參數(shù)鳴。DAB的大停小取桑決于置擴散謙系統(tǒng)烈的壓諸力、少溫度項和組跳成的電成分留種類蹄，主齒要依良賴于懇實驗抽測定武。將斐脊克定芳律改寫見成§3倆-1分子擔(dān)擴散皆基本捉定律1、氣活體的肌分子講擴散振系數(shù)式中切，p為總季壓力耐，Pa；MA、MB為組瞇分A、B的分蛾子量趴；vA、vB為組懇分氣辭體A、B在正秒常沸智點下劍其液移態(tài)的性摩爾屑容積寫，cm3/m蠶ol。對于分氣體輕混合鈴物的亮分子把擴散蘋系數(shù)血，可洞根據(jù)序由氣田體分班子運科動理譜論所眠建立臟的半鍵經(jīng)驗全公式溜計算稅得到俗，即(3嬌-1客6)近年社來更莖精確果的研訪究表繼明擴木散系剃數(shù)隨青著溫常度變淋化的造指數(shù)熱按照1.呈75計算鉤，即T1.玻75。故如招果已紅知溫快度T1、壓淺強p1條件綁下的搭分子槍擴散森系數(shù)D1,趟AB，則還溫度T2和壓遺力p2條件四下的門分子賣擴散糾系數(shù)D2,靜AB可以亡表示商為：由上選式可夏以看管出，DAB與氣識體的唉濃度能無關(guān)荒，并團隨著女氣體塌溫度密的升較高及屬總壓宵的下極降而蘋增大課。(3踐-1漿7)§3腐-1分子墨擴散欲基本起定律2、液席體的叼分子攪擴散掏系數(shù)式中存，MB為溶約劑B的分養(yǎng)子量江，kg魄/km補ol；B為溶穩(wěn)劑B的粘校度，Pa腳.s；為璃溶劑B的締釀合因聲子；VbA為溶國質(zhì)A在正危常沸倚點下戒的分懲子體明積，cm3/m百ol。液體匯的擴鼻散系籠數(shù)不榨僅與械物質(zhì)呢種類政和溫呆度有也關(guān)，潛而還冬隨溶沫質(zhì)濃襪度而拳變化忽，只累有稀柱溶液屈的擴把散系飛數(shù)才非可視鎮(zhèn)為常充數(shù)。乘常用能的是街威爾訂基等恢提出歪的公鍛式：§3恰-1分子啦擴散孕基本域定律(3禾-1翅8)如果鬧已知雞溫度T1、溶示劑粘貫度為線B1條件授下的巾液體艙擴散極系數(shù)D1,見AB，則何可以腥根據(jù)刮下式抓來計社算溫搞度T2和溶恒劑粘強度為負(fù)B2條件兼下的威液體才擴散要系數(shù)D2,帝AB：由于溫液體浩的密葛度和濱粘度終都比朝氣體移大，糊故溶秧質(zhì)在召溶劑米中的何擴散噴系數(shù)哪比氣疏體要亡小約5個數(shù)脹量級設(shè)，一波般在10-9-1小0-1暢0m2/s之間庫。§3趁-1分子鍬擴散洋基本憑定律3、固嘩體的罩分子條擴散盾系數(shù)固體脂中的屢擴散與固食體結(jié)杯構(gòu)無限關(guān)的疑遵循湊斐克父定律身的擴輸散與結(jié)漢構(gòu)有惕關(guān)的禁在多椒孔材頌料內(nèi)負(fù)的擴魔散（1)、遵寺循斐翁克定證律的鄭固體生中的慎擴散由于墳物質(zhì)辱在固燙體中喚的擴綱散無它整體途流動速，故稀其摩午爾通鉆量為偵：(3船-1源9)擴散潤系數(shù)毀不受革壓強帝的影知響，向比液臺體中蔬的擴嘗散系殘數(shù)要關(guān)小幾腰個數(shù)雪量級顛。（2)、多黑孔材編料中交的擴扔散這種章擴散疏主要謝為氣葵體在窮多孔繼材料列中的耽擴散倡，如籍礦石死的還錦原和劍焙燒蟲，粉豆末冶獸金制夕品的使脫氣突等。盜固體是材料康的物襲理結(jié)貞構(gòu)或栗孔隙森特征稼對擴華散過壇程起舌著決巷定作題用，麻根據(jù)