小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)改革與測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)改革與測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)東北師范大學(xué)教育學(xué)部馬云鵬mayp@2012.10小學(xué)數(shù)學(xué)國(guó)培講座

案例分析：

1.思考題：如果請(qǐng)你設(shè)計(jì)一套小學(xué)數(shù)學(xué)4下期末測(cè)試卷，想一想，如何設(shè)計(jì)？試寫(xiě)出一個(gè)試卷設(shè)計(jì)草案，并試出幾個(gè)題目。（參考：某套教材四下內(nèi)容目錄）

2.展示兩份小學(xué)4年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（試卷1）（試卷2）

3.試分析這樣兩試卷，并與你的設(shè)想對(duì)比。思考：試卷設(shè)計(jì)（分析）的維度試卷維度：內(nèi)容維度，認(rèn)知維度基本要素分析：廣度（覆蓋面），深度（難度），平衡性。理念與價(jià)值取向分析：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)評(píng)價(jià)的理念。測(cè)驗(yàn)的著眼點(diǎn)：知識(shí)技能，能力，綜合，拓展，發(fā)展。一、學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的基本理念

課程改革提倡發(fā)展性學(xué)生評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)是通過(guò)多種方式搜集學(xué)生學(xué)習(xí)的信息，進(jìn)而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)質(zhì)量和達(dá)到水平作出判斷的過(guò)程。評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。評(píng)價(jià)應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》確定的課程目標(biāo)和內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》提出的課程基本理念。第一、全面評(píng)價(jià)學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r，包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)、過(guò)程與方法、情感態(tài)度的評(píng)價(jià)。比如對(duì)于情感態(tài)度的評(píng)價(jià)可以放在平時(shí)的教學(xué)中。如：情感態(tài)度評(píng)價(jià)主要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行，并要注重考察和記錄學(xué)生在不同階段情感態(tài)度的變化。

例如，可以運(yùn)用下面這樣的評(píng)價(jià)表，記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的情況。發(fā)展性評(píng)價(jià)的理解包括如下方面：評(píng)價(jià)內(nèi)容優(yōu)秀良好一般參與的主動(dòng)性愿意思考問(wèn)題愿意與他人合作愿意表達(dá)與交流

參與數(shù)學(xué)活動(dòng)情況的評(píng)價(jià)表學(xué)生姓名：時(shí)間活動(dòng)內(nèi)容：

第二、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。包括考察學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，可以采用課堂觀察、課堂中的交流、成長(zhǎng)記錄、實(shí)踐活動(dòng)總結(jié)報(bào)告等。評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意考察學(xué)生的成長(zhǎng)變化過(guò)程，記錄和分析學(xué)生在不同時(shí)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。

思考：“四基”中基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的評(píng)價(jià)如何進(jìn)行？第三、合理呈現(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。定性評(píng)價(jià)應(yīng)與日常的教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，可以采用書(shū)面評(píng)語(yǔ)，也可以用語(yǔ)言表達(dá)，可以在課上，也可以在課下。評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)有利于發(fā)揮激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。例子第四、評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣性。評(píng)價(jià)主體的多元化體現(xiàn)在，評(píng)價(jià)中可以采取教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)、社會(huì)有關(guān)人員的評(píng)價(jià)、教育行政部門的評(píng)價(jià)等，應(yīng)把這些方式有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)方式的多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書(shū)面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄袋等方式。應(yīng)注意結(jié)合實(shí)際設(shè)計(jì)和運(yùn)用適合本校和本班學(xué)生需要的評(píng)價(jià)方式和方法。二、小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)編制的基本程序1.確定各部分內(nèi)容的比例確定各部分內(nèi)容比例，可以有兩種方式。一是按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的四個(gè)領(lǐng)域劃分；二是按教材中各單元內(nèi)容劃分。通常小學(xué)教師習(xí)慣按教材中單元內(nèi)容的比例來(lái)確定；而在一些大型的正式的測(cè)驗(yàn)中，則按標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域劃分。（確定測(cè)試內(nèi)容比例的例子）二、小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)編制的基本程序

2.明確對(duì)相關(guān)內(nèi)容的要求標(biāo)準(zhǔn)中的結(jié)果目標(biāo)的評(píng)價(jià)了解：從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。（例）理解：描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（例）掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。二、小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)編制的基本程序

2.明確對(duì)相關(guān)內(nèi)容的要求標(biāo)準(zhǔn)中的過(guò)程目標(biāo)的評(píng)價(jià)經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。（例）探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)編制的基本程序3.形成雙向細(xì)目表將內(nèi)容維度和認(rèn)識(shí)維度合成一起，形成雙向細(xì)目表。這是編制一套完整試卷的藍(lán)圖。

結(jié)果性目標(biāo)過(guò)程性目標(biāo)理解（了解）掌握運(yùn)用經(jīng)歷與體驗(yàn)數(shù)與代數(shù)（67%）17%26%12%12%空間與圖形（13%）4%4%3%2%統(tǒng)計(jì)與概率（14%）4%

6%2%實(shí)踐活動(dòng)（6%）4%2%二、小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)編制的基本程序4.編制試題試題的類型一般分為客觀性試題和主觀性試題兩大類。客觀性試題包括：選擇題、判斷題、連線題、填空題。主觀性試題包括：解答題、證明題、作圖題等。試題舉例

二、小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)編制的基本程序5.組成試卷按雙向細(xì)目表的要求，篩選恰當(dāng)?shù)念}目組成試卷。6.預(yù)試與調(diào)整在一定范圍內(nèi)預(yù)試，并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。三、小學(xué)數(shù)學(xué)紙筆測(cè)驗(yàn)的改造1.紙筆測(cè)驗(yàn)改造的基本思路紙筆測(cè)驗(yàn)是多元評(píng)價(jià)方法中的一種，其在學(xué)生學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)中的重要地位和作用不容忽視。紙筆測(cè)驗(yàn)應(yīng)發(fā)揮多方面功能。在淡化甄別與選拔功能的同時(shí)，繼續(xù)加強(qiáng)改進(jìn)與激勵(lì)功能。紙筆測(cè)驗(yàn)的命題應(yīng)與課程標(biāo)準(zhǔn)保持一致，全面、難易適中。通過(guò)改造已有試題和新編試題，提高紙筆測(cè)驗(yàn)的質(zhì)量。2.紙筆測(cè)驗(yàn)改革的基本策略關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展，確定全面的評(píng)價(jià)目標(biāo)參考課程標(biāo)準(zhǔn)中學(xué)段目標(biāo)，確定測(cè)驗(yàn)的難度合理安排客觀與主觀試題的比例通過(guò)開(kāi)放題或選做題照顧學(xué)生的個(gè)體差異通過(guò)讓學(xué)生解釋思考過(guò)程，考查學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程和方法；通過(guò)讓學(xué)生談一談感想，考查學(xué)生的情感體驗(yàn)和感悟（舉例）通過(guò)綜合題考查學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的整合運(yùn)用通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和情境題考查學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，整合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生感受學(xué)習(xí)與日常生活的聯(lián)系精心設(shè)計(jì)試題呈現(xiàn)形式，提高測(cè)驗(yàn)的趣味性作業(yè)批改的改進(jìn)（教師論文）

謝謝！E-mail:mayp@

測(cè)量操場(chǎng)面積的技能——紙筆測(cè)驗(yàn)第一題：

1米=（）分米=（）厘米

1平方米=（）平方分米

200米×320米=（）平方米第二題：（１）長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是？（２）三角形的面積計(jì)算公式是？（３）圓形的面積計(jì)算公式是？

第三題：一個(gè)三角形，底為２４米，高是２７米。它的面積是多少？第四題：

某學(xué)校的操場(chǎng)是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為２５０米，寬為１８０米。操場(chǎng)的面積是多少？

回答正確，間接推論學(xué)生掌握了技能。next測(cè)量操場(chǎng)面積的技能——操作測(cè)驗(yàn)將學(xué)生帶到學(xué)校操場(chǎng)上，請(qǐng)學(xué)生自己或小組合作測(cè)量操場(chǎng)面積。教師觀察學(xué)生的測(cè)量過(guò)程和方法，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。操場(chǎng)可能不是方形，可能不太規(guī)則。操場(chǎng)廣闊。這需要學(xué)生思考合適的測(cè)量方法，選擇測(cè)量工具，同時(shí)對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確性和計(jì)算的準(zhǔn)確性也有要求。通過(guò)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)可以直接推論學(xué)生是否掌握了技能。back1996—1998年的調(diào)查

對(duì)全國(guó)9個(gè)省市城鎮(zhèn)和農(nóng)村的16000名學(xué)生，2000名校長(zhǎng)、教師和全國(guó)政協(xié)、教科文衛(wèi)委大部分委員，對(duì)1993年的九年義務(wù)教育課程實(shí)施狀況進(jìn)行了問(wèn)卷、訪談?wù){(diào)查。next

城市小學(xué)和鄉(xiāng)村初中“經(jīng)常”或“總是”在全班公布考試成績(jī)的比例在60%左右，城市初中學(xué)生的這一比例已達(dá)75%。經(jīng)常公布考試成績(jī)和排名次的百分比對(duì)考試結(jié)果的處理next

對(duì)于公布考試結(jié)果和依據(jù)考試結(jié)果排名次的做法，70%的初中和小學(xué)生感到緊張、或害怕或討厭。學(xué)生對(duì)公布成績(jī)、排名次的感受（%）next制造自卑者的評(píng)價(jià)

新千年的第一個(gè)春節(jié)將至，我卻不能歡歡喜喜過(guò)個(gè)年，因?yàn)槲以趧偨Y(jié)束的期末考試中經(jīng)歷了慘痛的失敗，我們的名次被排在一張大表上公布于眾，這樣一來(lái)，每個(gè)學(xué)生的成績(jī)都被公告到一個(gè)‘位置’上，老師把我們分成了三六九等。每周六我們學(xué)校有提高班，可提高班也有一二班之分，一班專為成績(jī)好的學(xué)生準(zhǔn)備，而二班說(shuō)白了就是補(bǔ)差班，老師還規(guī)定多少分以下的必須參加，讓同學(xué)們間的等級(jí)更分明。最讓人傷心的是一遇到難一點(diǎn)兒的題，老師就對(duì)'差生'說(shuō)：'這題太難了，你們不用做……'。"back在下句中填寫(xiě)適當(dāng)?shù)年P(guān)聯(lián)詞：“（）天氣很冷，爺爺（）要堅(jiān)持鍛煉。”孩子填了“盡管……還”，標(biāo)準(zhǔn)答案是“即使……也”。讀一篇描寫(xiě)公共汽車售票員李素麗先進(jìn)事跡的短文，回答這篇短文歌頌了什么。孩子答：“歌頌了李素麗一切為乘客著想的好品質(zhì)”，標(biāo)準(zhǔn)答案是“歌頌了李素麗全心全意為乘客服務(wù)的好品質(zhì)”。以上二題均因與標(biāo)準(zhǔn)答案有出入，被老師判為錯(cuò)誤。

一個(gè)母親對(duì)于孩子所經(jīng)歷的考試的想法back課程改革中的評(píng)價(jià)改革為了了解課程改革的進(jìn)展情況，教育部基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)評(píng)估組先后于2001年12月、2003年3月、2004年12月對(duì)部分課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行了3次調(diào)查。第一次調(diào)查了10個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)、第二次調(diào)查了13個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)、第三次調(diào)查了7個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)。三次調(diào)查的結(jié)果顯示，課程評(píng)價(jià)正在發(fā)生積極的變化，評(píng)價(jià)方法正在多元化。next第二次調(diào)查：調(diào)查教師“新課程提倡的目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)方式，您認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)中能否做到？”

next（續(xù)前第二次調(diào)查結(jié)果）在學(xué)生評(píng)價(jià)方式上，64.9%的教師采取以“平時(shí)表現(xiàn)為主，參考考試成績(jī)”的方式，僅采用“考試測(cè)驗(yàn)”方式的教師為2.2%。對(duì)學(xué)生的調(diào)查進(jìn)一步證實(shí)了目前對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的狀況。中學(xué)生認(rèn)為，教師評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式排在前3位的分別為“日常觀察”、“測(cè)驗(yàn)與考試”、“成長(zhǎng)記錄袋”。next第三次調(diào)查：

教師評(píng)價(jià)學(xué)生的方式back第三次調(diào)查:

對(duì)小學(xué)生的調(diào)查70%以上的小學(xué)生認(rèn)為教師“常常給我寫(xiě)評(píng)語(yǔ)”，并且絕大部分小學(xué)生不知道自己在班級(jí)的名次。back對(duì)紙筆測(cè)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)偏差過(guò)去，由于過(guò)分注重紙筆測(cè)驗(yàn)，或者紙筆測(cè)驗(yàn)使用不當(dāng)，導(dǎo)致許多負(fù)面影響產(chǎn)生。如今新課程極力倡導(dǎo)多元化評(píng)價(jià)，新的評(píng)價(jià)方法被極力引介和提倡。由于對(duì)“舊”和“新”、“揚(yáng)”與“棄”的理解有偏差，把握不好度，致使少數(shù)教育工作者和家長(zhǎng)對(duì)紙筆測(cè)驗(yàn)有所顧忌，甚至存在拒斥心理。認(rèn)為紙筆測(cè)驗(yàn)應(yīng)該被其他評(píng)價(jià)方法“替代”，應(yīng)該越少越好。back《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的研究》在J省4個(gè)地區(qū)的8個(gè)樣本縣區(qū)的學(xué)業(yè)成就檢測(cè)試卷中抽取了48份小學(xué)二、三、五年級(jí)的數(shù)學(xué)試卷，均是樣本縣區(qū)在2006-2007年度編制的學(xué)業(yè)測(cè)驗(yàn)量具?；趯?duì)以上試卷中的試題與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的分析，得出以下結(jié)論：next小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性水平的總體特征數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域一致性水平最好，實(shí)踐與應(yīng)用領(lǐng)域的一致性水平最差；各學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識(shí)深度的一致性水平最好，知識(shí)分布平衡性一致性水平最差。具體表現(xiàn)back紙筆測(cè)驗(yàn)的地位和作用紙筆測(cè)驗(yàn)是多元評(píng)價(jià)中的重要一種。因其多方面的優(yōu)長(zhǎng)與功能，其地位和作用不容忽視。紙筆測(cè)驗(yàn)與其他評(píng)價(jià)方法各有優(yōu)長(zhǎng)和不足，彼此是互補(bǔ)的，不存在誰(shuí)“替代”誰(shuí)的問(wèn)題。具體選擇哪種評(píng)價(jià)方法，應(yīng)視評(píng)價(jià)目的和條件來(lái)決定。關(guān)鍵在于適合。back評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)全面《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感與態(tài)度四方面界定了小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并在各學(xué)段分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域。《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》從三維目標(biāo)界定語(yǔ)文素養(yǎng)，并在各學(xué)段從“識(shí)字與寫(xiě)字”“閱讀”“寫(xiě)作”“口語(yǔ)交際”“綜合性學(xué)習(xí)”五方面提出具體目標(biāo)?？傊?，評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)圍繞這些方面展開(kāi)，形成多維度、全面性的評(píng)價(jià)內(nèi)容體系。back客觀試題與主觀試題的比例客觀性試題是必要的，比如在考察概念、計(jì)算準(zhǔn)確性等內(nèi)容時(shí)非常有效。主觀性試題也很必要，能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，考察學(xué)生個(gè)體差異，了解學(xué)生問(wèn)題解決的能力等。尤其是對(duì)于涉及“情感體驗(yàn)和感悟”的目標(biāo)和內(nèi)容，量化和客觀化不能成為主要評(píng)價(jià)手段。客觀題與主觀題的比例應(yīng)根據(jù)評(píng)價(jià)目的和內(nèi)容決定。如小學(xué)一、二年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，主觀題可占40%左右。back小學(xué)一至二年級(jí)語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“識(shí)字和寫(xiě)字是閱讀和寫(xiě)作的基礎(chǔ)，是一至二年級(jí)的教學(xué)重點(diǎn)?！彼热皇墙虒W(xué)重點(diǎn)，那么就理所當(dāng)然應(yīng)該是評(píng)價(jià)重點(diǎn)。同時(shí)考慮到客觀題對(duì)于考查識(shí)字與寫(xiě)字比較有效，所以在設(shè)計(jì)一至二年級(jí)的語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意：一是要盡可能地全面考查識(shí)字和寫(xiě)字的各項(xiàng)指標(biāo)；二是識(shí)字與寫(xiě)字方面的試題在整個(gè)試卷中所占比例應(yīng)相對(duì)大一些；但不排斥其他領(lǐng)域（如閱讀、寫(xiě)話等）的評(píng)價(jià)。三是主要通過(guò)客觀題考查識(shí)字與寫(xiě)字，但也不排斥使用開(kāi)放題評(píng)價(jià)“識(shí)字與寫(xiě)字”。在下面這份試卷中體現(xiàn)了以上原則。第二、三、四、五、十題（已標(biāo)黃色）都主要使用客觀題考查識(shí)字寫(xiě)字，其他題目也有使用主觀試題的。（試卷舉例）back綜合題（一）學(xué)科間的綜合例1.（呈現(xiàn)給學(xué)生一份資料）根據(jù)以上一組整理的資料，統(tǒng)計(jì)小明家一個(gè)月用水、用電情況，統(tǒng)計(jì)后寫(xiě)出你的想法和建議。（數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)、自然資源、品德行為等）

例2.鴨子在（