新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐研究與思考

新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐研究與思考新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐研究與思考/NUMPAGES35新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐研究與思考新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐研究與思考新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐研究與思考摘要：在新教材的實(shí)驗(yàn)與推廣中，以“課題學(xué)習(xí)”為載體進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要方式之一。通過(guò)對(duì)“課題學(xué)習(xí)”內(nèi)容的五個(gè)特征（整體性、生活性、情境性、合作交流性、創(chuàng)造性）的分析，可以論證以“課題學(xué)習(xí)”為載體加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)可行性和必要性。文章隨后對(duì)如何加強(qiáng)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)提出以下三點(diǎn)可操作的措施：①更新觀念，提高對(duì)數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”課的認(rèn)識(shí)；②精心設(shè)計(jì)“課題學(xué)習(xí)”課；③設(shè)計(jì)“生活數(shù)學(xué)”系列活動(dòng)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣與實(shí)踐能力。最后，文章提出了幾點(diǎn)建設(shè)性意見(jiàn)。關(guān)鍵詞：課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)新意識(shí)實(shí)踐能力教學(xué)模式問(wèn)題的提出新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)和新教材的實(shí)驗(yàn)與推廣，加大了教學(xué)改革的力度，也為教學(xué)改革提供了廣闊的前景，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了良好的空間。新教材無(wú)論從內(nèi)容設(shè)計(jì)上還是呈現(xiàn)形式上，都給傳統(tǒng)的教學(xué)模式以沖擊，也給從事教育事業(yè)的教師們帶來(lái)了一個(gè)新課題──如何上好“課題學(xué)習(xí)”課。課題學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要目的是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)、多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、多種形式表現(xiàn)問(wèn)題、多種策略思考問(wèn)題、嘗試解釋不同答案合理性的活動(dòng)，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，而不是學(xué)習(xí)新知識(shí)或者獲得問(wèn)題的結(jié)論。新《課標(biāo)》也給我們明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是學(xué)生的整體發(fā)展。對(duì)不同的學(xué)生而言，由于他們?cè)谒幍奈幕h(huán)境、家庭背景和自身思維方式等方面存在著差異，因此，他們頭腦中所理解的數(shù)學(xué)帶有明顯的“個(gè)性色彩”，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程．在這個(gè)意義之下，數(shù)學(xué)教材需要改變?cè)械膬?nèi)涵和形式——不再是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)的模仿對(duì)象，或者說(shuō)，她向?qū)W生提供的不再是一種“不容改變”的、定論式的客觀數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而應(yīng)當(dāng)具備新的含義：以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容，以學(xué)生周?chē)澜绾蜕顚?shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的一種教學(xué)形式——課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)。而新教材中的課題學(xué)習(xí)課改變傳統(tǒng)教學(xué)模式中以知識(shí)記憶為特征的陳舊方法，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中和對(duì)數(shù)學(xué)本身的探索中理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)。為此，筆者提出：要以“課題學(xué)習(xí)”為載體推動(dòng)初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，從而提高學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)?，F(xiàn)狀分析及開(kāi)展課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課的必要性雖然新教材的推行已有數(shù)年，課題學(xué)習(xí)是否成為數(shù)學(xué)課上一道亮麗的風(fēng)景線？是否成為學(xué)生津津樂(lè)道的一堂課？是否在推動(dòng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)起著重要的作用？且看下面的一份問(wèn)卷調(diào)查：?jiǎn)柧碚{(diào)查請(qǐng)根據(jù)你的理解和實(shí)際情況，選擇合適的答案。1、對(duì)于數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，你更愿意選擇()A、聽(tīng)老師講B、社會(huì)實(shí)踐學(xué)習(xí)2、教師在處理課題學(xué)習(xí)時(shí)，你認(rèn)為教師的重視程度是（）A、不太重視B、重視3、每堂數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課，教師都進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)嗎？（）A、幾乎沒(méi)有 B、偶爾4、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，你認(rèn)為哪者更能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣（）A、前者 B、后者5、如果數(shù)學(xué)作業(yè)是做一個(gè)題目和參加社會(huì)調(diào)查，你更愿意選擇（）A、做一個(gè)題目B、參加社會(huì)調(diào)查調(diào)查結(jié)果題號(hào)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析1A占12%B占88%教師對(duì)于課題學(xué)習(xí)沒(méi)有引起足夠的重視，不是一筆帶過(guò)就是輕描淡寫(xiě)；學(xué)生卻是非常期待這樣的課題學(xué)習(xí)，對(duì)于提高他們的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐能力都有一定的幫助。2A占93%B占7%3A占15%B占85%4A占5%B占95%5A占19%B占81%造成這一現(xiàn)象的根源在于長(zhǎng)期受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的負(fù)面影響，教師對(duì)課題學(xué)習(xí)的意識(shí)是非常淡薄：很多教師在主觀上錯(cuò)誤地認(rèn)為課題學(xué)習(xí)內(nèi)容不可能以試題的形式出現(xiàn)，并且上好這樣的課要付出更多的精力，這樣就導(dǎo)致他們?cè)诮滩奶幚砗驼n堂結(jié)構(gòu)的把握上仍然被知識(shí)本位思想所主導(dǎo)；在他們的課堂教學(xué)中，注重的是現(xiàn)成知識(shí)的本身，而非獲取知識(shí)的過(guò)程；在學(xué)習(xí)新教材的理念上出現(xiàn)了偏差，沒(méi)有真正的理解“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活”，仍然繼續(xù)以知識(shí)記憶為特征的陳舊教學(xué)模式。因此，落實(shí)好課題學(xué)習(xí)教學(xué)是在新課程背景及為必要的，是推動(dòng)初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)十分重要的載體之一。三、課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課內(nèi)容的五個(gè)特證分析1、整體性課題學(xué)習(xí)活動(dòng)是以學(xué)生為主體的探索性解決問(wèn)題的活動(dòng)，它在呈現(xiàn)形式上絕不是單純的戶外活動(dòng)，它可以表現(xiàn)為課堂內(nèi)的經(jīng)歷探索；也可以表現(xiàn)為課內(nèi)外相結(jié)合；還可以是完全置身于社會(huì)這個(gè)大環(huán)境下的調(diào)查活動(dòng)。它是靈活的、開(kāi)放的、形式多樣的，但無(wú)論采用何種形式，實(shí)踐活動(dòng)是具有系統(tǒng)性、整體性的。所謂整體性，就是課題學(xué)習(xí)活動(dòng)中的每個(gè)環(huán)節(jié)都是彼此相連的，應(yīng)該緊緊圍繞一個(gè)主題展開(kāi)。比如在課題學(xué)習(xí)“心率與年齡”中，不管是課外的社會(huì)調(diào)查，還是課內(nèi)的分組活動(dòng)，還是去圖書(shū)館或因特網(wǎng)上收集文字資料，都緊緊圍繞著認(rèn)識(shí)“心率與年齡”而展開(kāi)和深入。課題學(xué)習(xí)狹義上講也是一種研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷一個(gè)問(wèn)題提出、收集信息、處理信息和得出結(jié)論的完整過(guò)程。在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生具有一定的自主性，從問(wèn)題的提出到解決問(wèn)題的策略選擇，都由學(xué)生自己決定。比如講“心率與年齡”一課，在進(jìn)行社會(huì)抽樣調(diào)查前明確以下幾點(diǎn)：（1）將調(diào)查對(duì)象分哪幾個(gè)年齡段，在每一年齡段中取多少人參加調(diào)查；（2）對(duì)調(diào)查對(duì)象在健康、性別、職業(yè)、生活條件等方面是否有要求；（3）對(duì)調(diào)查的環(huán)境、測(cè)量心率的方法等方面有怎樣的規(guī)定。至于學(xué)生在操作時(shí)如何分工，如何將調(diào)查對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，都由學(xué)生自己來(lái)決定，教師只是活動(dòng)的組織者、參與者和引導(dǎo)者。調(diào)查結(jié)束后寫(xiě)一份簡(jiǎn)短報(bào)告，匯報(bào)一下是怎樣開(kāi)展調(diào)查的，得出了怎樣的結(jié)論，有哪些證據(jù)支持著結(jié)論。盡管在調(diào)查的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)“偏差”或走“彎路”，但這對(duì)于學(xué)生的發(fā)展而言是有益的，因?yàn)槭菍W(xué)生自己嘗試的結(jié)果，在他們的親身經(jīng)歷中獲取的知識(shí)，更能啟迪學(xué)生的思維，發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力。通過(guò)“心率與年齡”的具體研究，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。因此，課堂教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)，把實(shí)踐活動(dòng)貫穿教學(xué)的始終。2、生活性知識(shí)源于生活，同時(shí)又能改善生活，課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。如“圖標(biāo)的收集與探討”的課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，生活中有很多起著識(shí)別、引導(dǎo)或禁示作用的圖標(biāo)，讓學(xué)生去盡可能多的收集各種圖標(biāo)，并仔細(xì)觀察它們的特征、內(nèi)在含義與所包含的圖形，然后讓學(xué)生對(duì)收集到的圖標(biāo)進(jìn)行整理與歸類(lèi)，總結(jié)哪些圖形出現(xiàn)較多，并用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言加以描述，最后還可以讓他們自己制作圖標(biāo)，帶進(jìn)課堂中，把教室模擬成“圖標(biāo)世界”，讓學(xué)生推薦出“最有創(chuàng)意作品”“最有人氣作品”“最有內(nèi)涵作品”，結(jié)果學(xué)生的積極性十分高漲，進(jìn)行作品交流。在此課題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號(hào)標(biāo)志在金融、商業(yè)、科技等行業(yè)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生感受到生活中處處充滿數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。教學(xué)中可打破時(shí)空的限制，結(jié)合教材內(nèi)容適時(shí)、適地安排相應(yīng)的實(shí)踐內(nèi)容。如認(rèn)識(shí)了時(shí)間后，可以讓學(xué)生自己制作鐘面，設(shè)計(jì)出自己的作息時(shí)間表，學(xué)習(xí)了面積與周長(zhǎng)的計(jì)算后，可以實(shí)地測(cè)量或目測(cè)、步測(cè)操場(chǎng)的周長(zhǎng)；學(xué)習(xí)了相似三角形后，可以安排學(xué)生實(shí)地測(cè)量河的寬度，樓的高度等；學(xué)習(xí)了瓷磚的鋪設(shè)，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)房間瓷磚的裝設(shè)等等。3、情境性數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，每一位教師都應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)鼓勵(lì)學(xué)生去探索的環(huán)境，讓學(xué)生主動(dòng)參與到實(shí)踐活動(dòng)中去，這就需要教師精心設(shè)計(jì)情境，吸引學(xué)生投入。（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。教師設(shè)置問(wèn)題情境，提供有助于形成概括結(jié)論的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察各種現(xiàn)象的顯著特點(diǎn)并逐步縮小觀察范圍，把注意集中于某個(gè)中心點(diǎn)。引人入勝的問(wèn)題情境能調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，激活學(xué)生的思維。如在學(xué)習(xí)代數(shù)恒等式，如果單從數(shù)的方面入手，那是比較枯燥的、抽象的。而“面積與代數(shù)恒等式”課題學(xué)習(xí)中，改變了問(wèn)題情境，而是從幾何圖形的面積關(guān)系中認(rèn)識(shí)代數(shù)恒等式，既可以引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)代數(shù)與圖形之間的聯(lián)系，也能從另一方面了解代數(shù)式的幾何意義。在學(xué)生感興趣的問(wèn)題情境中，經(jīng)歷探索、討論、交流、應(yīng)用的過(guò)程，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。同樣的問(wèn)題，在不同的情境下，學(xué)生的處理的方式也就不一樣。對(duì)學(xué)生而言，在探索中提出的問(wèn)題既有現(xiàn)實(shí)性、趣味性，又有思考性和開(kāi)放性，不同程度的學(xué)生都愿意積極參與問(wèn)題的討論，確保了每位學(xué)生的有效參與。（2）創(chuàng)設(shè)生活情境。良好的開(kāi)端是成功的一半，如果將枯燥的數(shù)學(xué)以生動(dòng)、活潑的生活場(chǎng)景來(lái)代替，將會(huì)最大限度地吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生積極參與的愿望。如“瓷磚的鑲嵌”學(xué)習(xí)中，本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)瓷磚為什么能鋪面地面而不流一點(diǎn)空隙呢？瓷磚的形狀是否有要求？如果只是在課堂上講授，那是比較枯燥的。因此，可以走出課堂到實(shí)際生活中去親自探索，收集用平面圖形鋪面地面的實(shí)例，在探索中思考為什么用一種正多邊形鋪面地面時(shí)只有正三角形、正方形很中六邊形三種；并探索任意一種四邊形鋪面地面的理由，最后還可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)一幅用平面圖形鋪面地面的美麗圖案，并與同學(xué)們比一比，看看誰(shuí)設(shè)計(jì)得更有創(chuàng)意。4、合作交流性數(shù)學(xué)交流主要表現(xiàn)在學(xué)會(huì)與他人合作，能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。課題學(xué)習(xí)活動(dòng)通常采用小組合作、共同探究的形式進(jìn)行，教師首先提供讓學(xué)生積極參與的寬松環(huán)境，讓每個(gè)學(xué)生有效地參與，同時(shí)也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)便于交流的情境，鼓勵(lì)學(xué)生明確表達(dá)自己的想法和接受他人的思想。學(xué)習(xí)者以自己的方式建構(gòu)對(duì)事物的理解，不同的人看到的是事物的不同方面，不存在唯一的標(biāo)準(zhǔn)的理解，但是通過(guò)學(xué)習(xí)者的合作可以使理解更為豐富和全面。由于獨(dú)生子女更容易養(yǎng)成惟我獨(dú)尊的性格，不會(huì)傾聽(tīng)別人，不會(huì)欣賞別人。因此，課題學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生間的人際交流、觀點(diǎn)交鋒及智慧的碰撞，為學(xué)生形成健康的合作意識(shí)打基礎(chǔ)。而新教材中的課題學(xué)習(xí)活動(dòng)課就為學(xué)生提供了廣闊的合作與交流的機(jī)會(huì)。如“心率與年齡”這一課中，學(xué)生根據(jù)自己的調(diào)查對(duì)象的不同自由結(jié)合，至于組中誰(shuí)任組長(zhǎng)，誰(shuí)設(shè)計(jì)方案，誰(shuí)記錄，誰(shuí)整理數(shù)據(jù)，誰(shuí)寫(xiě)報(bào)告，誰(shuí)發(fā)言等等，全留給學(xué)生自己處理，給學(xué)生充分合作、充分交流的空間。再如“紅燈與綠燈”這一課中，讓學(xué)生帶著自己研究?jī)?nèi)容，學(xué)生喜歡到哪個(gè)街道的哪個(gè)紅綠燈，學(xué)生選哪些考察對(duì)象，什么時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，得出什么結(jié)論，有哪些合理化的建議可以遞送交通管理部門(mén)等，教師都應(yīng)放心地讓學(xué)生去交流、去合作。5、創(chuàng)造性早在兩千多年前的《學(xué)記》中就強(qiáng)調(diào)：“師嚴(yán)乃道尊”，這種定位進(jìn)一步強(qiáng)化了教師的正確性和支配性，強(qiáng)化了學(xué)生的接受性和服從性。在這樣的師生關(guān)系下，創(chuàng)新能力是不可能有重要地位的。而新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材中每?jī)?cè)都專(zhuān)門(mén)設(shè)置了一至兩次的課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，很大程度的改善了以前的師生關(guān)系，提供了一個(gè)尊重學(xué)生的思想（意見(jiàn)）、情感（體驗(yàn)）、意志（欲望）的思想和情感。它能為師生提供了良好的創(chuàng)新空間，師生可以合理地支配教材，也可以結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)校背景，改造教學(xué)內(nèi)容，靈活安排實(shí)踐活動(dòng)。如同平庸蘊(yùn)涵于標(biāo)準(zhǔn)化之中一樣，創(chuàng)造性蘊(yùn)涵于個(gè)性之中。比如，在進(jìn)行“通訊錄的設(shè)計(jì)”教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生不用的知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)的應(yīng)用能力和不用的性格愛(ài)好，允許不用學(xué)生有不同的設(shè)計(jì)方案，提倡個(gè)性化設(shè)計(jì)；又如“高度的測(cè)量”一課中，要接納學(xué)生利用不同的工具設(shè)計(jì)出的不同方案，但應(yīng)注意方案的可行性，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。這樣在標(biāo)準(zhǔn)中有自由，一致中有特色，統(tǒng)一中有個(gè)性，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促使學(xué)生積極參與，從而在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)。通過(guò)上述五個(gè)特征可以說(shuō)明課題學(xué)習(xí)教學(xué)是在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，讓學(xué)生按照自己觀察和思考事物的特殊方式去認(rèn)知事物，“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律性知識(shí)，發(fā)展“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的能力。這樣的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)策略的學(xué)習(xí)、是可持續(xù)的。學(xué)生自始至終均處在一種主動(dòng)對(duì)外界信息進(jìn)行處理的狀態(tài)，其主體地位得以真正確立，教材和教師的地位也被擺到了一個(gè)正確的位置，在這樣的課堂結(jié)構(gòu)中，學(xué)生是主體，教材是客體，教師是中介，從而使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)者，教師成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。加強(qiáng)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課的三點(diǎn)措施：1、更新觀念，提高對(duì)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)課的認(rèn)識(shí)①實(shí)踐活動(dòng)加強(qiáng)了學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中，以直接經(jīng)驗(yàn)和綜合信息為主要內(nèi)容，以具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性、操作性的學(xué)生主體活動(dòng)為主要形式，以激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造為基本特征，以促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)全面提高為目的的一種新型的教學(xué)觀念和教學(xué)形式。例如，七年級(jí)（下）學(xué)生在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱后，設(shè)計(jì)“美麗的圖畫(huà)”操作性實(shí)踐活動(dòng)課，開(kāi)展“折一折，拼一拼，剪一剪，畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)”等系列活動(dòng)，使學(xué)生形象地看到當(dāng)兩個(gè)或幾個(gè)圖形拼起來(lái)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)新的圖形，這樣易于發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和動(dòng)手實(shí)踐能力。②實(shí)踐活動(dòng)關(guān)注“過(guò)程”的教育價(jià)值我們的教學(xué)往往讓學(xué)生去記憶現(xiàn)成的知識(shí)，有意無(wú)意地壓縮了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，造成學(xué)生“知其然，不知其所以然”。然而，學(xué)生素質(zhì)中最重要的態(tài)度、情感、意志等個(gè)性品質(zhì)特征的培養(yǎng)大多是在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中逐步實(shí)現(xiàn)的。實(shí)踐活動(dòng)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。學(xué)生在探索中不斷發(fā)現(xiàn)，在交流中不斷碰撞，在思考中相互接納。學(xué)生不僅能體驗(yàn)到進(jìn)步的快樂(lè)、成功的喜悅，有時(shí)也會(huì)受到一定的挫折教育。實(shí)現(xiàn)了智力與能力的共同發(fā)展?？梢赃@樣說(shuō)，實(shí)踐活動(dòng)的價(jià)值并不僅僅體現(xiàn)在活動(dòng)結(jié)束時(shí)所獲得的某種有形的成果（知識(shí)理解的對(duì)或錯(cuò)、完成作業(yè)的優(yōu)或差等），更體現(xiàn)在活動(dòng)過(guò)程之中易于被人們所忽視的一些無(wú)形的東西，如情感體驗(yàn)等。③實(shí)踐活動(dòng)重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，即通過(guò)內(nèi)部認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與周?chē)h(huán)境之間的相互作用來(lái)建構(gòu)知識(shí)。這就是說(shuō)，我們的教學(xué)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)條件使新的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，讓學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。實(shí)踐活動(dòng)提倡“做中學(xué)”也就是讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗(yàn)活動(dòng)中，去參與知識(shí)的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，培養(yǎng)主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。例如，教學(xué)圓錐的體積計(jì)算公式一課，傳統(tǒng)的教學(xué)一般是教師演示學(xué)具，得出V=SH,然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)“做中學(xué)”的指導(dǎo)思想，我在教學(xué)此課時(shí)，采用小組操作探究的方法。首先讓學(xué)生操作學(xué)具，（等底等高和不等底不等高的圓錐圓柱裝沙子），寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，然后讓學(xué)生分析報(bào)告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出圓錐體的體積公式V=SH。在應(yīng)用中出示了一圓錐體沙堆，讓學(xué)生用不同的方法去測(cè)量，計(jì)算出其體積，整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生主體活動(dòng)的過(guò)程。實(shí)踐證明，其效果是傳統(tǒng)教學(xué)不能比擬的。2、精心設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)一般分為課內(nèi)實(shí)踐活動(dòng)和課外實(shí)踐活動(dòng)兩種方式。課內(nèi)實(shí)踐活動(dòng)以解決單一知識(shí)點(diǎn)為主，活動(dòng)內(nèi)容一般課內(nèi)完成。課外實(shí)踐活動(dòng)相對(duì)范圍較寬，多用于眾多知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和綜合能力的訓(xùn)練等，而且活動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)。教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)一般要從緊密聯(lián)系教材內(nèi)容和學(xué)生生活來(lái)考慮，小學(xué)階段常用的實(shí)踐活動(dòng)一般可分為以下幾種:①操作與制作實(shí)踐活動(dòng)蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。操作與制作實(shí)踐活動(dòng)就是把學(xué)生手的動(dòng)作和腦的思維結(jié)合起來(lái)，以活動(dòng)促思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。這類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較為普遍。例如：教學(xué)“同類(lèi)項(xiàng)”，讓學(xué)生操作學(xué)具，在大量的具體事物中，抽象出同類(lèi)項(xiàng)的概念；再如：教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)后，讓學(xué)生觀察生活中哪些物體使用了三角形的穩(wěn)定性（修理家中或班級(jí)中壞了的課桌椅等）；教學(xué)生活中的立體圖形之后，讓學(xué)生制作各種紙盒等。這些教學(xué)改變了“耳聽(tīng)口說(shuō)”的簡(jiǎn)單化學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生更容易理解和接受知識(shí)。②游戲競(jìng)賽實(shí)踐活動(dòng)數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的趣味性，如果把它和游戲、競(jìng)賽活動(dòng)巧妙地結(jié)合起來(lái)，將會(huì)起到事半功倍的效果。例如：教學(xué)“游戲?qū)﹄p方公平”一課現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，因此，也具有現(xiàn)實(shí)性，即回歸生活（拋硬幣、骰子）——讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓生活增添許多樂(lè)趣，同時(shí)也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己身邊的數(shù)學(xué)”。③觀察、調(diào)查實(shí)踐活動(dòng)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中處處蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生走出校門(mén)、走向社會(huì)。了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。例如“紅燈與綠燈”一課，這是一個(gè)與交通法規(guī)的宣傳教育相結(jié)合的課題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從真實(shí)數(shù)據(jù)中尋求問(wèn)題的答案。使學(xué)生嘗試著在實(shí)際生活中用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，鍛煉用數(shù)據(jù)、圖表等表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力。④小課題研究實(shí)踐活動(dòng)21世紀(jì)是信息時(shí)代，學(xué)會(huì)收集、分析、處理信息愈來(lái)愈顯得重要，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生把發(fā)生在自己身邊的一些問(wèn)題抽象出來(lái)，轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)課。例如：針對(duì)學(xué)生“零花錢(qián)過(guò)多，亂花零花錢(qián)”的現(xiàn)象，可設(shè)計(jì)“手中的零花錢(qián)”一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，讓學(xué)生調(diào)查零花錢(qián)的來(lái)源、支出情況，分析零花錢(qián)的利弊，最后提出“培養(yǎng)勤儉節(jié)約，不亂花錢(qián)”的倡議和可行性方案。針對(duì)春游中路線的設(shè)計(jì)、乘車(chē)方案、購(gòu)買(mǎi)門(mén)票等問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也可設(shè)計(jì)：“春游中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課。3、設(shè)計(jì)“生活數(shù)學(xué)”系列活動(dòng)，養(yǎng)成學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣與能力。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系現(xiàn)已成為各發(fā)達(dá)國(guó)家課程內(nèi)容改革的共同取向。國(guó)外一些專(zhuān)家提出“用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)世界”的口號(hào)，對(duì)實(shí)用性的知識(shí)十分重視，力求學(xué)不在多，而在有用。為幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中的形態(tài)，掌握實(shí)踐中常用的一些數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，會(huì)用書(shū)本知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐操作和初步具備把現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，我為學(xué)生開(kāi)設(shè)了“生活數(shù)學(xué)”系列活動(dòng)，架起了理論與實(shí)踐之間的橋梁，有效地促進(jìn)了學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣和能力的培養(yǎng)。書(shū)本知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活，往往以不同的活動(dòng)形式為載體，在實(shí)踐活動(dòng)中完成的。所以，我總是配合教學(xué)進(jìn)度，有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃地為學(xué)生設(shè)計(jì)一些“生活數(shù)學(xué)”的系列活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)自身的知識(shí)水平與能力去完成，可以獨(dú)立完成，也可以合作參與，完成其中的某一方面。還可開(kāi)展如“購(gòu)物”、“租車(chē)”等生活數(shù)學(xué)活動(dòng)。這樣，通過(guò)從日常生活中尋找、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)計(jì)“生活數(shù)學(xué)”系列活動(dòng)，為學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)于現(xiàn)實(shí)生活之中，為學(xué)生展示自己的聰明才智搭設(shè)一個(gè)舞臺(tái)。不僅有效地培養(yǎng)了學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣與能力，更重要的是把數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科、生活情境有機(jī)地結(jié)合在了一起，讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出應(yīng)有的生命活力。五、開(kāi)展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題1、制定切實(shí)可行的活動(dòng)計(jì)劃。教師要充分挖掘教材中可以利用的教育因素，緊密聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活實(shí)際，以及學(xué)生知識(shí)水平、認(rèn)知能力，努力做到目的明確、計(jì)劃周密。除考慮到教材因素、學(xué)生因素外，還要考慮活動(dòng)所需要的時(shí)間、安全等方面的因素。對(duì)于學(xué)生自行設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)方案，教師要多加指導(dǎo)，使方案更具可行性。開(kāi)展課題學(xué)習(xí)課，教師要通盤(pán)考慮，做到心中有數(shù)，有的放矢，否則就會(huì)流于形式、走過(guò)場(chǎng)。2、開(kāi)展課題學(xué)習(xí)活動(dòng)課要符合學(xué)生的年齡特征。低年級(jí)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)比較少，接觸社會(huì)的范圍也比較窄，同時(shí)他們具有好奇、好動(dòng)、好勝、注意力不穩(wěn)定等特點(diǎn)，所以開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，一般以游戲、競(jìng)賽、學(xué)具操作為主，還可以結(jié)合學(xué)生的日常活動(dòng)，如跳繩、投擲、賽跑等，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。中高年級(jí)的學(xué)生，主體意識(shí)逐漸增強(qiáng)，又有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)，所以一般以學(xué)具操作、實(shí)地測(cè)量、參觀調(diào)查、小課題試驗(yàn)等為主，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探究、應(yīng)用意識(shí)。3、轉(zhuǎn)變教師角色，突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是活動(dòng)的主體。課題學(xué)習(xí)課要求教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)和個(gè)性發(fā)展權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生唱主角。教師要由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒?dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者。教師要更多地關(guān)注活動(dòng)目標(biāo)的導(dǎo)向、動(dòng)機(jī)的激發(fā)、情景的創(chuàng)設(shè)、方法的指導(dǎo)、疑難的解答等。反之，如果教師限制得過(guò)多，將失去其價(jià)值。4、課題學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束時(shí)的評(píng)價(jià)工作。客觀、正確地評(píng)價(jià)具有一定的導(dǎo)向性和激勵(lì)性，所以實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束后，組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。在自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)中交流各種體會(huì)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，升華認(rèn)識(shí)。學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，有時(shí)效果不一定令人滿意，這時(shí)教師不能草草收?qǐng)?，不了了之。要恰?dāng)?shù)剡M(jìn)行評(píng)價(jià)，找出活動(dòng)中的閃光點(diǎn)，多鼓勵(lì)、多表?yè)P(yáng)，樹(shù)立下次參與實(shí)踐活動(dòng)的信心。同時(shí)還要幫助學(xué)生客觀地分析活動(dòng)中的不足之處，以利于下次活動(dòng)的開(kāi)展。課題學(xué)習(xí)課解放了學(xué)生的頭腦、眼睛、嘴巴，留給學(xué)生一定的時(shí)間與空間，在培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)方面有著十分重要的地位和作用。它雖是一個(gè)新課題，但已顯現(xiàn)出勃勃的生機(jī)。六、實(shí)施效果1、充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，提高了學(xué)習(xí)能力。在課題學(xué)習(xí)中，優(yōu)等生的才能可以得到發(fā)揮，獨(dú)立性增強(qiáng)，自學(xué)能力提高了；中等生可以得到鍛煉；學(xué)困生可以得到老師的指導(dǎo)和同學(xué)們的幫助。每個(gè)學(xué)生自始至終都處于積極主動(dòng)參與狀態(tài)中，堂堂課有收獲，大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，人人進(jìn)步，人人成功。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，自我探究，主動(dòng)參與、合作學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，在不斷獲取新知識(shí)的同時(shí)，提高了學(xué)習(xí)能力，變得越來(lái)越愛(ài)學(xué)、越來(lái)越會(huì)學(xué)。2、提高了學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)學(xué)課上，通過(guò)學(xué)生間的合作，積極建立起良好的人際關(guān)系，培養(yǎng)人與人相互溝通、相互協(xié)作、相互學(xué)習(xí)、相互支持的優(yōu)秀品質(zhì)和主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。在課上，問(wèn)題由學(xué)生提出，結(jié)論由學(xué)生歸納，方法由學(xué)生探索，結(jié)果由學(xué)生評(píng)價(jià)，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中學(xué)生大都具有探索新知的欲望，能夠不拘泥于書(shū)本，不依常規(guī)，積極提出自己的新見(jiàn)解、新發(fā)現(xiàn)，有自己的新思路、新設(shè)計(jì)，在思考和解決問(wèn)題時(shí)，思路暢通了、方法靈活了、有深度了。3、建立了新型的師生關(guān)系。教師成為了學(xué)生的朋友，不再是權(quán)威，而是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者、參與者和服務(wù)者。教師用自己的激情吸引學(xué)生一起投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，教學(xué)中做到親切、平等、民主、和諧，使學(xué)生體驗(yàn)到自由、尊重、信任、理解和寬容，縮短了師生間的“距離”，建立了良好的師生關(guān)系，營(yíng)造了良好的育人環(huán)境。4、有利于個(gè)性培養(yǎng)。有個(gè)性才能有創(chuàng)新，只有培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，才能挖掘出學(xué)生創(chuàng)新思維的潛能。學(xué)生敢說(shuō)、敢想，去做自己想做的，在做中理解知識(shí)，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，在做中激起智慧的火花，不斷進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。——全文完主要參考文獻(xiàn)1、施良方，崔允郭編著《教學(xué)理論》，華東師范大學(xué)出版社1999年8月版2、陳琦，劉儒德著《當(dāng)代教育心理學(xué)》，北京師范大學(xué)出版社1997年4月版3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》北京師范大學(xué)出版社2002年5月版4、袁振國(guó)著《教育新理念》，教育科技出版社2002年3月版5、何克抗，鄭永柏著《教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)》北京師范大學(xué)出版社2002年10月版附：游戲中的數(shù)學(xué)──“游戲的公平與不公平”案例【課題】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（華師大版）七年級(jí)下冊(cè)第十章第4節(jié)學(xué)生具有一些生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，但其中往往有一些是錯(cuò)誤的。逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)是概率教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨即現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較。所以，這節(jié)課通過(guò)探討“游戲公平與不公平”讓學(xué)生在“猜測(cè)——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程中建立正確的概率直覺(jué)。一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)目標(biāo)： (1)了解游戲輸贏的奧秘，掌握制定游戲規(guī)則的原則；(2)了解事件發(fā)生的等可能性（機(jī)會(huì)的均等性）及游戲規(guī)則的公平性；(3)學(xué)習(xí)利用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等）計(jì)算事件發(fā)生的概率。2．能力目標(biāo)： 經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、收集與分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果等過(guò)程,建立正確的概率直覺(jué)，體驗(yàn)游戲?qū)﹄p方公平的準(zhǔn)則。3．情感目標(biāo)： (1)通過(guò)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析問(wèn)題的能力；(2)在概率的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們的身邊”、“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并且服務(wù)于生活”及發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力．二、教學(xué)重、難點(diǎn)：1．讓學(xué)生在感受中成長(zhǎng)，在體驗(yàn)中發(fā)展能力，注重學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的情感態(tài)度；2．對(duì)“游戲?qū)﹄p方公平”這句話的理解以及對(duì)雙方公平的游戲設(shè)計(jì)。三、教學(xué)方法：游戲活動(dòng)、小組交流討論。四、教具準(zhǔn)備：硬幣、骰子、火柴等。五、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境以獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：教師通過(guò)用獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步學(xué)生引出研究課題，激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣?！厩榫霸O(shè)計(jì)】：教師為了獎(jiǎng)勵(lì)三位進(jìn)步學(xué)生事先準(zhǔn)備好了三份獎(jiǎng)品，但正要把獎(jiǎng)品拿給學(xué)生的時(shí)候，師故意假裝出只拿了一份獎(jiǎng)品，一份獎(jiǎng)品，三位學(xué)生。師提問(wèn)現(xiàn)在只能想個(gè)辦法把這份獎(jiǎng)品公平的送給三位學(xué)生。學(xué)生舉出許多方法后，師也提出一個(gè)方法：有兩個(gè)一模一樣的硬幣，從同一高度拋出，有三種結(jié)果（正正、正反、反反）讓三位學(xué)生任選一種后，問(wèn)同學(xué)這個(gè)方法是否公平？設(shè)置了謎底，需通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。（課堂反應(yīng)：因?yàn)榻處熡锚?jiǎng)品來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步學(xué)生，所以學(xué)生心情也十分開(kāi)心。當(dāng)老師提出問(wèn)題后學(xué)生更是積極的舉出各種各樣的方法，同時(shí)學(xué)生也不知不覺(jué)地被引入了本節(jié)課要研究的課題中。）（反思：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境主要在于下面幾點(diǎn)理由：（1）采取從學(xué)生最熟悉的實(shí)際問(wèn)題情境入手的方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。（2）所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以對(duì)相關(guān)具體問(wèn)題情境的探索作為開(kāi)始,它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些新知識(shí)的有效方法，同時(shí)也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）（二）探索新知：1．游戲一：拋擲兩枚硬幣，一個(gè)兩面都畫(huà)上×，另一個(gè)一面畫(huà)上×，另一面畫(huà)上○，甲、乙二人各持一枚硬幣，拋擲硬幣。游戲規(guī)則：拋出一對(duì)×，甲得1分拋出一個(gè)×，一個(gè)○，乙得1分這個(gè)游戲規(guī)則是否公平，說(shuō)說(shuō)你的理由。分析：方法一：（經(jīng)歷“猜測(cè)——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程）教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生猜測(cè)這個(gè)游戲的公平性，并說(shuō)明自己的想法。學(xué)生在猜測(cè)結(jié)果時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。澄清誤解的一個(gè)重要方法是使學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果修正自己的想法。通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩面都畫(huà)×的硬幣對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響，而另一個(gè)硬幣擲出兩種結(jié)果的機(jī)會(huì)是一樣的。所以游戲規(guī)則是公平的。方法二：（運(yùn)用列舉法：列表法、畫(huà)樹(shù)狀圖法）在教學(xué)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索列舉可能出現(xiàn)結(jié)果的方法。××○○×○××××××列表法：列表法：畫(huà)樹(shù)狀圖法：畫(huà)樹(shù)狀圖法：第一個(gè)硬幣 第二個(gè)硬幣 結(jié)果 × ××× ○ ×○ × ××× ○ ×○通過(guò)列表法可以一目了然的列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。(小組討論，相互交流，派代表發(fā)言，老師做歸納。多媒體呈現(xiàn)游戲公平指的是游戲?qū)﹄p方獲勝的機(jī)會(huì)均等。)應(yīng)用：根據(jù)游戲的公平性設(shè)計(jì)游戲：135246135246（這是開(kāi)放題，答案不唯一，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展思考與討論，只要能設(shè)計(jì)出一種合理的方案即可進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們的身邊”、“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并且服務(wù)于生活”及發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力．）2．游戲二：兩人一組，玩“搶最后一根火柴”的游戲：一堆火柴有20根，兩人輪流取火柴，每人一次可取一根或兩根，這樣反復(fù)輪流，誰(shuí)取到最后的火柴為勝。和你的同伴一起玩這個(gè)游戲，思考這個(gè)游戲有取勝的法寶嗎？學(xué)生玩過(guò)游戲后發(fā)現(xiàn)：要搶到第20根，就要搶到17，要搶到17，先要搶到14，要搶到14，先要搶到11……要搶到2，誰(shuí)先開(kāi)口誰(shuí)就會(huì)取勝，這是一個(gè)偏向第一個(gè)取火柴的人的游戲。請(qǐng)同學(xué)們思考：學(xué)生如何改變這一游戲，編制新的游戲。學(xué)生可能提出修改取火柴數(shù)量“最多可取3根火柴、可取4根火柴”，或者改變游戲背景：變成第一個(gè)人先說(shuō)“1”或“1，2”，第二個(gè)人要接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，反復(fù)輪流，每次每人僅能說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，但不可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到30，誰(shuí)獲勝。學(xué)生也可能提出“搶40”或者是“丟30”，“丟40”等等等。（這是開(kāi)放題，答案不唯一，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展討論，只要能設(shè)計(jì)出一種合理的方案即可）3．游戲三：兩人一組，玩“擲兩個(gè)骰子”的游戲：同桌兩人事先分別選定“奇數(shù)”和“偶數(shù)”，然后擲出兩個(gè)骰子，并依據(jù)骰子點(diǎn)數(shù)之和的奇偶來(lái)決定勝負(fù)。這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）分組合作進(jìn)行探索學(xué)生已經(jīng)對(duì)游戲的公平性有所體會(huì)。在此基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生分組進(jìn)行工作通過(guò)自己的實(shí)踐來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，并對(duì)自己的判斷作出解釋。在分組活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的特點(diǎn)選擇不同的活動(dòng)策略。有的小組會(huì)實(shí)際進(jìn)行這一游戲，并記錄游戲的結(jié)果，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索；有的小組則試圖通過(guò)對(duì)游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行分析來(lái)求解問(wèn)題。教師可以在小組討論中傾聽(tīng)學(xué)生的討論，與他們一起做游戲，必要時(shí)提出相應(yīng)的問(wèn)題給予啟發(fā)和指導(dǎo)。（反思：合作學(xué)習(xí)是新課程改革中追求的一種學(xué)習(xí)方法，但合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，否則合作學(xué)習(xí)將會(huì)流于形式，不能起到應(yīng)有的效果，所于我在上課時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先獨(dú)立思考，再由當(dāng)天的小組長(zhǎng)組織進(jìn)行，并由當(dāng)天的記錄員記錄小組成員的活動(dòng)情況（每個(gè)小組有一張課堂合作學(xué)習(xí)參考表，見(jiàn)附錄）。）（2）全班交流在討論了一定時(shí)間后，全班集中起來(lái)進(jìn)行交流。這時(shí)，學(xué)生們有可能提出不同的結(jié)論和理由。如：“這個(gè)游戲不公平，因?yàn)楹蜑榕紨?shù)的可能性有六種2，4，6，8，10，12；但和為奇數(shù)的可能性只有五種3，5，7，9，11。因此，這個(gè)游戲?qū)x擇偶數(shù)的人有利?！贝藭r(shí)，不要急于否定學(xué)生的答案，可以提出“大家同意他們的想法嗎？”的問(wèn)題引起全班交討論。又如：“有兩中方法得到3（1和2，2和1），只有一種方法得到2?！币苍S有學(xué)生認(rèn)為1和2與2和1是完全一樣的，這需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)澄清錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)。教師自己可以提出問(wèn)題加以引導(dǎo)：“得到其他數(shù)字的方法有幾種？”各個(gè)小組通過(guò)探索和交流，運(yùn)用多種辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，如可用列表法：（也可讓學(xué)生畫(huà)樹(shù)狀圖）123456123456723456783456789456789105678910116789101112由上表可以看到出現(xiàn)奇數(shù)和偶數(shù)的次數(shù)都是18次。因此和為奇數(shù)與偶數(shù)的可能性是一樣的，均為50%，這個(gè)游戲是公平的。（當(dāng)然，不同的學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解和解決的辦法是不一樣的，所以要理解學(xué)生之間存在的差異，鼓勵(lì)他們使用不同的方法去解決問(wèn)題，以促進(jìn)其個(gè)性的發(fā)展。同時(shí)，教學(xué)中要注意實(shí)驗(yàn)的作用，鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)果的合理性。）六、教學(xué)建議1、本節(jié)倡導(dǎo)“探究性學(xué)習(xí)”，注重學(xué)生的經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)，而不是以老師的自己感受代替學(xué)生的自身經(jīng)歷，讓學(xué)生在“猜測(cè)——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程中建立正確的概率直覺(jué)。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生猜測(cè)游戲是否公平，再進(jìn)行試驗(yàn)，然后分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證自己的猜測(cè)?？傊覀円寣W(xué)生在感受中成長(zhǎng)，在體驗(yàn)中發(fā)展能力，注重學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的情感態(tài)度。2、針對(duì)書(shū)本中的不同實(shí)驗(yàn)和游戲，每次都應(yīng)明確探究任務(wù)，并分層次提出所要探究的問(wèn)題，正確指導(dǎo)小組活動(dòng)，讓學(xué)生明確探究的是什么，應(yīng)如何探究。在探究過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考與合