平行線分線段成比例課時(shí)

新課導(dǎo)入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k當(dāng)時(shí)，則△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1。要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。注意相似三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符號(hào)：∽讀作：相似于相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k時(shí)，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為k

.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.這兩個(gè)風(fēng)箏圖形相似，觀察并思考：ABAA1B1C1大膽猜想，那么，若已知AB∥A1B1，能否得出△ABC1∽△A1B1C1AB∥A1B1除了根據(jù)相似三角形的定義來判斷是否相似，還有其它的方法嗎？思考：

什么是平行線等分線段定理?答:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其它直線上截得的線段也相等.DE=EF即:AB、BC、DE、EF四條線段成比例.?

問:若即,還有類似比例式成立嗎？ACBFDE,AB=BC因?yàn)椋浩叫芯€等分線段定理二新授則有:?

提問:運(yùn)用比例性質(zhì),由還可得到那些比例式?因?yàn)槿鐖D:,問:是否成立?

FADCBE!

注意:應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的比例式中,四條線段與兩直線的交點(diǎn)位置無關(guān)!平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平移BACABFECDM(D)EF平移ABC平移ABCEDNFDF(E)例1已知：如圖，AB=3，DE=2，EF=4。求BC。解：因?yàn)锽C=6（平行線分線段成比例定理）即：EFDBAC（平行線分線段成比例定理）。三凝練酬習(xí)！證明：因?yàn)椋ㄆ叫芯€分線段成比例定理）。因?yàn)橐阎喝鐖D，，求證：。EBADCF（平行線分線段成比例定理）。設(shè)A違B=鋸X，撓則B田C=胳8—葵X即：（平行線分線段成比例定理）。即：方法二解：因?yàn)榉椒ㄒ?/p>

解：因?yàn)橐阎喝鐖D，，AC=8，DE=2，EF=3，求AB。ACDBEFABAA1B1C1大膽慎猜想盾，那么督，若已哪知AB旁∥A1B1，能否格得出塞△AB酬C1∽△A1B1C1AB銹∥A1B1結(jié)論凱：合比警性質(zhì)穿：分比鐮性質(zhì)威：合分禽比性批質(zhì)：等比乎性質(zhì)濟(jì)：已知抱：DE中//應(yīng)BC，且D是邊AB的中副點(diǎn)，DE交AC于E慌.猜想厚：△AD債E與△AB蜘C有什種么關(guān)過系?并證駝明。ABCDE證明:且蹦∠A=致∠貢A∵DE戰(zhàn)/碑/仰BC∴∠1歉=∠窯B，∠2鵲=∠悲C∴△AD漂E與△AB答C的對(duì)極應(yīng)角泛相等相似綠。12三角揀形的雀中位偉線截響得的后三角劫形與拿原三袋角形泥相似留，相魯似比毒。已知與：DE刷//繭BC，△AD潛E與△AB甜C有什賴么關(guān)怖系?猜想造：△AD男E與△AB裕C有什就么關(guān)島系?相似辮。ABCDE當(dāng)點(diǎn)D在AB上任健意一謝點(diǎn)時(shí)織，上曠面的滅結(jié)論炮還成萍立嗎翼？12你能厭證明遮嗎？平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。知識(shí)要點(diǎn)平行告于三稀角形耀一邊輪的定裝理ABCDE即：在△AB馳C中，如果DE御∥B賞C，那么雞△ADE∽△A過BCA型你還鄉(xiāng)豐能畫責(zé)出其斯他圖潑形嗎宴？平行狡于三涼角形絨一邊言的直做線截群其它勿兩邊雷，所贏得的對(duì)應(yīng)詳線段籍成比懂例。推論ABCDE即：在△AB梅C中，如果DE赤∥B乒C，那么（上劈燕比全困，全比占上）（上銜比下釀，下繪比上鋪）（下離比全轉(zhuǎn)，全繭比下?lián)簦〢BCDE相似老具有兵傳遞臭性△AD樸E∽屬△A觀BCMN如果屆再作MN∥DE，共撓有多言少對(duì)史相似扎三角流形？△AM筆N∽輪△A劑DE△AM趟N∽嘴△A來BC共有驅(qū)三對(duì)蹦相似嶺三角決形。平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。平行秘于三基角形紀(jì)一邊資的定永理ABCDEA型你還尖能畫扶出其飾他圖欲形嗎趁？平行躲于三炸角形股一邊貪的直插線和籍其他壺兩邊（或促兩邊臟的延骨長(zhǎng)線居）相交應(yīng)，所虧構(gòu)成謝的三化角形謀與三魯角形倍相似臉。DEACB延伸即：如果DE箏∥B百C，那么館△ADE∽△A英BC你能泊證明咐嗎？X型練習(xí)項(xiàng)題ADBEC解:（1）∵DE∥BC∴△AD者E∽柱△A營(yíng)BC∵∠AE親D蒸=∠搜C花=收400在△AD羅E中，∠AD僑E極=1金80略°-孤40篩°-癥45罩°=較9鞋5°10椅.已知旺：DE∥BC，AE剩=5尤0c撤m，EC床=3菊0c短m，BC士=7騰0c霞m，∠BA孫C=帝45°，∠AC獎(jiǎng)B=排40子°求：飾（1）∠AE產(chǎn)D和∠AD性E的大備小。（2）求DE的長(zhǎng)繡。例題已知財(cái)：DE遞∥B撒C，EF塵∥A虧B.求證繡：△AD雜E∽摸△E翼FC袍.AEFBCD解:悶∵DE∥BC，EF∥AB（已知番）∴∠AD破E＝∠B＝∠EF牧C（兩直泛線平僅行，罷同位悲角相撿等）∠AE雖D＝∠C（兩派直線黑平行因，同問位角挺相等求）∴齡△AD霉E∽△EF沈C（兩窄個(gè)角延分別幕對(duì)應(yīng)物相等頌的兩視個(gè)三頑角