八年級(jí)下冊(cè)物理典型例題解析

八年級(jí)下冊(cè)物理典型例題剖析八年級(jí)下冊(cè)物理典型例題剖析PAGE/PAGE22八年級(jí)下冊(cè)物理典型例題剖析PAGE

典型例題剖析

例1（鎮(zhèn)江市中考試題）如圖1—6—1（a）所示的杠桿重；不計(jì)，O為支點(diǎn)，AO＝0.2m，當(dāng)在A點(diǎn)懸吊一重6N的物體，繩索的拉力F＝3N時(shí)，杠桿在水

平川點(diǎn)均衡，在圖中畫(huà)出拉力礦的力臂

l2，力臂

l2為_(kāi)_______m．

（a）

`

（b）

圖1—6—1

如圖1—6—1（b），畫(huà)出杠桿OAB表示圖，找到支點(diǎn)O，BC為力的作用線(xiàn)，畫(huà)專(zhuān)心臂l2．

依據(jù)杠桿的均衡條件：G·OA＝Fl2

代入數(shù)值：6N×0.2m＝3N×l2

l2＝2×0.2m＝0.4m

答案力臂l2如圖1—6—1（b），l2為0.4m例2如圖1—6—2（a）是一個(gè)平均直杠桿，O為支點(diǎn)，在A點(diǎn)掛一重10N的物體，則在B點(diǎn)用20N的力，可以使杠桿處于水平均衡狀態(tài)．問(wèn)：（1）若在C點(diǎn)仍用20N向下的力，杠桿能否均衡?（圖中每個(gè)格距離相等）（2）若在C點(diǎn)用20N的力，方向不限，議論杠桿能否可能均衡?精析F的力臂大小直接關(guān)系到杠桿能否均衡．解（1）力F作用于B點(diǎn)時(shí)，杠桿均衡：G·AO＝F·OB當(dāng)力F作用于C點(diǎn)時(shí)：·＝10N×=10N×2GAOAOOB（a）`（b）

圖1—6—2

F·OC＝20N×20B

F·OC＞G·AO

∴杠桿不可以均衡，C端下沉．

2）依據(jù)上邊的議論，若C點(diǎn)用力為20N，但方向不限的話(huà)，我們可以采

取減小力臂的方法，使杠桿重新均衡．如圖1—6—2（b）．

當(dāng)F斜著用力時(shí)，力臂減小為l2．

若此時(shí)F＝20N，l2＝OB大小，則杠桿可以再次均衡．

答案不可以均衡，可能均衡

例3（哈爾濱市中考試題）以以下圖中可視為費(fèi)力杠桿的是（如圖l—6—3）

（）

AB

CD

圖1—6—3

精析起重機(jī)，l1＜l2，F(xiàn)l＞F2為費(fèi)力杠桿．其余：手推車(chē)、瓶啟子、撬杠

均是l1＞l2，為省力杠桿．

答案A

例4（烏魯木齊市中考試題）如圖1—6—4（a）所示，杠桿A處掛一重為40N的物體，杠桿在拉力F作用下保持均衡．O是杠桿的支點(diǎn)．請(qǐng)畫(huà)出拉力F的力臂L．并寫(xiě)出杠桿均衡時(shí)的表達(dá)式．

（a）（b）

（c）（d）

圖1—6—4

如圖1—6—4（b）F的力臂為L(zhǎng)．杠桿均衡時(shí)：G·OA＝F·L．

擴(kuò)展：若CB＞AO＞OC，當(dāng)F方向垂直于CB時(shí)，F(xiàn)的力臂為L(zhǎng)′＞OA，F(xiàn)＜G．當(dāng)F沿CB方向時(shí)，如圖1—6—4（d）．F的力臂為L(zhǎng)″，當(dāng)L″＜OA時(shí)，F(xiàn)

＞G．

答案如圖1—6—4（b）（d），均衡時(shí)：G·OA＝F·L

例5（蘇州市中考題）杠桿OA在力FA、FB的作用下保持水寂靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1—6—5（a）．杠桿的自重不計(jì)，O為杠桿的支點(diǎn)，F(xiàn)B的方向與OA垂直，

則以下關(guān)系式中必然正確的選項(xiàng)是（）

A．FA·OA＝FB·OBB．FA·OA＜FB·OB

C．FA＝OAD．FAFBOBFBOB＞OA（a）（b）

圖1—6—5

精析此題是觀察學(xué)生對(duì)杠桿均衡條件的理解和能否正確地找專(zhuān)心臂．如圖1—6—5（b），畫(huà)專(zhuān)心FA的力臂為，和的夾角為θ。依據(jù)杠桿的lAFAOA均衡條件：FA·lA＝FB·OB·sinθ＝FB·．FAOAOB從圖中看出：0°＜θ＜90°∴sinθ＜1

要保持杠桿均衡：FA·OA＞FB·OB，推得FA＞FBOBOA

答案D

例6（長(zhǎng)沙市中考試題）在圖1—6—6（a）中，畫(huà)出使用滑輪組提高重物時(shí)，繩索最省力的繞法．

（a）（b）

圖1—6—6

如圖1—6—6（b），繩索的繞法為最省力，則應(yīng)從定滑輪開(kāi)始繞起，最后承

擔(dān)物重的繩索根數(shù)為4根．

如何求滑輪組繩索上的拉力?

（1）使用滑輪組豎直提起重物

第一種狀況，在忽視動(dòng)滑輪重和摩擦及繩重等額外阻力時(shí)，繩索自由端拉

FG物nFG力：＝n．如圖1—6—6（b），＝4，＝4第二種狀況，不計(jì)摩擦和繩重，但考慮動(dòng)滑輪重．拉力：F＝G物G動(dòng)如圖n1—6—6（），若物體重500，動(dòng)滑輪重100，則拉力：F＝500N100N＝150．bNN4N第三種狀況，又要考慮動(dòng)滑輪重，又要計(jì)摩擦等額外阻力，則應(yīng)從機(jī)械效

率去考慮求出拉力．

公式推導(dǎo)：η＝W有＝GhW總Fs

拉力：F＝Gh，如圖1—6—6（b），若物體重500N，滑輪組機(jī)械效率為70%，s

s＝4h，則拉力：

F＝Gh＝500N≈178.6N0.74

2）使用滑輪組平拉重物

圖1—6—7如圖1—6—7，用滑輪組勻速拉動(dòng)物體A，這時(shí)拉力F大小和重量無(wú)直接關(guān)．．

系．在不計(jì)滑輪重，滑輪摩擦等額外阻力時(shí)，拉力：F＝F＝f，此中f表示Ann與地面的摩力．n表示與動(dòng)滑輪連接的繩索根數(shù)．設(shè)：A重120N，A與地面摩擦F30N＝10N．力為30N，則拉力：＝3例7（南京市中考試題）利用圖1—6—8中的滑輪組提高重物A（物體A重1600N），滑輪組的機(jī)械效率為80%，當(dāng)物體勻速提高時(shí)，作用在繩端的拉力F為_(kāi)_______N，假如增大物重，此滑輪組的機(jī)械效率．（選填“變大”、“變小”或“不變”）

圖1—6—8

精析觀察力、功和機(jī)械效率之間的關(guān)系．

解已知：G＝1600N，機(jī)械效率η＝80%

設(shè)提高時(shí)，物體上漲h．

依據(jù)圖，拉力上漲高度為S＝4h

η＝W有＝GhFG＝1600N＝500NW總F4h＝440.8

剖析物重對(duì)機(jī)械效率的影響

W有W有＝1＝1η＝＝W額W額W額W總W有11W有Gh若h、W額不變，G增大，η提高．答案500N，變大

例8（黃岡中考試題）如圖1—6—9所示，物體M放在水平桌面上，現(xiàn)通

過(guò)一動(dòng)滑輪（質(zhì)量和摩擦不計(jì)）拉著M向左勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)（質(zhì)量可

忽視）示數(shù)為10N．若在M上加放一物塊m可保持M向左勻速運(yùn)動(dòng)，需在繞過(guò)動(dòng)

滑輪的繩索的自由端施加一拉力，則F′（）

圖1—6—9

A．M運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到向左的摩擦力

B．加放m前，M遇到10N的摩擦力

C．加放m前，M遇到20N的摩擦力

D．加放m后，力F′，保持10N不變

精析此題觀察學(xué)生對(duì)平拉滑輪組的受力剖析，并觀察學(xué)生對(duì)滑動(dòng)摩擦力

隨壓力增大而增大的知識(shí)點(diǎn)．

未加m以前，拉力F與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，也為10N．

用動(dòng)滑輪勻速拉重物，F(xiàn)＝f，f＝2F＝20．f方向向右．C選項(xiàng)是正確的．N加放m后，F(xiàn)′＝f2，因?yàn)镸對(duì)地面壓力增大，因此摩擦力增大，F(xiàn)′2也增大，F(xiàn)′＞10N．

答案C

例9在下述狀況中，若物體重100N，則力對(duì)物體做了多功?

1）物體沿著圓滑的水平面勻速行進(jìn)了1m，求推力對(duì)物體做的功．

2）物體沿水平面勻速行進(jìn)了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．

3）物體沿圓滑斜面滑下，斜面高1m，長(zhǎng)2m，如圖l—6—10所示，求重

力對(duì)物體做的功．

（4）如圖1—6—10，物體從斜面上滑下，求支持力對(duì)物體做的功．

圖1—6—10精析初中階段研究力做功，主要指以下幾種狀況：

第一種：力和物體運(yùn)動(dòng)方向一致，稱(chēng)為力對(duì)物體做功．

第二種：力和物體運(yùn)動(dòng)方向相反，可以稱(chēng)為戰(zhàn)勝某個(gè)力做功．如向上拋出某個(gè)物體，重力方向向下，物體運(yùn)動(dòng)方向向上，可以稱(chēng)為戰(zhàn)勝重力做了功．

第三種：當(dāng)某個(gè)力和運(yùn)動(dòng)方向垂直，則這個(gè)力對(duì)物體做的功為零．

解（1）水平面圓滑，以為摩擦力為零．物體勻速行進(jìn)，推力也為零．這

時(shí)W＝0．

（2）物體勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，推力F＝f（摩擦力）＝

20N×10m＝200J．

（3）物體沿重力方向挪動(dòng)的距離為h，重力做的功

20N，s＝10m，因此：W＝

W＝Gh＝100N×1m＝100J．

4）如圖1—4—10，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)，支持力方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，物體

沿支持力方向沒(méi)有挪動(dòng)，W＝0．

答案（1）W＝0（2）W＝200J（3）W＝100J（4）W＝0

例10（北京市西城區(qū)中考試題）圖1—6—11所示滑輪組勻速提高物體．已知物重G＝240N，拉力F＝100N，該滑輪組的機(jī)械效率是________．

圖1—6—11

精析此題主要觀察能否會(huì)計(jì)算滑輪組的合用功、總功和機(jī)械效率．

解合用功：W有＝Gh＝240N·h

為物體被提高的高度．

總功：W總＝F·s＝F·3h＝100N·3h

為拉力挪動(dòng)的距離．

注意：有3根繩索連在動(dòng)滑輪上，則s＝3h

W有240Nh240機(jī)械效率：η＝＝＝＝80%

錯(cuò)解有的學(xué)生忽視了距離關(guān)系，以為總功：W總＝F·h＝100N·h．依據(jù)這

個(gè)剖析，求得η＞100%，結(jié)果與實(shí)質(zhì)狀況不符．

W總＝W有＋W額，因?yàn)轭~處功的存在，W有必然小于W總，η必然＜100%．

答案80%

例11（北京市石景山區(qū)試題）用動(dòng)滑輪將400N的貨物以0.5m/s的速度

勻速提高了2m，繩端的作用力是250N，則合用功的功率是________W．

精析題目給了力、距離和速度等多個(gè)數(shù)據(jù)．觀察學(xué)生面對(duì)多個(gè)量，能否正確地優(yōu)選出題目所需要的數(shù)值．解合用功率的看法：

P有＝W有＝

Gh

＝G·v

此中

G為物體重，

v為物體上

t

t

升速度．

P有＝Gv＝400N×0.5m/s＝200W

擴(kuò)展：假如求總功率，則有：

P總＝W總＝Fs＝F·v′tt

v′為拉力F提高速度．

在此題中，一個(gè)動(dòng)滑輪：s＝2，因此v′＝2＝1m/shvP總＝Fv′＝250N×1m/s＝250W

經(jīng)過(guò)P有和P總，還可以求出這個(gè)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率．

答案200W

例12（長(zhǎng)沙市中考試題）跳傘運(yùn)動(dòng)員從空中勻速著落，人和傘的（）A．動(dòng)能增添，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能不變

B．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能減少

C．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增添，機(jī)械能增添

D．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不變，機(jī)械能不變

精析從動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能的看法出發(fā)去剖析問(wèn)題．

勻速著落的跳傘運(yùn)動(dòng)員，質(zhì)量和速度不變，動(dòng)能不變；

著落過(guò)程中，相對(duì)地面的高度減小，重力勢(shì)能減少；

機(jī)械能＝動(dòng)能＋勢(shì)能，動(dòng)能不變，勢(shì)能減少，機(jī)械能減少．

答案B

例13如圖1—6—12，平均杠桿下邊分別掛有若干個(gè)相同的鐵塊，每小格距離相等，支點(diǎn)在O，此時(shí)杠桿已處于均衡狀態(tài)．問(wèn)：當(dāng)下邊幾種狀況發(fā)生后，杠桿能否再次均衡?

1）兩邊各減去一個(gè)鐵塊；

2）將雙側(cè)鐵塊向支點(diǎn)方向移一個(gè)格；

3）將兩邊各一個(gè)鐵塊吞沒(méi)于水中；

4）將雙側(cè)全部鐵塊分別吞沒(méi)于水中；

（5）左邊有兩個(gè)鐵塊吞沒(méi)于煤油中，右邊有一個(gè)鐵塊吞沒(méi)于水中．(煤油密度

3

油＝0.8×10kg/m)

圖1—6—12

精析對(duì)于一個(gè)已經(jīng)均衡的杠桿來(lái)說(shuō)，當(dāng)某個(gè)力或力臂發(fā)生變化時(shí)，若變

化的力×變化的力臂仍相等，則杠桿仍保持平不然，就失掉均衡．

解（1）設(shè)一個(gè)鐵塊重G，一個(gè)格長(zhǎng)度為l，當(dāng)雙側(cè)各減去一個(gè)鐵塊時(shí)，對(duì)．．

于左端，力×力臂的變化＝G×3l，對(duì)于右端，力×力臂的變化＝G×4l，可見(jiàn)右

端“力×力臂”減少的多，因此杠桿右端上漲，左端下沉，杠桿不再均衡．

（2）所設(shè)與（1）相同，

Gl左邊：力×力臂的變化＝4×右邊：力×力臂的變化＝3G×l左端力×力臂的變化大，減少的力×力臂大，因此杠桿左端上漲，右端下沉，杠桿不再均衡．（3）當(dāng)兩邊各有一個(gè)鐵塊吞沒(méi)于水中時(shí)，設(shè)一個(gè)鐵塊受的浮力為F浮，兩側(cè)的鐵塊受的浮力是相同的．對(duì)于左端：“力×力臂”的變化＝F浮×3l對(duì)于右端：“力×力臂”的變化＝F浮×4l比較兩端變化，右端變化大，因?yàn)樗芨×Ψ较蚴窍蛏系?，因此杠桿右端上漲，左端下沉．（4）題目所設(shè)與（3）相同，對(duì)于左端：“力×力臂”的變化＝4×3＝12浮·lF浮lF對(duì)于右端：“力×力臂”的變化＝3F浮×4l＝12F浮·l比較兩端變化是相同的，因此杠桿仍保持均衡．（5）左邊兩個(gè)鐵塊吞沒(méi)于煤油中，設(shè)一個(gè)鐵塊體積為V，則兩個(gè)鐵塊受的

浮力為：F1＝油g·2V＝2油gV，右邊一個(gè)鐵塊吞沒(méi)于水中，鐵塊受的浮力F2

＝水gV

左邊：“力×力臂”的變化＝Fl·3l＝6油gV·l

右邊：“力×力臂”的變化＝F2·4l＝4油gV·l將油、水代入比較得：

左邊“力×力臂”的變化大，因?yàn)樗芨×Ψ较蚴窍蛏系?，因此杠桿左端上漲，右端下沉．

答案（1）杠桿失掉均衡，左端下沉；

2）杠桿失掉均衡，右端下沉；

3）杠桿失掉均衡，左端下沉；

4）杠桿仍保持均衡

5）杠桿失掉均衡，右端下沉．

例14如圖1—6—13（a），物體A重30N，掛在水平橫桿C端，橫桿可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩索BD作用于AC，使AC處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平橫桿AC長(zhǎng)2m．BC長(zhǎng)0.5m，若桿重不計(jì)，繩索BD作用在橫桿上的拉力大小是________N．若考慮桿重為20N，

拉力大小又是________．

（a）（b）

（c）

圖1—6—13

精析確立支點(diǎn)，找專(zhuān)心臂，列出杠桿均衡方程．

解如圖1—6—13（b），以A為支點(diǎn)，重物GA的力臂為AC，F(xiàn)的力臂為lF，

lF＝AB·sin30°＝1×（2m－0.5m）＝0.75m．2

杠桿均衡方程為：

GA·lAC＝F·lF

FlAC×2×30N＝80N＝lF0.75m

當(dāng)考慮桿重時(shí)，如圖1—6—13（c），杠桿均衡條件為：

F′·lF＝GA·lAC＋G桿·1lAC2

平均桿，重心在中點(diǎn)，代入數(shù)值

F′·0.75m＝30N×2m＋20N×1

F′≈107N

答案80N，107N

圖1—6—14

例15如圖1—6—14，在一輕桿AB的B處掛一重為89N的物體，把物體浸

沒(méi)在水中，在A點(diǎn)作用19.75N的向下的力，杠桿可以均衡，已知：∶＝4∶OAOB1，求物體的密度．（g取10N/kg）精析在杠桿知識(shí)和浮力知識(shí)聯(lián)合，仍以杠桿均衡條件列出方程，但是在剖析B端受力時(shí)，考慮到浮力就可以了．解已知重力＝89NG以O(shè)為支點(diǎn)，杠桿均衡時(shí)有：FA·OA＝FB·OBFBOA·FA＝4×19.75N＝79N＝OB1物體所受浮力F?。紾－F＝89N－79N＝10NBF浮10N—33＝＝1×10mV排＝水g103kg/m31.010N/kgV物＝V排m＝G＝89N＝8.9kgg10N/kg

物體密度：＝m8.9kg33＝＝8.9×10kg/mV物1103m3答案338.9×10kg/m例16（西寧市中考試題）一根輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿的中點(diǎn)掛一重物，在桿的另一端施加一個(gè)方向素來(lái)保持水平的力，如圖l—6—15（a）GF所示，力F使桿從所示地點(diǎn)慢慢抬起到水平川點(diǎn)的過(guò)程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的變化狀況是（）．F增大，LF減?。瓼減小，LF增大AB．G不變，L減?。瓽不變，L增大CGDG（a）（b）圖1—6—15精析以O(shè)為支點(diǎn)，杠桿慢慢抬起過(guò)程中，重力大小為G，素來(lái)不變，重力的力臂為L(zhǎng)G，從圖中看出，LG增大了．拉力大小為F，從圖中看出，拉力的力臂

LF變小了．

解設(shè)桿OB與水平線(xiàn)夾角為θ，如圖1—6—15（b）．列出杠桿均衡方程：

F·lF＝G·lGOBF·OB·sinθ＝G·cosθ

F＝1G·cotθ2

杠桿抬起過(guò)程中，θ減小，cotθ增大，F(xiàn)增大

圖1—6—16

答案A、D

例17（四川省中考試題）如圖1—6—16，金屬塊M靜止置于水平川面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為55.4×10Pa，輕質(zhì)杠桿AB的支點(diǎn)為O，OA∶OB＝5∶3，在杠桿的B端，用輕繩將金屬塊吊起，若在杠桿的A端懸掛質(zhì)量為＝4kg的物體時(shí)，m杠桿在水平川點(diǎn)均衡，此時(shí)金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為51.8×10Pa．若要使金屬塊離開(kāi)地面，那么杠桿A端所掛物體的質(zhì)量應(yīng)為多少?精析這道題綜合了壓強(qiáng)、力的均衡、杠桿等知識(shí)．解題時(shí)，要列出杠桿均衡的方程，對(duì)M要作出正確的受力剖析．解當(dāng)M單獨(dú)靜置于地面時(shí)，M對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p＝F1＝Mg①1S

當(dāng)A端掛m后，B端的繩索也對(duì)M產(chǎn)生力F，M對(duì)地面的壓強(qiáng)：

p2＝F2＝MgF②SS①÷②得5.4105Pa＝Mg1.8105PaMgF

得3（Mg－F）＝Mg

2Mg＝3F

F＝2Mg3此時(shí)杠桿均衡：g·＝·③mOAFOB代入∶＝5∶34kg×g×5＝×3OAOBF代簡(jiǎn)并代入③式得：F20kgg＝2M＝3g3∴M＝10kg

當(dāng)金屬塊走開(kāi)地面時(shí)：M受的拉力F′＝Mg，杠桿均衡時(shí)，m′g·OA＝Mg·OB

m′＝OB·M＝3×10kg＝6kgOA5

答案6kg

例18（哈爾濱市中考試題）一人利用如圖1—6—17所示的滑輪組勻速提

升重為450N的物體，若每個(gè)滑輪重50N，人重600N，則人對(duì)地面的壓力是

________N．（不計(jì)摩擦力）

圖1—6—17

精析人對(duì)地面的壓力大小，取決于人受的力，而人受的力，又與滑輪組

繩索上的拉力F有關(guān)．

解滑輪組上肩負(fù)物重的繩索根數(shù)為2．因此滑輪組繩索上的拉力：

F＝1（G＋G動(dòng)）（G：物重，G動(dòng)：動(dòng)滑輪重）21（450N＋50N）2

＝250N

人受力為：重力G′，繩索的拉力F和地面的支持力N．F＋N＝G′

支持力：N＝G′－F＝600N－250N＝350N

依據(jù)互相作用力大小相等，人對(duì)地面的壓力：F′＝N＝350N

答案人對(duì)地面壓力350N

例19如圖1—6—18，滑輪及繩索的質(zhì)量和摩擦不計(jì)，物體A重G1，木板

重G2，要使木板處于均衡狀態(tài)，求：

1）繩索對(duì)A的拉力多大？

2）A對(duì)木板壓力多大?

精析剖析繩索上的拉力（且同根繩索上的拉力，大小不變），此后以某物

為研究對(duì)象，列出受力均衡式．

解（1）研究繩索1、2、3、4上拉力，如圖1—4—18，設(shè)與A相連的繩

子2的拉力為F，則繩索3的拉力也為F，繩索4的拉力為2和3的拉力之和為

2F，繩索1的拉力也為2F．

圖1—6—18

以物體A和板為研究對(duì)象：

向下受重力為：Gl＋G2

向上受繩索1、2、3的拉力，大小為：4F．

A和木板處于靜止?fàn)顟B(tài)：4F＝G1＋G2

（2）以A為研究對(duì)象：

A受重力G1，拉力F＝G1G2和持力N．4

A靜止時(shí)，Gl＝F＋N

N＝G1－F＝G1－1G1－1G2＝3G1－1G24444

依據(jù)互相作用力大小相等，A對(duì)木板的壓力：

N′＝3G－1G4142答案（1）G1G2（2）3G－1G24414例20如圖1—6—19所示裝置，杠桿處于均衡狀態(tài)，G1＝10N，AB＝4OB，

求：G2．（不計(jì)滑輪重）

精析以杠桿均衡條件為基礎(chǔ)，正確剖析出滑輪上各段繩索的拉力．

解杠桿AOB均衡時(shí)，以O(shè)為支點(diǎn)：

G1·AO＝F·OB（F為B點(diǎn)的拉力）

圖1—6—19

F＝AO×G1＝3OB×10＝30NOBOB

重物

G2上方有兩個(gè)動(dòng)滑輪，每次的拉力均減少一半．因此

F＝

1

G2，G2＝4F

4

＝4×30N＝120N．

答案120N

33

例21（北京市模擬試題）如圖1—6—20，m甲∶m乙＝1∶4，甲＝2×10kg/m，

地面對(duì)乙的支持力為F，若將甲吞沒(méi)于水中，地面對(duì)乙的支持力為F′，求：F∶

F′．

圖1—6—20

設(shè)：與甲相連的滑輪為1，與乙相連的滑輪為2．剖析與滑輪相連的各段繩索的受力狀況：滑輪1：雙側(cè)繩索受力大小為：G甲滑輪2：雙側(cè)繩索受力大小為：G甲乙靜止時(shí)：受重力G乙、拉力F1＝2和地面支持力FG甲當(dāng)甲物體未浸入水中時(shí)，地面給乙的支持力為∶＝－2G甲FFG乙∵m甲＝1，G甲＝1，∴F＝4G甲－2G甲＝2G甲m乙4G乙4

當(dāng)甲物體吞沒(méi)于水中時(shí)，地面給乙的支持力為F′：

′＝－2（G甲－F浮甲）＝G乙－2G甲＋2gVFG乙水甲＝2G甲＋2水gG甲甲g3

甲＝2×10kg/m=2水代入上式

＝2G甲＝2F3G甲3

答案F∶F′＝2∶3

例22（福州市中考試題）如圖1—6—21中，物體A重50N，物體B重30N，

物體A在物體B的作用下向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．假如在物體A上加一個(gè)水平向左

的力F2拉動(dòng)物體，使物體B以0.1m/s的速度勻速上漲，2s內(nèi)拉力F2所做的A功是________J．（滑輪和繩索的重以及繩索與滑輪之間的摩擦均不計(jì)）

圖1—6—21

精析拉力的功W＝Fs，要正確求出功，必然求出拉力和拉力挪動(dòng)的距離，

這就和滑輪組的受力剖析綜合起來(lái)了．

已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1m/s，t＝2s．

求：W

解A向右運(yùn)動(dòng)，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A勻速運(yùn)動(dòng)：f＝Fl．

與B相連的滑輪上方共有3根繩索肩負(fù)物重GB．

F1＝1GB＝1×30＝1033

＝F1＝10N

當(dāng)A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的繩索拉力F1．

F2＝f＋F1（F1=1GB＝10N），f大小不變3

F2＝10N＋10N＝20N

在2s內(nèi)，物體上漲距離h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m拉力挪動(dòng)距離s＝3h＝3×0.2m＝0.6m拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J

答案12J

例23如圖1—6—22，把重250N的物體沿著長(zhǎng)5m，高1m的斜面勻速拉到斜面頂端，（1）若不計(jì)摩擦，求拉力；（2）若所用拉力為100N，求斜面的機(jī)械效率．

圖1—6—22

精析依據(jù)功的原理，動(dòng)力做的功為W1＝F·L，戰(zhàn)勝重力做的功為W2＝Gh．

解（1）不計(jì)摩擦?xí)r：

W1＝W2FL＝Gh

F＝hG＝1m×250N＝50NL5m（2）若所用拉力為F′＝100N時(shí)．戰(zhàn)勝重力做的功為：＝＝250N×1mW2Gh＝250J動(dòng)力做的功為：W1FL＝＝100N×5m＝500J斜面的機(jī)械效率：η＝W2＝250J＝50%W1500J

答案（1）50N（2）50%

例24如圖1—6—23所示，用滑輪組將重為G的物體提高了2m，若不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦阻力，拉力做的功為800J．求：物重．

圖1—6—23

解法1若不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦等阻力．利用功的原理：動(dòng)力做的功＝戰(zhàn)勝重力做的功

W＝800J，h＝2m

G＝W＝800Jh2m

解法2依據(jù)圖示滑輪組：

當(dāng)物體上漲h＝2m時(shí)，拉力F要向上提s＝6m．

F＝W＝800J＝400Ns6m3不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦．

G＝3F＝3×400N＝400N3答案

400N

例

25

（北京市東城區(qū)中考試題）如圖

1—6—24

所示，物體

A的質(zhì)量為

50kg．當(dāng)力