中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題輔助線添加方法計(jì)劃

中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題協(xié)助線增添方法計(jì)劃中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題協(xié)助線增添方法計(jì)劃/中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題協(xié)助線增添方法計(jì)劃WORD格式中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題協(xié)助線增添方法一、三角形中常有協(xié)助線的增添1.與角均分線有關(guān)的1）可向兩邊作垂線。2）可作平行線，結(jié)構(gòu)等腰三角形3）在角的兩邊截取相等的線段，結(jié)構(gòu)全等三角形2.與線段長(zhǎng)度有關(guān)的1）截長(zhǎng)：證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時(shí)，常常在較長(zhǎng)的線段上截取一段，使得它和此中的一條相等，再利用全等或相像證明余下的等于另一條線段即可2）補(bǔ)短：證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時(shí)，也能夠在較短的線段上延伸一段，使得延伸的部分等于其余一條較短的線段，再利用全等或相像證明延伸后的線段等于那一條長(zhǎng)線段即可3）倍長(zhǎng)中線：題目中假如出現(xiàn)了三角形的中線，方法是將中線延伸一倍，再將端點(diǎn)連結(jié)，即可獲得全等三角形。4）碰到中點(diǎn)，考慮中位線或等腰等邊中的三線合一。3.與等腰等邊三角形有關(guān)的（1）考慮三線合一（2）旋轉(zhuǎn)必定的度數(shù)，結(jié)構(gòu)全都三角形，等腰一般旋轉(zhuǎn)頂角的度數(shù)，等邊旋轉(zhuǎn)60°二、四邊形中常有協(xié)助線的增添特別四邊形主要包含平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解決一些和四邊形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)常常需要增添協(xié)助線。下邊介紹一些協(xié)助線的增添方法。1.和平行四邊形有關(guān)的協(xié)助線作法平行四邊形是最常有的特別四邊形之一，它有好多能夠利用性質(zhì)，為了利用這些性質(zhì)常常需要增添協(xié)助線結(jié)構(gòu)平行四邊形。1）利用一組對(duì)邊平行且相等結(jié)構(gòu)平行四邊形2）利用兩組對(duì)邊平行結(jié)構(gòu)平行四邊形3）利用對(duì)角線相互均分結(jié)構(gòu)平行四邊形2.與矩形有協(xié)助線作法1）計(jì)算型題，一般經(jīng)過(guò)作協(xié)助線結(jié)構(gòu)直角三角形借助勾股定理解決問(wèn)題。2）證明或研究題，一般連結(jié)矩形的對(duì)角線借助對(duì)角線相等這一性質(zhì)解決問(wèn)題。和矩形有關(guān)的試題的協(xié)助線的作法較少。3.和菱形有關(guān)的協(xié)助線的作法和菱形有關(guān)的協(xié)助線的作法主假如連結(jié)菱形的對(duì)角線，借助菱形的判判斷理或性質(zhì)定定理解決問(wèn)題。1）作菱形的高2）連結(jié)菱形的對(duì)角線4.與正方形有關(guān)協(xié)助線的作法正方形是一種圓滿的幾何圖形，它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有關(guān)正方形的試題好多。解決正方形的問(wèn)題有專業(yè)資料整理WORD格式時(shí)需要作協(xié)助線，作正方形對(duì)角線是解決正方形問(wèn)題的常用協(xié)助線。專業(yè)資料整理WORD格式4.與梯形有關(guān)的協(xié)助線的作法和梯形有關(guān)的協(xié)助線的作法是好多的.主要波及以下幾各樣類：1）作一腰的平行線結(jié)構(gòu)平行四邊形和特別三角形2）作梯形的高，結(jié)構(gòu)矩形和直角三角形3）作一對(duì)角線的平行線，結(jié)構(gòu)直角三角形和平行四邊形4）延伸兩腰構(gòu)成三角形5）作兩腰的平行線等三、圓中常有協(xié)助線的增添5.碰到弦時(shí)（解決有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)）常常增添弦心距，或許作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結(jié)過(guò)弦的端點(diǎn)的半徑。作用：利用垂徑定理利用圓心角及其所對(duì)的弧、弦和弦心距之間的關(guān)系利用弦的一半、弦心距和半徑構(gòu)成直角三角形，依據(jù)勾股定理求有關(guān)量6.碰到有直徑時(shí)常常增添（畫(huà)）直徑所對(duì)的圓周角作用：利用圓周角的性質(zhì)獲得直角或直角三角形7.碰到90度的圓周角時(shí)常常連結(jié)兩條弦沒(méi)有公共點(diǎn)的另一端點(diǎn)作用：利用圓周角的性質(zhì)，可獲得直徑8.碰到弦時(shí)常常連結(jié)圓心和弦的兩個(gè)端點(diǎn)，構(gòu)成等腰三角形，還可連結(jié)圓周上一點(diǎn)和弦的兩個(gè)端點(diǎn)作用：可得等腰三角形據(jù)圓周角的性質(zhì)可得相等的圓周角9.碰到有切線時(shí)常常增添過(guò)切點(diǎn)的半徑（連結(jié)圓心和切點(diǎn)）作用：利用切線的性質(zhì)定理可得OA⊥AB，獲得直角或直角三角形常常增添連結(jié)圓上一點(diǎn)和切點(diǎn)作用：可構(gòu)成弦切角，進(jìn)而利用弦切角定理。碰到證明某向來(lái)線是圓的切線時(shí)1）若直線和圓的公共點(diǎn)還未確立，則常過(guò)圓心作直線的垂線段。作用：若OA=r，則l為切線專業(yè)資料整理WORD格式2）若直線過(guò)圓上的某一點(diǎn)，則連結(jié)這點(diǎn)和圓心（即作半徑）作用：只要證OA⊥l，則l為切線3）有碰到圓上或圓外一點(diǎn)作圓的切線5.碰到兩訂交切線時(shí)（切線長(zhǎng)）常常連結(jié)切點(diǎn)和圓心、連結(jié)圓心和圓外的一點(diǎn)、連結(jié)兩切點(diǎn)作用：據(jù)切線長(zhǎng)及其余性質(zhì)，可獲得角、線段的等量關(guān)系垂直關(guān)系全等、相像三角形6.碰到三角形的內(nèi)切圓時(shí)連結(jié)心里到各三角形極點(diǎn)，或過(guò)心里作三角形各邊的垂線段作用：利專心里的性質(zhì)，可得心里到三角形三個(gè)極點(diǎn)的連線是三角形的角均分線心里到三角形三條邊的距離相等7.碰到三角形的外接圓時(shí)連結(jié)外心和各極點(diǎn)作用：外心到三角形各極點(diǎn)的距離相等8.碰到兩圓外離時(shí)（解決有關(guān)兩圓的外、內(nèi)公切線的問(wèn)題）常常作出過(guò)切點(diǎn)的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線作用：利用切線的性質(zhì)；利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)9.碰到兩圓訂交時(shí)常常作公共弦、兩圓連心線、連結(jié)交點(diǎn)和圓心等作用：利用連心線的性質(zhì)、解直角三角形有關(guān)知識(shí)利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)利用兩圓公共的圓周的性質(zhì)垂徑定理碰到兩圓相切時(shí)常常作連心線、公切線作用：利用連心線性質(zhì)切線性質(zhì)等