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文檔簡介

伊寧縣二中：尹智慧2012年5月18日等差數(shù)列的前n項和(一)1、等差數(shù)列的通項公式是什么？

2、在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p，q是正整數(shù)），則

復(fù)習(xí)：an=a1+(n-1)dam+an=ap+aq

問題1：一個堆放鉛筆的V形架，最下面第一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面多放一支，就這樣一層一層地往上放。最上面一層放100支。求這個V形架上共放著多少支鉛筆？新課導(dǎo)入：？層怎么計算呢？變式：如果將上面的11層去掉，又該如何計算？89層先補(bǔ)后分聯(lián)想：探求三角形面積情景89層S89=1+2+3+······+89（1）S89=89+88+87+······+1（2）兩式相加得到：倒序相加法活動二：進(jìn)一步思考：

問題2：在問題1的基礎(chǔ)上，如果最上面一層放n支。求這個V形架上共放著多少支鉛筆？問題3：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，項數(shù)為n。如何求等差數(shù)列的前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an=?活動三：類比、歸納猜測變式:Sn=1+2+······+89問題1:S100=1+2+······+100Sn=a1+a2+······+an?又若{an}是公差為d的等差數(shù)列，則其前n項和：等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)任意的第K項與倒數(shù)第K項的和等于首項、末項的和例1：將問題1中截取一部分圖形如下，你能快速計算出這一堆鉛筆的總數(shù)么？公式應(yīng)用：問題4：能否用a1,n,d表示Sn將an=a1+(n-1)d代入活動四：公式延伸例2：求根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項和.知識應(yīng)用：（1）（2）（3）隨堂練習(xí)：等差數(shù)列｛an｝中，課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.等差數(shù)列的前n項和公式1：—————————

2.等差數(shù)列的前n項和公式2：—————

公式的推證用的是：—————————；

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