2022-2023學(xué)年寧夏吳忠三中學(xué)中考沖刺二數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年寧夏吳忠三中學(xué)中考沖刺二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（）A．（﹣） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）2．如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a64．函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上有三點(diǎn)，，，則函數(shù)值的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y15．某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來(lái)提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為()A．+＝18 B．＝18C．+＝18 D．＝186．在一組數(shù)據(jù)：1，2，4，5中加入一個(gè)新數(shù)3之后，新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)不變，方差不變 B．中位數(shù)變大，方差不變C．中位數(shù)變小，方差變小 D．中位數(shù)不變，方差變小7．如圖，從正方形紙片的頂點(diǎn)沿虛線剪開(kāi)，則∠1的度數(shù)可能是()A．44 B．45 C．46 D．478．如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），要使△DEF與△ABC相似，則點(diǎn)F應(yīng)是G，H，M，N四點(diǎn)中的（）A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M9．計(jì)算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab310．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1） B．圖象在第二、四象限C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大 D．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，設(shè)△ABC的兩邊AC與BC之和為a，M是AB的中點(diǎn)，MC＝MA＝5，則a的取值范圍是_____．12．無(wú)錫大劇院演出歌劇時(shí)，信號(hào)經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過(guò)0.005秒以聽(tīng)到，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)____秒．13．2018年1月4日在萍鄉(xiāng)市第十五屆人民代表大會(huì)第三次會(huì)議報(bào)告指出，去年我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入33080元，33080用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_．14．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長(zhǎng)為_(kāi)______．15．如圖，直線y=x與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，OA=2，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，若∠ACB=90°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．16．估計(jì)無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)___與____之間．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬(wàn)元，銷售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元．①若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元；②如果汽車的銷售價(jià)位28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）18．（8分）如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點(diǎn)E，C為⊙O外一點(diǎn)，CB⊥AB，G是直線CD上一點(diǎn)，∠ADG＝∠ABD．求證：AD?CE＝DE?DF；說(shuō)明：(1)如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路過(guò)程寫出來(lái)(要求至少寫3步)；(2)在你經(jīng)歷說(shuō)明(1)的過(guò)程之后，可以從下列①、②、③中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．①∠CDB＝∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°．19．（8分）某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖（1）和圖（1）（部分）根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是歲；（1）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出31～40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖1．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．20．（8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，射線EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO=180°.求證：EM是⊙O的切線；若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）.21．（8分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會(huì)”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目．某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元．設(shè)銷售單價(jià)x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤(rùn)w（元）．在試銷過(guò)程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對(duì)應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式．（利潤(rùn)＝（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)）×銷售件數(shù)）．當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤(rùn)，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？22．（10分）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.23．（12分）某農(nóng)場(chǎng)用2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？24．“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)C1作C1N⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A1作A1M⊥x軸于點(diǎn)M，由題意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，∠1=∠2=∠1，則△A1OM∽△OC1N，∵OA=5，OC=1，∴OA1=5，A1M=1，∴OM=4，∴設(shè)NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=±（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（-，）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式,再確定不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】解：解第一個(gè)不等式得：x＞-1；解第二個(gè)不等式得：x≤1，在數(shù)軸上表示，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<“>”要用空心圓點(diǎn)表示.3、B【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則分別計(jì)算可得出結(jié)論.【詳解】選項(xiàng)A，由合并同類項(xiàng)法則可得3a2﹣6a2=﹣3a2，不正確；選項(xiàng)B，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算可得（﹣2a）?（﹣a）=2a2，正確；選項(xiàng)C，根據(jù)整式的除法可得10a10÷2a2=5a8，不正確；選項(xiàng)D，根據(jù)冪的乘方可得﹣（a3）2=﹣a6，不正確．故答案選B．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．4、A【解析】試題解析：∵函數(shù)y＝（a為常數(shù)）中，-a1-1＜0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵＞0，∴y3＜0；∵-＜-，∴0＜y1＜y1，∴y3＜y1＜y1．故選A．5、B【解析】

根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)時(shí)間關(guān)系，列出分式方程.6、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)和方差的定義分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差，從而做出判斷．【詳解】∵原數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2+42=3，平均數(shù)為1+2+4+54=3，

∴方差為14×[（1-3）2+（2-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=52；

∵新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，平均數(shù)為1+2+3+【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義．7、A【解析】

連接正方形的對(duì)角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形為正方形，∴∠1＝45°．∵∠1＜∠1．∴∠1＜45°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)兩三角形三條邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似進(jìn)行解答【詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的各邊分別為3、、，只能F是M或N時(shí)，其各邊是6、2，2．與△ABC各邊對(duì)應(yīng)成比例，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，先分別計(jì)算積的乘方，然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.10、D【解析】

A選項(xiàng)：把（-2，1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：因?yàn)?2＜0，圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)：當(dāng)x＜0，且k＜0，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、10＜a≤10．【解析】

根據(jù)題設(shè)知三角形ABC是直角三角形，由勾股定理求得AB的長(zhǎng)度及由三角形的三邊關(guān)系求得a的取值范圍；然后根據(jù)題意列出二元二次方程組，通過(guò)方程組求得xy的值，再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系置于一元二次方程z2-az+=0中，最后由根的判別式求得a的取值范圍．【詳解】∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5，∴△ABC為直角三角形，AB=10；∴a=AC+BC＞AB=10；令A(yù)C=x、BC=y．∴，∴xy=，∴x、y是一元二次方程z2-az+=0的兩個(gè)實(shí)根，∴△=a2-4×≥0，即a≤10．綜上所述，a的取值范圍是10＜a≤10．故答案為10＜a≤10．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線及根的判別式．此題的綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)，還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式的知識(shí)點(diǎn)．12、5【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.005=5×10-1，故答案為：5×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、3.308×1．【解析】

正確用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可.【詳解】解：33080=3.308×1【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).14、5.【解析】

試題解析：過(guò)E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE==5.考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理．15、（2，0）【解析】

根據(jù)直線y=x與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，OA=2，可得AB=2AO=4，再根據(jù)Rt△ABC中，OC=AB=2，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】如圖所示，∵直線y=x與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，OA=2，∴AB=2AO=4，又∵∠ACB=90°，∴Rt△ABC中，OC=AB=2，又∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，∴C（2，0），故答案為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)得到OC的長(zhǎng)．16、34【解析】

先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解：∵,∴,∴無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估值,屬于簡(jiǎn)單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、解：（1）22.1．（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)為：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（萬(wàn)元），當(dāng)0≤x≤10，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0，解這個(gè)方程，得x1=－20（不合題意，舍去），x2=2．當(dāng)x＞10時(shí)，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，解這個(gè)方程，得x1=－24（不合題意，舍去），x2=3．∵3＜10，∴x2=3舍去．答：要賣出2部汽車．【解析】一元二次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時(shí)，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為：27－0.1×2=22.1．，（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng)0≤x≤10，以及當(dāng)x＞10時(shí)，分別討論得出即可．18、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解析】

連接AF，由直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)的圓周角相等的性質(zhì)，證得直線CD是⊙O的切線，若證AD?CE＝DE?DF，只要征得△ADF∽△DEC即可．在第一問(wèn)中只能證得∠EDC＝∠DAF＝90°，所以在第二問(wèn)中只要證得∠DEC＝∠ADF即可解答此題．【詳解】(1)連接AF，∵DF是⊙O的直徑，∴∠DAF＝90°，∴∠F+∠ADF＝90°，∵∠F＝∠ABD，∠ADG＝∠ABD，∴∠F＝∠ADG，∴∠ADF+∠ADG＝90°∴直線CD是⊙O的切線∴∠EDC＝90°，∴∠EDC＝∠DAF＝90°；(2)選?、偻瓿勺C明∵直線CD是⊙O的切線，∴∠CDB＝∠A．∵∠CDB＝∠CEB，∴∠A＝∠CEB．∴AD∥EC．∴∠DEC＝∠ADF．∵∠EDC＝∠DAF＝90°，∴△ADF∽△DEC．∴AD：DE＝DF：EC．∴AD?CE＝DE?DF．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．注意乘積的形式可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過(guò)證明三角形相似得出．還要注意構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中的常見(jiàn)輔助線．19、（1）11～30；（1）31～40歲年齡段的滿意人數(shù)為66人，圖見(jiàn)解析；【解析】

（1）取扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比最大的年齡段即可；（1）先求出總體感到滿意的總?cè)藬?shù)，然后減去其它年齡段的人數(shù)即可，再補(bǔ)全條形圖.【詳解】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得11～30歲的人數(shù)所占百分比最大為39%，所以，人數(shù)最多的年齡段是11～30歲；（1）根據(jù)題意，被調(diào)查的人中，總體印象感到滿意的有：400×83%=331人，31～40歲年齡段的滿意人數(shù)為：331﹣54﹣116﹣53﹣14﹣9=331﹣116=66人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；【解析】

（1）連接OC，根據(jù)垂直的定義得到∠AOF=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACE=90°+∠A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCE=90°，得到OC⊥CE，于是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，推出∠ACO=∠BCE，得到△BOC是等邊三角形，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】：（1）連接OC，

∵OF⊥AB，

∴∠AOF=90°，

∴∠A+∠AFO+90°=180°，

∵∠ACE+∠AFO=180°，

∴∠ACE=90°+∠A，

∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO，

∴∠ACE=90°+∠ACO=∠ACO+∠OCE，

∴∠OCE=90°，

∴OC⊥CE，

∴EM是⊙O的切線；

（2）∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACO+∠BCO=∠BCE+∠BCO=90°，

∴∠ACO=∠BCE，

∵∠A=∠E，

∴∠A=∠ACO=∠BCE=∠E，

∴∠ABC=∠BCO+∠E=2∠A，

∴∠A=30°，

∴∠BOC=60°，

∴△BOC是等邊三角形，

∴OB=BC=，

∴陰影部分的面積=，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，連接OC是解題的關(guān)鍵．21、（1）y＝﹣2x+100，w＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每日能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元；（3）制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元．【解析】

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y＝kx+b．列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝﹣2x+100，根據(jù)題意得到w＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）把w＝﹣2x2+136x﹣1800配方得到w＝﹣2（x﹣34）2+1．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到即可．【詳解】解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y＝kx+b．則，解得，∴y＝﹣2x+100，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝﹣2x+100，∴w＝（x﹣18）?y＝（x﹣18）（﹣2x+100）∴w＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）∵w＝﹣2x2+136x﹣1800＝﹣2（x﹣34）2+1．∴當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，∴每日能獲得最大利潤(rùn)1元；（3）當(dāng)w＝350時(shí)，350＝﹣2x2+136x﹣1800，解得x＝25或43，由題意可得25≤x≤32，則當(dāng)x＝32時(shí)，18（﹣2x+100）＝648，∴制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式．22、（1）每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元（2）見(jiàn)解析【解析】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每