小學五年級奧數-平均數

奧數的由來奧數概述“奧數”是奧林匹克數學競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，并冠以數學奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克競賽。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第1頁。奧數的由來“奧數熱”受控制國際數學奧林匹克(InternationalMathe2maticalOlympiads)簡稱IMO，是一項以數學為內容，以中學生為對象的國際性競賽活動，至今已有30余年的歷史。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過學科考試。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第2頁。奧數的由來“奧數熱”受控制有關專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將沖到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角?，F在，IMO已成為一項國際上最有影響力的學科競賽，同時也是公認水平最高的中學生數學競賽。我國的數學競賽始于1956年。在著名數學家華羅庚、蘇步青等人的倡導下，由中國數學理事會發(fā)起，北京、天津、上海、武漢四城市首先舉辦了高中數學競賽。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第3頁。奧數的歷史奧數的歷史1934年和1935年蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，并冠以數學奧林匹克的名稱。1959年羅馬尼亞數學物理學會邀請東歐國家中學生參加，在布加勒斯特舉辦了第一屆國際數學奧林匹克競賽，從此每年舉辦一次，至今已舉辦了56屆。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第4頁。奧數的由來近年奧數在中國近年來中國代表在數學奧林匹克上的成績就像中國健兒在奧運會的成績一樣，突飛猛進，從40屆到第43屆，中國代表隊連續(xù)四年總分第一。。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第5頁。奧數的由來奧數實質奧數難度相對比較深,數學奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學習數學的興趣，成為引導少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動。有許多涉及到實際應用的問題，如計數、圖論、邏輯、抽屜原理等。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第6頁。國際奧林匹克數學競賽概述獎項名稱：國際奧林匹克數學競賽

其他名稱：InternationalMathematicsOlympiad創(chuàng)辦時間：1959年主辦單位：由參賽國輪流主辦

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第7頁。國際奧林匹克數學競賽獎項介紹國際奧林匹克數學競賽是國際中學生數學大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是：發(fā)現鼓勵世界上具有數學天份的青少年，為各國進行科學教育交流創(chuàng)造條件，增進各國師生間的友好關系。這一競賽1959年由東歐國家發(fā)起，得到聯合國教科文組織的資助。第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯共7個國家參加競賽。以后國際奧林匹克數學競賽都是每年7月舉行（中間只在1980年斷過一次），參賽國從1967年開始逐漸從東歐擴展到西歐、亞洲、美洲，最后擴大到全世界。目前參加這項賽事的代表隊有80余支。美國1974年參加競賽，中國1985年參加競賽。經過40多年的發(fā)展，國際數學奧林匹克的運轉逐步制度化、規(guī)范化，有了一整套約定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。國際奧林匹克數學競賽由參賽國輪流主辦，經費由東道國提供，但旅費由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學生，每支代表隊有學生6人，另派2名數學家為領隊。試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產生6道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領隊譯成本國文字。主試委員會由各國的領隊及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數學權威。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第8頁。國際奧林匹克數學競賽獎項介紹職責主試委員會的職責有7條：

1、選定試題；

2、確定評分標準；

3、用工作語言準確表達試題，并翻譯、核準譯成各參加國文字的試題；

4、比賽期間，確定如何回答學生用書面提出的關于試題的疑問；

5、解決個別領隊與協調員之間在評分上的不同意見；

6、決定獎牌的個數與分數線。考試分兩天進行，每天連續(xù)進行4.5小時，考3道題目。同一代表隊的6名選手被分配到6個不同的考場，獨立答題。答卷由本國領隊評判，然后與組織者指定的協調員協商，如有分歧，再請主試委員會仲裁。每道題7分，滿分為42分。

7、競賽設一等獎（金牌）、二等獎（銀牌）、三等獎（銅牌），比例大致為1：2：3；獲獎者總數不能超過參賽學生的半數。各屆獲獎的標準與當屆考試的成績有關。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第9頁。為什么要學奧數？一、應付小升初考試二、訓練孩子的思維方式如果是第一個是應試教育，而第二個目的就是素質教育了。奧數不單單是為了競賽，它已經演變成了一種特殊的素質教育---思維訓練。這一點，學校數學是很少能學到的，它主要局限于教材和大綱，局限于水平和專業(yè)！三、更好的學習初中數理化正是因為奧數的超前教育，以及思維方式的擴展，讓更多的孩子體會到了學習的快樂，能更好的去接受更高更深的知識和能力！

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第10頁。低年級孩子學習奧數的好處是什么全腦訓練：低年齡孩子學習奧數的意義在于對全腦的開發(fā)。像是小孩子早期學習舞蹈一樣，并不是每個家長讓孩子學習舞蹈都是為了讓孩子將來成為舞蹈家。但是在現實中我們看到很多學習舞蹈的孩子他的體型、氣質就是和沒有受過訓練的孩子不一樣。同樣的道理，學習奧數也是這樣。奧數的學習是可以利用到全腦的，它要用到左腦的數學邏輯，分析歸納能力，還要用到右腦來分析圖形、形狀、顏色、大小、重量、遠近。除此之外還會運用到左后腦的計劃安排，右后腦的理解溝通，所以說學習奧數是全腦的一個訓練。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第11頁。通過奧數在兒童腦發(fā)育期間來培養(yǎng)孩子的能力。就孩子的學習能力而言，學習奧數可以鍛煉孩子的觀察力、注意力、思維能力、創(chuàng)新能力和計算能力。這些學習能力的提高與其他科目在學習過程中所用腦產生途徑和效果是不一樣的。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第12頁。怎樣學習奧數?學習數學必須要有扎實的基本功，有了扎實的基本功再進行“奧數”的學習就顯得水到渠成了。在孩子真正掌握了“奧數”的學習方法后，堅持每天做一定數量的練習題就顯得尤為重要。做題的前提是對學過的知識有了透徹的領悟，做題不光是只做難題，簡單、中等、難，這三類題都要做，最好把比例控制在3：5：2為最佳。從而避免了孩子難題還會做，中等題和基本題總是準確率不高的現象。六年級開始后要堅持每天做十道左右的題。為了提高孩子解題速度，根據題目的難度每次限時40-60分鐘，然后由家長嚴格計時并根據標準答案判分。記錄不會做或做錯的題目，有能力的家長可以自己給孩子講解，最好把一時不理解的題目請教相關的有豐富經驗的老師，直至弄懂、弄通為止?。?！對于做題中發(fā)現的問題及時解決，這是我們做題最終的也是最重要的目的！以前不會做或做錯的題目，以后一定要讓孩子不定時的至少再做一次！題目的選擇可根據正在學習的奧數課程和輔導老師的建議，由孩子和家長一起討論來決定。學習幾個知識點后一定要做一些綜合試卷或綜合題，主要針對孩子學習的“薄弱”環(huán)節(jié)，要求輔導老師必須有針對性地給孩子多做些題目。做題的另一個目的就是要從小培養(yǎng)孩子具有舉一反三、融會貫通的能力。注意：剛開始做題前一定要對所學知識已經透徹、深刻的掌握，否則題做得再多的也只會事倍功半，起不到我們想要的效果。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第13頁。中國數學奧林匹克(CMO)簡介全國中學生數學冬令營是在全國高中數學聯賽的基礎上進行的一次較高層次的數學競賽。1985年，由北京大學、南開大學、復旦大學和中國科技大學四所大學倡議，中國數學會決定，自1986年起每年一月份舉行全國中學生數學冬令營。冬令營為期5天，第一天為開幕式，第二、第三天考試，第四天學術報告或參觀游覽，第五天閉幕式，宣布考試成績和頒獎。CMO考試完全模擬IMO進行，每天3道題，限四個半小時完成。每題21分（為IMO試題的3倍），6個題滿分為126分。各省、市、自治區(qū)派出選手參賽，還有香港、澳門和俄羅斯代表隊。題目難度較國際數學奧林匹克為高，技術性極強。比賽設有一至三等獎。成績頂尖學生將進入中國國家集訓隊，預備同年7月的國際數學奧林匹克。從1990年開始，冬令營設立了陳省身杯團體賽。從1991年起，全國中學生數學冬令營被正式命名為中國數學奧林匹克（ChineseMathematicalOlympiad，簡稱CMO）。它成為中國中學生最高級別、最具規(guī)模、最有影響的數學競賽。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第14頁。第1周平均數（一）專題簡析：把幾個不相等的數，在總數不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的相等的數就是平均數。如何靈活運用平均數的數量關系解答一些稍復雜的問題呢？下面的數量關系必須牢記：平均數=總數量÷總份數總數量=平均數×總份數總份數=總數量×平均數

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第15頁。二、精講精練例1有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個？分析與解答：（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=126（個）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（個）（3）1箱蘋果＋1箱桃=37×2=74（個）由（1）（2）兩個等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126－108=18（個），再根據等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（個），1箱蘋果有28＋18=46（個）。小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第16頁。二、精講精練練習一1，一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分2，甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？3，甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個小組各植樹多少棵？小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第17頁。二、精講精練例2一次數學測驗，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求這個班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全體女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），應補給每個男生0.7分，16.8里包含有24個0.7，即全班有24個男生。小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第18頁。二、精講精練練習二1，兩組學生進行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下。乙組有多少人？2，有兩塊棉田，平均每畝產量是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產量是101.5千克；另一塊田平均每畝產量是85千克。這塊田是多少畝？3，把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元，乙知甲級糖有4千克，平均每千克8元；乙級糖有2千克，平均每千克多少元？小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第19頁。二、精講精練例3某3個數的平均數是2，如果把其中一個數改為4，平均數就變成了3。被改的數原來是多少？分析：原來三個數的和是2×3=6，后來三個數的和是3×3=9，9比6多出了3，是因為把那個數改成了4。因此，原來的數應該是4－3=1。小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第20頁。二、精講精練練習三1，已知九個數的平均數是72，去掉一個數之后，余下的數的平均數是78。去掉的數是多少？2，有五個數，平均數是9。如果把其中的一個數改為1，那么這五個數的平均數為8。這個改動的數原來是多少？3，甲、乙、丙、丁四位同學，在一次考試中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分數時，把自己的分錯抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在這次考試中得了多少分？小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第21頁。二、精講精練例4五一班同學數學考試平均成績91.5分，事后復查發(fā)現計算成績時將一位同學的98分誤作89分計算了。經重新計算，全班的平均成績是91.7分，五一班有多少名同學？分析：98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成績上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有幾個0.2，五一班就有幾名同學。小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第22頁。二、精講精練練習四1，五（1）班有40人，期中數學考試，有2名同學去參加體育比賽而缺考，全班平均分為92分。缺考的兩位同學補考均為100分，這次五（1）班同學期中考試的平均分是多少分？2，某班的一次測驗，平均成績是91.3分。復查時發(fā)現把張靜的89分誤看作97分計算，經重新計算，該班平均成績是91.1分。問全班有多少同學？3，五個數的平均數是18，把其中一個數改為6后，這五個數的平均數是16。這個改動的數原來是多少？小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第23頁。二、精講精練例5把五個數從小到大排列，其平均數是38。前三個數的平均數是27，后三個數的平均數是48。中間一個數是多少？分析：先求出五個數的和：38×5=190，再求出前三個數的和：27×3=81，后三個數的和：48×3=144。用前三個數的和加上后三個數的和，這樣，中間的那個數就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間的一個數。小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第24頁。二、精講精練練習五1，甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？2，十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？3，下圖中的○內有五個數A、B、C、D、E，□內的數表示與它相連的所有○中的平均數。求C是多少？小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第25頁。第２周平均數（二）例1小明前幾次數學測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分。問這是他第幾次測驗？分析與解答：100分比86分多14分，這14分必須填補到前幾次的平均分84分中去，使其平均分成為86分。每次填補86－84=2（分），14里面有7個2，所以，前面已經測驗了7次，這是第8次測驗。

小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第26頁。小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第27頁。小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第28頁。二、精講精練練習一1，老師帶著幾個同學在做花，老師做了21朵，同學平均每人做了5朵。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵。求有多少個同學在做花？2，一位同學在期中測驗中，除了數學外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數學算在內，平均每門95分。已知他數學得了100分，問這位同學一共考了多少門功課？3，兩組同學進行跳繩比賽，平均每人跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第29頁。二、精講精練練習二1，甲、乙、丙三個數的平均數是82，甲、乙兩數的平均數是86，乙、丙兩數的平均數是77。乙數是多少？甲、丙兩個數的平均數是多少？2，小華的前幾次數學測驗的平均成績是80分，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次是他第幾次測驗？3，五個數排一排，平均數是9。如果前四個數的平均數是7，后四個數的平均數是10，那么，第一個數和第五個數的平均數是多少？小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第30頁。二、精講精練例3兩地相距360千米，一艘汽艇順水行全程需要10小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。往返兩地的平均速度是每小時多少千米？分析與解答：用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為360÷10=36（千米）是順水速度，它是汽艇的靜水速度與水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=靜水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。逆水行全程時所用時間是360÷24=15（小時），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第31頁。二、精講精練練習三1，甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達乙碼頭？2，一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行165千米。已知客輪的靜水速度是每小時30千米，水速每小時3千米?，F在正好是順流而行，行全程需要幾小時？3，甲船逆水航行300千米，需要15小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時？小學五年級奧數-平均數全文共37頁，當前為第32頁。二、精講精練例4幼兒園小班的20個小朋友和大班的30個小朋友一起分餅干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數多2塊。求一共分掉多少塊餅干？分析與解答：只要知道了大、小班小朋友分得的平均數，再乘（30＋20）人就能求