拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案

第7頁拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案一．教學(xué)目標(biāo)1.理解拋物線的概念.2．掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及其對(duì)應(yīng)的圖形.3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想理解有關(guān)問題.二．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：拋物線的定義及四種標(biāo)準(zhǔn)方程.2、教學(xué)難點(diǎn)：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程不同形式的選取.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧1.求軌跡方程的一般步驟.2.二次函數(shù)的圖像是什么？學(xué)生回答，溫故知新.學(xué)生舉例生活中的拋物線的實(shí)例.新課引入提出問題什么樣的點(diǎn)的軌跡是拋物線？【模擬實(shí)驗(yàn)】點(diǎn)F是定點(diǎn)，是不經(jīng)過點(diǎn)F的定直線.H是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)H作，線段FH的垂直平分線m交MH于點(diǎn)M，拖動(dòng)點(diǎn)H，分析點(diǎn)M的軌跡，點(diǎn)M滿足的集合條件是什么？新課教學(xué)1、動(dòng)畫演示，觀察猜想.課件演示，學(xué)生觀察】①兩條線段長(zhǎng)度的變化；②觀察追蹤動(dòng)點(diǎn)M得到的軌跡形狀.探索出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為拋物線，進(jìn)而給出拋物線定義.注：點(diǎn)F不在直線l上思考：若點(diǎn)F在直線上，點(diǎn)的軌跡是什么？①平面內(nèi)到定點(diǎn)（3，0）的距離等于到直線x=-3的距離的點(diǎn)的軌跡是（）A.拋物線B.直線C.一條射線D.兩條射線②平面內(nèi)到定點(diǎn)（3，0）的距離等于到直線x=3的距離的點(diǎn)的軌跡是（）A.拋物線B.直線C.一條射線D.兩條射線2、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.對(duì)于已經(jīng)在課件中畫出的拋物線，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系.設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），定點(diǎn)F到定直線的距離為p，由已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F的距離|MF|等于動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線的距離d，轉(zhuǎn)化出關(guān)于x、y的等式，化簡(jiǎn)即得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.強(qiáng)調(diào)：①p的幾何意義；②已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（p>0），迅速寫出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；③已知拋物線焦點(diǎn)F（，0）或準(zhǔn)線方程（p>0），迅速寫出其標(biāo)準(zhǔn)方程.3、討論四種位置上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.課件給出四種位置下的拋物線圖形及所建的坐標(biāo)系，寫出：①拋物線的四種位置上的標(biāo)準(zhǔn)方程；②師生協(xié)作，填充拋物線分類討論表格；鏈接幾何畫板課件，在美觀、動(dòng)靜結(jié)合中展現(xiàn)拋物線圖象使學(xué)生對(duì)拋物線有較深刻的認(rèn)識(shí)，化解教學(xué)難點(diǎn).以題目的形式，加深對(duì)定義的理解.在課件中給出四種位置下的拋物線圖象及所建的坐標(biāo)系，師生協(xié)作填充表格，并觀察、歸納，尋找異同.讓學(xué)生能全面掌握本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容.練習(xí)圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程思考：二次函數(shù)的圖像為什么是拋物線？它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程是什么？學(xué)生口答，注意講評(píng).例題例1、（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）已知拋物線的焦點(diǎn)是，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)生講解解答過程，老師總結(jié).變式練習(xí)已知拋物線方程如下，求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;(1)(2)鞏固知識(shí)，舉一反三，展示學(xué)生答案，注意講評(píng).例題一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示，衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)的射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.強(qiáng)化提高（1）求過點(diǎn)（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）求焦點(diǎn)在上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.注重?cái)?shù)形結(jié)合，在注意清思路和方法，及時(shí)對(duì)解題方法進(jìn)行歸納，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力小結(jié)拋物線的定義拋物線的幾種標(biāo)準(zhǔn)方程形式（知識(shí)表）3、注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想.利用幻燈片展示本節(jié)所講主要內(nèi)容，幫學(xué)生整理學(xué)習(xí)思路作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練注重落實(shí)，鞏固提高.四、板書設(shè)計(jì)：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、定義二、標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式三、例題講解例1，例2、強(qiáng)化提高四、課堂小結(jié)（課件展示）五、作業(yè)五、教學(xué)流程圖：教學(xué)程序教學(xué)程序流程圖課堂小結(jié)由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練寫出