云微物理過程培訓教學課件

云微物理過程飛機積冰的原理當飛機在含有過冷水滴的云中飛行時，如果機體表面溫度低于0℃，過冷水滴就會在機體表面某些部位凍結，聚積成冰。飛機積冰與云中溫度的關系飛機積冰通常形成于0℃～-20℃范圍內(nèi)；強積冰多發(fā)生在-2℃～-10℃范圍內(nèi)1.積云和積雨云通常是強積冰。最強的積冰多見于將要發(fā)展成積雨云的高大濃積云的上半部和積雨云成熟階段的上升氣流區(qū)，而且常常積明冰。2.層云和層積云（或高積云），通常為弱積冰或中積冰。3.雨層云和高層云，通常為弱積冰，積冰強度隨高度減弱。云類型與飛機積冰的強度歸根到底，飛機積冰的強度與云中溫度、過冷水的含量和水滴大小有關。飛機積冰強度還與其速度有關！舉個栗子：下雨天，你沒打傘，咋辦？肯定是跑啊，而且能跑多快跑多快，沒聽說下雨天還在雨中閑庭信步的！云微物理結構云微物理過程海洋性大陸性云中相對濕度(RelativeHumidity)ZRH霧的微物理結構云的微物理結構上升氣流速度大，云中液態(tài)水含量也高不同氣團性質(zhì)的云滴譜海洋性云，其數(shù)濃度低、滴譜寬大陸性云，其數(shù)濃度高、滴譜窄通俗地說，海洋性云中云滴大而少，大陸性云中云滴小而多飛機上升期間觀測的云滴譜：單峰?多峰，譜變寬，含水量增大上升氣流區(qū)和下沉氣流區(qū)觀測到的云滴譜17m/s-2.2m/s11m/s8.8m/s云中液態(tài)水含量隨高度先增加后減少Nature,25May2000,vol405,p.440-442.云（霧）滴譜經(jīng)驗公式Gamma分布（gamma）

對數(shù)正態(tài)分布（lognormal）

其中，n(a)da是半徑在a和a+da之間的云滴數(shù)(cm-3)，N是單位體積內(nèi)的總云滴數(shù)，σ是標準偏差，am是分布中最大半徑。A、B、β、γ是參數(shù)。Khrgian-Mazin分布：gamma分布之γ=1、β=2情形。根據(jù)Khrgian-Mazin分布，得到如下關系：

云滴之總濃度

云滴平均半徑

云中液態(tài)水含量雨的微物理結構自然雨滴的形狀、下落破碎過程雨滴形變比

雨滴譜可以用M-P分布、對數(shù)正態(tài)分布、Gamma分布等函數(shù)來描述，其中M-P和Gamma分布最為常用。M-P分布是Marshall和Palmer于1948年提出的，其形式為：

其中，N(D)(m-3mm-1)是單位尺度間隔、單位體積內(nèi)的雨滴數(shù)，D(mm)是雨滴直徑，N0和分別是濃度和尺度參數(shù)，且N0=8000m-3mm-1，(mm-1)可由雨強R(mmh-1)按如下關系求得：＝4.1R-0.21。 Gamma分布是在M-P分布中引入一個形狀因子：

當>0時曲線向上彎曲，<0時曲線向下彎曲，當＝0時就退化為M-P分布。降水過程中的滴譜變化過冷水滴的特性溫度<0℃環(huán)境下的水滴，稱之為過冷水滴（包含云滴和雨滴）過冷水滴成冰的概率隨溫度降低而增大，<-40℃時，幾乎全部凍結10

um純水滴自發(fā)凍結與溫度和尺度的關系異質(zhì)凍結同質(zhì)凍結過冷水滴遇到冰粒子或者冰核，更容易凍結——氣溶膠高的地區(qū)，過冷水滴也多，凍結成冰更強冰晶（IceCrystal）：尺度在5mm以下，無淞附的單一晶體。雪花（Snowflake）：由一些冰晶疊合而成，尺度一般小于2cm，但也可能較大。有淞冰晶（RimedCrystal）：過冷云滴碰撞在冰晶上，即時凍結而成，其形狀有別于單純的冰晶。霰（軟雹，Graupel）：有淞冰晶繼續(xù)收集過冷云滴增長，到不能辨認原來的冰晶形狀時，就變?yōu)轹?。外形有些蓬松，尺度一般小?mm。冰雹（Hail）：當霰增長到尺度大于5mm以上時，稱為冰雹。其橫截面呈現(xiàn)一層層如洋蔥般的結構。冰雹的密度比霰大，接近冰塊密度。冰晶、雪花、霰（軟雹）及冰雹Themechanismwhichcausesiceparticlestogrowbydiffusionofwatervaporiscalleddeposition.Ificeparticleshavegrownbydeposition,theyarecalledicecrystalsorsnowcrystals.Snowcrystalsmayalsogrowbycollisionwithsupercooleddropswhichsubsequentlyfreeze.Thisgrowthmechanismiscalledriming.Snowcrystalsmayalsogrowbycollisionwithothersnowcrystals;thismechanismisreferredtoasaggregation.Aggregatesofsnowcrystalsarecalledsnowflakes.Intheinitialstagesofriming,aslongasthefeaturesoftheoriginalicecrystalarestillwelldistinguishable,theiceparticleissimplycalledalightlyordenselyrimedsnowcrystal.Whenrimingofaniceparticlehasproceededtothestagewherethefeaturesoftheprimaryiceparticleareonlyfaintlyornolongervisible,theiceparticleiscalledagraupelparticle,asofthailparticle,orasnowpellet.Magono-Leeclassificationofnaturalice-snowcrystals冰晶形態(tài)跟溫度及水汽關系Atalargevapordensityexcessorsupersaturationwithrespecttoicethesnowcrystalshapechangeswithdecreasingtemperaturefromaplatetoaneedle,toacolumn,toasectorplate,toadendrite,backtoasectorplate,andfinallybacktoacolumn.Temperatureistheprincipalfactor,however,humidityconditionsintheenvironmentalsocontroltheimportantgrowthfeaturesofsnowcrystals.Forexample,near-15℃,thesnowcrystalhabitvarieswithincreasingvapordensityexcessfromathickplatetoathinplate,toasectorplate,andfinallytoadendrite.Near-5℃,theicecrystalhabitvarieswithincreasingvapordensityexcessfromashortsolidcolumn,toahollow

column,toaneedle.HexagonalColumnsDendriteSector

plate冰雹胚胎是冰雹形成的核心河北空中國王350HWCDP：2μm–50μmFCDP：探頭是利用前向散射技術來探測2μm到50μm的粒子，測量精度為2μm2DS：擁有128位光電二極管陣列的雙通道二維成像探頭，能夠得到10-1280μm范圍內(nèi)粒子的兩個獨立的二維圖像HVPS測量粒徑范圍150μm到19.2mm，可以實時顯示粒子圖像，粒徑分布直方圖和基本信息CIP：12.5μm–1.55mm積冰探頭是由冰棒隨著共振頻率振動LWC-300：0—5g/m3Nevzorov通過一個熱線式的儀器對液水含量（LWC）進行探測，這種熱線儀器是由帶有一個深圓錐形的總水含量（TWC）儀組成的，使得這個儀器可以測量液水含量和凝結了的冰水含量。測量范圍：0.005–3g/m3飛機綜合氣象測量系統(tǒng)ARIM-200用于測量與云降水微物理測量數(shù)據(jù)相配套的大氣溫壓濕風和飛機運動參數(shù)。102LJ2AG，為鉑電阻總溫度傳感器：-54攝氏度到71攝氏度；溫度精度：0.002%古德里奇溫度探頭CPI(CloudParticleImager),10-2000μm-18-12-6601.4云上部7056米高度-15.5℃大雪花，說明發(fā)展盛期云頂抬高。云粒子針狀和枝狀結淞體構成，并有雪晶聚合體和霰粒子存在，說明云內(nèi)水汽豐富，上升氣流較強，5358-7056m，粒子構成相似，凝華增長、結淞增長和攀附、粘連增長并存。6664m出現(xiàn)片狀雪晶，說明云上部水汽分布不均，局部濕度不足。CloudmicrophysicalprocessesEvaporationandcondensationofclouddroplets

areusuallyparameterizedbyasaturationadjustmentscheme.Autoconversionisanartificialprocessintroducedbytheseparationofclouddropletsandrain.Parameterizationoftheprocessisquitedifficultandmanydifferentschemesareavailable.Evaporationofraindrops

canbeveryimportantinconvectivesystems,sinceitdeterminesthestrengthofthecoldpool.Parameterizationisnoteasy,sinceevaporationisverysizedependent.Evenforthewarmrainprocessesalotofthingsareunknownorindiscussionfordecades,likeeffectsofmixing/entrainment

ontheclouddropletdistribution,effectsofturbulenceoncoalescence,coalescenceefficiencies,collisionalbreakup

orthedetailsofthenucleationprocess.Incloudmodelstheseproblemsareusuallyneglected.FrompresentationbyAxelSeifertCloudmicrophysicalprocessesConversionprocesses,likesnowtograupelconversionbyriming,areverydifficulttoparameterizebutveryimportantinconvectiveclouds.Especiallyforsnowandgraupeltheparticlepropertieslikeparticledensityandfallspeeds

areimportantparameters.Theassumptionofaconstantparticledensityisquestionable.Aggregationprocesses

assumecertaincollisionandstickingefficiencies,whicharenotwellknown.Mostschemesdonotincludehailprocesseslikewetgrowth,partialmeltingorshedding

(oronlyverysimpleparameterizations).Theso-calledicemultiplication

(orHallet-Mossopprocess)maybeveryimportant,butisstillnotwellunderstoodFrompresentationbyAxelSeifert自然云形成的基本條件是水汽和大氣氣溶膠粒子（CCN、IN）—成核作用成核作用可以分為兩大類異質(zhì)核化（HeterogeneousNucleation）：在成核過程中，母相分子借助其它相態(tài)的化學分子來作為凝結時的核心。例如，水汽分子以NaCl分子作為核心而凝聚成水滴的過程。簡言之，異質(zhì)核化就是有外來核參與的核化過程。同質(zhì)核化（HomogeneousNucleation）：單一相態(tài)分子中沒有其它物質(zhì)存在時發(fā)生的核化。完全由水汽分子聚集而產(chǎn)生水滴或冰晶，而不借助其它的化學分子。異質(zhì)核化是自然大氣云粒子形成的最主要機制實際上，在水汽中完全依賴同質(zhì)核化而形成水滴，只能在實驗室里實現(xiàn)，在自然大氣中根本不可能發(fā)生。在現(xiàn)代地球大氣環(huán)境下，真正使得云（尤其暖云）生成的機制，是包含異質(zhì)成核作用在內(nèi)的氣溶膠潮解過程及隨后的活化過程。有些卷云可能是由于同質(zhì)凍結形成的。在此種情況，液態(tài)水滴的存在是前提，而這些水滴也多半是來自上述的潮解及活化過程。所以歸根到底，異質(zhì)成核的作用仍在背后起了主導作用。異質(zhì)成核作用純粹靠水汽或者純水很難發(fā)生成核作用，需要有其它的物質(zhì)（化學分子）作為促成成核作用的核心。這些化學分子通常以微粒（Particle）的方式出現(xiàn)。大氣氣溶膠中有一小部分可以在相對低的過飽和度（≤1%）條件下作為水汽凝結形成水滴的核心質(zhì)粒，參與云的形成過程。這些氣溶膠質(zhì)粒稱為云凝結核(簡稱CCN)。（AerosolParticleswhicharecapableofinitiatingdropformationattheobservedlowsupersaturationsarecalledcloudcondensationnuclei(CCN)—PruppacherandKlett,1997）。Noting:Allaerosolparticlesareeventuallyabletoinitiatedropsprovidedthatthesupersaturationofthewatervaporintheirenvironmentishighenough.But,theyarenotCCN.類似，可定義冰核（IceNuclei，簡稱IN）。CloudCondensationNuclei(CCN)CloudcondensationnucleusspectraintheboundarylayerfrommeasurementsneartheAzoresinapollutedcontinentalairmass(brownline),inFloridainamarineairmass(greenline),andincleanairintheArctic(blueline).FromWallaceandHobbs[2006]anddatafromHudsonandYum[2002].NumberconcentrationofCCN(NCCN):Sv,w(=e/es-1,in%)isthesupersaturationandCandkareconstantsforagivenairmass.CisalsotheCCNconcentrationatSv,w=1%.NCCN(pollutedcontinental)>NCCN(marine)>NCCN(clean)過飽和程度越高，CCN數(shù)目越多。陸地上的CCN濃度要比海洋上高一個量級。平均而言，海上：10~102/cm3，陸上：102~103/cm3。continentalmaritimeCCNconcentrationvarywithincreasingaltitude海洋及陸地上空的大氣里最主要的氣溶膠粒子成分是(NH4)2SO4，其可溶性確保了粒子能夠作為良好的CCN。此外，海洋上空大氣中NaCl成分也很高（通常更易產(chǎn)生GCCN）海水氣泡破裂產(chǎn)生NaCl氣溶膠

其中，式中ν是一個溶質(zhì)分子溶解后所形成的離子數(shù)（如NaCl→Na++Cl-，因此ν=2），ms是溶質(zhì)的質(zhì)量，Ms是溶質(zhì)的分子量。cgs制，溫度采用?K。此式即為K?hler方程。可以看出，水溶液滴的飽和蒸汽壓由三個因子決定： 1）溫度效應：由esat,∞決定，T越高，esat,a越大； 2）曲率效應：由A/a決定，a越大，esat,a越?。?3）濃度或溶質(zhì)效應：由B/a3決定，濃度越高，esat,a越小。云滴的異質(zhì)核化—柯勒（K?hler）方程K?hler曲線

不同化學成分和大小的CCN的柯拉曲線當環(huán)境蒸汽壓從e=1.01esat,w升到e=1.015esat,w時，環(huán)境對于液滴而言是過飽和，則液滴會增長到a3，此時正好又達到平衡。當環(huán)境蒸汽壓從e=1.01esat,w降低到e=1.005esat,w時，環(huán)境對于液滴而言是未飽和的，液滴勢必會蒸發(fā)變小直到a4，此時再一次達到平衡狀態(tài)?？傊?，對在ac左邊的液滴，無論是增長還是蒸發(fā)減小，都會在適當?shù)牡胤竭_到平衡而停止變化。故而，將這種情形稱之為穩(wěn)定平衡。1）位于曲線上的點，都處于平衡狀態(tài)。2）存在一個峰，在峰值兩側的液滴，其熱力性質(zhì)不同。峰值對應的半徑ac稱為臨界半徑(Critical

radius)。3）考察點①的液滴（半徑是a1，飽和比1.010）,其處在蒸汽壓e=1.01esat,w環(huán)境中，處于平衡狀態(tài)。4）問題：當環(huán)境蒸汽壓升到e=1.015esat,w時，液滴如何變化？當環(huán)境蒸汽壓降低到e=1.005esat,w時，情況又怎樣？當環(huán)境蒸汽壓從e=1.01esat,w降低到e=1.005esat,w時，環(huán)境對于液滴而言是未飽和的，液滴理當會蒸發(fā)變小。而當其變小時，它所需要的飽和比也越來越大，也就是說環(huán)境越發(fā)顯得不飽和，蒸發(fā)愈加厲害。液滴也就會一直蒸發(fā)到a4即飽和比為1.005為止。這種情況下，液滴不會停留在ac右邊區(qū)域內(nèi)，而會越過峰值點，最后終止在穩(wěn)定平衡區(qū)內(nèi)。當環(huán)境蒸汽壓從e=1.01esat,w升到e=1.015esat,w時，環(huán)境對于液滴而言是過飽和，則液滴理當會增長。當液滴越長越大，它會發(fā)現(xiàn)它所需要的平衡飽和比卻越來越小，因而環(huán)境相對而言也越發(fā)過飽和，液滴就會[不由自主]地越長越大，幾乎沒有止境。這種一開始增長就停不下來的情況，稱為不穩(wěn)定平衡。3）考察峰值右邊的點②之液滴（半徑是a2，飽和比1.010）,其處在蒸汽壓e=1.01esat,w環(huán)境中，處于平衡狀態(tài)。4）問題：當環(huán)境蒸汽壓升到e=1.015esat,w時，液滴會發(fā)生什么變化？當環(huán)境蒸汽壓降低到e=1.005esat,w時，情況又怎樣？ac是穩(wěn)定平衡及不穩(wěn)定平衡之分界點，是故稱為臨界（活化-activation）半徑在穩(wěn)定平衡區(qū)，即使飽和比小于1，液滴仍然可以處于平衡狀態(tài)。說明，即使環(huán)境干燥使得相對濕度降低到100%以下，這些水溶液滴還是會存在，只是變小了而已。

通過大氣冰核產(chǎn)生冰相的可能方式冰粒子的異質(zhì)核化冰核（IN）的作用方式1）凝華核（Deposition）：在溫度低于0℃的環(huán)境下，水汽分子直接沉降并被吸附在IN表面，當溫度足夠低時，水汽分子轉化為冰晶。這樣的IN稱為凝華核。所需環(huán)境條件是相對冰面過飽和。2）凝結凍結核（CondensationFreezing）：在相對水面過飽和并且溫度低于0℃時，氣溶膠粒子先充當CCN，使水汽凝結成水滴，在凝結過程中水滴瞬時凍結形成冰粒子。3）浸潤凍結核（Immersion

Freezing）：在溫度高于0℃時，IN浸入到水滴內(nèi)部。水滴隨后在溫度足夠低的環(huán)境下凍結成冰粒。4）接觸凍結核（ContactFreezing）：在足夠低溫的外在環(huán)境下，IN和過冷水滴接觸，促成過冷水滴凍結成冰粒子。IN隨高度變化Fletcher(1962):

??=0.6(℃)-1，A=10-5

l-1，ΔT=T0-TVariationofmediannumberconcentrationofINwithtemperatureAccordingtoMeyersetal.(1992,JAM):Depositionandcondensationfreezing:Contactfreezing:VariationofnumberconcentrationofINwithrelativehumiditywithrespecttowater(left)andsupersaturationwithrespecttoice(right)環(huán)境不飽和，ρv,r>ρv,∞環(huán)境過飽和，ρv,r<ρv,∞云粒子擴散（凝結/華）增長（1）過飽和度S-1越大，云滴增長越快；（2）凝結潛熱Lv出現(xiàn)在分母上，說明凝結潛熱的釋放對凝結增長不利；（3）增長率dr/dt與半徑r

成反比，尺度較小的液滴增長得相對較快。也說明水滴之半徑增加率越來越慢。（4）通風效應。云滴尺度小，可忽略風對蒸發(fā)的影響。雨滴則需要考慮通風影響。例如直徑1mm雨滴，雷諾數(shù)296，通風因子4.8，這要比靜穩(wěn)條件下的蒸發(fā)大3.8倍。因此，雨滴蒸發(fā)需考慮通風作用。云滴凝結增長液滴中溶質(zhì)的質(zhì)量12hours下落的水滴在蒸發(fā)完以前所經(jīng)過的距離冰晶凝華增長高增長區(qū)間混合云中冰晶的增長水汽、過冷水滴和冰晶共存的封閉系統(tǒng)。假設環(huán)境水汽壓高于冰面飽和水汽壓，并低于水面飽和水汽壓，這時水滴將蒸發(fā)，向冰晶輸送水汽，促使冰晶增長，直至水滴消失，環(huán)境水汽壓達到冰面飽和為止。這種冰水轉化過程被稱為冰晶效應，是1911年首先由Wegener提出的，1933年Bergeron用來解釋冷云降水機制并得到大家承認，故又稱為Bergeron假說。討論：

1、云中含水量越大，冰水轉化后得到的冰晶也越大；

2、冰晶和水滴數(shù)密度比ni/nw

越小，最終生成的冰晶也越大；

3、冰水飽和水汽密度差大時，冰晶長得也大。在-12℃時飽和差（理論上）最大，長得也最大。snowcrystalwaterdropsNote:在雪晶周邊并沒有過冷水滴存在，它們蒸發(fā)掉了！FIG.1.Schematicdiagramofpossibleproportionsbetweene,es,andeiinamixed-phasecloud:(a)e>esande>eiinwhichbothliquiddropletsandiceparticlegrow;(b)e<esande>eiinwhichliquiddropletsevaporateandiceparticlesgrow—theWBFmechanism;and(c)e<esande<eiinwhichbothliquiddropletsandiceparticlesevaporate.Korolevm,A.,2007:LimitationsoftheWegener–Bergeron–Findeisenmechanismintheevolutionofmixed-phaseclouds.J.Atmos.Sci.,64,3372-3375.Korolev,

A.,

2007:

LimitationsoftheWegener–Bergeron–FindeisenMechanismintheEvolutionof

Mixed-PhaseClouds.

J.

Atmos.

Sci.,

64,

3372-3375.層狀云降水：播撒-供應機制Bergeron1950年提出“播種云-供應云”降水機制Hobbs領導開展的美國溫帶氣旋結構探測研究，用觀測事實證明了這一理論。高層播種（Seeder，冰雪晶）云，一般是卷層云，在氣旋云系中，高空對流泡是一種典型的播種云。由于高空對流泡尺度小，可能同時存在好幾個，因此，使地面降水存在著小尺度的不均勻結構。供應（Feeder，過冷水）云，一般指濃密的層狀云，如高層云、雨層云、層積云或?qū)釉?。當供應云受到冰雪晶粒子的播種后，云內(nèi)會通過云水碰凍→云冰碰連→雪晶的有效轉化以及碰并等過程，使其降水強度明顯增加。播撒一供應機制混合層狀云之三層降水概念模式

【顧震潮三層云降水模型(1965)】

設想這樣一個模式來說明混合層狀云降水粒子的形成：云頂溫度低于-20℃~-5℃，云底溫度高于0℃，在云的上層會形成冰晶。冰晶在云中下落時可經(jīng)歷三個層次，即：冰晶層、冰晶和過冷水滴層（過冷層）以及溫度高于0℃的水滴層。顧震潮三層云降水模型第一層

冰晶層

有冰晶主要是凝華過程，但不快，冰晶間碰併不多第二層過冷水層有過冷水滴和冰晶、雪有Bergeron過程，很快冰晶碰併和粘連，較多冰晶雪等著凝華併合，很快第三層

水滴層云滴、雨滴冰粒雪等的融化，水滴的重力碰併，主要過程。顧震潮:云霧降水物理基礎,科學出版社,1980,pp173-177降水情況（云底附近）1、只有第一層冰針2、只有第二層凍毛毛雨3、只有第三層毛毛雨4、只有第一、二層1）冰晶多雪2）冰晶少米雪5、只有第二、三層毛毛雨6、第1-3層全有雨冰粒（第三層不厚或云下氣溫、濕度低）對流云降水：碰撞合并過程20μmWhatmicrophysicalprocessescangrowprecipitationparticlesquickly?CoalescenceAggregationRiming“Accretion”FromR.A.Houze,Jr.T>0degCT<0degCLangmuir雨滴繁生：若積云中條件合適，降水粒子就增長到能破碎的大小。破碎的小滴又被上升氣流帶上去重新長大，并且在到達原來水滴破碎的高度或更高的地方再度破碎，這樣水滴可以碎了又長，長了又碎，形成重力碰并增長的連鎖反應，這即是Langmuir連鎖反應。該過程可使降水粒子不但長得大，而且形成的又多又快，所以此過程被認為是形成暖云降水的一個重要機制。雨滴在下落過程中，空氣阻力與重力平衡時所具有的速度稱為雨滴的下落末速。它與時間無關。

雨滴下落末速經(jīng)驗公式：使用經(jīng)驗公式，需要進行空氣密度訂正！u=u*(ρ0/ρ)0.4枝狀冰晶和雪粒的下落末速幾乎與它們的大小無關，平板枝狀接近于30cm/s，立體枝狀冰晶為57cm/s，雪粒為50cm/s。當冰晶上附有凍雨滴時，其下落末速增至100cm/s左右，且其速度隨尺度而增大，對于霰粒子來說，此趨勢尤為明顯。冰雹粒子與霰類似。

水滴碰撞后的合并

兩個水滴碰撞時不一定并合，水滴表面之間的空氣膜會成為并合的障礙。兩個在重力場中碰撞的水滴可以有幾種前途：合并、彈開、兩滴合并后再分離、大滴破碎成若干個滴。究屬何種情況，決定于兩滴間的碰撞角、尺度及其相對速度。

左圖是一個實驗結果，水滴半徑分別為0.45mm和0.15mm，虛線所示為其重力下降相對速度。此例中，碰撞角小于50?時合并，大于60?時反彈，其間破碎。通?？紤]a2在10μm量級，或a1>30μm時合并效率取1。CollisionType2水滴碰撞合并的例子（Park,1970）（進行順序：由上至下，然后移至右邊一行）。注：水滴直徑700μm，相對速度45.5cm/s，碰撞角0?。碰撞合并CollisionType3兩水滴碰撞合并之后，再行分裂的例子（Park,1970）（進行順序：由左至右，然后再進行下一排）。注：水滴直徑700μm，相對速度154cm/s，碰撞角1?。CollisionType4水滴碰撞、合并、又碎裂的例子（Park,1970）（進行順序：由左至右，然后移至下一行）。注：水滴直徑200μm，相對速度607cm/s，碰撞角19?。CollisionType1兩水滴碰撞，但不合并，而又彈開的例子（Park,1970）（進行順序：由上至下，然后移至右邊一行）。注：大水滴直徑900μm，小水滴直徑450μm，以相對速度61cm/s，碰撞角2?相碰。討論重力碰并增長率，首先假設雙分散系統(tǒng)。設腳標1和2分別表示大滴和小滴，則大滴生長率可表示為：其中E、n和V分別表示為碰并系數(shù)、數(shù)密度和體積。當r2?r1時有v2?v1，并以qw=ρwn2V2表示云的含水量，則上式可簡化為

此式即為重力碰并連續(xù)增長方程，它也是云和降水物理學中的重要方程之一。

碰并增長方程中，dr1/dt與r1成正相關，故隨半徑的增長是加速的，這與凝結增長過程正好相反。這個特性表示如上圖。20μm碰撞合并過程造成的云滴譜的演化

（BerryandReinhardt,1974）云滴譜由一個單峰型的譜逐漸演變?yōu)殡p峰型當冰晶和過冷水滴（水滴溫度在0℃以下）碰撞時，過冷水滴會凍結在冰晶之上，這即是結淞（Riming）過程。結淞過程和水滴之間的碰撞差別在于：水滴之間的碰撞不涉及熱力變化，但是結淞過程卻會導致凍結潛熱的釋放。因此，在結淞過程十分迅速的地方，也是大量凍結潛熱釋放之處，會促進云的發(fā)展，故對動力有很大影響。冰晶和水滴的碰撞-結淞過程板狀冰晶與過冷水滴間的碰撞效率（Pitter,1977）如圖：1）半徑小于5μm的小水滴，其碰撞效率是0。2）對一定大小的板狀冰晶，可碰撞的過冷水滴尺度有一定范圍，在此范圍之外碰撞效率為零；3）當冰晶小于某一尺度時(147μm)，同任何水滴都不發(fā)生碰撞；4）對一定大小的水滴，碰撞效率隨冰晶的增大而增大；某種大小的冰晶與一定半徑的水滴的碰撞效率可達到極大值。而當小水滴更大時，碰撞效率反而下降，這可能是該尺度的水滴，其下落末速接近于冰晶，相對速度很小，故碰撞效率降低。目前尚無理論結果，一些實驗結果示如下圖。這些結果有較明顯的分散性，使我們難以找到一個碰撞效率的精確值。不過有一點似乎是明確的，即除個別研究外，所有的結果都顯示出冰晶間的碰撞效率與冰晶表面溫度有關，在0℃附近最大，并隨溫度的下降而下降，其它溫度下的碰撞效率都十分低。冰晶間的碰撞在冰晶與冰晶的碰撞過程中，通過聚合作用能夠形成雪花。這一機制是指通過冰晶之間的相互粘連作用而增長，從而形成雪花。形成雪花的冰晶聚合機制是溫度的強函數(shù)，包括兩種機制：“粘連”和“連鎖”。當溫度很接近于0℃時，具有潮濕表面的冰雪晶相互接觸而易連接在一起，這是所謂的“粘連”增長。而當溫度處于-12℃~-17℃之間時，如有相對較高的冰面過飽和度，則枝狀冰晶的出現(xiàn)占優(yōu)，它們接觸時容易相互“鎖”在一起，這是所謂的“連鎖”機制。值得提出的是，由于冰雪晶形狀復雜，因而有極復雜的空氣動力學特性，并且對雪花形成的機制了解不夠，所以至今尚無令人滿意的關于雪花形成或冰晶相互作用的理論結果。解釋云中冰晶濃度大大高于冰核濃度的觀測事實。Hobbsetal.(1974)指出，自然冰晶的數(shù)量遠多于IN的數(shù)量，兩者之間的比率稱為冰晶繁生率，這一比率有時高達104以上。目前提出的冰晶繁生過程有三種：a）