【教學(xué)】《 二次根式的性質(zhì)》示范教學(xué)

第十六章二次根式第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)16.1二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，即和（）.2.能夠熟練運(yùn)用二次根式的兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算以及解決具體問(wèn)題.情景引入1.假如有一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是，同學(xué)們來(lái)計(jì)算一下，它的面積是多少呢？2.還有一個(gè)正方形，它的面積是5，那大家想一想，它的邊長(zhǎng)是多少呢？探究新知本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了二次根式的性質(zhì)，并通過(guò)講解實(shí)例鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】二次根式的性質(zhì).探究新知探究1.根據(jù)上述問(wèn)題：對(duì)5進(jìn)行開(kāi)平方根可得到：同時(shí)：所以可得到二次根式的第一個(gè)性質(zhì)：探究新知探究2.請(qǐng)認(rèn)真填寫(xiě)以下問(wèn)題，并探究其中的規(guī)律：（1）=（2）=（3）=（3）=1105探究新知規(guī)律總結(jié)：當(dāng)括號(hào)內(nèi)的數(shù)字小于0時(shí)，經(jīng)過(guò)平方且開(kāi)二次方根的結(jié)果是它的相反數(shù)；當(dāng)括號(hào)內(nèi)的數(shù)字大于等于0時(shí)，經(jīng)過(guò)平方且二次方根的結(jié)果是它本身.即：合作探究1.的運(yùn)用.（1）（2）（3）（4）答案：（1）原式=0.5（2）原式=（-1）2×=17

（3）原式=32×=36

（4）原式=42×=16（x-y)=16x-16y.解題技巧.對(duì)于形式為的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以先使用將其轉(zhuǎn)換為后，再進(jìn)行化簡(jiǎn).合作探究合作探究2.的運(yùn)用.（1）（2）（3）答案：（1）原式=3

（2）原式=

（3）原式=新知運(yùn)用1.利用二次根式的性質(zhì)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn).先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-3或2.解：當(dāng)a=-3時(shí)，；當(dāng)a=2時(shí)，.新知運(yùn)用2.將二次根式與三角形相結(jié)合已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn).解：∵a、b、c分別是△ABC的三條邊∴a+b＞c，a+c＞b，且b+c＞a∴原式＝|a＋b＋c|－|b＋c－a|＋|c－b－a|＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(b＋a－c)＝3a＋b－c.1.填空.4945（1）=（2）=（2）=（4）=-121隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)2.化簡(jiǎn)（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）3.把下列非負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)數(shù)的平方的形式.（1）5（2）7.6（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）隨堂檢測(cè)4.已知，求的值.解：∵∴x-y-1=0且x-3=0∴x