量子糾纏純化新進(jìn)展

量子糾纏純化新進(jìn)展演示文稿目前一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)Outline1.Motivation2.HistoryofEntanglementPurification3.4.SummaryEntanglementpurification目前二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)一糾纏純化背景目前三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)量子通信的分支：1量子密鑰分發(fā)（QKD）2量子密集編碼（QDC）3量子安全直接通信（QSDC）4其他目前四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)由于糾纏只能通過局域產(chǎn)生，然后通過信道發(fā)送粒子的方式來共享。這樣，就糾纏粒子和環(huán)境的相互作用就不可避免。本來處于最大糾纏態(tài)的粒子就會(huì)發(fā)生退相干，這種退相干通常有兩種方式:(1)由純的最大糾纏態(tài)變成混合態(tài)。(2)由最大糾纏態(tài)變成部分糾纏態(tài)。糾纏純化糾纏濃縮目前五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)基本物理模型：目前六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)糾纏純化方案的分類：1漸進(jìn)式糾纏純化2確定性糾纏純化目前七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)(1)Bennett等人的第一個(gè)基于CNOT門的糾纏純化方案漸進(jìn)式糾纏純化（1）：CharlesH.Bennett.（美國科學(xué)院院士、量子密碼創(chuàng)始人）etalPRL76,722(1996)目前八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)

目前九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)雙向CNOT作用的真值表目前十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)Bennett等人的純化方案的缺點(diǎn)：(1)基于CNOT門，實(shí)驗(yàn)上不好實(shí)現(xiàn)；(2)步驟復(fù)雜，每次純化都要經(jīng)過雙邊旋轉(zhuǎn)恢復(fù)到Werner態(tài)；(3)純化效率不高，資源浪費(fèi)嚴(yán)重。改進(jìn)的CNOT門純化方案:Deutsch(量子計(jì)算創(chuàng)始人之一，量子圖靈機(jī)概念提出者，著名Deutsch算法提出者)PRL772818(1996)目前十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)漸進(jìn)的糾纏純化（2）JWPanetalNature4101067(2001)比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤用PBS替代了CNOT門目前十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)三模事件(交叉項(xiàng))目前十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)去除交叉項(xiàng)之后：四個(gè)空間模式出射兩個(gè)空間模式出射無法利用！效率減半！四個(gè)空間模式出射兩個(gè)空間模式出射無法利用！效率減半！F2(1-F)2目前十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)選擇四個(gè)空間模式都有光子：X基矢下探測(cè):目前十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)和CNOT門糾纏純化方案的比較：1PBS在這里也實(shí)現(xiàn)了CNOT的作用。2PBS方案在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。3PBS方案效率只有CNOT方案的一半。不足:(1)基于理想源，而現(xiàn)實(shí)中實(shí)現(xiàn)的是PDC源。(2)需要單光子探測(cè)器。(3)效率比較低。目前十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)漸進(jìn)的糾纏純化（3）1利用cross-Kerrnonlinearity基于PDC源的純化方案cross-Kerrnonlinearity基本原理：K.NemotoandW.JMunroPRL93250202(2004)經(jīng)過QND后:目前十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)cross-Kerrnonlinearity構(gòu)造paritycheck原理（QND）Yu-BoSheng,Fu-GuoDeng,Hong-YuZhou,PRA77,

042308(2008)Cite:155沒有發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤：

一對(duì)光子發(fā)生比特錯(cuò)誤：

兩邊相移不同！替代了PBS目前二十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)PDC源產(chǎn)生兩對(duì)光子沒有出錯(cuò)：一對(duì)光子發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤：目前二十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)兩對(duì)光子發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤：保真度：p1：PDC源產(chǎn)生一對(duì)光子概率p2：PDC源同時(shí)產(chǎn)生兩對(duì)光子概率F0：初態(tài)保真度目前二十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)(1)可以用于目前實(shí)際的PDC源，也可以用于理想源(2)是目前唯一實(shí)驗(yàn)上可以循環(huán)調(diào)用的方案(3)不需要復(fù)雜的單光子探測(cè)技術(shù)(4)與PBS純化方案相比，效率翻倍，是目前實(shí)驗(yàn)方案中效率最高的方案特點(diǎn)：目前二十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)Bit翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤：以三個(gè)粒子的GHZ態(tài)為例：選擇偶宇稱：推廣到多粒子系統(tǒng)：Y.B.Sheng,F.G.Deng,H.Y.ZhouEur.PhysJ.D55,235–242(2009)目前二十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤目前二十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)推廣到N個(gè)粒子的情況:Paritycheck后選擇相同的相位移動(dòng)：目前二十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)確定的糾纏純化（1）單對(duì)光子：兩對(duì)光子：C.SimonandJian-WeiPanPRL

89257901(2002)目前二十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)PDC源發(fā)出單對(duì)光子：如果沒有發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤：如果其中一個(gè)粒子發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤：同時(shí)從上下模式出射一個(gè)光子從上模式出射，而另一個(gè)從下模式出射根據(jù)空間模式不同，可以完全糾正比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤!相位錯(cuò)誤無法糾正！超糾纏目前二十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)確定的糾纏純化（2）超糾纏態(tài)：總的密度矩陣頻率部分空間部分受噪聲后的極化糾纏態(tài)Y.B.Sheng,F.G.DengPRA032307(2010)Cite130目前二十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤純化后：目前三十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)Hadamard操作后：可以通過頻率上轉(zhuǎn)換將頻率抹平，得到標(biāo)準(zhǔn)形式的最大糾纏態(tài)目前三十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)特點(diǎn)：(1)以確定的方式得到了保真度為1的最大糾纏態(tài)，這是以前所有方案中沒有的；(2)沒有光子損耗，與傳統(tǒng)純化方式相比，節(jié)省大量資源；(3)在實(shí)驗(yàn)上面不需要單光子探測(cè)；(4)我們證明我們的純化可以用非局域下的貝爾態(tài)分析。目前三十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)單對(duì)光子：兩對(duì)光子：Yu-BoSheng,Fu-GuoDeng,Phys.Rev.A.82,044305(2010)Cite:86pP2<<P確定的糾纏純化（3）目前三十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)單對(duì)光子：p目前三十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)OutputmodesBellstatesD2D7D5D4D2D4D5D7目前三十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)利用CNOT門循環(huán)純化（Bennettetal,PRL1996）改進(jìn)的CNOT門循環(huán)純化（Deustchetal,PRL1996）利用線性光學(xué)元件PBS實(shí)現(xiàn)純化（Panetal,Nature2001，Nature2003）利用cross-Kerr介質(zhì)實(shí)現(xiàn)循環(huán)純化（Shengetal,PRA2008）利用超糾纏實(shí)現(xiàn)兩步確定純化（Shengetal,PRA2010）利用線性光學(xué)元件PBS實(shí)現(xiàn)一步確定的純化（Shengetal,PRA2010）當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下可實(shí)現(xiàn)！利用空間糾纏實(shí)現(xiàn)極化糾纏純化（SimonandPan,PRL2002）目前三十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)糾纏純化新進(jìn)展（1）Cite19目前三十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)HybridEntanglementisusefulinQuantumrepeaters!目前三十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前三十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前四十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前四十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前四十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前四十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)Purification：Y.B.Sheng,L.Zhou,andG.L.Long,Phys.Rev.A88,022302(2013)目前四十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前四十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤：可以增強(qiáng)相干態(tài)！目前四十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤：轉(zhuǎn)化成比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤！目前四十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)相干態(tài)損耗錯(cuò)誤：目前四十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)通過數(shù)學(xué)變換，相干態(tài)損耗錯(cuò)誤可等價(jià)于另一組基下的比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤！目前四十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)多光子多相干態(tài)的純化目前五十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前五十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前五十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)糾纏純化新進(jìn)展（2）目前五十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前五十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前五十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)PRL111,020502(2013)目前五十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)Singleserver:Theclienthastohavesomeminimunquantumpower,suchastheabilityofemittingrandomlyrotatedsingle-qubitstates,ortheabilityofmeasuringstates.TwoServer:(theyshareBellstates,butcannotcommunicatewitheachother)Theclientcanbecompletelyclassical.目前五十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前五十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前五十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)CleanBellstatepairsisnecessary.Theyneedtheentanglementdistillation.目前六十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)BFKblindprotocol[1]目前六十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前六十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前六十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)Double-serverblindprotocol目前六十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前六十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前六十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)特點(diǎn)：1theyrequirenpairsofdegradedmixedstates.Afterrepeatingtheirprotocolformanyrounds,theycanfinallyobtainaboutpairsofmaximallyentangledstates.2Theyalsoexploitthecontrolled-notgatetocompletethetask,whichisnotexperimentallyfeasibleincurrenttechnology.3Moreover,theyrequiretheinitialfidelityofthemixedstatetobegreaterthan81%.目前六十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)OurprotocolY.B.Sheng,andL.Zhou,ScientificReports15,7815(2015)目前六十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前六十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)初始狀態(tài)：退相干:目前七十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)沒有出錯(cuò)：兩邊相位移動(dòng)一樣！目前七十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)出錯(cuò)：兩邊相位移動(dòng)不一樣！目前七十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)目前七十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1First,wecanobtainthedeterministicmaximallyentangledstatewiththesuccessprobabilityof100%inprinciple.2Second,fromourdescription,theinitialfidelityFofthemixedstatecanbearbitrarynumber