靜力學(xué)公理和物體的受力分析

關(guān)于靜力學(xué)公理和物體的受力分析第1頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1–1靜力學(xué)的基本概念§1–2靜力學(xué)公理§1–3約束和約束反力§1–4物體的受力分析和受力圖第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析第2頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.1靜力學(xué)的基本概念1.1.1

平衡⑴概念：物體相對(duì)于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。⑵注意：

a.平衡是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。

b.相對(duì)于地球或固接在地球上的物體（慣性參考系）。

C.只有兩種狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。⑶目的：解決靜力學(xué)問(wèn)題，首先判斷物體是否處于平衡；是—靜力學(xué)問(wèn)題，否—?jiǎng)恿W(xué)問(wèn)題。第3頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2

力⑴概念：力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和形狀發(fā)生改變。a.力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，物體的外效應(yīng)—理論力學(xué)b.力的變形效應(yīng)，物體的內(nèi)效應(yīng)—材料力學(xué)⑵注意：a.力的產(chǎn)生是物質(zhì)的，不是意識(shí)的。b.力的作用是相互的，成對(duì)出現(xiàn)、消失。（作用力與反作用力）C.機(jī)械作用有兩類：①物體直接接觸產(chǎn)生②場(chǎng)與物體間作用產(chǎn)生第4頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑶力的三要素a.大小：表達(dá)作用強(qiáng)度；決定效應(yīng)的大小。單位：N、KNb.方向：表達(dá)作用的方向性；決定加速度方向與變形形式；體現(xiàn)為帶箭頭的直線段。c.作用點(diǎn)：表達(dá)作用位置的抽象。注意：力作用在線、面、體上①若接觸面小—抽象為點(diǎn)—作用點(diǎn)—集中力②若接觸面大—不能抽象為點(diǎn)—無(wú)作用點(diǎn)

—分布力（N/m、N/m2

、N/m3

）第5頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑷矢量與標(biāo)量a.矢量：既有大小，又有方向的物理量力本質(zhì)為矢量力的表示：圖形——帶箭頭的直線段符號(hào)——F或b.標(biāo)量：只有大小而無(wú)方向的物理量c.目的：力計(jì)算的前提A點(diǎn)為起點(diǎn)，B點(diǎn)為終點(diǎn)矢量標(biāo)量第6頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力系分類平面力系空間力系平面特殊力系平面任意力系（平面一般力系）平面平行力系空間特殊力系空間任意力系空間匯交力系空間力偶系空間平行力系平面匯交力系平面力偶系a.概念：同時(shí)作用在同一物體上的力的集合b.種類：⑸力系第7頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月c.平衡力系：如果物體在某力系的作用下保持平衡狀態(tài)，則稱該力系為平衡力系d.等效力系：如果一力系能用另一力系代替，而對(duì)物體產(chǎn)生同樣的作用，則這兩個(gè)力系互為等效e.合力與分力：如果一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則稱這個(gè)力是該力系的合力；而力系中的各個(gè)力都是其合力的分力f.力系的合成：把各個(gè)分力換成合力的過(guò)程，稱為力系的合成g.力系的分解：把合力換成各個(gè)分力的過(guò)程，稱為力系的分解第8頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3

剛體⑴概念：在任何情況下，保持形狀、大小不變的物體。⑵注意：a.剛體是相對(duì)的、抽象的概念，而變形是絕對(duì)的。b.由于變形很微小，對(duì)力對(duì)物體的作用影響很小，為研究方便而忽略掉。c.若變形為研究問(wèn)題中的主要方面，則不能忽略、抽象。⑶目的：靜力學(xué)問(wèn)題，所有物體均為剛體，不考慮變形

—?jiǎng)傮w靜力學(xué)（在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體。）第9頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.1公理1

兩力平衡公理⑴公理：作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的充分必要條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，并且作用在同一直線上。(等值、反向、共線)使剛體平衡的充分必要條件：最簡(jiǎn)單力系的平衡條件§1.2靜力學(xué)公理第10頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月F2

F1

FB

FA

F1

F2

=－AB⑶二力桿：只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件。這兩個(gè)力必定沿作用點(diǎn)的連線（與形狀無(wú)關(guān)、不計(jì)自重）ⅠⅡFA

FB

=－⑵條件：只適用于剛體，對(duì)變形體、剛體系統(tǒng)不適用。第11頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2公理2

加減平衡力系公理⑴公理：在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。⑵條件：只適用于剛體，對(duì)剛體系統(tǒng)、變形體不適用兩圖受力相同F(xiàn)2

F1

F2

F1

F6

F5

F4

F3

第12頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑶推理1:

力的可傳性F1作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。注意：a.沿作用線滑移b.不能脫離自身到其他剛體上對(duì)剛體來(lái)講，力的三要素是：大小、方向和作用線，即力是滑動(dòng)矢量。第13頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3公理3

力的平行四邊形法則⑴公理：作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成一個(gè)合力。合力也作用在該點(diǎn)，其大小和方向由原兩個(gè)力的力矢為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線矢量來(lái)確定。第14頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月o⑷力的分解F2RF1注意：力的分解答案有無(wú)數(shù)個(gè)，只有確定其分解方位，答案唯一；以后的應(yīng)用中，一般向直角坐標(biāo)方向分解⑵該公理表達(dá)矢量加法⑶適用條件：適用于剛體、變形體和剛體系統(tǒng)，是普遍原理第15頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑷推理2：三力平衡匯交定理作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。第16頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑴公理：作用力與反作用力總是同時(shí)存在,兩力的大小相等,方向相反,沿同一直線,分別作用在相互的兩個(gè)物體上。b.畫力的時(shí)候一定方向相反，標(biāo)符號(hào)相近；c.作用與反作用力大小相等，正負(fù)號(hào)相同。⑵適用條件：適用于剛體、變形體和剛體系統(tǒng)⑶注意：畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用a.是作用與反作用力，不是平衡力；1.2.4公理4

作用和反作用定律第17頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月繩索可剛化為剛體平衡不平衡≠平衡平衡1.2.5公理5

剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。第18頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.3約束與約束反力1.3.1概念⑴主動(dòng)力：使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力⑵約束反力約束反力約束自由體與非自由體a.自由體：在空間可自由運(yùn)動(dòng)，位移不受任何限制的物體b.非自由體：某些方向的位移受到限制的物體c.約束：對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體。注意：①約束是物質(zhì)的②約束種類、數(shù)量比較多第19頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月d.約束反力：約束對(duì)被約束物體的作用力e.約束力的特點(diǎn)：GGF1F2約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)——接觸處第21頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、橋梁在力系作用下平衡二、已知、靜力學(xué)問(wèn)題F3

F4

F1F2

F3

F4

第22頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考：若物體平衡約束反力與主動(dòng)力的作用效應(yīng)如何約束反力與主動(dòng)力構(gòu)成何種力系第23頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2工程中常見(jiàn)的約束1.光滑接觸面約束a.種類：種類很多，光滑的平面與平面、曲面與平面、曲面與曲面、點(diǎn)與面均為光滑接觸面約束。第24頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第25頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第26頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第27頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第28頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2工程中常見(jiàn)的約束1.光滑接觸面約束a.種類：種類很多，光滑的平面與平面、曲面與平面、曲面與曲面、點(diǎn)與面均為光滑接觸面約束。b.作用特點(diǎn)：限制物體沿接觸面的公法線指向支承面的運(yùn)動(dòng)。c.約束反力：作用線：沿接觸面公法線方向：指向被約束物體作用點(diǎn)：接觸處第29頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第30頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FNPFNPPP第31頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FNAFNB此桿不能平衡第32頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月a.種類：繩索、皮帶、鏈條。2.柔性體約束第33頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第34頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第35頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第36頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第37頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月b.作用特點(diǎn)：限制物體沿繩索中心線離開的運(yùn)動(dòng)。c.約束反力：作用線：沿繩索中心線方向：背離被約束物體，只受拉力作用點(diǎn)：割斷處a.種類：繩索、皮帶、鏈條。2.柔性體約束第38頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FTI

FT2第39頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月a.種類：圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等。3.光滑圓柱鉸鏈約束第40頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第41頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第42頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月b.作用特點(diǎn)：使被約束物體只能繞幾何中心相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。c.約束反力：作用線：沿接觸面公法線方向：指向被約束物體作用點(diǎn)：接觸處（一個(gè)力）在哪兒？a.種類：徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等。3.光滑圓柱鉸鏈約束構(gòu)造特點(diǎn)決定：光滑圓柱鉸鏈約束屬于光滑接觸面約束第43頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解決辦法：①若作用線可知畫一個(gè)力表達(dá)②若作用線未知畫兩個(gè)正交分力表達(dá)注意：反力方向判斷不出，可假設(shè)。第44頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光滑圓柱鉸鏈第45頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月固定鉸鏈支座

以上兩種約束（光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問(wèn)題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈。第46頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第47頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第48頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月a.種類：固定鉸鏈支座裝有輥軸，用于橋梁、廠房、屋架結(jié)構(gòu)等。4.可動(dòng)鉸支座第49頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第50頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月b.作用特點(diǎn)：限制被約束物體沿支承面法線指向或離開的運(yùn)動(dòng)。c.約束反力：作用線：沿支承面法線方向：假設(shè)作用點(diǎn)：接觸處a.種類：固定鉸鏈支座裝有輥軸，用于橋梁、廠房、屋架結(jié)構(gòu)等。4.可動(dòng)鉸支座第51頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.鏈桿a.種類：直桿、折桿、曲桿以及其他形狀的二力桿。第52頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.鏈桿FAFBACBABa.種類：直桿、折桿、曲桿以及其他形狀的二力桿。b.作用特點(diǎn)：限制物體沿兩鉸點(diǎn)連線方向的運(yùn)動(dòng)，第53頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CABFAFBABABFAFB第54頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.平面固定端約束a.種類:桿件的一端牢固地嵌入到另一構(gòu)件內(nèi)，而使桿件固定不動(dòng)，這種約束稱為固定端或插入端約束，或固定支座。第55頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.平面固定端約束a.種類:桿件的一端牢固地嵌入到另一構(gòu)件內(nèi)，而使桿件固定不動(dòng)，這種約束稱為固定端或插入端約束，或固定支座。b.作用特點(diǎn)：限制被約束物體移動(dòng)以及轉(zhuǎn)動(dòng)。第56頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第57頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第58頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月===≠第59頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月約束反力方向不能假設(shè)的柔性體約束光滑接觸面約束總結(jié)（2）柔性體約束——拉力（4）可動(dòng)鉸支座——⊥光滑面（3）光滑圓柱鉸鏈——（1）光滑面約束——法向約束力（5）連桿約束——沿著兩鉸點(diǎn)連線方向（6）固定端約束——第60頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.4物體受力分析和受力圖靜力學(xué)問(wèn)題：主動(dòng)力約束反力材料力學(xué)問(wèn)題：主動(dòng)力、約束反力變形1.4.1受力圖是解決力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵把研究的物體從周圍物體的約束中分離出來(lái)，并將作用在它上面的主動(dòng)力和約束反力，全部畫在分離出的物體輪廓圖形上，這樣得到的圖形稱為受力圖，這一過(guò)程就是物體受力分析。第61頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2畫受力圖步驟：⑴、選研究對(duì)象，去除約束，作為隔離體單獨(dú)畫出a.可選單個(gè)物體，也可選多個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)b.一般應(yīng)有主動(dòng)力，又有要求的約束反力⑵、畫出主動(dòng)力（抄）⑶、去除約束，代之以相應(yīng)的約束反力a.只畫外力，不畫內(nèi)力b.約束反力的次序：簡(jiǎn)單復(fù)雜c.注意作用力與反作用力d.一定標(biāo)出力的符號(hào)e.局部與整體要統(tǒng)一⑷、檢查：重點(diǎn)為約束反力（有無(wú)遺漏、正確與否）第62頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1-1碾子自重為P，受拉力F作用，A、B處為光滑接觸面；分析碾子受力。123第63頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1-1（附）分析球的受力，畫出受力圖。1、選研究對(duì)象2、畫上主動(dòng)力3、畫上約束反力FT

ACBGFN

GG第64頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1-2

解：屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖。1、選研究對(duì)象2、畫上主動(dòng)力3、畫上約束反力第65頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1-2(附）ABD簡(jiǎn)支梁AB受集中力F作用，畫出梁的受力圖AB或ABCFαCFFAyFBαCFFAXFBαβFA第66頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1-3解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁重為，電動(dòng)機(jī)重為，不計(jì)桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。第67頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動(dòng)?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？第68頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1-4不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解：右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示第69頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所