第1章信號及其描述1

第1章信號及其描述第1節(jié)信號及其描述方法第2節(jié)周期信號與離散頻譜第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜第4節(jié)隨機信號習題21五月2023目前一頁\總數九十一頁\編于三點第1章信號及其描述本章重點：1、信號的定義及分類。2、信號的時域描述和頻域描述。3、周期信號的傅里葉級數展開。4、傅里葉變換及其性質。5、典型信號的頻譜。21五月2023目前二頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法一、信號的定義

蘊含著信息，且能傳輸信息的物理量稱之為信號。二、信號的數學模型

在測試技術中，撇開信號具體的物理性質，而是將其抽象為某個變量的函數關系，如時間的函數x(t)、頻率的函數X(f)等，從數學上加以分析研究，由此來建立信號的一些基本理論知識。（信號與函數是同等概念）21五月2023目前三頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法三、信號的分類

1、確定性信號與非確定性信號（隨機信號）

可以用明確的數學關系式或圖表描述的信號稱為確定性信號，反之，不能用數學關系式或圖表描述，所描述的物理現象是隨機過程的信號稱為隨機信號。

隨機信號21五月2023目前四頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法三、信號的分類

2、連續(xù)信號與離散信號若信號數學表達式中的獨立變量取值是連續(xù)的，則稱為連續(xù)信號。反之，若獨立變量取值離散，則稱為離散信號。如下圖所示：模擬信號：獨立變量和幅值均取連續(xù)值的信號。數字信號：獨立變量和幅值均取離散值的信號。21五月2023目前五頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法三、信號的分類

3、能量信號與功率信號能量有限信號（能量信號）當滿足時，則認為信號的能量是有限的。例如矩形脈沖信號、衰減指數函數等。

功率有限信號（功率信號）信號在區(qū)間的能量是無限的，但在有限區(qū)間的平均功率是有限的，即

目前六頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法四、信號的描述方法：時域描述和頻域描述

1、時域描述

直接觀察或記錄到的信號，一般是以時間為獨立變量，反映的是信號幅值隨時間的變化關系，因而稱其為信號的時域描述。21五月2023目前七頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法四、信號的描述方法：時域描述和頻域描述

2、頻域描述

在信號的研究過程中，有時要把信號變換成以頻率為獨立變量，由此來反映信號的頻率結構和各頻率成分與幅值、相位之間的關系，信號的這種描述方法稱之為頻域描述。

21五月2023目前八頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法四、信號的描述方法：時域描述和頻域描述

例：已知周期方波時域描述如下所示：時域描述21五月2023目前九頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法四、信號的描述方法：時域描述和頻域描述

例：若將周期方波用傅里葉級數展開，則：頻域描述21五月2023目前十頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法四、信號的描述方法：時域描述和頻域描述

幅頻譜、相頻譜須同時存在！幅頻譜相頻譜21五月2023目前十一頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法四、信號的描述方法：時域描述和頻域描述

21五月2023目前十二頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法擴展——概念21五月2023

傅里葉變換是一種分析信號的方法，它可分析信號的成分，也可用這些成分合成信號。許多波形可作為信號的成分，比如正弦波、方波、鋸齒波等，傅里葉變換用正弦波作為信號的成分。Why？目前十三頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法擴展21五月2023傅里葉變換的提出：傅里葉(1768-1830)是一位法國數學家和物理學家的名字，Fourier對熱傳遞很感興趣，于1807年在法國科學學會上發(fā)表了一篇論文，運用正弦曲線來描述溫度分布，論文里有個在當時具有爭議性的決斷：任何連續(xù)周期信號可以由一組適當的正弦曲線組合而成。目前十四頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法擴展21五月2023

傅里葉變換的提出：當時審查這個論文的人，其中有兩位是歷史上著名的數學家拉格朗日（1736-1813)和拉普拉斯(1749-1827)，當拉普拉斯和其它審查者投票通過并要發(fā)表這個論文時，拉格朗日堅決反對，在他此后生命的六年中，拉格朗日堅持認為傅里葉的方法無法表示帶有棱角的信號，如在方波中出現非連續(xù)變化斜率。目前十五頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法擴展21五月2023傅里葉變換的提出：法國科學學會屈服于拉格朗日的威望，拒絕了傅里葉的工作，幸運的是，傅里葉還有其它事情可忙，他參加了政治運動，隨拿破侖遠征埃及，法國大革命后因會被推上斷頭臺而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年這個論文才被發(fā)表出來。目前十六頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法擴展21五月2023傅里葉變換的提出：拉格朗日是對的：正弦曲線無法組合成一個帶有棱角的信號。但是，我們可以用正弦曲線來非常逼近地表示它，逼近到兩種表示方法不存在能量差別，基于此，傅里葉是對的。

目前十七頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法擴展21五月2023傅里葉變換的提出：

結論：用正弦曲線來代替原來的曲線而不用方波或三角波來表示的原因在于，分解信號的方法是無窮的，但分解信號的目的是為了更加簡單地處理原來的信號。用正余弦來表示原信號會更加簡單，因為正余弦擁有原信號所不具有的性質：正弦曲線保真度。一個正弦曲線信號輸入后，輸出的仍是正弦曲線，只有幅度和相位可能發(fā)生變化，但是頻率和波的形狀仍是一樣的。且只有正弦曲線才擁有這樣的性質，正因如此我們才不用方波或三角波來表示。目前十八頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法擴展21五月2023傅里葉變換的意義：傅里葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法。要知道傅里葉變換算法的意義，首先要了解傅里葉原理的意義。傅里葉原理表明：任何連續(xù)測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。而根據該原理創(chuàng)立的傅里葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。目前十九頁\總數九十一頁\編于三點第1節(jié)信號及其描述方法擴展21五月2023傅里葉變換的意義：和傅里葉變換算法對應的是反傅里葉變換算法。該反變換從本質上說也是一種累加處理，這樣就可以將單獨改變的正弦波信號轉換成一個信號。因此，可以說，傅里葉變換將原來難以處理的時域信號轉換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信號進行處理、加工。最后還可以利用傅里葉反變換將這些頻域信號轉換成時域信號。目前二十頁\總數九十一頁\編于三點信號展開的意義：x(t)是以T為周期的方波函數，則其付立葉級數表示為：基波（1次諧波）3次諧波5次諧波7次諧波……21五月2023目前二十一頁\總數九十一頁\編于三點以T為周期的方波的正弦諧波疊加圖形演示：1次諧波1、3次諧波1、3、5次諧波1、3、5、····、19次諧波1、3、5·····、39次諧波1、3、5、······、199次諧波1、3、5、······、1999次諧波21五月2023目前二十二頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜一、周期信號及其時域描述

周期信號是指經過一定時間可以重復出現的信號，函數關系滿足條件：x(t)=x(t+nT)

式中：T—周期，T=2π/ω0；ω0—基頻；

n=0,±1,…。例如，下面是一個50Hz正弦波信號10sin(2π50t)的波形，信號周期為1/50=0.02秒。

21五月2023目前二十三頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜一、周期信號及其時域描述機械系統(tǒng)中，回轉體不平衡引起的振動，往往也是一種周期性運動。例如，下圖是某鋼廠減速機上測得的振動信號波形(測點3)，也可以近似地看作為周期信號。

21五月2023目前二十四頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開周期信號在滿足狄里赫利（Dirichlet）條件的情況下，可以展開成三角函數集（）或復指數函數集（）的傅里葉級數，由此可得到對應的周期信號在頻域的描述形式：

1、三角函數展開式

2、復指數函數展開式21五月2023目前二十五頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜

狄里赫利條件：狄里赫利認為只有滿足一定條件時，周期信號才能展開成傅立葉級數，其內容為：在一周期內，函數是絕對可積的，即應為有限值；在一周期內，函數的極值數目為有限；在一周期內，函數f(t)或者為連續(xù)的，或者具有有限個第一類的間斷點，即在這些不連續(xù)點上，x（t）的函數值必須是有限值目前二十六頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

1、三角函數展開式

21五月2023目前二十七頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

1、三角函數展開式

21五月2023目前二十八頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

1、三角函數展開式

例如，時域的某一周期方波信號展開到頻域的三角函數數學表達式如下所示：21五月2023目前二十九頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

1、三角函數展開式根據的關系作出的圖形分別稱為幅頻譜和相頻譜，統(tǒng)稱為頻譜。例如：21五月2023目前三十頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

2、復指數函數展開式

21五月2023目前三十一頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

2、復指數函數展開式

21五月2023目前三十二頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

2、復指數函數展開式

例如，時域的某一周期方波信號展開到頻域的復指數函數數學表達式如下所示：21五月2023目前三十三頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

2、復指數函數展開式

由，根據的關系做出的圖形分別稱為幅頻譜和相頻譜，統(tǒng)稱為頻譜。例如：21五月2023目前三十四頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開21五月2023目前三十五頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

系數計算規(guī)律：21五月2023目前三十六頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開21五月2023目前三十七頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開21五月2023目前三十八頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開21五月2023目前三十九頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開21五月2023目前四十頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜二、周期信號的頻域展開

3、兩種展開方法的比較21五月2023目前四十一頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜三、周期信號的頻譜特征

1、離散性——信號中的頻率取值是不連續(xù)的；

2、諧波性——頻率取值都是基頻的整倍數；

3、收斂性——隨著頻率取值的增大而幅值逐漸減?。ǚl譜）。注意：工程中常見的周期信號，其諧波幅值的總趨勢是隨諧波次數的增高而減少的。因此，在頻譜分析中沒必要考慮較高階次諧波成分。21五月2023目前四十二頁\總數九十一頁\編于三點第2節(jié)周期信號與離散頻譜

四、周期信號的強度表述方式有四種：

1）峰值峰值是信號可能出現的最大瞬時值，即

峰-峰值是一個周期中最大瞬時值和最小瞬時值之差

2）絕對均值

3）有效值

4）平均功率進入第三節(jié)目前四十三頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜一、非周期信號的分類21五月2023目前四十四頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜二、非周期信號及其時域描述

非周期信號是不能重復出現的信號，在時域內，非周期信號都被看成是時間的函數，因而可以用數學表達式或圖形來表示。

例如一個矩形窗函數就可以用如下的數學表達式和圖形來表示：21五月2023目前四十五頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開

非周期信號通過傅里葉變換展開到頻域描述。

1、傅里葉變換（1）推導過程21五月2023目前四十六頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開

1、傅里葉變換（1）推導過程21五月2023目前四十七頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開

1、傅里葉變換（1）推導過程21五月2023目前四十八頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開1、傅里葉變換（2）性質21五月2023目前四十九頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開1、傅里葉變換（2）性質21五月2023目前五十頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開1、傅里葉變換（2）性質21五月2023目前五十一頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開1、傅里葉變換（2）性質21五月2023Ⅴ、對稱性若則證明以-t代替t得將t與f互換，即得X（T）的傅立葉變換為目前五十二頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開1、傅里葉變換（2）性質21五月2023Ⅵ、積分、微分特性若則微分特性積分特性說明：在振動測試中，如果測得振動系統(tǒng)的位移、速度或加速度中之任一參數，應用微分、積分特性就可以獲得其他參數的頻譜。目前五十三頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開

2、用傅里葉變換在頻域描述信號21五月2023目前五十四頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開2、用傅里葉變換在頻域描述信號21五月2023目前五十五頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開2、用傅里葉變換在頻域描述信號21五月2023目前五十六頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜三、非周期信號的頻域展開2、用傅里葉變換在頻域描述信號21五月2023目前五十七頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜四、幾種典型信號的頻譜21五月2023目前五十八頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜四、幾種典型信號的頻譜21五月2023目前五十九頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜四、幾種典型信號的頻譜21五月2023目前六十頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜四、幾種典型信號的頻譜21五月2023目前六十一頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜四、幾種典型信號的頻譜21五月2023目前六十二頁\總數九十一頁\編于三點第3節(jié)瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜四、幾種典型信號的頻譜21五月2023目前六十三頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號一、概念21五月2023

隨機信號：不能用確定的數學關系式來描述的，不能預測其未來任何瞬時值，任何一次觀測值只代表在其變動范圍中可能產生的結果之一，但其值的變動服從統(tǒng)計規(guī)律，可用概率統(tǒng)計的方法來描述。

樣本函數：對隨機信號按時間歷程所作的各次長時間觀測記錄，記做；

樣本記錄：樣本函數在有限時間區(qū)間上的部分。

隨機過程：在同一試驗條件下，全部樣本函數的集合，記做，即

集合平均：將集合中所有樣本函數對同一時刻ti

的觀測值取平均。（注：隨機過程的各種平均值（均值、方差、均方值和均方根值等）是按集合平均來計算的）

時間平均：按單個樣本的時間歷程進行平均目前六十四頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號二、分類21五月2023

隨機過程：平穩(wěn)過程和非平穩(wěn)過程平穩(wěn)隨機過程是指其統(tǒng)計特征參數不隨時間而變化的隨機過程非平穩(wěn)隨機過程是指其統(tǒng)計特征參數隨時間而變化的隨機過程各態(tài)歷經隨機過程：在平穩(wěn)隨機過程中，若任一單個樣本函數的時間平均統(tǒng)計特征等于該過程的集合平均統(tǒng)計特征，這樣的平穩(wěn)隨機過程稱為…

注：實際的測試工作常把隨機信號按各態(tài)歷經過程來處理，進而以有限長度樣本記錄的觀察分析來推斷、估計被測對象的整個隨機過程。

目前六十五頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（一）均值、方差和均方值均值表示信號的常值分量方差描述隨機信號的波動分量，它是偏離均值的平方的均值，即均方差描述隨機信號的強度，它是平方的均值，即

目前六十六頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（二）相關函數（相關分析是信號分析的重要組成部分）1、相關：表述一個信號在不同時刻或兩個信號之間的線性關系或相似程度。注:通常，兩個變量之間若存在一一對應的確定關系，則稱兩者存在著函數關系。2、相關分析：主要解決信號本身的關聯(lián)問題及信號與信號之間的相似程度

隨機信號分析中，信號之間的關系非常重要，它通常表明了產生信號的物理現象是否相關聯(lián)，或者某一信號是另一信號的改進形式，是信號波形之間相似性或關聯(lián)性的一種測度

目前六十七頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（二）相關函數（相關分析是信號分析的重要組成部分3、自相關函數自相關函數是信號在時域中特性的平均度量，它用來描述信號在不同時刻取值之間的關聯(lián)程度。數學定義為：自相關函數就是信號與信號本身的時移信號乘積的平均值，是時移變量的函數。

目前六十八頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（二）相關函數（相關分析是信號分析的重要組成部分3、自相關函數(書P161)

對于有限長樣本或有限時間序列的自相關函數，則有：自相關函數的主要性質：（1）自相關函數為偶函數，其圖形對稱于縱軸，即（2）當時，自相關函數具有最大值（3）周期信號的自相關函數仍為同頻率的周期信號

目前六十九頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（二）相關函數（相關分析是信號分析的重要組成部分4、自相關函數工程應用——區(qū)別信號類型如：振動測試分析、雷達測距、聲發(fā)射探傷

分析一個實例-關于某一機械加工表面粗糙度的波形。（P165）自相關分析后呈現出周期性，說明該波形包含某種周期因素，從而找出周期因素的頻率，進一步分析原因目前七十頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（二）相關函數（相關分析是信號分析的重要組成部分5、互相關函數互相關函數用來描述兩個不同信號間的相關函數，用來處理兩個不同信號之間的相似性問題，它描述一個信號的取值對另一個信號的依賴程度。

數學定義為：

對有限序列的互相關函數，有：目前七十一頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（二）相關函數（相關分析是信號分析的重要組成部分5、互相關函數互相關函數的主要性質：（1）互相關函數是非奇、非偶函數，且有，即與在圖形上對稱于縱坐標軸（2）不在處取峰值，其峰值偏離原點的位置反映了兩信號相互有多大時移時，相關程度最高。（3）均值為零的兩個統(tǒng)計獨立的隨機信號和，對所有的值（4）兩個不同頻率周期信號的互相關函數為零，兩個不同頻率正余弦函數不相關（5）周期信號與隨機信號的互相關函數為零。目前七十二頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（二）相關函數（相關分析是信號分析的重要組成部分6、例題若兩個周期信號的圓頻率不等，試求其互相關函數解：因為兩信號不具有共同的周期，所以有根據正余弦函數的正交性，可知目前七十三頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（二）相關函數（相關分析是信號分析的重要組成部分正交,上的積分等于0.即其中任意兩個不同的函數之積在即定理組成三角級數的函數系目前七十四頁\總數九十一頁\編于三點第4節(jié)隨機信號三、主要特征參數21五月2023

（二）相關函數（相關分析是信號分析的重要組成部分7、互相關函數工程應用噪聲環(huán)境下提取有用信息的一個非常有效的手段—相關濾波（利用互相函數同頻相關、不同頻不相關的性質來濾波）激振線性系統(tǒng)時，所測得的振動信號中含有大量的噪聲干擾，根據線性系統(tǒng)的頻率保持性，只有和激振頻率相同的成分才可能是由及振動引起的響應，其他成分均是干擾。互相關分析（對激振信號和所測得的響應信號）可得：由激振而引起的響應信號幅值和相位差，消除了噪聲的干擾P167目前七十五頁\總數九十一頁\編于三點第5節(jié)數字信號處理21五月2023一、數字信號處理的基本步驟二、信號數字化出現的問題典型數字控制系統(tǒng)框圖目前七十六頁\總數九十一頁\編于三點第5節(jié)數字信號處理21五月2023一、數字信號處理的基本步驟1）電壓幅值調理，以適宜采樣。2）濾波，以提高信噪比。3）隔離信號中的直流分量。4）調制解調。模擬信號經采樣、量化并轉化為二進制目前七十七頁\總數九十一頁\編于三點第5節(jié)數字信號處理21五月2023一、數字信號處理的基本步驟信號的采樣過程為了利用計算機來計算，必須使變換成有限長的離散時間序列，這樣必須對模擬信號進行采樣和截斷。采樣是用一個等時距的周期脈沖序列去乘信號的過程。時距稱為采樣間隔，也稱為采樣周期，周期的倒數稱為采樣頻率。目前七十八頁\總數九十一頁\編于三點第5節(jié)數字信號處理21五月2023二、信號數字化及出現的問題1、時域采樣2、頻域采樣目前七十九頁\總數九十一頁\編于三點第1章習題一、填空題21五月2023目前八十頁\總數九十一頁\編于三點第1章習題二、判斷題（用√或×表示）

1、信號的時域描述與頻域描述包含相同的信息量。（）

2、非周期信號的頻譜一定是連續(xù)的。（）

3、非周期信號幅頻譜與周期信號幅值譜的量綱一樣。（）21五月2023目前八十一頁\總數九十一頁\編于三點量綱不同：周期信號的頻譜是離散的，而非周期信號的頻譜是連續(xù)的，兩者的數學推導方法不同，物理意義自然不同。周期信號表示成傅里葉級數形式，對應的頻率分量的系數就是該頻率分量的具體幅值，非周期信號借鑒了傅里葉級數的推導方式，將周期推廣到了無窮大，得到了傅里葉變換，傅里葉變換得到的是頻譜密度函數，每個頻率點對應的數值并不是信號在該頻率上分量的實際幅值，必須要除以信號的周期（即無窮大）才是實際幅值，所以可以說非周期信號在任意頻率分量上的幅值都是零目前八十二頁\總數九十一頁\編于三點第1章習題三、分析計算題21五月2023目前八十三頁\總數九十一頁\編于三點第1章習題四、簡答題1、何為信號？如何建立其模型？①蘊含著信息，且能傳輸信息的物理量稱之為信號②在測試技術中，撇開信號具體的物理性質，而是將其抽象為某個變量的函數關系，如時間的函數x(t)、頻率的函數X(f)等。這些函數就是對信號進行分析、處理時的數學模型21五月2023目前八十四頁\總數九十一頁\編于三點第1章習題四、簡答題2、信號有哪些分類？從不同角度