小學(xué)奧數(shù)訓(xùn)練第13周代數(shù)法解題

第13周代數(shù)法解題專題簡析有一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，用算術(shù)方法解答比較繁瑣，甚至無法列出算式，這時我們可根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。王牌例題1現(xiàn)在弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的1/2，而9年前弟弟的年齡只是哥哥年齡的1/5,今年哥哥多少歲？（寸【思路導(dǎo)航】設(shè)今年哥哥X歲，則今年弟弟1/2X歲，9年前哥哥（X—9）歲，弟弟歲。春（二一9）=呆一9X=24答:今年哥哥24歲。舉一反三1.今年小紅的年齡是爸爸年齡的1/4,4年后，小紅的年齡是爸爸年齡的5/16,小紅和爸爸今年各多少歲？.原來學(xué)校書法組的人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的2/3,這學(xué)期書法組和美術(shù)組各增加了5人,現(xiàn)在書法組的人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的5/7。原來書法組和美術(shù)組各有多少人？.原來甲書架上的書的本數(shù)是乙書架上的書的本數(shù)的5/6,后來從甲書架搬60本書到乙書架，這時甲書架上的書的本數(shù)是乙書架上的書的本數(shù)的9/13.原來兩個書架上各有多少本書？王牌例題2某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的共有42個。兩種零件各生產(chǎn)了多少個？【思路導(dǎo)航】本題用算術(shù)方法解有一定難度，可以根據(jù)兩種零件合格的一共有42個，列方程來解。設(shè)生產(chǎn)乙種零件X個，則生產(chǎn)甲種零件（x+12）個。（工+12）X.+紀=42卷七十9J-+je=42fx=42-9|?9_ 2三一'32yX=1818+12=30（個）答：甲種零件生產(chǎn)了30個，乙種零件生產(chǎn)了18個。舉一反三2.某校參加數(shù)學(xué)競賽的女生比男生多28人，男生全部得優(yōu)，女生的3/4得優(yōu)，男生、女生得優(yōu)的一共有42人。男生、女生參賽的各有多少人？.有兩盒球，第一盒比第二盒多15個球，第二盒中全部是紅球，第一盒中2/5是紅球，已知紅球一共有69個，兩盒球共有多少個？.六年級甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人參加了課外興趣小組，兩個班參加課外興趣小組的共有29人。甲、乙兩班共有多少人？王牌例題3閱覽室看書的學(xué)生中，男生比女生多10人，后來男生減少1/4,女生減少1/6,剩下的男生、女生人數(shù)相等，原來一共有多少名學(xué)生在閱覽室看書？【思路導(dǎo)航】根據(jù)剩下的男生、女生人數(shù)相等的題意列方程來解。設(shè)女生有X人，則男生有（X+10）人。X=9090+90+10=190(名)答:原來一共有190名學(xué)生在閱覽室看書。舉一反三3.某小學(xué)去年參加無線電小組的同學(xué)比參加航模小組的同學(xué)多5名。今年參加無線電小組的同學(xué)減少1/5,參加航模小組的同學(xué)減少1/10,這樣，兩個組的同學(xué)一樣多。.去年兩個小組各有多少名同學(xué)？.原來甲、乙兩個書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加5/8,乙書架上的書增加3/10,這樣，兩個書架上的書就一樣多。原來甲、乙兩個書架上各有圖書多少本？.某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多700個。今天生產(chǎn)的甲種零件比咋天少1/10,生產(chǎn)的乙種零件比昨天增加3/20,兩種零件共生產(chǎn)了2065個。昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個？王牌例題4甲、乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的1/5比乙校參加人數(shù)的1/4少1人，甲、乙兩校各有多少人參加？【思路導(dǎo)航】這題中的等量關(guān)系是：甲X1/5二乙X1/4—1。設(shè)甲校有X人參加，則乙校有(22—X)人參加。<22—力x1—135,-東-：X=1022—10=12（人）答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。舉一反三4.學(xué)校圖書館買來文藝書和連環(huán)畫共126本，文藝書的1/6比連環(huán)畫的2/9少7本。圖書館買來文藝書和連環(huán)畫各多少本？..某校有學(xué)生465人，其中女生人數(shù)的2/3比男生人數(shù)的4/5少20人。男生、女生各有多少人？.王師傅和李師傅共加工零件62個，王師傅加工零件個數(shù)的1/5比李師傅加工零件個數(shù)的1/4少2個。兩人各加工零件多少個？王牌例題59/31的分子加上一個自然數(shù)，分母減去這個自然數(shù)，分數(shù)就變?yōu)?/5。求這個自然數(shù)?！舅悸穼?dǎo)航】設(shè)這個自然數(shù)為X9+2_旦31一1 55（94-jc）=3（31一工）45十51=93—3H5之+舐=93—458H二48答:這個自然數(shù)是6。舉一反三5.有一個分數(shù)為8/22,把它的分子減去一個自然數(shù)，分母加上這個自然數(shù)，約分后變?yōu)?/5.求這個自然數(shù)。.有一個分數(shù)，如果分子加1,約分后變?yōu)?/3；如果分母加1,約分后變?yōu)?/2。求這個分數(shù)的分子與分母的和。.有一個分數(shù)，如果分母加上6,分子不變，約分后變?yōu)?/6;如果分子加上4,原分母不變，約分后變?yōu)?/4.求原分數(shù)。第13周舉一反三1.解:設(shè)爸爸今年X歲，則小紅今年X/4歲。余年十4）=%+4芷=4! +乂m=11（歲）.解:設(shè)原來美術(shù)組有X人，則書法組有2X/3人。告（工收內(nèi)等+產(chǎn)犯我加=女人）.解:設(shè)原來乙書架上有X本書,則甲書架上有5X/6本書。?了一步。=（工+6Gx/-r~720 -yX72Q=600（^舉一反三2.設(shè)男生有X人，則女生有（X+28）人。『十Cr+想）乂9"限？X=1212+28=40（人）.設(shè)第二盒中有X個球,則第一盒中有CX+15）個球。（工+15）乂三十不=592=4545+15=60（個）60+69=129（個）.設(shè)乙班共有X人，則甲班共有（X—4）人。X=5252—4=48（人）52+48=100（人）舉一反三3.設(shè)航模小組有X名同學(xué)，則無線電小組有（X+5）名同學(xué)。3+5）X（1—■—±>‘石皿4口 40+5f（名）.設(shè)甲書架上原有圖書X本，則乙書架上原有圖書（900—X）本。工X（l+~i）=胸一GX（1+京）『400900—400=500（本）.設(shè)昨天乙種零件生產(chǎn)了 X個，則甲種零件生產(chǎn)了（*+700）個。工X（1+舄）+（小7財X（l-Jr）=眺5 °八X=700700+700+700=2100（個）舉一反三4.設(shè)買來文藝書X本，則連環(huán)畫有（126—X）本。

-lj：=（112G-x）X--7X=54126—54=72（本）.設(shè)男生有X人，則女生有(465—X)人。力一207465—衛(wèi)。乂葺5 XX=225465_225=240（人）.設(shè)王師傅加工零件X個，則李師傅加工零件(62—X)個。屋一力X與T ,人、X==3062—30=32（個）舉一反三5.解:設(shè)這個自然數(shù)為X。X=3.解:設(shè)原分數(shù)