北師大版高中數(shù)學必修4、5知識點_第1頁
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文檔簡介

北師大版高中數(shù)學必修4、5知識點第一章向量1.1向量的定義向量是有大小和方向的量，用一個箭頭表示，如$\\vec{AB}$。1.2向量的加法向量的加法滿足交換律和結(jié)合律，$\\vec{AB}+\\vec{BC}=\\vec{AC}$。同時向量的加法也可以用三角形法則來判斷。1.3向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積是兩個向量的乘積，其中一個向量的大小乘以它到另一個向量的投影長度。即$\\vec{a}\\cdot\\vec=|\\vec{a}||\\vec|\\cos{\\theta}$。1.4向量的夾角向量的夾角是兩個向量之間的夾角，可以通過余弦公式求得，$\\cos{\\theta}=\\frac{\\vec{a}\\cdot\\vec}{|\\vec{a}||\\vec|}$。第二章空間直角坐標系2.1空間直角坐標系空間直角坐標系由三個相互垂直的坐標軸組成的，分別表示三個方向上的距離。其中x軸表示東西方向，y軸表示南北方向，z軸表示高度方向。2.2點和坐標在空間直角坐標系中，點可以用三個坐標表示，分別為x坐標、y坐標、z坐標。2.3距離和中點兩個點之間的距離可以用勾股定理求得，且兩點的中點坐標可以用兩個點坐標的平均數(shù)表示。第三章平面及其方程3.1平面的概念平面是由三個點所確定的一個有無限延伸的平面圖形。3.2平面的方程平面的方程有三種表示方式，分別為一般式、點法式和法線式。其中一般式和點法式最常用，一般式為Ax+By3.3平面與直線的位置關(guān)系平面與直線的位置關(guān)系有三種情況，分別為相交、平行和重合。第四章解析幾何初步4.1直線的方程直線的方程有點斜式和兩點式，其中點斜式為y?y0=4.2點到直線的距離點到直線的距離可以通過點到直線的垂線長度來求得，公式如下$d=\\frac{|\\vec{AB}\\times\\vec{AC}|}{|\\vec{AB}|}$。4.3圓的方程圓的方程有標準式和一般式兩種，其中標準式為(x?a)第五章三角函數(shù)初步5.1弧度弧度是一種角度的度量方式，它定義為弧長占圓周長度的比例。1弧度等于弧長等于半徑的圓弧所對的圓心角。5.2常用角的三角函數(shù)值常用角的三角函數(shù)值可以通過特殊三角形或單位圓來查表求得，其中特殊三角形的角度分別為$30\\degree$、$45\\degree$、$60\\degree$。5.3三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)可以用反函數(shù)原理和導數(shù)來進行掌握。其中正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)是最常用的三種三角函數(shù)

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