小學(xué)數(shù)學(xué)-鴿巢問題教學(xué)課件設(shè)計

抽屜原理(一)2016.4.22把四根小棒放進三個紙杯中有幾種放法？小組合作不管怎么放，至少有2根小棒要放進同一個紙杯里.

把5枝筆放在4個紙杯中，還是不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣的結(jié)果？

把5枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣的結(jié)果？

這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分1、如果把6個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里？（2個）2、如果把7個蘋果放入6個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？3、如果把100個蘋果放入99個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？（2個）（2個）

把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？討論：1、如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？請你想一想？2、如果把8個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2個）（2個）抽屜原理一：

只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總有一個抽屜里放進2個物體。

至少1、如果把9個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（）個蘋果。2、如果把14個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（）個蘋果。

你又有什么新發(fā)現(xiàn)？349÷4=2（個）……1（個）14÷4=3（個）……2（個）

把m個物體放入n個抽屜里(m>n)，如果m÷

n=k……b,那么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。

抽屜原理二：1、六年級共有367人，至少有（）人在同一天生日。想一想：2、有25個玩具，放在4個箱子里，有一個箱子里至少有（）個玩具。27“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。你知道嗎？

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？8÷3=2……2做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？3我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進同一個籠子里。至少數(shù)=商數(shù)+1整除時至少數(shù)=