初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第三章整式及其加減-整式的加減

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的定義，并學(xué)會(huì)判別同類項(xiàng)（重點(diǎn)）2.理解合并同類項(xiàng)的定義，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并（難點(diǎn)）3.理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）復(fù)習(xí)回顧：1、什么是單項(xiàng)式？

像6a,-5n2,2x2y

都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2、什么是多項(xiàng)式？幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.

3、什么是整式？單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.

觀察超市的貨物擺放觀察圖書(shū)館書(shū)的擺放1情景導(dǎo)入獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)：面對(duì)不同面值的錢(qián)，你會(huì)如何數(shù)？我們常常把具有相同特征的事物歸為一類利用好分類將會(huì)對(duì)我們的生活和學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的便利.2課堂活動(dòng)同類項(xiàng)的定義

知識(shí)點(diǎn)一數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類工作請(qǐng)把下面的單項(xiàng)式按類型用直線連接起來(lái)－3a2bπ你是按什么標(biāo)準(zhǔn)連接的呢？下面我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一種分類標(biāo)準(zhǔn).

(同類項(xiàng))2a2b5a＋2a－9＋7ab說(shuō)一說(shuō)：下面這組

單項(xiàng)式有什么相同點(diǎn).含有相同字母x,y指數(shù)3指數(shù)2相同字母的指數(shù)相同1.什么是同類項(xiàng)？2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)1.都是單項(xiàng)式

像

這樣的單項(xiàng)式，所含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫同類項(xiàng).注意：1、同類項(xiàng)必須是單項(xiàng)式

2、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)（如-3與0.7,

π）同類項(xiàng)的定義

知識(shí)點(diǎn)一（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

例1：先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××3和－4是同類項(xiàng)嗎？2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)1.都是單項(xiàng)式典例賞析注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)

例2.下列各組中的兩個(gè)式子是同類項(xiàng)的是(

)A．2x2y與3xy2

B．10ax與6bxC．a(chǎn)4與x4D．π與－3例3.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

22D（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)概念的正確理解注意：兩個(gè)相同注意：兩個(gè)無(wú)關(guān)（1）同類項(xiàng)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)；（2）同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的定義知識(shí)點(diǎn)二方法：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)（2）字母以及字母的指數(shù)不變。乘法分配律用字母表示為:a(b+c)=ab+ac

根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)用可得:ab+ac=a(b+c)8n＋5n＝（8＋5）n＝13

n合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)

例2下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正．（1）

（2）（3）

＝5x2例1合并同類項(xiàng)：

(1)3x3＋x3；(2)－4a3b2＋4b2a3．

典例賞析不是同類項(xiàng)不能合并例3合并同類項(xiàng)找出結(jié)合合并解：原式系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變

例4求代數(shù)式的值：其中其中

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)當(dāng)

時(shí)，原式=

“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；