初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊軸對稱-等腰三角形_第1頁
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文檔簡介

等腰三角形ABC等腰三角形概念等腰三角形相關(guān)概念腰、底邊、底角.頂角、腰腰底邊頂角底角想一想：如圖,把一張長方形的紙按圖中虛線對折,并剪去綠色部分,再把它展開,得到的△ABC。ABC剪一剪：通過沿折痕對折，你還能發(fā)現(xiàn)剪出的等腰三角形有哪些特征嗎？ACDB猜一猜：哪些角的關(guān)系？哪些線段的關(guān)系？猜想并概括一下等腰三角形具有的性質(zhì)？證一證：1、證明你的猜想2、寫出你的結(jié)論，并用幾何語言結(jié)合圖形描述等腰三角形的兩個(gè)底角相等記一記性質(zhì)1:(簡寫成“等邊對等角”).ABCD幾何語言：∵在△ABC中AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合.（簡寫成“三線合一”）(1)∵AB=AC，

AD⊥BC，∴∠

=∠

，

=

.

(2)∵AB=AC，

BD=CD，∴

⊥

，∠

=∠

.(3)∵AB=AC，∠1=∠2，∴

⊥

，

=

.122BDCDADBCBD1BCADCD幾何語言：ABCD21記一記∟（1）已知等腰三角形的一個(gè)底角是80°，則其余兩角為

.（2）已知等腰三角形的一個(gè)角是80°，則其余兩角為

.（3）已知等腰三角形的一個(gè)角是100°，則其余兩角為

.用一用：BCA例1

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。1.圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？ABCD2.有哪些相等的角？用一用：練一練1、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm，則它的底邊長為

.2、已知：如圖所示，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E、F，求證：DE＝DF等腰三角形的主要特征②從角看-------①從邊看-----③從“三線”看----④從整體看-------①分類思想方程思想兩邊相等兩個(gè)底角相等頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高相互重合軸對稱圖形理一理②等腰三角形常用的輔助線頂角平分線、底邊中線，底邊的高1.知識方面2.方法方面3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困惑？如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC延長線上,且AC=CD,CE是△ACD的中線,CF平分∠ACB,交AB于點(diǎn)F,求證:(1)CE⊥

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