吉林省長春七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題（共8題；共16分）1.2020年全國上下抗擊疫情，眾志成城，下列防疫標(biāo)志圖形中是軸對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.學(xué)校購買一種正多邊形形狀的瓷磚來鋪滿教室的地面，所購買的瓷磚形狀不可能是（

）A.

等邊三角形

B.

正五邊形

C.

正六邊形

D.

正方形3.已知三角形的兩條邊分別是和，那么第三條邊可能是（

）．A.

B.

C.

D.

4.如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離是（

）A.

線段的長

B.

線段的長

C.

線段的長

D.

線段的長5.如圖，已知和關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則下列結(jié)論錯誤的是（

）．A.

B.

C.

D.

6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.

7.在中，若，則是（

）．A.

銳角三角形

B.

形狀不確定

C.

鈍角三角形

D.

直角三角形8.《孫子算經(jīng)》是我國古代的重要數(shù)學(xué)著作，其中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡．問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，則城中有多少戶人家，若設(shè)城中有戶人家，則可列方程為（

）．A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共6分）9.已知是方程的一個解，則的值為________．10.如圖，為了讓椅子更加穩(wěn)固，軍軍在椅子上釘了一根加固木條，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做的數(shù)學(xué)原理是利用了三角形的________．11.如圖，將沿著射線的方向平移，得到，若，則平移的距離為________．12.如圖，四角星的頂點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn)，將這個四角星繞其中心旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)谝淮闻c自身重合時，其旋轉(zhuǎn)角的大小是________度．13.已知一個n邊形的內(nèi)角和等于1980°，則n=________．14.將正三角形、正方形、正五邊形，按如圖所示的位置擺放，且每一個圖形的一個頂點(diǎn)都在另一個圖形的一條邊上，則________度．三、解答題（共10題；共71分）15.解方程：16.解方程組：17.解不等式：18.解不等式組：19.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，的三個定點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出向下平移4個單位得到的；（2）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對稱的．20.如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的數(shù)分別是-2，，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，求的值．21.我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為a+b，則稱該方程為“合并式方程”，例如：的解為，且，則該方程是合并式方程．（1）判斷是否是合并式方程并說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是合并式方程，求的值．22.如圖，在中，于，平分交于點(diǎn)，，求的度數(shù)．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵（

▲

）∴

▲

（等式的性質(zhì)）∵平分（已知）∴

▲

=

▲

（

）∵（已知）∴，∴∴．23.某商店銷售兩種玩具，這兩種玩具的進(jìn)價和售價如下表所示：玩具進(jìn)價（元/件）售價（元/件）810710該商店計劃購進(jìn)這兩種玩具若干件，共需2300元，全部銷售后可獲毛利潤700元．（1）問該商店計劃購進(jìn)兩種玩具各多少件？（2）通過市場調(diào)研，該商店決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少種玩具的購進(jìn)數(shù)量，增加種玩具的購進(jìn)數(shù)量．已知種玩具增加的數(shù)量是種玩具減少數(shù)量的1.5倍．如果用于購進(jìn)這兩種玩具的總資金不超過2550元，那么購進(jìn)種玩具至多減少多少套．（毛利益=（售價-進(jìn)價）×銷售量）24.將銳角放置在一塊正方形卡紙上，使點(diǎn)在正方形的和邊上．（1）如圖①，若，則________度，________度，________度．（2）如圖②，改變正方形卡紙的位置，請?zhí)骄颗c之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的結(jié)論．（3）如圖③，正方形卡紙的頂點(diǎn)在外，且在邊的左側(cè)，請?zhí)骄浚咧g存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出探究結(jié)果，不必驗(yàn)證．

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形．故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故答案為：D．【分析】軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸。根據(jù)軸對稱圖形的定義對每個選項一一判斷即可作答。2.【解析】【解答】A、等邊三角形的每個內(nèi)角為60°，能整除360°，故不符合題意；B、正五邊形的每個內(nèi)角是108°，不能整除360°，故符合題意；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，故不符合題意；D、正方形的每個內(nèi)角為90°，能整除360°，故不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)等邊三角形，正五邊形，正六邊形，正方形的每個內(nèi)角度數(shù)，進(jìn)行判斷求解即可。3.【解析】【解答】∵三角形的兩條邊分別是和∴第三條邊，且第三條邊∴第三條邊四個選項中，只有C選項滿足要求故答案為：C．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行求解即可。4.【解析】【解答】解：因?yàn)橛邳c(diǎn)，所以AD的長即為點(diǎn)A到直線BC的距離；故答案為：C．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義進(jìn)行判斷求解即可。5.【解析】【解答】∵和關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱∴∴不符合題意，其他選項符合題意故答案為：D．【分析】根據(jù)中心對稱的定義進(jìn)行求解，再對每個選項一一判斷進(jìn)行作答即可。6.【解析】【解答】解：解3x-2＜4，得x＜2；解x+1≥0，得x≥-1；所以不等式組的解集是-1≤x＜2，在數(shù)軸上表示為：故答案為：B．【分析】先求出不等式組的解集是-1≤x＜2，再將解集在數(shù)軸上表示即可作答。7.【解析】【解答】∵∴，∴∴∴，∴是直角三角形故答案為：D．【分析】根據(jù)求出△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷即可。8.【解析】【解答】根據(jù)題意，每家取一頭鹿，即x頭鹿∵每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完∴每3家共取一頭的鹿，數(shù)量為：∴鹿的總數(shù)為∵今有100頭鹿進(jìn)城∴故答案為：A．【分析】根據(jù)今有100頭鹿進(jìn)城列方程即可作答。二、填空題9.【解析】【解答】解：將代入方程，得：，解得：．故答案為：-9．【分析】將方程的解代入求出，再解方程即可。10.【解析】【解答】軍軍在椅子上釘了一根加固木條，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做的數(shù)學(xué)原理是利用了三角形的穩(wěn)定性；故答案為：穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可。11.【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可得：線段CF的長度即是平移的距離，又EF=13，EC=8，∴CF=EF-EC=13-8=5．故答案為：5．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出線段CF的長度即是平移的距離，再計算求解即可。12.【解析】【解答】∵四角星的頂點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn)∴當(dāng)旋轉(zhuǎn)時，四角星和自身重合故答案為：90．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可。13.【解析】【解答】解：依題意有：（n-2）·180°=1980°，解得n=13．故答案為：13．【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式建立方程，求出n即可.14.【解析】【解答】解：由題意得，如圖所示，正五邊形的每個內(nèi)角為108°，正方形的每個內(nèi)角為90°，正三角形的每個內(nèi)角為60°，所以，，，因?yàn)?，所以可得．故答案?02°．【分析】先求出正五邊形的每個內(nèi)角為108°，正方形的每個內(nèi)角為90°，正三角形的每個內(nèi)角為60°，再根據(jù)平角等于180°進(jìn)行計算求解即可。三、解答題15.【解析】【分析】先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1，解方程即可。16.【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可。17.【解析】【分析】先移項，再合并同類項解不等式即可。18.【解析】【分析】根據(jù)解不等式組的方法可求出不等式組的解集為

。19.【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；

（2）根據(jù)關(guān)于直線m對稱的性質(zhì)作三角形即可。20.【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等可得3x-4=2，再解方程即可。21.【解析】【分析】（1）根據(jù)合并式方程的定義進(jìn)行判斷求解即可；

（2）先求出，再根據(jù)5+m+1=

，進(jìn)行計算求解即可。22.【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，角平分線的定義，進(jìn)行求解即可。23.【解析】【分析】（1）根據(jù)共需2300元，全部銷售后可獲毛利潤700元，列方程組，再