2023年江蘇省連云港市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題1.以以下列圖形中不是軸對稱圖形的是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.以下說法正確的選項(xiàng)是(

)A.

全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形

B.

全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形

C.

兩個(gè)等邊三角形是全等三角形

D.

全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形3.如圖，△ABC≌△BAD，A與B，C與D分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，假設(shè)AB＝3cm，BC＝2cm，AC＝4cm，那么AD的長為〔〕A.

2cm

B.

3cm

C.

4cm

D.

不能確定4.如圖,某同學(xué)不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊,現(xiàn)在要到玻璃店配一塊與原來完全相同的玻璃,最省事的方法是()A.

帶①和②去

B.

只帶②去

C.

只帶③去

D.

都帶去5.以下條件能判定△ABC≌△DEF的一組是〔〕A.

∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

B.

AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

C.

∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF

D.

△ABC的周長等于△DEF的周長6.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿AE折疊，假設(shè)∠BAD′＝28°，那么∠AED′等于〔〕A.

28°

B.

59°

C.

66°

D.

68°7.：如圖，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC邊上的高，CD＝FD，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，BF＝AC，那么∠ABF的度數(shù)為〔〕A.

18°

B.

36°

C.

48°

D.

63°8.如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE，以下說法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE，其中正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

①②

B.

③⑤

C.

①③④

D.

①④⑤二、填空題9.如圖，△ABC的六個(gè)元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長，那么下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC一定全等的圖形是________.10.黑體漢字中的“中〞“田〞“日〞等都是軸對稱圖形，請至少再寫出三個(gè)具有這種特征的漢字：________.11.如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別是C、D，假設(shè)要用“HL〞得到Rt△ABC≌Rt△BAD，那么你添加的條件是________.〔寫一種即可〕12.如圖，AD、BC表示兩根長度相同的木條，假設(shè)O是AD、BC的中點(diǎn)，經(jīng)測量AB＝9cm，那么容器的內(nèi)徑CD為________cm.13.如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再涂黑一個(gè)圖中其余的小正方形，使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，那么涂法共有________種.14.如以下列圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，那么∠3=________.15.如以下列圖，內(nèi)一點(diǎn)P，，分別是P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，假設(shè)，那么的周長是________.16.如圖1是個(gè)軸對稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長度如以下列圖，小王按照如圖2所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互不留空隙，那么小王用2021個(gè)這樣的圖形〔圖1〕拼出來的圖形的總長度是________.〔結(jié)果用m，n表示〕三、解答題17.沿著圖中的虛線，用四種不同的方法將下面的圖形分成兩個(gè)全等的圖形18.：AB＝AC，BE＝CD．〔1〕如圖1，求證：∠B＝∠C；〔2〕如圖2，連接AO，不添加任何輔助線，直接寫出圖中所有的全等三角形．19.如圖，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E.〔1〕試判斷AD與BE有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕試說明△AOD≌△EOC.20.某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶著下不用涉水過河就測得的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長為5米.〔1〕河的寬度是________米.〔2〕請你說明他們做法的正確性.21.如以以下列圖，求作△ABC關(guān)于對稱軸l的軸對稱圖形△A′B′C′.22.如圖，以為對稱軸，畫出下面圖形的對稱圖形，觀察這個(gè)圖形和它的軸對稱圖形構(gòu)成什么三角形，根據(jù)你所學(xué)習(xí)的軸對稱圖形的根本特征，結(jié)合你所畫的圖形寫出兩個(gè)正確結(jié)論.23.如圖，在△ABC中，AC＝BC，直線l經(jīng)過頂點(diǎn)C，過A，B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE，BF，E，F(xiàn)為垂足.AE＝CF，求證：∠ACB＝90°.24.如圖，在△ABC中，直線l交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)D在線段BC上，且AD⊥MD，∠B=28°，求∠DAB的度數(shù)．25.在中，，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一條邊在AD的右側(cè)作，使，，連接CE.〔1〕如圖，當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上移動(dòng)時(shí)，假設(shè)，那么________.〔2〕設(shè)，.①當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上不與B，C兩點(diǎn)重合移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論.26.如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在線段AC上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

〔1〕運(yùn)動(dòng)________秒時(shí)，CD=3AE.〔2〕運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△ABD≌△DCE能成立，并說明理由；〔3〕假設(shè)△ABD≌△DCE，∠BAC=那么∠ADE=________(用含的式子表示).

答案解析局部一、選擇題1.【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，符合題意；故答案為：D.【分析】軸對稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合的圖形；據(jù)此逐一判斷即可.2.【解析】【解答】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形,不符合題意;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,不符合題意;C、邊長相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形,不符合題意;D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形,符合題意.故答案為：D【分析】根據(jù)全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形即可判斷。3.【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC與AD是對應(yīng)邊，∴AD=BC=2cm.故答案為：A.【分析】由可知AD和BC是對應(yīng)邊，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可求解.4.【解析】【解答】解：①僅保存了原三角形的一個(gè)角和局部邊，不能得到與原來一樣的三角形；

②僅保存了原三角形的一局部邊，也是不能得到與原來一樣的三角形；

③不但保存了原三角形的兩個(gè)角還保存了其中一個(gè)邊，符合ASA判定.故C選項(xiàng)正確.

故答案為：C.

【分析】首先確定①②③的玻璃片中含有原三角形的哪些條件，然后根據(jù)這三小塊玻璃中的條件，利用全等三角形的判定方法進(jìn)行解答即可.5.【解析】【解答】解：A、由∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F不能判定△ABC≌△DEF，故錯(cuò)誤；B、由“SSA〞不能判定△ABC≌△DEF，故錯(cuò)誤；C、由“ASA〞可以判定△ABC≌△DEF，故正確；D、由△ABC的周長等于△DEF的周長不能判定△ABC≌△DEF，故錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】根據(jù)三角形的判定方法SSS，SAS，AAS，ASA逐一進(jìn)行判斷即可.6.【解析】【解答】解：由折疊的性質(zhì)知：，，∵，，∴，∴，∵，∴，∴.故答案為：B.【分析】要求，根據(jù)折疊的性質(zhì)就是求，根據(jù)平行線的性質(zhì)就是要求，根據(jù)題意，只要求出即可.7.【解析】【解答】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠BDF=∠ADC=90°，在和中：∴，∴∠BFD=∠C=63°，AD=BD，∵AD是BC邊上的高，∴，∴∠ABF=，故答案為：A.【分析】利用HL證出，從而得出∠BFD=∠C=63°，BD=AD，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，再用三角形外角性質(zhì)即可求出結(jié)論.8.【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；∵AD為△ABC的中線，∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②錯(cuò)誤；在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE〔SAS〕，故③正確；∴∠F=∠DEC，∴BF∥CE，故④正確；∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF，故⑤錯(cuò)誤，正確的結(jié)論為：①③④，故答案為：C.【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底同高的三角形的面積相等判斷出①正確，然后利用“邊角邊〞證明△BDF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=BF，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠F=∠CED，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BF∥CE，從而一一判斷得出答案.二、填空題9.【解析】【解答】解：由SAS可知，圖乙與△ABC全等，由AAS可知，圖丙與△ABC全等.故答案為：乙和丙.【分析】兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，兩角及其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,從而逐個(gè)判斷即可.10.【解析】【解答】解：由黑體漢字中的“中〞“田〞“日〞等都是軸對稱圖形，可得具有這個(gè)特征的漢字有：出、三、品、口等等；故答案為：出、三、品〔不唯一〕.【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的局部能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的定義直接解答即可.11.【解析】【解答】AC=BD或AD=BC都可以.【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等；得到AC=BD或AD=BC.12.【解析】【解答】解：AD=BC，O是AD、BC的中點(diǎn)，AB＝9cm，OA=OD=OB=OC，在△AOB和△DOC中，，△AOB≌△DOC，

CD=AB＝9cm；故答案為：9.【分析】由SAS易證△AOB≌△DOC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AB=CD，故問題得解.13.【解析】【解答】解：如以下列圖：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，共5種涂法.故答案為：5.【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案.14.【解析】【解答】解：在和中，.【分析】根據(jù)得出，從而可證，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得，最后根據(jù)外角的性質(zhì)得，求解即可得.15.【解析】【解答】解：∵，分別是P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，∴MP1=MP，NP2=NP，∵P1P2=5cm，∴MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2=5，∴△PMN的周長為5cm，故答案為：5cm.【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得MP1=MP，NP2=NP，可得MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2，即可得答案.16.【解析】【解答】解：由題意，用1個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形的總長度為m，用2個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形的總長度為，用3個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形的總長度為，用4個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形的總長度為，歸納類推得：用N個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形的總長度為〔其中，N為正整數(shù)〕，那么用2021個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形的總長度為，故答案為：.【分析】先分別求出用1、2、3、4個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形的總長度，再歸納類推出一般規(guī)律：用N個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形的總長度為，由此即可得出答案.三、解答題17.【解析】【分析】直接利用圖形形狀分成全等的兩局部即可.18.【解析】【分析】〔1〕求出AE=AD，根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出；〔2〕根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定得出即可．19.【解析】【分析】〔1〕由AB//CD可得∠B＝∠DCE，進(jìn)而結(jié)合可得∠DCE＝∠D，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出結(jié)論；

〔2〕由O是CD的中點(diǎn)，可得DO＝CO，結(jié)合〔1〕中∠DCE＝∠D，再結(jié)合對頂角，可根據(jù)ASA判定全等.20.【解析】【解答】解：(1)由題意知，DE=AB=5米，即河的寬度是5米，

故答案是：5；

【分析】〔1〕根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得AB=DE；

〔2〕首先利用ASA判斷出△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答.21.【解析】【分析】分別作出點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，然后連接AB′，AC′，B′C′.即可得到△ABC關(guān)于對稱軸l的軸對稱圖形△A′B′C′.22.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)和等腰三角形定義可得，畫出來的圖形構(gòu)成等腰三角形.23.【解析】【分析】利用HL判斷出Rt△ACE≌Rt△CBF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠EAC＝∠BCF，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余及等量代換和平角的定義即可得出結(jié)論.24.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得MD=MB，由等邊對等角得出∠MDB=∠B=28°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠AMD的度數(shù)，即可求得結(jié)果．25.【解析】【解答】解：〔1〕∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，