小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案(精選9篇)

第頁共頁小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案(精選9篇)小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案(精選9篇)小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案1教學(xué)目的：1、理解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。2、讓學(xué)生在自主探究、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會(huì)用方程解雞兔同籠問題的一般性。3、理解我國(guó)古人解雞兔同籠問題的方法，感受其興趣性。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維才能。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能。教法：分析^p、引導(dǎo)學(xué)法：自主探究課前準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程：一、定向?qū)W(xué)：2分鐘1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：〔課件出示，題略〕你們知道這道題的意思嗎？生：……〔課件演示〕師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題?！舶鍟n題〕今天我們就一起研究這一問題。2、學(xué)習(xí)目的：掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。二、自主探究：8分鐘小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案2教學(xué)目的：1.理解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。3在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能。教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)程序：一激趣導(dǎo)入師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國(guó)古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)，正因?yàn)檫@樣，在我國(guó)歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。師：關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些理解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?二探究新知1(課件示：書中112頁情境圖)師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只?)師：正像同學(xué)們說的，這道題的意思是籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只?師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?生：籠子里有雞和____35只，腳一共有94只。生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個(gè)信息。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個(gè)問題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。2.出例如一(課件例如一)題目：籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?師：誰來讀讀這個(gè)問題。誰能流利的讀一遍?請(qǐng)同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題?生：讀題師：如今就請(qǐng)你來解決這個(gè)問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。生：我想我能猜出來。一次猜不對(duì)，多猜幾次就能猜對(duì)。師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)師：還有其他方法嗎?生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動(dòng)物，我還沒想好怎么算。師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來考慮，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會(huì)有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設(shè)法)師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，對(duì)你們感興趣的方法進(jìn)展嘗試驗(yàn)證一下吧。生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。師：經(jīng)過上面的研究學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)展匯報(bào)。生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。師：把你們研究的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對(duì)于數(shù)據(jù)小的問題解決起來很方便，不過一旦數(shù)據(jù)比擬大，比方籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的方法怎么樣?生：很費(fèi)事。師：是啊，那要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間。哪個(gè)小組還想?yún)R報(bào)?生：我們小組用方程法計(jì)算的。(生說計(jì)算過程，師板書過程。)師：我們看這個(gè)方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個(gè)方程所根據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能把這個(gè)數(shù)量關(guān)系完好的說一遍?生：說數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)師：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎?生：表達(dá)另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢?生：匯報(bào)師板書兩方程。師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)?生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只。師：對(duì)，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?生：匯報(bào)，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X。師：同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問題時(shí)必需要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎?生：匯報(bào)。我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。(板書：全看作雞)生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計(jì)算過程)師：這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎?結(jié)合算式進(jìn)展明理。明確每一步算式各表示什么意義。師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進(jìn)展解釋質(zhì)疑。師解釋：剛剛我們把籠子里的動(dòng)物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?生：16只。師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會(huì)少了10只腳呢?(課件顯示)生：每只兔子少算2只腳。師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。師：把籠子里的動(dòng)物都看做雞，你們會(huì)算了，要是把籠子里的動(dòng)物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣考慮呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?生：試做。師：剛剛已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。生：練做。師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算?生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計(jì)算過程。)師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會(huì)多出6只腳呢?(課件示)生：每只雞多算2只腳。師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。師：還有運(yùn)用其他方法的嗎?師：同學(xué)們看，通過上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說說這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎?生匯報(bào)：列表法合適于數(shù)據(jù)小的問題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。方程法思路很簡(jiǎn)捷，但解方程比擬費(fèi)事。假設(shè)法，寫起來簡(jiǎn)便，但思路很繁瑣師：那以后我們?cè)俳鉀Q雞兔同籠問題時(shí)就要根據(jù)詳細(xì)情況靈敏選擇計(jì)算方法。三穩(wěn)固練習(xí)師：如今就請(qǐng)你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎?生：獨(dú)立解答后全班交流。師：哪位同學(xué)愿意說說你是怎么解決這個(gè)問題的?生：匯報(bào)不同的算法。(學(xué)生邊匯報(bào)邊把計(jì)算方法展示在實(shí)物展臺(tái)上)師：剛剛我們用自己的方法解決了這個(gè)問題，你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)師：古人的方法很巧妙吧?假如大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。師：在一千五百年前，我國(guó)的古人就創(chuàng)造出這么的數(shù)學(xué)問題，一直流傳到如今，他們還想出那么巧妙地解決方法，為我們后人留下了珍貴的知識(shí)財(cái)富，你想對(duì)他們說點(diǎn)什么嗎?四全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?生：我學(xué)會(huì)用……方法解決“雞兔同籠”問題。師：今天通過大家的自主探究，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比擬廣泛。生活中我們還會(huì)遇到類似“雞兔同籠”的問題，比方有些租船問題，錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實(shí)際問題。板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠列表法方程法假設(shè)法解：設(shè)有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞4X+2(8-X)=268×2=16(只)2X+16=2626-16=10(只)X=54-2=2(只)8-5=3(只)10÷2=5(只)答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)26-4X=2(8-X)全看作兔26-2(8-X)=4X8×4=32(只)2X+4(8-X)=2632-26=6(只)26-2X=4(8-X)4-2=2(只)26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)8-3=5(只)小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案3預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很明晰地解決這個(gè)問題。學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比擬簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比擬費(fèi)事，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。老師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮碛^察自己剛剛列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)互相交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只?！驹O(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的根底，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。老師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析^p表格來將同學(xué)們的想法表述得更加明晰?！?〕假設(shè)全是雞。老師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案4教學(xué)目的：1.認(rèn)識(shí)和理解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。2.經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)步解決實(shí)際問題的才能。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理才能。3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)用具：多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1、引入：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：如今有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和____有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。為便于研究，我們先從簡(jiǎn)單的生活問題入手，請(qǐng)看下面問題?！駥W(xué)校買來50張電影票，一局部是4元一張的學(xué)生票，一局部是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買來了多少?gòu)?【設(shè)計(jì)意圖】以我國(guó)古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學(xué)生感受我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問題的興趣。二、自主學(xué)習(xí)、小組探究對(duì)于這個(gè)問題你想用什么方法來解決呢？請(qǐng)根據(jù)提示考慮解決問題的方案。溫馨提示：①用列舉法怎樣解決問題？②你能用畫圖的方法解答嗎？③假如把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？④回憶列方程解決問題的經(jīng)歷，怎樣用方程解決問題？學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。老師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的指導(dǎo)。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑對(duì)于解決這個(gè)問題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請(qǐng)把你的好方法同大家交流吧。1.列舉法?？梢杂心康牡南日故具@種方法。〔多媒體展示?！硨W(xué)生票數(shù)〔張〕成人票數(shù)〔張〕錢數(shù)〔元〕252525024262522327254222825621292582030260質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？〔引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉?！迟|(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？〔引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度?！硯煆?qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。〔板書：枚舉法〕2.假設(shè)法〔1〕假設(shè)全是成人票：①為了便于學(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫的分析^p圖?！矆D略〕②引導(dǎo)：上面的過程假如用算式怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。〔學(xué)生試著列算式，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演?！愁A(yù)設(shè)板演：50×6=300〔元〕300－260＝40〔元〕40÷〔6－4〕＝20(張)50－20＝30〔張〕③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？預(yù)設(shè)答復(fù)：假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷〔6－4〕＝20張了，成人票就是50－20＝30張?！?〕假設(shè)全是學(xué)生票：假如假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？〔學(xué)生根據(jù)剛剛的經(jīng)歷獨(dú)立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說清推理思路?！晨偨Y(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。學(xué)生票數(shù)＝(成人票價(jià)×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).3、方程法：除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？學(xué)生匯報(bào)列方程的方法?！?〕找出相等的數(shù)量關(guān)系?！矊W(xué)生匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260元〕〔2〕根據(jù)等量關(guān)系列式：設(shè)成人票有x張，那么學(xué)生票有〔50－x〕張。列方程為：6x＋4〔50－x〕=260〔解略〕4.學(xué)生比擬以上幾種方法解題方法。四、抽象概括，總結(jié)提升。讓學(xué)生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)歷，用自己的語言進(jìn)展總結(jié)。列舉法：合適數(shù)據(jù)比擬簡(jiǎn)單的問題，但是假如數(shù)字比擬大，這樣一一列舉法就太費(fèi)事了。畫圖法：操作簡(jiǎn)單，比擬直觀。但數(shù)字大的時(shí)候，畫圖也是比擬費(fèi)事的。假設(shè)法：合適所有的這類問題，但比擬抽象，不好理解。方程法：適用面廣，便捷，容易理解。師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們討論出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比擬費(fèi)事。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比擬簡(jiǎn)便?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。五、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展進(jìn)步1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？〔回應(yīng)開課時(shí)的問題。〕溫馨提示：A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，〔同桌討論〕。B.然后自己解決，匯報(bào)交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)?？處理方法：①學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生比照“雞兔同籠”問題模型，分析^p數(shù)量關(guān)系，然后選擇適宜的方法獨(dú)立解答。②小組內(nèi)交流算法。③全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】此題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步穩(wěn)固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的理論應(yīng)用才能。3、穩(wěn)固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用適宜的方法計(jì)算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？〔龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等〕【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。3、全課小結(jié)：回憶總結(jié)，引發(fā)考慮本節(jié)課，我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”問題時(shí)，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后互相交流一下，并嘗試一下。師總結(jié)：這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實(shí)際問題。只要我們擅長(zhǎng)動(dòng)腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)展解決。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案5一、教學(xué)目的【知識(shí)與技能】理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題?！具^程與方法】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，進(jìn)步邏輯推理才能，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和理論才能?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀】感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。二、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。三、教學(xué)過程(一)引入新課PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?引出課題——《雞兔同籠》(二)探究新知先從簡(jiǎn)單問題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測(cè)一下老師總結(jié)學(xué)生答復(fù)：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對(duì)追問：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只?得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。進(jìn)一步追問：還有沒有其他方法?學(xué)生活動(dòng)：前后四人一小組討論。老師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來的腳的個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。假如假設(shè)所有的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。(三)課堂練習(xí)PPT再次出示導(dǎo)入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)展解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在完畢后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)展講解(四)小結(jié)作業(yè)提問：今天有什么收獲?老師引導(dǎo)學(xué)生回憶解決雞兔同籠問題的方法。課后作業(yè)：考慮還有沒有其他方式可以解決雞兔同籠問題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。四、板書設(shè)計(jì)五、課后反思小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案6教學(xué)目的1、知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問題，理解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。2、過程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程，掌握分析^p解決問題的方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：理解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光芒成就，增強(qiáng)民族自豪感;進(jìn)步學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)情分析^p對(duì)于雞兔同籠問題，只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì)用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級(jí)新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問題。學(xué)生不會(huì)主動(dòng)想到列表?；趯W(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過程中通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對(duì)假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會(huì)方程法的優(yōu)越性。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在嘗試、分析^p中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析^p問題、解決問題的才能。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)過程活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢?猜對(duì)了就送給你?老師：這樣漫無邊際的猜測(cè)什么時(shí)候能猜到啊?你們不想問我點(diǎn)什么嗎?生：在什么范圍?老師告訴范圍老師：剛剛同學(xué)們每一次猜測(cè)實(shí)際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問題的重要方法，許多創(chuàng)造創(chuàng)造都是以假設(shè)為根底的，假設(shè)有對(duì)有錯(cuò)，那錯(cuò)誤的假設(shè)有沒有價(jià)值呢?每一次假設(shè)都會(huì)幫我們排除一種錯(cuò)誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會(huì)成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個(gè)有趣的問題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書：雞兔同籠2、師：你們聽說過雞兔同籠問題?你知道它出自哪嗎?早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經(jīng)共分三卷，(出示課件)，你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎?3、(課件出原題)讀題師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。(出示課件)學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請(qǐng)一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。設(shè)計(jì)意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的熱情。師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢?記得我們數(shù)學(xué)上一種方法，就是當(dāng)問題復(fù)雜不便于研究時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的問題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問題，你們記起來了嗎?這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想活動(dòng)2【講授】展示情境，嘗試探究(一)出示情景，獲取信息1、老師：那老師就把數(shù)換小點(diǎn)，看看這類問題有什么規(guī)律。課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭;從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只?【設(shè)計(jì)意圖】為了便于分析^p和研究，學(xué)生也容易承受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比擬小的數(shù)，浸透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。2、我們被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息?學(xué)生匯報(bào)，老師選取有用的信息，進(jìn)展板書。還隱含了什么信息呢?課件出示雞腿和兔腿①雞和____8只。②雞和____有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。(二)猜測(cè)驗(yàn)證，教授列表法。1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞和幾只兔?師：在猜測(cè)時(shí)，我們要抓住哪些條件?師：怎樣才能確定同學(xué)們猜測(cè)對(duì)不還是錯(cuò)?那如今就把你們的猜測(cè)填在表格中?！驹O(shè)計(jì)意圖】：培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣2、學(xué)生匯報(bào)：1)、(假設(shè)有采用逐一列表法的)請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由(你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進(jìn)展調(diào)整的也就是調(diào)整的方法)，并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。)還有哪些同學(xué)與他的方法一樣或類似?補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(貼出表格)你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)?請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書：逐一列表法)2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同?(匯報(bào)，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說明什么?應(yīng)該怎樣調(diào)整?相反呢?)還有那些同學(xué)與他的方法一樣或類似(你是怎樣想到這種方法的)，補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。(貼出表格)幾種不同的列表(1)逐一列表(2)跳躍式列表(3)取中列表法4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。(板書：列表法)(三)教授假設(shè)法1、假設(shè)全是雞師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?師：那籠子里是不是全是雞呢?生：不會(huì)出示課件師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時(shí)從下面看腿會(huì)發(fā)生什么變化呢?生：腿會(huì)減少師：為什么腿會(huì)少呢?生：因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來計(jì)算了，也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算，每只兔會(huì)少2條退。師;假如比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎?生：4只師：好，如今我們把剛剛假設(shè)的過程用算式表示出來。(課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。)師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢?課件出示：8×2=16(條)。師：但實(shí)際是幾條腳呢?(16條)與實(shí)際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化?課件出示：比實(shí)際少26-16=10(條)師：為什么會(huì)少10條腳?少了的10只腳是誰的?課件出示：因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，把兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，所以會(huì)少10條腳，這些腳是兔子的。師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算?課件出示：兔有10÷2=5(只)師：那雞有幾只?課件出示：雞有8-5=3(只)【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單地提問，能引導(dǎo)學(xué)生的考慮，幫助學(xué)生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且還能進(jìn)步學(xué)生考慮問題的邏輯思維才能和口頭表達(dá)才能。2、板演假設(shè)全是雞的書寫過程師：誰能根據(jù)我們剛剛所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳??？梢詢扇艘唤M討論完成。3、學(xué)生匯報(bào)，老師板演。假設(shè)籠子里全部是雞總腿數(shù)：8×2=16(條)腳比實(shí)際腿數(shù)少：26-16=10(條)腳一只兔比一只雞多：4-2=2(條)腳兔的只數(shù)：10÷2=5(只)雞的只數(shù)：8-5=3(只)答：籠子里兔有5只，雞有3只。4、師：我們到底算的對(duì)不對(duì)呢?怎么辦呢?(回憶與反思的過程)(課件出示：3×2+5×4=26(條)腳，5+3=8(只)。師：我們?cè)僖黄鸹貞浺幌挛覀兪侨绾谓鉀Q這個(gè)問題的。5、師：剛剛我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。(板書：假設(shè)法)【設(shè)計(jì)意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生浸透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運(yùn)用假設(shè)法解決問題。6、師：如今假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會(huì)解決嗎?(學(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。)7、板書：假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32(條)腳比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6(條)腳一只兔比一只雞多4-2=2(條)腳雞的只數(shù)6÷2=3(只)兔的只數(shù)8-3=5(只)答：籠子兔有5只，雞有3只?！驹O(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與穩(wěn)固對(duì)假設(shè)法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。8、小結(jié)：師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法?比照列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺得更喜歡哪種方法呢?(得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性)活動(dòng)3【活動(dòng)】穩(wěn)固新知，解決問題1、師：如今你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎?用你喜歡的一種方法來解題?(課件出示題目)2、自己獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，老師巡視?；脽粽故緦W(xué)生解題過程。3、課件出示“做一做”的第1題。師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠(yuǎn)渡重洋，傳播到了____，逐漸演變成了如今流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)絡(luò)呢?學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說說思路。2、課件出示“做一做”的第2題。師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)絡(luò)呢?他們不同之處在哪?新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人?分析^p，解答，一個(gè)同學(xué)到黑板上來寫。集體講評(píng)【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。四、拓展延伸我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受?感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化?！驹O(shè)計(jì)意圖】如今的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比擬，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)祖先贊美，同時(shí)浸透愛國(guó)思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎?活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)收獲師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既討論了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎?師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎?生：方程的方法。老師：對(duì)，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們?cè)賮硌芯科渌椒ā＝裉鞌?shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。(出示課件)其實(shí)數(shù)學(xué)無處不在，只要同學(xué)們擅長(zhǎng)考慮，大膽猜測(cè)，那么數(shù)學(xué)將會(huì)變得很美麗，你也會(huì)因考慮而變得更有智慧。(出示課件)五、板書設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案7時(shí)間：5分鐘方法：邊看書邊完成下面要求：1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？２、書上用了〔〕種方法來解決這個(gè)問題。3、我們被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？生理解：〔1〕雞和____8只；〔2〕雞和____有26只腳；〔3〕雞有2只腳；〔4〕兔有4只腳；〔5〕兔比雞多2只腳。〔課件演示〕師：那問題是什么？生：雞和兔各有多少只？３、猜一猜：師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？〔學(xué)生猜測(cè)〕還有其它的猜測(cè)嗎？４、介紹列表法：師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜測(cè)的結(jié)果都正確嗎？到底哪個(gè)是正確的呢？下面請(qǐng)同學(xué)們把你們的猜測(cè)整理到這張表格中，并進(jìn)展調(diào)整，看看哪個(gè)結(jié)果才是共有26只腳?！矊W(xué)生活動(dòng)〕５、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計(jì)算三、合作交流：5分鐘假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。四、質(zhì)疑探究：5分鐘解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的方法？五、小結(jié)檢測(cè)：20分鐘1、小結(jié)方法：同學(xué)們真了不起，剛剛我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠的問題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。2、檢測(cè)：a、問答：〔1〕假如老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)選哪種方法解決呢？為什么不選擇列表法？難？為什么難？〔要列舉的情況很多〕有沒有好的方法？〔有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢〕〔2〕假如一定要你用列表法解答你有什么方法？學(xué)生討論?！怖蠋熞龑?dǎo)列表折半調(diào)整?！场沧ⅲ杭偃缜懊娉霈F(xiàn)了折半列表，就把這個(gè)環(huán)節(jié)提早講。〕〔3〕其實(shí)在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？b、解決問題〔1〕有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？〔2〕全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？〔3〕新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各幾人？作業(yè)：p106；1、2、3。板書：雞兔同籠假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16〔只〕比實(shí)際少26—16=10〔只〕一只雞比一只兔少4—2=2〔只〕兔子：10÷2=5〔只〕雞：8—5=3〔只〕小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案8數(shù)也可以求出來。6、小結(jié)：如今你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比擬小時(shí)，用列表法。數(shù)目比擬大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比擬費(fèi)事，最好用假設(shè)法比擬好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：假如假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，假如假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。*古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？1、假設(shè)讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，那么腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。三、穩(wěn)固練習(xí)課本105頁“做一做”的1、2題。四、課堂總結(jié)：師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠化繁為簡(jiǎn)列表法假設(shè)法：1〕假設(shè)都是雞2〕假設(shè)都是兔教學(xué)反思：人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》教材分析^p：“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出如今《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生浸透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地考慮問題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理才能；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。學(xué)情分析^p：“雞兔同籠”問題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說是難于理解，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的根本才能。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些根本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜測(cè)才能，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用才能方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、提醒課題。1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著,今天，我們就來研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問題”?！舶鍟n題〕2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問題入手，來討論解決這類問題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)榧偃缍际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)榧偃缍际峭镁蜁?huì)有32條腿。〔1〕師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試?！?〕說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說一說?！矃R報(bào)交流〕小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳。活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。小組1：假設(shè)全