多邊形的認識

多邊形多邊形的對角線正多邊形

從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？1知識點多邊形知1－講三角形長方形六邊形四邊形八邊形在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形.你能仿照三角形的定義給出四邊形、五邊形……的定義嗎？理解多邊形的定義需注意：（1）線段必須“不在同一直線上”；（2）必須是“平面圖形”；（3）n為不小于3的正整數(shù).如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形.如三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形.其中：各條線段叫多邊形的邊，相鄰兩條邊的公共端點叫多邊形的頂點.知1－講知1－講多邊形的有關概念：

（1）內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角.

（2）外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.

知1－講

1、

下列說法中，正確的有（）個.

（1）三角形是邊數(shù)最少的多邊形；（2）由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；（3）n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內(nèi)角和外角；（4）多邊形分為凹多邊形和凸多邊形.A.1

B.2

C.3

D.4B1下列圖形中，屬于多邊形的是(

)

A．線段B．角C．六邊形D．圓知1－練

C2知識點多邊形的對角線知2－導對角線對角線對角線———連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段.ABCDE讀出圖中所有的對角線知2－導做一做（1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？（2）過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？

n邊形共有幾條對角線？n個頂點，n條邊，n個內(nèi)角（n-3）條知2－講例3若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引

10條對角線，則它是（）

A.十三邊形B.十二邊形

C.十一邊形D.十邊形

A若從多邊形的一個頂點出發(fā)可畫6條對角線，則這個多邊形是(

)A．六邊形B．八邊形

C．九邊形D．十邊形2從九邊形的一個頂點出發(fā)，能引出______條對角線，它們將九邊形分成________個三角形，九邊形一共有________條對角線．知2－練

C67273知識點正多邊形知3－導議一議觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進行交流.知3－講

各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形。所以，正多邊形同時具有各邊相等，各角相等的性質(zhì).

知3－講例4下列說法不正確的是(

)A．正多邊形的各邊都相等

B．各邊都相等的多邊形是正多邊形

C．正三角形就是等邊三角形

D．六條邊、六個內(nèi)角都相等的六邊形都是正六邊形

B總結知3－講

正多邊形有兩個條件：（1）各個角都相等，（2）各條邊都相等.

二者缺一不可，若一個多邊形的各個角都相等或每條邊都相等并不一定是正多邊形.知3－練

1下列圖形中，是正多邊形的是(

)A．等腰三角形

B．長方形

C．正方形

D．五邊都相等的五邊形若一個邊長為整數(shù)的正多邊形(這個正多邊形的邊數(shù)大于3)的周長等于12，則這個多邊形是_______________邊形．C四、六或十二n邊形的