k正方形和長方形的面積

長方形和正方形的面積【例題1】

已知大正方形比小正方形邊長多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？2cm2cm

大正方形的面積比小正方形的面積大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面積相等。

因此，用40平方厘米減去陰影部分的面積，再除以2就能得到長方形A和B的面積，

再用A或B的面積除以2就是小正方形的邊長

(40-2×2）÷2÷2=99+2=119×9=8111×11=121練習(xí)11.有一塊長方形草地，長20米，寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積。

大長方形=（4+20）×（15+4）=456小長方形=20×15=300小路面積=大—小=456-300=156【例題2】

一個(gè)大長方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個(gè)較小的長方形，其中三個(gè)長方形的面積如下圖所求，求第四個(gè)長方形的面積【思路導(dǎo)航】

AE×CE=6DE×EB=35把兩個(gè)式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14所以AE×DE=35×6÷14=15。練習(xí)21.下圖一個(gè)長方形被分成四個(gè)小長方形，其中三個(gè)長方形的面積分別是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。PM×PF=32PE×PN=30PM×PF×PE×PN=960PF×PN=24PM×PE=960÷24=40

2.下面一個(gè)長方形被分成六個(gè)小長方形，其中四個(gè)長方形的面積如圖所示（單位：平方厘米），求A和B的面積。A：15×24÷45=8B：24×12÷8=36【例題3】

把20分米長的線段分成兩段，并且在每一段上作一正方形，已知兩個(gè)正方形的面積相差40平方分米，大正方形的面積是多少平方分米？20分米1.把小正方形移至大正方形里面進(jìn)行分析2.兩個(gè)正方形的面積差40平方分米就是圖中的A和B兩部分3.如果把B移到原來小正方形的上面，A和B正好組成一個(gè)長方形4.此長方形的面積是40平方分米，長20分米，寬是40÷20=2（分米）5.即大、小兩個(gè)正方形的邊長相差2分米6.因此，大正方形的邊長就是（20+2）÷2=11（分米），面積是11×11=121（平方分米）。畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼小組討論:①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比較，面積變了沒有?

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③能根據(jù)長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼

我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)?/p>

長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。過關(guān)修小測桶試把一毯個(gè)長怠方形拋的長話增加5分米脖，寬勢增加8分米袍后，件得到拳一個(gè)抓面積劃比原給長方褲形多18臣1平方卸分米久的正混方形徐。求悼這個(gè)哥正方尖形的儉邊長莊是多友少分肯米？8A+芳B+析C=狼18耍1（立漆方分閥米）A+撓C+想B+壁C=碗18論1+溫8×忽5=賺22煎1（分瞇米）另一箭