蘇科版數(shù)學八年級下冊《中心對稱圖形-平行四邊形》期末復習卷（含答案）

蘇科版數(shù)學八年級下冊《中心對稱圖形-平行四邊形》期末復習卷一 、選擇題1.下列交通標志中，是中心對稱圖形的是()2.在下列幾何圖形中：(1)兩條互相平分的線段；(2)兩條互相垂直的直線；(3)兩個有公共頂點的角；(4)兩個有一條公共邊的正方形.其中是中心對稱圖形的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列四個圖案是小明家在瓷磚廠選購的四種地磚圖案，其中既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用平移來分析整個圖案的形成過程的是（）4.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線交邊CD于點E，∠A＝130°，則∠BEC的度數(shù)是()A.20°B.25°C.30°D.50°5.如圖，在△ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AB＝6，AC＝4，則四邊形AEDF的周長是()A.10B.12C.14D.166.下列三個命題中，是真命題的有()①對角線相等的四邊形是矩形；②三個角是直角的四邊形是矩形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形.A.3個 B.2個 C.1個 D.0個7.用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是()A. B. C. D.8.如圖,正方形ABCD的邊長為9,將正方形折疊,使頂點D落在BC邊上的點E處,折痕為GH.若BE：EC＝2:1,則線段CH的長是()A.3B.4C.5D.69.如圖，將一正方形紙片沿圖(1)、(2)的虛線對折，得到圖(3)，然后沿圖(3)中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形(4)，則圖(3)的虛線是()A.B.C.D.10.如圖，正方形ABCD中，AE＝AB，直線DE交BC于點F，則∠BEF＝()A.45°B.30°C.60°D.55°11.如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P為AB邊上一動點，以PA，PC為邊作?PAQC，則對角線PQ長度的最小值為()A.6B.8C.2eq\r(2)D.4eq\r(2)12.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，F(xiàn)為EC上一動點，P為DF中點，連接PB，則PB的最小值是(

)A.2B.4C.eq\r(2)D.2eq\r(2)二 、填空題13.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB=3，則△DOC中CD邊上的高是______.14.在四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABD＝∠CDB，要使四邊形ABCD是平行四邊形只須添加一個條件，這個條件可以是(只需寫出一種情況).15.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC＝120°，則∠AOE＝.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，使BF＝BE，連接EC并延長至點G，連接FG，點H為FG的中點，AF.若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°.17.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點O，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點，若AC＝8，BD＝6，則四邊形EFGH的面積為____.18.如圖，點P的坐標為(2，2)，點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上運動，且∠APB＝90°.下列結論：①PA＝PB；②當OA＝OB時四邊形OAPB是正方形；③四邊形OAPB的面積和周長都是定值；④連接OP，AB，則AB＞OP.其中正確的結論是.(把你認為正確結論的序號都填上)三 、作圖題19.如圖所示，△ABC在邊長為1cm的小正方形組成的網(wǎng)格中.(1)將△ABC沿y軸正方向向上平移5個單位長度后，得到△A1B1C1，請作出△A1B1C1，并求出A1B1的長度；(2)再將△A1B1C1繞坐標原點O順時針旋轉180°，得到△A2B2C2，請作出△A2B2C2，并直接寫出點B2的坐標.四 、解答題20.如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點G，P，Q分別是BG，CG的中點．(1)求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；(2)請直接寫出BG與GE的數(shù)量關系：．(不要求證明)

21.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．22.如圖，已知矩形ABCD中，F(xiàn)是BC上一點，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，連接DF.求證：(1)△ABF≌△DEA；(2)DF是∠EDC的平分線.23.如圖，在正方形ABCD中，BC＝2，E是對角線BD上的一點，且BE＝AB.求△EBC的面積．24.如圖，在?ABCD中，BD是對角線，∠ADB＝90°，E、F分別為邊AB、CD的中點.(1)求證：四邊形DEBF是菱形；(2)若BE＝4，∠DEB＝120°，點M為BF的中點，當點P在BD邊上運動時，則PF＋PM的最小值為，并在圖上標出此時點P的位置.25.如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝12cm，AD＝20cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF.(1)求證：四邊形BFEP為菱形；(2)當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動；①當點Q與點C重合時(如圖2)，求菱形BFEP的邊長；②若限定P，Q分別在邊BA，BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離.圖1圖2

參考答案1.D2.C3.C4.B.5.A6.B.7.D.8.B9.D.10.A11.D12.D.13.答案為：4.14.答案為：AB＝CD或AD∥BC15.答案為：60°.16.答案為：50°.17.答案為：12.18.答案為：①②.19.解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1B1＝3eq\r(2)(cm).(2)如圖，△A2B2C2即為所求，B2(4，﹣4).20.證明：(1)∵BE，CF是△ABC的中線，∴EF是△ABC的中位線，∴EF∥BC且EF＝0.5BC．∵P，Q分別是BG，CG的中點，∴PQ是△BCG的中位線，∴PQ∥BC且PQ＝0.5BC，∴EF∥PQ且EF＝PQ．∴四邊形EFPQ是平行四邊形．(2)BG＝2GE．21.證明：∵BE∥AC，CE∥DB，∴四邊形OBEC是平行四邊形，又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∴平行四邊形OBEC是矩形．22.證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AFB，∵DE⊥AF，∴∠DEA＝∠B＝90°，∵AF＝BC，∴AF＝AD，在△DEA和△ABF中∵，∴△DEA≌△ABF(AAS)；(2)證明：∵由(1)知△ABF≌△DEA，∴DE＝AB，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，DC＝AB，∴DC＝DE.∵∠C＝∠DEF＝90°∴在Rt△DEF和Rt△DCF中∴Rt△DEF≌Rt△DCF(HL)∴∠EDF＝∠CDF，∴DF是∠EDC的平分線.23.解：作EF⊥BC于F，如圖所示：則∠EFB＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝2，∠DAB＝∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠DBC＝eq\f(1,2)∠ABC＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝BF，∵BE＝AB，∴BE＝BC＝2，∴EF＝BF＝eq\f(\r(2),2)BE＝eq\r(2)，∴△EBC的面積＝eq\f(1,2)BC?EF＝eq\f(1,2)×2×eq\r(2)＝eq\r(2)．24.證明：(1)∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝90°.∵△ABD中，∠ADB＝90°，E時AB的中點，∴DE＝eq\f(1,2)AB＝AE＝BE.同理，BF＝DF，∵平行四邊形ABCD中，AB＝CD，∴DE＝BE＝BF＝DF，∴四邊形DEBF是菱形；(2)解：連接BF，∵菱形DEBF中，∠DEB＝120°，∴∠EF＝60°，∴△BEF是等邊三角形，∵M是BF的中點，∴EM⊥BF.則EM＝2eq\r(3).即PF＋PM的最小值是2eq\r(3).25.(1)證明：∵折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，∴點B與點E關于PQ對稱，∴PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF.又∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，∴∠EPF＝∠EFP，∴EP＝EF，∴BP＝BF＝EF＝EP，∴四邊形BFEP為菱形.(2)解：①∵四邊形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝20，CD＝AB＝12，∠A＝∠D＝90°.∵點B與點E關于PQ對稱，∴CE＝BC＝20.在Rt△CDE中，DE＝eq\r(CE2－CD2)＝16，∴