北師大版《特殊平行四邊形》單元測試-(含答案)

第一章特殊平行四邊形班級姓名學號成績一、選擇題（每題4分，共40分）（下列每小題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內）1、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是()A、對角線互相平分的四邊形B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形D、對角線相等且互相垂直的四邊形2、下列對矩形的判定：“（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊形是矩形；（6）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數(shù)有（）A、3個B、4個C、5個D、6個3、過四邊形ABCD的頂點A、B、C、D作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH,若EFGH是菱形,則四邊形ABCD一定是()A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、對角線相等的四邊形4、在菱形ABCD中，且E、F分別是BC、CD的中點，那么（）A、B、C、45D、5、矩形的一條長邊的中點與另一條長邊構成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36，則矩形一條對角線的長是（）A、B、5C、D、36、矩形的內角平分線能夠組成一個（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四邊形7、以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結論中錯誤的是（）A、BD平分B、C、BDD、8、已知正方形ABCD的邊長是10cm，是等邊三角形，點P在BC上，點Q在CD上，則BP的邊長是（）A、cmB、cmC、cmD、cm9、菱形的周長為20,兩鄰角的比為2∶1，則一組對邊的距離為（）A、EQ\F(\r(,3),2) B、EQ\F(3\r(,3),2) C、3EQ\r(,3) D、EQ\F(5\r(,3),2)10、正方形具有而菱形不具有的性質是（）A、四個角都是直角B、兩組對邊分別相等C、內角和為D、對角線平分對角二、填空題（每空1分，共11分）6、將長為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后，AD與BC交于點E，則DE的長度為.7、從矩形的一個頂點作一條對角線的垂線，這條垂線分這條對角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對角線夾角為.8、菱形兩條對角線長度比為1:,則菱形較小的內角的度數(shù)為.9、正方形的一條對角線和一邊所成的角是度.10、已知四邊形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且，則.三、解答題（第1、2小題各10分，第3、4小題各5分，共30分）ABCDABCDEF圖3CE=CD，DE和AC相交于點F.求證：（1）；（2）.2、如圖4，ABCD為平行四邊形，DFEC和BCGH為正方形.求證：.AABCDEFHG圖4參考答案一、選擇題1、B;2、B3、D；4、D；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、A二、填空題6、；7、或；8、；9、；10、。FHFH圖5ABCDE1、易證CE=AE=BE=CD，又為平行四邊形，2、證明，從而得3、略4、