九年級北師大版一元二次方程認識一元二次方程 PPT

甘肅省臨澤縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)教研組2.1認識一元二次方程

（第2課時）北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊課前測評溫故知新1.回憶一元二次方程的定義和一般形式？2.將3x2=1,2y(y-3)=-4化為一般形式并分別寫出a,b,c.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：結(jié)合上一節(jié)課的實際問題中所建立的一元二次方程模型，能夠估算一元二次方程的解過程與反法：經(jīng)歷探索滿足一元二次方程解或近似解的過程，促進學(xué)生對方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識和能力。情感態(tài)度價值觀：進一步提高學(xué)生分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試的精神，在嘗試的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（1）有一根外帶有塑料皮長為100m的電線，不知什么原因中間有一處不通，現(xiàn)給你一只萬用表（能測量是否通）進行檢查，你怎樣快速地找到這一斷裂處？與同伴進行交流。

導(dǎo)學(xué)達標(biāo)探究新知

85xxxx

（8－2x）（5－2x）１８m25(2)幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個寬度嗎？

解：設(shè)所求的寬度為xm，

根據(jù)題意，可得方程

(8－2x)(5－2x)=18

即：2x2-13x+11=0

導(dǎo)學(xué)達標(biāo)探究新知

對于方程(8－2x)(5－2x)=18，即2x2-13x+11=0（1）根據(jù)題目的已知條件，你能確定x的大致范圍嗎？?說說你的理由．（2）x可能小于0嗎?x可能大于4嗎?可能大于2．5嗎?說說你的理由，并與同伴進行交流．（3）完成下表：（4）你知道所求的寬度x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴進行交流．2x2-13x+1121.510.50x2.5

導(dǎo)學(xué)達標(biāo)探究新知用“夾逼”思想解一元二次方程的步驟：①在未知數(shù)x的取值范圍內(nèi)排除一部分取值；②根據(jù)題意所列的具體情況再次進行排除；③列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進行

再次篩選；④最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù)。

導(dǎo)學(xué)達標(biāo)探究新知如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？x8m110m7m6m10m

達標(biāo)練習(xí)挑戰(zhàn)自我！在上一節(jié)課的問題中，梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102，把這個方程化為一般形式為x2+12x-15=0（1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?（2）小明認為底端也滑動了1m，他的說法正確嗎?為什么?（3）底端滑動的距離可能是2m嗎?可能是3m嗎?為什么?（4）x的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?

達標(biāo)練習(xí)挑戰(zhàn)自我！x2+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150x進一步計算：所以1.1＜x＜1.2因此x的整數(shù)部分是1，十分位是1。

達標(biāo)練習(xí)挑戰(zhàn)自我！x2+12x-155.251.53.761.42.291.30.841.2-0.591.1x乙同學(xué)的做法：所以1.1＜x＜1.2因此x的整數(shù)部分是1，十分位是1。

達標(biāo)練習(xí)挑戰(zhàn)自我！五個連續(xù)整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方。您能求出這五個整數(shù)分別是多少嗎？

達標(biāo)練習(xí)挑戰(zhàn)自我！A同學(xué)的做法：

設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么后面四個數(shù)依次可表示為x+1,x+2,x+3,x+4.根據(jù)題意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即：x2-8x-20=0x2-8x-20010-119……0-213-3x所以，x=-2或x=10

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