九年級人教版【人教版】學(xué)年九年級（全一冊）數(shù)學(xué)小復(fù)習(xí)PPT

第25章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第25章復(fù)習(xí)┃知識歸類┃知識歸納┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）1．事件在一定條件下，

的事件，叫做隨機(jī)事件．確定事件包括

事件和

事件．[注意]隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．2．概率的意義可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能第25章復(fù)習(xí)┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.[注意]

事件A發(fā)生的概率的取值范圍

≤P(A)≤

，當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)＝

；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)＝

.3．求隨機(jī)事件概率的三種方法(1)

法；(2)

法；(3)

法．0110直接列舉列表樹形圖第25章復(fù)習(xí)┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）4．用頻率估計(jì)概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定

于

，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.

某個(gè)常數(shù)附近?考點(diǎn)一事件及概率的意義

第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略┃考點(diǎn)攻略┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）例1下列事件是必然事件的是(

)A．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6B．拋一枚硬幣，正面朝上C．3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組D．打開電視，正在播放動(dòng)畫片C第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[解析]C隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和可能為2至12中的任何一個(gè)；拋一枚硬幣，朝上的一面有可能是正面，也有可能是反面；3個(gè)人分成兩組，一定有一組有2個(gè)人，有一組有1人；打開電視，有可能正在播放動(dòng)畫片，也有可能在播放廣告、電視劇等．第25章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）【針對訓(xùn)練】1．小張擲一枚硬幣，結(jié)果是一連9次擲出正面向上，那么他第10次擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面向上的概率是(

)A．0B．1C．0.5D．不能確定C第25章講練┃試卷講練2．下面4個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為________．(1)“從袋中取出一個(gè)紅球的概率是99%”，這句話的意思是肯定會(huì)取出一個(gè)紅球，因?yàn)楦怕室呀?jīng)很大；(2)袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因?yàn)樾垖θ〕鲆粋€(gè)紅球沒有把握，所以小張說：“從袋中取出一個(gè)紅球的概率是50%”；(3)小李說“這次考試我得90分以上的概率是200%”；(4)“從盒中取出一個(gè)紅球的概率是0”，這句話是說取出一個(gè)紅球的可能性很?。??考點(diǎn)二用合適的方法計(jì)算概率

當(dāng)試驗(yàn)涉及到一個(gè)因素，且一步可以分析出所有等可能的結(jié)果數(shù)目時(shí)，用直接列舉法。注意：列舉時(shí)要注意區(qū)分有放回和無放回試驗(yàn)第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）例2（有放回試驗(yàn)）在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．(1)試用樹形圖(或列表法)表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；(2)如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄?，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．[解析]甲從袋中摸出一球有三種可能結(jié)果，乙從袋中摸出一球也有三種可能結(jié)果，所以可以通過列表法和樹形圖法解決此題．第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：(1)樹形圖如下：圖25－1第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）列表如下：甲乙白紅黑白白，白紅，白黑，白紅白，紅紅，紅黑，紅黑白，黑紅，黑黑，黑將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上。（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；（2）

隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字不放回，再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是32的概率是多少？練習(xí)（無放回試驗(yàn)）

練習(xí)（可看做無放回試驗(yàn)的試驗(yàn)）

在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為多少

？

畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的有6種情況，

∴抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為：

.

第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)三用頻率估計(jì)概率例3在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè)．36第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[解析]大量試驗(yàn)下獲得的頻率可以近似地看成概率，本題中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，可以看作紅色、黑色球分別占玻璃球總數(shù)的15%和55%，因此白色球的個(gè)數(shù)可能是120×(1－15%－55%)＝36(個(gè))．第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)四利用面積求概率例4

如圖25－2是一個(gè)被等分成6個(gè)扇形且可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是________．圖25－2第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)五概率與公平性例5四張質(zhì)地相同的卡片如圖25－3所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．(1)求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請用列表法或畫樹形圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）(2)根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）

練習(xí)：分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A，B分成4等份，3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖25-1所示)．歡歡、樂