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文檔簡介

1.2.1任意角的三角函數(shù)------三角函數(shù)線1、任意角的三角函數(shù)第一定義

設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點

規(guī)定:（1）叫做的正弦，記作，即；

（2）叫做的余弦，記作，即；（3）叫做的正切，記作，即。﹒yxxyyyxxMMMMOOOOPPPPα的終邊α的終邊α的終邊α的終邊A(1,0)A(1,0)A(1,0)A(1,0)(Ⅳ)(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)角α的終邊與單位圓交于點P.過點P作x軸的垂線,垂足為M.|MP|=|y|=|sinα||OM|=|x|=|cosα|【思考】為了去掉上述等式中的絕對值符號,能否給線段OM、MP規(guī)定一個適當(dāng)?shù)姆较?使它們的取值與點P的坐標(biāo)一致?【定義】有向線段*

帶有方向的線段叫有向線段.*有向線段的大小稱為它的數(shù)量.在坐標(biāo)系中,規(guī)定:

有向線段的方向與坐標(biāo)系的方向相同.即同向時,數(shù)量為正;反向時,數(shù)量為負(fù).yxMOPα的終邊A(1,0)xyMOPα的終邊A(1,0)yxMOPα的終邊A(1,0)yxMOPα的終邊A(1,0)當(dāng)角α的終邊不在坐標(biāo)軸上時,以M為起點、P為終點,當(dāng)角α的終邊不在坐標(biāo)軸上時,以O(shè)為起點、M為終點,規(guī)定:

MP=y=sinα有向線段MP叫角α的正弦線|MP|=|y|=|sinα||OM|=|x|=|cosα|

OM=x=cosα有向線段OM叫角α的余弦線TTTyxxyyyxxMMMMOOOOPPPPα的終邊α的終邊α的終邊α的終邊A(1,0)A(1,0)A(1,0)A(1,0)(Ⅳ)(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)T過點A(1,0)作單位圓的切線,設(shè)它與α的終邊或其反向延長線相交于點T.以A為始點、T為終點,有向線段AT叫角α的正切線這三條與單位圓有關(guān)的有向線段MP、OM、AT,分別叫做角α的正弦線、余弦線、正切線,統(tǒng)稱為三角函數(shù)線---------任意角的三角函數(shù)第三定義

yxTMOPα的終邊A(1,0)sinα=MPcosα=OM例1畫出角的三角函數(shù)線PM

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