制度分析的數(shù)學(xué)邏輯

制度分析的數(shù)學(xué)邏輯提示1、思維方式2、方法分類3、現(xiàn)實與理論（博弈均衡）第一頁，共二十一頁。思維方式

Whitehead論數(shù)學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)表達(dá)與思維方式的三組關(guān)系：模糊——清晰混亂——秩序丑——美從左到右——是自然（文明）心理、具有確定性、安全性是重要性的體現(xiàn)、是表達(dá)的邏輯第二頁，共二十一頁?，F(xiàn)實世界——概念世界清晰——幾何：事物的空間位置、距離、關(guān)系的描述。秩序——代數(shù)：秩序關(guān)系，1，2，3……美——符合邏輯規(guī)律，排除不符合邏輯、沒有規(guī)律的感覺。理論只是概念世界，無法、也絕對不能與現(xiàn)實世界等同。第三頁，共二十一頁。科學(xué)研究方法的分類一是綜合的、人文的、哲學(xué)的、現(xiàn)象學(xué)的方法——飛鳥的眼睛二是分析的、科學(xué)的、經(jīng)濟(jì)的、邏輯學(xué)的方法——昆蟲的眼睛中國傳統(tǒng)傾向于綜合方法，俗稱“統(tǒng)合”的。Aristotal以后的西方——“分析”的科學(xué)。第四頁，共二十一頁。分析方法：關(guān)于現(xiàn)實世界可能存在的邏輯關(guān)系第五頁，共二十一頁?！氨磉_(dá)”的呈現(xiàn)一般是局部、暫時、孤立、抽象、清晰、邏輯

“現(xiàn)象”的呈現(xiàn)一般是整體、歷史、運動、直覺、模糊、本質(zhì)第六頁，共二十一頁。我們只關(guān)心命題，而不能同時關(guān)注其他的、要承認(rèn)存在著“不可表達(dá)”性！“理論”是關(guān)于現(xiàn)實世界的主觀概念映像（組合）第七頁，共二十一頁。科學(xué)理性方法的缺陷沒有“第三只眼睛”——客觀、公正的視角，因為，人類自身不是“上帝”然而，所有表達(dá)都具有理性特征——都離不開數(shù)學(xué)。即使是“天籟之音”般的音樂、“純粹抽象”的繪畫藝術(shù)，只要是人類思維的產(chǎn)物，都是趨向于“理性”的。張景中：“藝術(shù)的極處，除了理性、沒有他物”。吳冠中亦認(rèn)同。第八頁，共二十一頁。任何方法都離不開數(shù)學(xué)制度理論數(shù)學(xué)方法的趨勢1、從制度結(jié)構(gòu)比較看：必須用分析方法

——人、行為、效用（收益）三要素及其關(guān)系：博弈論2、從制度演化機(jī)制看：必須用綜合方法

——變遷、路徑：系統(tǒng)動態(tài)理論3、從制度社會功能看：用兩種方法混合

——社會選擇、公共選擇等理論第九頁，共二十一頁。制度理論的核心——均衡概念將均衡作為制度狀態(tài)描述，是一種知識繼承性傳統(tǒng)，Schelling、Auman、Milgrom、青木、Binmore、Sugden……等大師都有論述。古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)傳統(tǒng)——Simth,Muller,Max…。均衡既是博弈條件、又是博弈結(jié)果作為均衡集合的制度：既是博弈均衡的條件、也是博弈均衡的結(jié)果均衡結(jié)構(gòu)的三要素：人、行為、收益（效用）第十頁，共二十一頁。均衡概念的內(nèi)涵一：人人總是最大可能地最小化損失（或者追求最小代價地最大化自己的收益）人=參與者=player：——一定約束下最大化效率（主觀）——能夠理性地“計算”，即存在、可辨的偏好效用函數(shù)（客觀）：第十一頁，共二十一頁。均衡概念的內(nèi)涵二：社會性理性人互動行為的穩(wěn)定關(guān)系。——人們行為與策略等價性：社會理性原則只研究人們直接關(guān)聯(lián)的行為——策略相關(guān)性：用策略組表達(dá)

——效用相關(guān)性：用效用組表達(dá)第十二頁，共二十一頁。策略的性質(zhì)和類型1、純策略與混合策略：凸閉集

2、策略與組合策略：博弈的行為結(jié)構(gòu)3、行為結(jié)構(gòu)與動態(tài)博弈描述第十三頁，共二十一頁。均衡的定義1.人們行為博弈結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定態(tài)：滿足

2.Nash是一個均衡：

數(shù)學(xué)特征：一個從策略結(jié)構(gòu)到最優(yōu)收益結(jié)構(gòu)的不動點

只要策略組是閉凸集合、效用組是連續(xù)映射，就存在均衡并非最好、是一種大家都不愿意偏離的狀態(tài)第十四頁，共二十一頁。舉例通行博弈均衡條件：對支付結(jié)構(gòu)的完全信息：共同知識對行為結(jié)構(gòu)的完美信息：共同信念（鄉(xiāng)村道路）第十五頁，共二十一頁。均衡與制度的關(guān)系均衡概念的智識意義：“每個人都采取對他人行為最優(yōu)反應(yīng)”的一組策略組合。由于均衡的策略組合對于每一個參與者都是“自激勵”的，當(dāng)且僅當(dāng)社會契約位于均衡集內(nèi)，才能形成穩(wěn)定的社會秩序。任何依賴于某種外在先驗規(guī)則的社會制度理論，如果不包含社會契約行為中均衡的穩(wěn)定性邏輯，都不過是人類精神家園的“烏托邦”均衡概念的演化意義：“演化”使得制度“似乎”（asthough/asif）具有均衡的性質(zhì)。——大數(shù)定律——演化規(guī)律第十六頁，共二十一頁。制度狀態(tài)與制度形式博弈均衡——人們理性行為的一個簡化的概念（通行博弈的另解）。博弈論作為現(xiàn)代社會科學(xué)的元語言，精妙之處在于，能夠從單一的邏輯出發(fā)，演繹出豐富多彩的概念世界；能夠基于簡化的理性構(gòu)建，描述出精致復(fù)雜的人類社會性行為及其制度邏輯。第十七頁，共二十一頁。邏輯一致性的描述科學(xué)就是要致力于“能夠從單一的邏輯出發(fā)，演繹出豐富多彩的概念世界”——這是分析哲學(xué)的理性化基礎(chǔ)、理論本身的理性化概念。思考：牛頓第一定理“無摩擦力”假設(shè)與第二定理、第三定理的關(guān)系練習(xí)：陳述上述思考。第十八頁，共二十一頁。制度經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的特點經(jīng)濟(jì)科學(xué)或者政治經(jīng)濟(jì)學(xué)者，研究和關(guān)注的重點是分析哲學(xué)的方法：結(jié)論簡單、邏輯精致——寧偏忽全——寧生忽圓——寧僻忽俗圣：真正的理論研究：總是為舊概念提供全新的深刻洞見。俗：庸俗的學(xué)術(shù)理論：往往用新概念重復(fù)別人的勞動成果。第十九頁，共二十一頁。社會科學(xué)的數(shù)學(xué)邏輯元命題的無限反思、準(zhǔn)確地說：逆向歸納，終極狀態(tài)便表現(xiàn)為數(shù)學(xué)形態(tài)，其中，不外乎是數(shù)學(xué)的基本原理、命題的集合?！翱杀磉_(dá)”的命題呈現(xiàn)，一般是局部的、暫時的、孤立的、抽象的、清晰的、邏輯的！“現(xiàn)象”的呈現(xiàn)，一般來說則是整體的、歷史的、運動的、直覺的、模糊的、本質(zhì)的。第二十頁，共二十一頁。內(nèi)容總結(jié)制度分析的數(shù)學(xué)邏輯。是重要性的體現(xiàn)、是表達(dá)的邏輯。二是分析的、科學(xué)的、經(jīng)濟(jì)的、邏輯學(xué)的方法——昆蟲的眼睛。即使是“天籟之音”般的音樂、“純粹抽象”的繪畫藝術(shù)，只要是人類思維的產(chǎn)物，都是趨向于“理性”的。均衡概念的智識意義：“每個人都采取對他人行為最優(yōu)反應(yīng)”的一組策略組合。任何依賴于某種外在先驗規(guī)則的社會