高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容七篇

第高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容七篇高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容七篇

高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容都有哪些？數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。下面是小編為大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)教案內(nèi)容七篇，希望大家能夠喜歡！

高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇1）

教學(xué)目標

知識與技能目標：

本節(jié)的中心任務(wù)是研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，概念的形成分為三個層次：

(1)通過復(fù)習(xí)舊知“求導(dǎo)數(shù)的兩個步驟”以及“平均變化率與割線斜率的關(guān)系”，解決了平均變化率的幾何意義后，明確探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以依據(jù)導(dǎo)數(shù)概念的形成尋求解決問題的途徑。

(2)從圓中割線和切線的變化聯(lián)系，推廣到一般曲線中用割線逼近的方法直觀定義切線。

(3)依據(jù)割線與切線的變化聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合探究函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的幾何意義，使學(xué)生認識到導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的切線的斜率。即：

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案=曲線在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處切線的斜率k

在此基礎(chǔ)上，通過例題和練習(xí)使學(xué)生學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實際生活問題，加深對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解。在學(xué)習(xí)過程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法。

過程與方法目標：

(1)學(xué)生通過觀察感知、動手探究，培養(yǎng)學(xué)生的動手和感知發(fā)現(xiàn)的能力。

(2)學(xué)生通過對圓的切線和割線聯(lián)系的認識，再類比探索一般曲線的情況，完善對切線的認知，感受逼近的思想，體會相切是種局部性質(zhì)的本質(zhì)，有助于數(shù)學(xué)思維能力的提高。

(3)結(jié)合分層的探究問題和分層練習(xí)，期望各種層次的學(xué)生都可以憑借自己的能力盡力走在教師的前面，獨立解決問題和發(fā)現(xiàn)新知、應(yīng)用新知。

情感、態(tài)度、價值觀：

(1)通過在探究過程中滲透逼近和以直代曲思想，使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系;通過有限來認識無限，體驗數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的意義和價值;

(2)在教學(xué)中向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，如：探究活動，讓學(xué)生自主探究新知，例題則采用練在講之前，講在關(guān)鍵處。在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促進他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高綜合能力，學(xué)會學(xué)習(xí)，進一步在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。

教學(xué)重點與難點

重點：理解和掌握切線的新定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于解決實際問題，體會數(shù)形結(jié)合、以直代曲的思想方法。

難點：發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.導(dǎo)數(shù)的定義是什么求導(dǎo)數(shù)的三個步驟是什么求函數(shù)y=x2在x=2處的導(dǎo)數(shù).

定義：函數(shù)在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)在該點處的瞬時變化率。

求導(dǎo)數(shù)的步驟：

第一步：求平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案;

第二步：求瞬時變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案.

(即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，平均變化率趨近于的確定常數(shù)就是該點導(dǎo)數(shù))

2.觀察函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象，平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在圖形中表示什么

生：平均變化率表示的是割線PQ的斜率.導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

師：這就是平均變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)的幾何意義，

3.瞬時變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)在圖中又表示什么呢

如圖2-1，設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，點P(x0，y0)是曲線C上一點.點Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲線C上與點P鄰近的任一點，作割線PQ，當(dāng)點Q沿著曲線C無限地趨近于點P，割線PQ便無限地趨近于某一極限位置PT，我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線C在點P處的切線.

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

追問：怎樣確定曲線C在點P的切線呢因為P是給定的，根據(jù)平面解析幾何中直線的點斜式方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了.設(shè)割線PQ的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，易知割線PQ的斜率為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。既然割線PQ的極限位置上的直線PT是切線，所以割線PQ斜率的極限就是切線PT的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。

由導(dǎo)數(shù)的定義知導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

由上式可知：曲線f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率就是y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0).今天我們就來探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

C類學(xué)生回答第1題，A，B類學(xué)生回答第2題在學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師重點講評第3題，然后逐步引入導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

二、新課

1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處切線的斜率.

即：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

口答練習(xí)：

(1)如果函數(shù)y=f(x)在已知點x0處的導(dǎo)數(shù)分別為下列情況f(x0)=1，f(x0)=1，f(x0)=-1，f(x0)=2.試求函數(shù)圖像在對應(yīng)點的切線的傾斜角，并說明切線各有什么特征。

(C層學(xué)生做)

(2)已知函數(shù)y=f(x)的圖象(如圖2-2)，分別為以下三種情況的直線，通過觀察確定函數(shù)在各點的導(dǎo)數(shù).(A、B層學(xué)生做)

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

2、如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減

小結(jié)：附近：瞬時，增減：變化率，即研究函數(shù)在該點處的瞬時變化率，也就是導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的正負即對應(yīng)函數(shù)的增減。作出該點處的切線，可由切線的升降趨勢，得切線斜率的正負即導(dǎo)數(shù)的正負，就可以判斷函數(shù)的增減性，體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。

同時，結(jié)合以直代曲的思想，在某點附近的切線的變化情況與曲線的變化情況一樣，也可以判斷函數(shù)的增減性。都反應(yīng)了導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。

例1函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上有一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求該點處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，并由此解釋函數(shù)的增減情況。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

函數(shù)在定義域上任意點處的瞬時變化率都是3，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。(此時任意點處的切線就是直線本身，斜率就是變化率)

3、利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程.

例2求曲線y=x2在點M(2，4)處的切線方程.

解：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

∴y|x=2=2×2=4.

∴點M(2，4)處的切線方程為y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.

由上例可歸納出求切線方程的兩個步驟：

(1)先求出函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0).

(2)根據(jù)直線方程的點斜式，得切線方程為y-y0=f(x0)(x-x0).

提問：若在點(x0，f(x0))處切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求切線方程。(因為這時切線平行于y軸，而導(dǎo)數(shù)不存在，不能用上面方法求切線方程。根據(jù)切線定義可直接得切線方程導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)

(先由C類學(xué)生來回答，再由A，B補充.)

例3已知曲線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求：(1)過P點的切線的斜率;

(2)過P點的切線的方程。

解：(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

y|x=2=22=4.∴在點P處的切線的斜率等于4.

(2)在點P處的切線方程為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案即12x-3y-16=0.

練習(xí)：求拋物線y=x2+2在點M(2，6)處的切線方程.

(答案：y=2x，y|x=2=4切線方程為4x-y-2=0).

B類學(xué)生做題，A類學(xué)生糾錯。

三、小結(jié)

1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.(C組學(xué)生回答)

2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程的步驟.

(B組學(xué)生回答)

四、布置作業(yè)

1.求拋物線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在點(1,1)處的切線方程。

2.求拋物線y=4x-x2在點A(4，0)和點B(2，4)處的切線的斜率，切線的方程.

3.求曲線y=2x-x3在點(-1，-1)處的切線的傾斜角

4.已知拋物線y=x2-4及直線y=x+2，求：(1)直線與拋物線交點的坐標;(2)拋物線在交點處的切線方程;

(C組學(xué)生完成1,2題;B組學(xué)生完成1,2,3題;A組學(xué)生完成2,3，4題)

教學(xué)反思：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“變化率問題、導(dǎo)數(shù)的概念”等知識的基礎(chǔ)上，研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義,由于新教材未設(shè)計極限,于是我盡量采用形象直觀的方式,讓學(xué)生通過動手作圖,自我感受整個逼近的過程，讓學(xué)生更加深刻地體會導(dǎo)數(shù)的幾何意義及“以直代曲”的思想。

本節(jié)課主要圍繞著“利用函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義”和“利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實際問題”兩個教學(xué)重心展開。先回憶導(dǎo)數(shù)的實際意義、數(shù)值意義，由數(shù)到形，自然引出從圖形的角度研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義;然后，類比“平均變化率——瞬時變化率”的研究思路，運用逼近的思想定義了曲線上某點的切線，再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度思考，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義——“導(dǎo)數(shù)是曲線上某點處切線的斜率”。

完成本節(jié)課第一階段的內(nèi)容學(xué)習(xí)后，教師點明，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在研究實際問題時，某點附近的曲線可以用過此點的切線近似代替，即“以直代曲”，從而達到“以簡單的對象刻畫復(fù)雜對象”的目的，并通過兩個例題的研究，讓學(xué)生從不同的角度完整地體驗導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，并感受導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的廣泛性。本節(jié)課注重以學(xué)生為主體,每一個知識、每一個發(fā)現(xiàn)，總設(shè)法由學(xué)生自己得出，課堂上給予學(xué)生充足的思考時間和空間，讓學(xué)生在動手操作、動筆演算等活動后，再組織討論，本教師只是在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)。從學(xué)生的作業(yè)看來，效果較好。

高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇2）

教學(xué)目標：

(1)理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念;

(2)了解全集、空集的意義。

(3)掌握有關(guān)子集、全集、補集的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號表示的能力;

(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集;

(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會用符號及圖形(文氏圖)準確地表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

(6)培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點：

子集、補集的概念

教學(xué)難點：

弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別

教學(xué)用具：

幻燈機

教學(xué)過程設(shè)計

(一)導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識。

【提出問題】(投影打出)

已知__，__，__，問：

1、哪些集合表示方法是列舉法。

2、哪些集合表示方法是描述法。

3、將集M、集從集P用圖示法表示。

4、分別說出各集合中的元素。

5、將每個集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來、將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號表示出來。

6、集M中元素與集N有何關(guān)系、集M中元素與集P有何關(guān)系。

【找學(xué)生回答】

1、集合M和集合N;(口答)

2、集合P;(口答)

3、(筆練結(jié)合板演)

4、集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1、(口答)

5、__，__，__，__，__，__，__，__(筆練結(jié)合板演)

6、集M中任何元素都是集N的元素、集M中任何元素都是集P的元素、(口答)

【引入】在上面見到的集M與集N;集M與集P通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個集合在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個集合間關(guān)系的問題、

(二)新授知識

1、子集

(1)子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

記作：__讀作：A包含于B或B包含A

當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：A__B或B__A、

性質(zhì)：①__(任何一個集合是它本身的子集)

②__(空集是任何集合的子集)

【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合

【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合。

因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素、由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的。

(2)集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。

例：__，可見，集合__，是指A、B的所有元素完全相同。

(3)真子集：對于兩個集合A與B，如果__，并且__，我們就說集合A是集合B的真子集，記作：__(或__)，讀作A真包含于B或B真包含A。

【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集?！?/p>

集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部分別表示集合A，B。

【提問】

(1)__寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。

(2)__判斷下列寫法是否正確

①__A__②__A__③__④A__A

性質(zhì)：

(1)空集是任何非空集合的真子集。若__A__，且A≠__，則__A;

(2)如果__，__，則__。

例1__寫出集合__的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集、

解：集合__的所有的子集是__，__，__，__，其中__，__，__是__的真子集。

【注意】(1)子集與真子集符號的方向。

(2)易混符號

①“__”與“__”：元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如__R，{1}__{1，2，3}

②{0}與__：{0}是含有一個元素0的集合，__是不含任何元素的集合。

如：__{0}。不能寫成__={0}，__∈{0}

例2__見教材P8(解略)

例3__判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正、

(1)__表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3)__不是__;

(4)__的所有子集是__;

(5)如果__且__，那么B必是A的真子集;

(6)__與__不能同時成立、

解：(1)__不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;

(2)不正確、空集是任何非空集合的真子集;

(3)不正確、__與__表示同一集合;

(4)不正確、__的所有子集是__;

(5)正確

(6)不正確、當(dāng)__時，__與__能同時成立、

例4__用適當(dāng)?shù)姆?__，__)填空：

(1)__;__;__;

(2)__;__;

(3)__;

(4)設(shè)__，__，__，則A__B__C、

解：(1)0__0__;

(2)__=__，__;

(3)__，__∴__;

(4)A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A=B=C、

【練習(xí)】教材P9

用適當(dāng)?shù)姆?__，__)填空：

(1)__;__(5)__;

(2)__;__(6)__;

(3)__;__(7)__;

(4)__;__(8)__、

解：(1)__;(2)__;(3)__;(4)__;(5)=;(6)__;(7)__;(8)__、

提問：見教材P9例子

(二)__全集與補集

1、補集：一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即__)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作__，即

、

A在S中的補集__可用右圖中陰影部分表示、

性質(zhì)：__S(__SA)=A

如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則__SA={2，4，6};

(2)若A={0}，則__NA=N;

(3)__RQ是無理數(shù)集。

2、全集：

如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用__表示。

注：__是對于給定的全集__而言的，當(dāng)全集不同時，補集也會不同。

例如：若__，當(dāng)__時，__;當(dāng)__時，則__。

例5__設(shè)全集__，__，__，判斷__與__之間的關(guān)系。

解：

練習(xí)：見教材P10練習(xí)

1、填空：

__，__，那么__，__。

解：__，

2、填空：

(1)如果全集__，那么N的補集__;

(2)如果全集，__，那么__的補集__(__)=__、

解：(1)__;(2)__。

(三)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1、五個概念(子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點)

2、五條性質(zhì)

(1)空集是任何集合的子集。Φ__A

(2)空集是任何非空集合的真子集。Φ__A__(A≠Φ)

(3)任何一個集合是它本身的子集。

(4)如果__，__，則__、

(5)__S(__SA)=A

3、兩組易混符號：(1)“__”與“__”：(2){0}與

(四)課后作業(yè)：見教材P10習(xí)題1、2

高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇3）

一、教學(xué)目標：

掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點：

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

(一)主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

(二)例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

五、作業(yè)：

略

高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇4）

教材分析：

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教B版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第二節(jié)內(nèi)容，其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時，教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。

教案背景：

通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

教學(xué)方法：

以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。

教學(xué)目標：

借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。

能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。

教學(xué)重點：

誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。

教學(xué)難點：

誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

多媒體。

教學(xué)情景設(shè)計：

一.復(fù)習(xí)回顧：

1.誘導(dǎo)公式(一)(二)。

2.角(終邊在一條直線上)

3.思考：下列一組角有什么特征()能否用式子來表示

二.新課：

已知由

可知

而(課件演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn))

所以

于是可得：(三)

設(shè)計意圖：結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導(dǎo)出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角角相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。

設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)過的公式(一)(二)，發(fā)現(xiàn)特點，總結(jié)公式。

1.練習(xí)

(1)

設(shè)計意圖：利用公式解決問題，發(fā)現(xiàn)新問題，小組研究討論，得到新公式。

(學(xué)生板演，老師點評，用彩色粉筆強調(diào)重點，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)

三.例題

例3：求下列各三角函數(shù)值：

(1)

(2)

(3)

(4)

例4：化簡

設(shè)計意圖：利用公式解決問題。

練習(xí)：

(1)

(2)(學(xué)生板演，師生點評)

設(shè)計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。

四.課堂小結(jié)：將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，熟練應(yīng)用解決問題。

五.課后作業(yè)：課后練習(xí)A、B組

六.課后反思與交流

很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學(xué)習(xí)到如下的東西：

1.要認真的研讀新課標，對教學(xué)的目標，重難點把握要到位

2.注意板書設(shè)計，注重細節(jié)的東西，語速需要改正

3.進一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁制作，讓你的網(wǎng)頁更加的完善，學(xué)生更容易操作

4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

5.上課的生動化，形象化需要加強

聽課者評價：

1.評議者：網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開設(shè)校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時，最好值有個側(cè)重點;網(wǎng)絡(luò)設(shè)計上，網(wǎng)頁上公開的推導(dǎo)公式為上，留有更大的空間讓學(xué)生來思考。

2.評議者：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好，給學(xué)生自主思考，學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮，教學(xué)設(shè)計得好;建議：課堂講課聲音，語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些，抑揚頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。

3.評議者：學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺的使用;建議：應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來，并形成自我的經(jīng)驗。

4.評議者：引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進行探究。

建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復(fù)選擇，應(yīng)全部做完后，顯示結(jié)果，再重復(fù)測試;多提問學(xué)生。

(1)給學(xué)生思考的時間較長，語調(diào)相對平緩，總結(jié)時，給學(xué)生一些激勵的語言更好

(2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率，讓學(xué)生更多的時間思考

(3)網(wǎng)絡(luò)平臺的使用，使得學(xué)生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的誘導(dǎo)，點與點的對稱的誘導(dǎo)，終邊的關(guān)系的誘導(dǎo)，要進一步的修正;2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用，學(xué)習(xí)這個誘導(dǎo)公式的作用

(4)給學(xué)生答案，這個網(wǎng)頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來

(5)1.板書設(shè)計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習(xí)量比較少

(6)讓學(xué)生多探究，課堂會更熱鬧

(7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學(xué)，學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)

(8)教學(xué)模式相對簡單重復(fù)

(9)思路較為清晰，規(guī)范化的推理

高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇5）

教學(xué)目標

1.理解同向不等式，異向不等式概念;

2.掌握并會證明定理1，2，3;

3.理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù)，定理3是移項法則的依據(jù);

4.初步理解證明不等式的邏輯推理方法.

教學(xué)重點：定理1，2，3的證明的證明思路和推導(dǎo)過程

教學(xué)難點：理解證明不等式的邏輯推理方法

教學(xué)方法：引導(dǎo)式

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

上一節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了比較兩實數(shù)大小的方法,主要根據(jù)的是實數(shù)運算的符號法則,而這也是推證不等式性質(zhì)的主要依據(jù),因此，我們來作一下回顧：

這一節(jié)課，我們將利用比較實數(shù)的方法，來推證不等式的性質(zhì).

二、講授新課

在證明不等式的性質(zhì)之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.

1.同向不等式：兩個不等號方向相同的不等式，例如：是同向不等式.

異向不等式：兩個不等號方向相反的不等式.例如：是異向不等式.

2.不等式的性質(zhì)：

定理1：若，則

定理1說明，把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向.在證明時，既要證明充分性，也要證明必要性.

證明

由正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，得

說明：定理1的后半部分可引導(dǎo)學(xué)生仿照前半部分推證，注意向?qū)W生強調(diào)實數(shù)運算的符號法則的應(yīng)用.

定理2：若，且，則.

證明：

根據(jù)兩個正數(shù)的和仍是正數(shù)，得

∴說明：此定理證明的主要依據(jù)是實數(shù)運算的符號法則及兩正數(shù)之和仍是正數(shù).

定理3：若，則

定理3說明，不等式的兩邊都加上同一個實數(shù)，所得不等式與原不等式同向.

證明

說明：

(1)定理3的證明相當(dāng)于比較與的大小，采用的是求差比較法;

(2)不等式中任何一項改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊，理由是：根據(jù)定理3可得出：若，則即.

定理3推論：若.

證明:

說明：

(1)推論的證明連續(xù)兩次運用定理3然后由定理2證出;

(2)這一推論可以推廣到任意有限個同向不等式兩邊分別相加，即：兩個或者更多個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向;

(3)兩個同向不等式的兩邊分別相減時，就不能作出一般的結(jié)論;

(4)定理3的逆命題也成立.(可讓學(xué)生自證)

三、課堂練習(xí)

1.證明定理1后半部分;

2.證明定理3的逆定理.

說明：本節(jié)主要目的是掌握定理1，2，3的證明思路與推證過程，練習(xí)穿插在定理的證明過程中進行.

課堂小結(jié)

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家熟悉定理1，2，3的證明思路，并掌握其推導(dǎo)過程，初步理解證明不等式的邏輯推理方法.

課后作業(yè)

1.求證：若

2.證明：若

板書設(shè)計

§6.1.2不等式的性質(zhì)

1.同向不等式3.定理24.定理35.定理3

異向不等式

證明證明推論

2.定理1證明說明說明證明

第三課時

教學(xué)目標

1.熟練掌握定理1，2，3的應(yīng)用;

2.掌握并會證明定理4及其推論1，2;

3.掌握反證法證明定理5.

教學(xué)重點：定理4，5的證明.

教學(xué)難點：定理4的應(yīng)用.

教學(xué)方法：引導(dǎo)式

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

上一節(jié)課，我們一起

學(xué)習(xí)了不等式的三個性質(zhì)，即定理1，2，3，并初步認識了證明不等式的邏輯推理方法，首先，讓我們來回顧一下三個定理的基本內(nèi)容.

(學(xué)生回答)

好，我們這一節(jié)課將繼續(xù)推論定理4、5及其推論，并進一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.

二、講授新課

定理4：若

若

證明：

根據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負，得當(dāng)

說明：(1)證明過程中的關(guān)鍵步驟是根據(jù)“同號相乘得正，異號相乘得負”來完成的;

(2)定理4證明在一個不等式兩端乘以同一個正數(shù)，不等號方向不變;乘以同一個負數(shù)，不等號方向改變.

推論1：若

證明：

①

又

∴②

由①、②可得.

說明：(1)上述證明是兩次運用定理4，再用定理2證出的;

(2)所有的字母都表示正數(shù)，如果僅有，就推不出的結(jié)論.

(3)這一推論可以推廣到任意有限個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘.這就是說，兩個或者更多個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.

推論2：若

說明：(1)推論2是推論1的特殊情形;

(2)應(yīng)強調(diào)學(xué)生注意n∈N的條件.

定理5：若

我們用反證法來證明定理5，因為反面有兩種情形，即，所以不能僅僅否定了，就“歸謬”了事，而必須進行“窮舉”.

說明：假定不大于，這有兩種情況：或者，或者.

由推論2和定理1，當(dāng)時，有;

當(dāng)時，顯然有

這些都同已知條件矛盾

所以.

接下來，我們通過具體的例題來熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.

例2已知

證明：由

例3已知

證明：∵

兩邊同乘以正數(shù)

說明：通過例3，例4的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步接觸不等式的證明，為以后學(xué)習(xí)不等式的證明打下基礎(chǔ).在應(yīng)用定理4時，應(yīng)注意題目條件，即在一個等式兩端乘以同一個數(shù)時，其正負將影響結(jié)論.接下來，我們通過練習(xí)來進一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.

三、課堂練習(xí)

課本P7練習(xí)1，2，3.

課堂小結(jié)

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要掌握不等式性質(zhì)的應(yīng)用及反證法證明思路，為以后不等式的證明打下一定的基礎(chǔ).

課后作業(yè)

課本習(xí)題6.14，5.

板書設(shè)計

§6.1.3不等式的性質(zhì)

定理4推論1定理5例3學(xué)生

內(nèi)容內(nèi)容

證明推論2證明例4練習(xí)

高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇6）

一、指導(dǎo)思想

高三數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級中學(xué)教科書》、20__年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試《北京卷考試說明》為依據(jù)，以學(xué)生的發(fā)展為本，全面復(fù)習(xí)并落實基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。要堅持以人為本,強化質(zhì)量的意識，務(wù)實規(guī)范求創(chuàng)新，科學(xué)合作求發(fā)展。

二、教學(xué)建議

1、認真學(xué)習(xí)《考試說明》，研究高考試題，把握高考新動向，有的放矢，提高復(fù)習(xí)課的效率。

《考試說明》是命題的依據(jù)，備考的依據(jù)。高考試題是《考試說明》的具體體現(xiàn)。因此要認真研究近年來的考試試題，從而加深對《考試說明》的理解，及時把握高考新動向，理解高考對教學(xué)的導(dǎo)向，以利于我們準確地把握教學(xué)的重、難點，有針對性地選配例題，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高我們的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

注意08年高考的導(dǎo)向：注重能力考查，反對題海戰(zhàn)術(shù)?！犊荚囌f明》中對分析問題和解決問題的能力要求是：能閱讀、理解對問題進行陳述的材料;能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述;能選擇有效的方法和手段對新穎的信息、情境和設(shè)問進行獨立的思考與探究，使問題得到解決。08年的高考試題無論是小題還是大題，都從不同的角度，不同的層次體現(xiàn)出這種能力的要求和對教學(xué)的導(dǎo)向。這就要求我們在日常教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)都要有目的地關(guān)注學(xué)生能力培養(yǎng)，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

尊重學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，做好高三復(fù)習(xí)的動員工作，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，因材施教,幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信性。

3、注重學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

教師要針對學(xué)生的具體情況，進行復(fù)習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高復(fù)習(xí)的效率。如：要求學(xué)生建立錯題本，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣;養(yǎng)成學(xué)生善于結(jié)合圖形直觀思維的習(xí)慣;養(yǎng)成學(xué)生表述規(guī)范，按照解答題的必要步驟和書寫格式答題的習(xí)慣等。

4、高度重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)。

要重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的落實，守住底線，這是復(fù)習(xí)的基本要求。為此教師要了解學(xué)生，準確定位。精選、精編例題、習(xí)題，強調(diào)基礎(chǔ)性、典型性，注意參考教材內(nèi)容和考試說明的范圍和要求，做到不偏、不漏、不怪，進行有針對性的訓(xùn)練。

5、教學(xué)中要重視思維過程的展現(xiàn)，注重學(xué)生能力的發(fā)展。

在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生不太喜歡分析問題，被動的等待老師的答案的現(xiàn)象很普遍，因此，教學(xué)中教師要深入研究，挖掘知識背后的智力因素，創(chuàng)設(shè)環(huán)境，給學(xué)生思考、交流的機會，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在比較、辨析、質(zhì)疑的過程中認識知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成分析問題、解決問題的能力。養(yǎng)成他們動口、動腦、動手的習(xí)慣。

6、高中的重點知識在復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。

近年來數(shù)學(xué)試題的突出特點：堅持重點內(nèi)容重點考查，使高考保持一定的穩(wěn)定性;在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點處命制試題。因此在函數(shù)、不等式、數(shù)列、立體幾何、三角函數(shù)、解析幾何、概率等重點內(nèi)容的復(fù)習(xí)中，要注意輕重緩急，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合。

7、重視通性、通法的總結(jié)和落實。

教師要幫助學(xué)生梳理各部分知識中的通性、通法，把復(fù)習(xí)的重點放在教材中典型例題、習(xí)題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習(xí)題上;放在各部分知識網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上。通過題目說通法，而不是死記硬背。進而使學(xué)生形成一些最基本的數(shù)學(xué)意識，掌握一些最基本的數(shù)學(xué)方法，不斷地提高解決問題的能力。

8、滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力。

《考試說明》明確指出要考查數(shù)學(xué)思想方法,要加強學(xué)科能力的考查。我們在復(fù)習(xí)中要加強數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí),如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類與整合的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實際予以復(fù)習(xí)及落實。切忌空談思想方法，要以知識為載體，潤物細無聲。

9、建議在每塊知識復(fù)習(xí)前作一次摸底測試，(師、生)做到心中有數(shù)。堅持備課組集體備課，把握輕重緩急，避免重復(fù)勞動，切忌與學(xué)生實際不相符。

總之，我們要加強學(xué)習(xí)、研究，注重對學(xué)生、教材、教法和高考的研究，總結(jié)經(jīng)驗和吸取教訓(xùn)，搞好第一輪復(fù)習(xí)，為第二輪復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、教學(xué)進度安排

9月底前完成高三選修課內(nèi)容。期中考試的范圍除選修課內(nèi)容外，還要涉及到排列組合、二項式定理、概率、簡易邏輯、函數(shù)、不等式、數(shù)列等內(nèi)容。

期中考試之后復(fù)習(xí):向量、三角、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容.

第一輪的復(fù)習(xí)要以基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法為主，為高三數(shù)學(xué)會考做好準備，不要趕進度，重落實。

四、進修活動

高考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇7）

典例精析

題型一求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

【例1】已知函數(shù)f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

【解析】函數(shù)f(x)=x2-ax-aln(x-1)的定義域是(1，+∞).

f′(x)=2x-a-ax-1=2x(x-a+22)x-1，

①若a≤0，則a+22≤1，f′(x)=2x(x-a+22)x-10在(1，+∞)上恒成立，所以a≤0時，f(x)的增區(qū)間為(1，+∞).

②若a0，則a+221，

故當(dāng)x∈(1，a+22]時，f′(x)=2x(x-a+22)x-1≤0;

當(dāng)x∈[a+22，+∞)時，f′(x)=2x(x-a+22)x-1≥0，

所以a0時，f(x)的減區(qū)間為(1，a+22]，f(x)的增區(qū)間為[a+22，+∞).

【點撥】在定義域x1下，為了判定f′(x)符號，必須討論實數(shù)a+22與0及1的大小，分類討論是解本題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練1】已知函數(shù)f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

【解析】因為f′(x)=2x+1x-a，f(x)在(0,1)上是增函數(shù)，

所以2x+1x-a≥0在(0,1)上恒成立，

即a≤2x+1x恒成立.

又2x+1x≥22(當(dāng)且僅當(dāng)x=22時，取等號).

所以a≤22，

故a的取值范圍為(-∞，22].

【點撥】當(dāng)f(x)在區(qū)間(a，b)上是增函數(shù)時f′(x)≥0在(a，b)上恒成立;同樣，當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上為減函數(shù)時f′(x)≤0在(a，b)上恒成立.然后就要根據(jù)不等式恒成立的條件來求參數(shù)的取值范圍了.

題型二求函數(shù)的極值

【例2】已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時取得極值，且f(1)=-1.

(1)試求常數(shù)a，b，c的值;

(2)試判斷x=±1是函數(shù)的極小值點還是極大值點，并說明理由.

【解析】(1)f′(x)=3ax2+2bx+c.

因為x=±1是函數(shù)f(x)的極值點，

所以x=±1是方程f′(x)=0，即3ax2+2bx+c=0的兩根.

由根與系數(shù)的關(guān)系，得

又f(1)=-1，所以a+b+c=-1.③

由①②③解得a=12，b=0，c=-32.

(2)由(1)得f(x)=12x3-32x，

所以當(dāng)f′(x)=32x2-320時，有x-1或x

當(dāng)f′(x)=32x2-320時，有-1

所以函數(shù)f(x)=12x3-32x在(-∞，-1)和(1，+