2022版高中數(shù)學(xué)45三角函數(shù)的圖象課時(shí)提能訓(xùn)練理新人教A版

【全程復(fù)習(xí)方略】（廣西專用）2022版高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象課時(shí)提能訓(xùn)練理新人教A版45分鐘100分一、選擇題每題6分，共36分12022·玉林模擬將函數(shù)＝in2的圖象向右平移錯(cuò)誤!個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)剖析式為22A＝2coB＝2inC＝1＋in2＋錯(cuò)誤!D＝co2＝in2－錯(cuò)誤!，若存在a∈0，π，使得f＋a＝f－a恒成立，則a的值是A錯(cuò)誤!B錯(cuò)誤!C錯(cuò)誤!D錯(cuò)誤!＝3inω＋φ對(duì)任意的都有f錯(cuò)誤!＋＝f錯(cuò)誤!－，則f錯(cuò)誤!＝A0B3或0C－3或3D不確立42022·桂林模擬將函數(shù)＝錯(cuò)誤!in－co的圖象向右平移φφ＞0個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為A錯(cuò)誤!B錯(cuò)誤!C錯(cuò)誤!D錯(cuò)誤!5展望題把函數(shù)＝inω＋φω＞0，|φ|＜錯(cuò)誤!的圖象向左平移錯(cuò)誤!個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的曲線的一部分圖象如下列圖，則ω、φ的值分別是A1，－錯(cuò)誤!B1，錯(cuò)誤!C2，－錯(cuò)誤!D2，錯(cuò)誤!6在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)＝co錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!π，∈[0,2π]的圖象和直線＝錯(cuò)誤!的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A1B2C3D4二、填空題每題6分，共7以下函數(shù)中，最小正周期是①＝in錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!；②＝

18分π的是|co|；③＝|tan|

；④＝

|in

－錯(cuò)誤!|82022·北海模擬關(guān)于函數(shù)

f＝4in2

＋錯(cuò)誤

!∈R有以下命題：①＝

f的表達(dá)式可改寫為＝

4co2－錯(cuò)誤!；②＝f的圖象關(guān)于點(diǎn)－錯(cuò)誤!，0對(duì)稱；③函數(shù)＝f的圖象關(guān)于直線＝錯(cuò)誤!π對(duì)稱；④若f1＝f2＝0，則1－2必是π的整數(shù)倍此中是真命題的是9易錯(cuò)題函數(shù)＝inπ∈R的部分圖象如下列圖，設(shè)

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，2a2a2ain＝π－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!π5【剖析】＝inω＋φ的圖象向左平移錯(cuò)誤!個(gè)單位長(zhǎng)度得函數(shù)＝in[ω＋錯(cuò)誤!＋φ]＝in[ω＋錯(cuò)誤!ω＋]，由圖象知函數(shù)的最小正周期是4×錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝π，∴錯(cuò)誤!＝πω>0，ω＝2；又當(dāng)＝錯(cuò)誤!時(shí)，ω＋錯(cuò)誤!ω＋φ＝π∈Z，即錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋φ＝π∈Z，∴φ＝－錯(cuò)誤!π＋π∈Z，∵|φ|<錯(cuò)誤!，∴φ＝－錯(cuò)誤!，所以ω＝2，φ＝－錯(cuò)誤!【方法技巧】圖象變換與系數(shù)的關(guān)系在圖象變換時(shí)，相位變換與周期變換的先后序次改變后，圖象平移的長(zhǎng)度一般是不同樣的，這是由于變換總是對(duì)字母自己而言的，無(wú)論沿軸平移仍是伸縮，變化的總是，如：函數(shù)＝in2的圖象向右平移錯(cuò)誤!個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得的圖象的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為＝in2－錯(cuò)誤!，而不是＝in2－錯(cuò)誤!；再如＝in＋錯(cuò)誤!的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為本來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變，獲得圖象的函數(shù)表達(dá)式為＝in錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!，而不是＝in[錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!]6【解題指南】先化簡(jiǎn)函數(shù)剖析式，再數(shù)形結(jié)合解題【剖析】選B∵＝co錯(cuò)誤!π＋錯(cuò)誤!＝in錯(cuò)誤!，∴函數(shù)的圖象如下列圖∈[0,2π]由圖知函數(shù)＝co錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!π∈[0,2π]的圖象與直線＝錯(cuò)誤!有兩個(gè)交點(diǎn)7【剖析】①的最小正周期是4π，結(jié)合圖象易知②③④的最小正周期都是π答案：②③④【變式備選】嘗試究函數(shù)＝|in＋錯(cuò)誤!|的最小正周期【剖析】先畫＝in＋錯(cuò)誤!的圖象，再畫＝|in＋錯(cuò)誤!|的圖象如圖，由圖象易知函數(shù)＝正周期是2π

|in

＋錯(cuò)誤!|

的最小8【剖析】∵f＝4co[錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!]＝4co－2＋錯(cuò)誤!＝4co2－錯(cuò)誤!，∴①正確；由＝錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!∈Z，令＝0，得＝－錯(cuò)誤!，∴②正確；由2＋錯(cuò)誤!＝π＋錯(cuò)誤!，得＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!∈Z無(wú)論取何整數(shù)，≠錯(cuò)誤!π，∴③不正確；∵f的最小正周期T＝π，∴④不正確答案：①②9【解題指南】解答本題的重點(diǎn)是依據(jù)題意求出⊥軸，解直角三角形求tanO，再利用兩角和的正切公式求tanO，則OM＝錯(cuò)誤!，＝錯(cuò)誤!，

2＋錯(cuò)誤!＝π，得∴tanO＝錯(cuò)誤

!＋∠BPM＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝8答案：

810【剖析】1f＝錯(cuò)誤!ain2＋錯(cuò)誤!co2，∵＝錯(cuò)誤!是函數(shù)f圖象的一條對(duì)稱軸，f0＝f錯(cuò)誤!，即錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!ain錯(cuò)誤!π＋錯(cuò)誤!co錯(cuò)誤!π，∴a＝錯(cuò)誤!2f＝錯(cuò)誤!in＋coco－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!in2＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝in2＋錯(cuò)誤!列表2＋錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!π錯(cuò)誤!π2π錯(cuò)誤!π0錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!π錯(cuò)誤!ππ＝in2＋錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!10－10錯(cuò)誤!描點(diǎn)連線成圖【一題多解】本題1還可用下邊的方法求解【剖析】由題意知a≠0，∵f＝錯(cuò)誤!in2＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!in2＋錯(cuò)誤!co2＝錯(cuò)誤!in2＋φ＝錯(cuò)誤!in2＋φtanφ＝錯(cuò)誤!由題意，得f錯(cuò)誤!＝ain錯(cuò)誤!＋co錯(cuò)誤!co錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝±錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝±錯(cuò)誤!22兩邊平方，得錯(cuò)誤!a＋1＝4a＋1，11【剖析】1T＝錯(cuò)誤!2由題意可知A＝4，且in3×錯(cuò)誤!＋φ＝1，則φ＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋2π∈Z，得φ＝錯(cuò)誤!＋2π∈Z∵0＜φ＜π，∴φ＝錯(cuò)誤!f＝4in3＋錯(cuò)誤!3∵f錯(cuò)誤!α＋錯(cuò)誤!＝4in2α＋錯(cuò)誤!＝4co2α＝錯(cuò)誤!，co2α＝錯(cuò)誤!in2α＝錯(cuò)誤!1－co2α＝錯(cuò)誤!inα＝±錯(cuò)誤!【研究創(chuàng)新】【解題指南】1先化簡(jiǎn)函數(shù)剖析式，由圖象過點(diǎn)

0，錯(cuò)誤!可求θ值，再由斜率可求ω值

2由題設(shè)可得出關(guān)于0的方程，解方程即可求解【剖析】1由＝2coωcoθ－2inωinθ，得＝2coω＋θ將＝0，＝錯(cuò)誤!代入函數(shù)＝2coω＋θ得coθ＝錯(cuò)誤!，由于0≤θ≤錯(cuò)誤!，所以θ＝錯(cuò)誤!又由于′＝－2ωinω＋θ，′|＝0＝－2，θ＝錯(cuò)誤!，所以ω＝2，所以＝2co2＋錯(cuò)誤!2由于點(diǎn)A錯(cuò)誤!，0，Q0，0是PA的中點(diǎn)，0＝