2022-2023學(xué)年河南省安陽市英民中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年河南省安陽市英民中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年河南省安陽市英民中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第3頁
2022-2023學(xué)年河南省安陽市英民中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第4頁
2022-2023學(xué)年河南省安陽市英民中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2022-2023學(xué)年河南省安陽市英民中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知A,B,C,D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn),其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6則該球的表面積為 A.16 B.24 C.32 D.48參考答案:D略2.設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為,且滿足,為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的虛部是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:A3.已知向量(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:B略4.已知函數(shù),若是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D略5.設(shè),且,則下列關(guān)系中一定成立的是(

) A.

B.

C. D.參考答案:D6.已知集合,則A∩B=(

)A.{1,2,3} B.{-1,0,1}C.{2,3} D.{-3,-2,-1,0,1}參考答案:A【分析】先化簡集合,再與集合A取交集.【詳解】因?yàn)?,又因?yàn)?,所?故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)集合的基本運(yùn)算,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.7.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

】A、(2,0)

B、(-2,0)

C、(4,0)

D、(-4,0)參考答案:B8.函數(shù)f(x)=x2﹣bx+c滿足f(1+x)=f(1﹣x)且f(0)=3,則f(bx)和f(cx)的大小關(guān)系是()A.f(bx)≤f(cx) B.f(bx)≥f(cx)C.f(bx)>f(cx) D.大小關(guān)系隨x的不同而不同參考答案:A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由f(1+x)=f(1﹣x)推出函數(shù)關(guān)于直線x=1對稱,求出b,f(0)=3推出c的值,x≥0,x<0確定f(bx)和f(cx)的大?。窘獯稹拷猓骸遞(1+x)=f(1﹣x),∴f(x)圖象的對稱軸為直線x=1,由此得b=2.又f(0)=3,∴c=3.∴f(x)在(﹣∞,1)上遞減,在(1,+∞)上遞增.若x≥0,則3x≥2x≥1,∴f(3x)≥f(2x).若x<0,則3x<2x<1,∴f(3x)>f(2x).∴f(3x)≥f(2x).故選A.【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題,考查學(xué)生分析問題解決問題的能力,基本知識(shí)掌握的熟練程度,利用指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.9.若函數(shù)的大小關(guān)系是 (

)

A. B.C.

D.不確定參考答案:C略10.已知,則值為(

A.

B.

C.

D.參考答案:【知識(shí)點(diǎn)】三角恒等式.C7【答案解析】C解析:解:由題可知,根據(jù)公式可得.所以C為正確選項(xiàng).【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角函數(shù)的公式可直接求出結(jié)果.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為______.參考答案:試題分析:,當(dāng)時(shí),,那么切線斜率,又過點(diǎn),所以切線方程是.考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義【方法點(diǎn)睛】求曲線在某點(diǎn)處的切線方程,基本思路就是先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后代入,求函數(shù)在此點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),就是切線的斜率,然后再按點(diǎn)斜式方程寫出,還有另外一種問法,就是問過某點(diǎn)的切線方程,問題,就難了,如果是這樣問,那所給點(diǎn)就不一定是切點(diǎn)了,所以要先將切點(diǎn)設(shè)出,然后利用此點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率,和兩點(diǎn)連線的斜率相等,與點(diǎn)在曲線上聯(lián)立方程,求出切點(diǎn),然后再求切線方程.12.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/1OOmL(不含80)之間,屬于酒后駕車;血液酒精濃度在80mg/100mL(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.據(jù)有關(guān)調(diào)査,在一周內(nèi),某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共100人.如圖是對這100人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為有_____

參考答案:1513.已知是函數(shù)的反函數(shù),則.參考答案:由得,所以,即。14.設(shè)數(shù)列,則等于

。參考答案:615.任給實(shí)數(shù)定義

設(shè)函數(shù),則=___;

若是公比大于的等比數(shù)列,且,則參考答案:;因?yàn)椋?。因?yàn)?,所以,所以。若,則有,所以。此時(shí),即,所以,所以。而。在等比數(shù)列中因?yàn)?,所以,即,所以,所以,若,則,即,解得。若,則,即,因?yàn)?,所以,所以方程無解。綜上可知。16.的夾角為120°,=

.參考答案:7略17.現(xiàn)有10個(gè)數(shù),它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng),﹣3為公比的等比數(shù)列,若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則它小于8的概率是.參考答案:【考點(diǎn)】8G:等比數(shù)列的性質(zhì);CB:古典概型及其概率計(jì)算公式.【分析】先由題意寫出成等比數(shù)列的10個(gè)數(shù)為,然后找出小于8的項(xiàng)的個(gè)數(shù),代入古典概論的計(jì)算公式即可求解【解答】解:由題意成等比數(shù)列的10個(gè)數(shù)為:1,﹣3,(﹣3)2,(﹣3)3…(﹣3)9其中小于8的項(xiàng)有:1,﹣3,(﹣3)3,(﹣3)5,(﹣3)7,(﹣3)9共6個(gè)數(shù)這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則它小于8的概率是P=故答案為:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.己知n為正整數(shù),數(shù)列{an}滿足an>0,4(n+1)an2﹣nan+12=0,設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=(1)求證:數(shù)列{}為等比數(shù)列;(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)t的值:(3)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,對任意的n∈N*,均存在m∈N*,使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立,求滿足條件的所有整數(shù)a1的值.參考答案:【考點(diǎn)】數(shù)列的求和;等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.【分析】(1)數(shù)列{an}滿足an>0,4(n+1)an2﹣nan+12=0,化為:=2×,即可證明.(2)由(1)可得:=,可得=n?4n﹣1.?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=,可得b1,b2,b3,利用數(shù)列{bn}是等差數(shù)列即可得出t.(3)根據(jù)(2)的結(jié)果分情況討論t的值,化簡8a12Sn﹣a14n2=16bm,即可得出a1.【解答】(1)證明:數(shù)列{an}滿足an>0,4(n+1)an2﹣nan+12=0,∴=an+1,即=2,∴數(shù)列{}是以a1為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列.(2)解:由(1)可得:=,∴=n?4n﹣1.∵bn=,∴b1=,b2=,b3=,∵數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,∴2×=+,∴=+,化為:16t=t2+48,解得t=12或4.(3)解:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,由(2)可得:t=12或4.①t=12時(shí),bn==,Sn=,∵對任意的n∈N*,均存在m∈N*,使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立,∴×﹣a14n2=16×,∴=,n=1時(shí),化為:﹣=>0,無解,舍去.②t=4時(shí),bn==,Sn=,對任意的n∈N*,均存在m∈N*,使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立,∴×﹣a14n2=16×,∴n=4m,∴a1=.∵a1為正整數(shù),∴=k,k∈N*.∴滿足條件的所有整數(shù)a1的值為{a1|a1=2,n∈N*,m∈N*,且=k,k∈N*}.19.已知拋物線的焦點(diǎn)為F,x軸上方的點(diǎn)在拋物線上,且,直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A,B與M不重合),設(shè)直線MA,MB的斜率分別為,.(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:直線l恒過定點(diǎn)并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案:(Ⅰ);(Ⅱ)見解析.【分析】(Ⅰ)根據(jù)及拋物線定義可求p,從而得到方程;(Ⅱ)設(shè)出直線方程,與拋物線方程相聯(lián)立,寫出韋達(dá)定理,結(jié)合可得關(guān)系,從而得到定點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(Ⅰ)由拋物線的定義可以,,拋物線的方程為.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)直線斜率不存在時(shí),此時(shí)重合,舍去.當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為設(shè),將直線與拋物線聯(lián)立得:又,即,,,將①代入得,即得或當(dāng)時(shí),直線為,此時(shí)直線恒過;當(dāng)時(shí),直線為,此時(shí)直線恒過(舍去)所以直線恒過定點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的定義及直線和拋物線的綜合問題,直線過定點(diǎn)一般是尋求之間的關(guān)系式.側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).20.已知函數(shù)(1)求不等式的解集;(2)若關(guān)于的不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案:解:(Ⅰ)不等式f(x)≤6即|2x+1|+|2x﹣3|≤6,∴①,或②,或③.解①得﹣1≤x<﹣,解②得﹣≤x≤,解③得<x≤2.故由不等式可得,即不等式的解集為{x|﹣1≤x≤2}.

(5分)(Ⅱ)∵f(x)=|2x+1|+|2x﹣3|≥|(2x+1)﹣(2x﹣3)|=4,即f(x)的最小值等于4,∴|a﹣1|4,解此不等式得a﹣3或a5.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(﹣∞,﹣3∪[5,+∞)

(10分).21.(本小題滿分12分,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分)如圖,直三棱柱中,,.(1)求直三棱柱的體積;

(2)若是的中點(diǎn),求異面直線與所成的角.

參考答案:(1);…………………6分(2)設(shè)是的中點(diǎn),連結(jié),,是異面直線與所成的角.………8分在中,,.…………………10分即.異面直線與所成的角為.…………12分22.已知函數(shù)(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅱ)若對于任意的,若函數(shù)在區(qū)間(a,3)上有最值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(Ⅲ)求證:高考資源網(wǎng)參考答案:解:(Ⅰ)由已知得f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且當(dāng)時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,),減區(qū)間為();高考資源網(wǎng)當(dāng)a<0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞),無減區(qū)間;

……………4分(Ⅱ)在區(qū)間(a,3)上有最值,在區(qū)間(a,3)上總不是單調(diào)函數(shù),又

w。w-w*k&s%5¥u

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論