工程光學 2 習題課剖析

2-1一個18mm高的物體位于折射球面前180mm處，球面半徑r=30mm，n=1，n'=1.52，求像的位置、大小、正倒及虛實情況。成像于頂點右方129mm處，倒立、實像，像高8.5mm。解物距得2-2一個球面半徑r=30mm，物像方的折射率n=1，n'=1.5，平行光入射高度為10mm。（1）求實際出射光線的像方截距；（2）求近軸光線的像距，并進行比較。(1)入射光線高度為h=10mm，孔徑角U=0解(2)近軸光線，l=比較可得：實際光線的像方截距與入射光線高度相關，表明在實際光線成像時會出現(xiàn)像散現(xiàn)象。2-3一個實物與被球面反射鏡所成的實像相距1.2m，如物高為像高的4倍，求球面鏡的曲率半徑。實物成實像，物像都在頂點的左邊，故l

和l'

均為負值。解實物成實像（倒立像）故有即根據(jù)題意，有解得根據(jù)結果，r為負值，說明反射面的曲率中心在頂點的左邊，可以判斷，反射鏡為凹面鏡。2-4一個玻璃球半徑為R，若以平行光入射，當玻璃的折射率為何值時，匯聚點恰好落在球面的后表面上。根據(jù)題意，有解求2-5大小為5mm的物體放在球面反射鏡前10mm處，成1mm高的虛像。試求球面反射鏡的曲率半徑，并說明反射鏡的凹凸狀況。根據(jù)題意，有解虛像（應為正立像）設物體正立則根據(jù)結果，r為正值，說明反射面的曲率中心在頂點的右邊，可以判斷，反射鏡為凸面鏡。2-6一個實物放在曲率半徑為R的凹面鏡前的什么位置才能得到（1）垂軸放大率為4倍的實像；（2）垂軸放大率為4倍的虛像。根據(jù)題意，凹面鏡解(1)實物成垂軸放大率為4倍的實像，即(2)實物成垂軸放大率為4倍的虛像，即物體應放在凹面鏡頂點左邊5R/8處。物體應放在凹面鏡頂點左邊3R/8處。2-7一物體在球面鏡前150mm處，成實像與鏡前100mm處。如果有一虛物位于鏡后150mm處，求成像的位置？球面鏡是凸還是凹？（1）根據(jù)題意，解(2)一虛物位于鏡后150mm處，即根據(jù)結果，r為負值，說明反射面的曲率中心在頂點的左邊，可以判斷，球面反射鏡為凹面鏡。根據(jù)結果可以判斷，成像于頂點左邊42.857mm處，為實像。2-8在汽車駕駛員的側面有一個凸面反射鏡，有一個人身高1.75m，在凸面前的1.75m處，被球面鏡成像在鏡后0.1m處。求此人的像高和凸面鏡的半徑。（1）根據(jù)題意，解在鏡后成0.1m高的虛像。2-9有一個光學膠合透鏡，其結構參數(shù)如下表，當l1=時，像在何處？（1）第一面成像，解r/mmd/mmn5061.5-5031.61（2）第二面成像，（3）第二面成像，在透鏡組后表面右116.937mm處成實像。2-10已知一個透鏡的第一面和第二面的半徑分別為r1和r2，透鏡的厚度為d，折射率為n