(庫存管理)零售企業(yè)多級庫存優(yōu)化

零售企業(yè)多級庫存優(yōu)化徐最管理科學(xué)系041025023摘要：典型零售企業(yè)的庫存是個多級庫存系統(tǒng).本文針對由多個零售點倉庫組成的基于協(xié)調(diào))進的遺傳算法，本文得到了解決此類問題的一種方法。一、文獻回顧及問題提出1、文獻回顧零售企業(yè)的庫存控制是一個典型的多級（multi-echelon）庫存問題。多級庫存的研究可以在許多文獻中找到。最早開始多級庫存研究的學(xué)者是ClarkScarf(1960)，他們提出了“級庫存”的概念：供應(yīng)鏈的級庫存＝庫存系統(tǒng)的研究更為復(fù)雜。先對單級單產(chǎn)品的系統(tǒng)進行研究，并將此tH個周期進行需求預(yù)測和庫存補充計劃安排，并使計劃期末的計劃庫存量為一給定常量值，即安全庫存；同時，假設(shè)生產(chǎn)計劃的更新是線性的。在研究中考慮了三項系統(tǒng)性能指標：生產(chǎn)平滑性、Lee等人發(fā)現(xiàn)不僅是在各成員象，他們提出采取信息共享、縮短提前期、協(xié)調(diào)訂貨和簡化促銷行為等方法。Baganha等（1998）從實際數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，在多級庫存系統(tǒng)中，各環(huán)節(jié)訂貨量N個銷售商的問題分解，得出每個銷售商的最優(yōu)庫存策略是策略，且訂貨量的方ARMA過程，求出短期控制策略下配送中心的訂貨量，并得出Chen等（1998）研究了一個一對多（一個供應(yīng)商對多個零售商）相關(guān)的。假設(shè)銷售商面臨的總市場需求服從復(fù)合多維泊松過程，各單位均采用[R-Q+1，R]內(nèi)，在一ChenKK完成率。再進一步，Chen平、訂貨提前期等）對整個系統(tǒng)的敏感性進行分析。Lee1：沒有供應(yīng)協(xié)調(diào)和庫存23：既有供個銷售商的情況。通21，特別是當銷售商數(shù)目n較大，訂貨批量限制Q3的期望成本很難計算，文章給出了他的上下限。312。實際上，可以認為庫存重平（假設(shè)各個銷售商之間的運輸時間可以忽略，此時的庫存補充提前期將為零。2、多級庫存模型和庫存控制方法小結(jié)總的來說，多級庫存模型假定是多樣化的。雖然假設(shè)已經(jīng)將現(xiàn)實中的一些復(fù)雜因素排除在外，但是眾多的變量使得模型呈現(xiàn)多樣化的特點。這些變量包括：（1）需求。需求分布的假設(shè)一般有確定分布以及隨機分布。隨機分布又有泊松分布、復(fù)合泊松分布、負二項分布等。顯然，需求分布的不同決定了優(yōu)化庫存Matthew等人將確定需求與隨機需求作為一同到達的需求Matthew只限于考慮單級庫存系統(tǒng)，但對于多級庫存系統(tǒng)，，在此情況下，可以將日常的銷售作為確定的需求，而臨時大訂單作為隨機需求。成本。由于目標是最小化成本，不同的成本結(jié)構(gòu)假設(shè)在決定模型復(fù)雜性（失成本等，在考慮懲罰成本時，僅考慮線性懲罰成本。結(jié)構(gòu)。這是多級庫存不同于單級庫存的一大特點。多級庫存一般有三種2-，這是一種序列多級庫存Serialsystems；第二種為分銷多級庫存系統(tǒng)(Distributionsystems)2-2，由于比較接近現(xiàn)實，更多的文獻研究這種系統(tǒng)；第三種是裝配多級庫存系統(tǒng)Assemblysystems2-3，Muckstadt等人證明在一定假設(shè)下裝配多級庫存系統(tǒng)等同于序列多級庫圖2-1序列多級庫存系統(tǒng)圖2-2分銷多級庫存系統(tǒng) 圖2-3裝配多級庫存系統(tǒng)其他。包括提前期是否隨機，是否允許缺貨，缺貨是否造成需求損失，往后延遲滿足，確定需求則不允許缺貨。從是否存在核心機構(gòu)角度，多級庫存系統(tǒng)的控制方法可分為兩種：非中心化上的變異和延伸類型。基本的庫存策略包括一對一補充策略（One-for-onereplenishment和批量定貨補充策略Batch-orderingpolicie3、問題提出零售企業(yè)多級庫存系統(tǒng)相對于上述研究的一般多級庫存系統(tǒng)存在自身的特點：需求的復(fù)雜性。零售企業(yè)面對的不僅有日常的消費，還有突然性的大型響。庫存商品多樣性。零售商品有食品等快速消費品和電器等緩慢消費品之類型的商品。庫存商品銷售關(guān)聯(lián)性強。各種商品之間的需求并非服從獨立同分布，由化。存在零售點庫存商品之間協(xié)調(diào)。各個零售點之間的庫存不是獨立的，存是顯而易見的。本章將研究零售企業(yè)隨機性需求與確定性需求同時到達下多級庫存系統(tǒng)的MetthewRachel(2001)策略將是此類庫存優(yōu)化的選擇。本章將在這基礎(chǔ)上應(yīng)用遺傳算法確定訂貨量。二、模型闡述零售企業(yè)通常都是一個由多個零售點倉庫組成的基于協(xié)調(diào)中心的多級庫存2-4sQ；零售點的庫存策略采取類似配送中心的庫存策略。供應(yīng)商供應(yīng)商協(xié)調(diào)中心客戶倉庫倉庫倉庫物流2-4

信息流一、問題描述N個倉庫組成的多級庫存系統(tǒng)。對某種商品，假定：(1)需求源有兩dtDt，確定需求必須得到滿足，不允許缺貨，隨機需求允許玩后延遲，并帶來懲罰成本連續(xù)盤點,COUNTC(3)（包括配送中心和各個零售點的最大庫容分別為VV，k最大庫容為COUNTV，k=1，2，…，n；(4)L，c配送中心到各倉庫的提前期為L ，k=1，2，…，n；(5)在ｔ時段,供應(yīng)商的供貨k能力為GQt

；(6)購貨單位成本與購貨量有關(guān)，按購貨量多少分段折扣；(7)用戶滿足率為p。優(yōu)化目標：在資源和能力有限的情況下，給定用戶滿足率，確定配送中心和零售點各倉庫的庫存控之策略(安全庫存、訂貨點、訂貨量)，使得庫存總費用最小。二、構(gòu)造模型1、符號含義I kt時段的期初庫存，k=1，2，…，n(下同)；ktp (j)ktj的概率分布；kQ ———倉庫ｋ在ｔ時段向供應(yīng)商的訂貨量；ktss ———倉庫ｋ在ｔ時段的安全庫存；ks kt時段的訂貨點；kc0 kt時段每次購貨的交易費；ktkt時段單位商品的購貨費；ktc2 kt時段單位商品的存儲費；ktc3 kt時段單位商品的缺貨損失費；ktc4 kt時段每次購貨額外增加的人工費；ktc5 kt時段的單位運輸費；ktds kj的距離；kjsd kj的運輸時間；jkCW k的訂貨總費用；kCWTk

———倉庫k的調(diào)撥總費用；V ———單位商品所占庫容；0Qkjt

———倉庫k在t時段向倉庫j的調(diào)貨量(調(diào)入為正,調(diào)出為負)。2、庫存模型在該庫存系統(tǒng)中，要考慮如下幾項費用：購貨成本費、維持庫存的存貯費、庫之間調(diào)撥的運輸費。根據(jù)庫存控制的目標，確定如下模型：minTC=(nsnI )T1(nIns)1n(Is))TC2 (1)kktktkktkk1kk1kk1s.t.

Vkt

VVk

(2)nQktk1

GQt

(3)1 nQkt ktk1

COUNTC

(4)Vn0k1

Ikt

COUNTV (5)T1(nCWkk1

) (6)TC2(nk1

CWTk

) (7)I I Q D (8)ktkt kt ktCW (Qk

)c0kt

(Qkt

)Qkt

c2kt

(Ikt

Q D )kt ktc3kt

(Dkt

I Qkt

)(Qkt

)c4kt(Qkt

)c0kt

(Q )Q c2 ((Ikt kt kt kt

Q D )kt ktDIQDkt kt ktp(Dk kt

))c3kt

D＞IQkt kt

((Dkt

I Qkt

)pk

(D ))(Qkt

)c4kt

(9)CWTk

(Q2

)c0kt

c2kt

(Ikt

Q Dkt

)c3kt

(D Ikt

Q )kt(Q2 kt

)c4kt

(2jk

(Qkjt

)c5kt

Qkjt

ds )kj(Q2 kt

)c0kt

c2 kt

((Ikt

Q Dkt

)pk

(D ))c3 kt ktDIQkt kt kt ((Dkt

I Qkt

)pk

(D ))(Qkt 2

)c4 ktD＞IQktjk

kt kt2

kjt

)c5kt

Qkjt

ds )kj在式（10）Qkt

jk

kjt

(11)當Q>0，(Q)=1；當Q≤0，(Q)=0 （12）當Q≠0，(Q)=1；當Q=0，(Q)=0 （13）2 2確定各倉庫的安全庫存ssk三、求解算法

、訂貨點sk

、訂貨量Qkt

，使得庫存總費用最小。1、確定倉庫訂貨點和安全庫存根據(jù)用戶滿足率及提前期，考慮實際情況，確定每個倉庫訂貨點sk

和安全庫存ssk

。1p

pk

s(j)，(sk

=ssk

+L×μ,μ為提前期需求的均值)。k2、連續(xù)檢查庫存并判斷34進行調(diào)撥。3、聯(lián)合訂貨利用改進遺傳算法，采用(s，Q)訂貨策略，進行聯(lián)合訂貨。步驟一、準備（1）用實數(shù)編碼與二進制編碼相比，實數(shù)編碼在數(shù)值優(yōu)化方面具有更高的精度和效率，而且搜索范圍大。POP1...POPSIZE

(Q1

，Q2

)，總Q0

Q。根據(jù)各種約束k條件，確定可行域如下：Q0

GQt

，COUNTCk/c11，COUNTV/V），0Q∈（0，min（GQ，VV /V）?？尚杏虻拇_定加快了約束問題的收斂速k t k 0度。f取f=TAMAX-TC1，其中TCMAX為預(yù)計的最大費用。初始化參數(shù)POPSIZEPc終止條件MAXGEN步驟二、生成初始種群

、變異率Pm

和災(zāi)變率P 。m2在可行域中，隨機產(chǎn)生一個個體，應(yīng)用隨機模擬，檢驗滿足率，若不滿足要求，則重新產(chǎn)生一個個體，直到產(chǎn)生可行的符合滿足率的POPSIZE個個體，形成初始種群(POP1，POP2，…，POPPOPSIZE)。步驟三、選擇復(fù)制,按其大小排序POPPOPSIZE)POPSIZEPOPSIZE個個體到BESTMAX個最優(yōu)個體放回到匹配池中，BESTMAX個個體，保持種群中優(yōu)秀個體的存在。采取最優(yōu)秀個體POP0

，當后面發(fā)現(xiàn)更好的個體時取而代之。這樣，POP0

最終為最優(yōu)解。步驟四、采用算術(shù)交叉若兩個父代可行，則其子代也可行。根據(jù)這一特點,交叉算子有可能搜索不到靠近邊緣的解，應(yīng)依靠變異。步驟五、確定變異個體d=(d1

，d2

)di

是Q的允許變化量。ichildpop=parentpop+d，應(yīng)用隨機模擬，檢驗是否符合滿足率的要求，若不滿足，則重新產(chǎn)生一個個體。直到產(chǎn)生可行的符合滿足率的個體。為了克服早熟現(xiàn)象,采用均勻變異與遺傳-災(zāi)變相結(jié)合的方法進行變異操作。當算法進入不成熟收斂時，采用遺傳-災(zāi)變算法，突然增大變異概率，可以盡快擺脫進化遲鈍狀態(tài)。步驟六、循環(huán)步驟三～POP。04、利用改進遺傳算法，進行庫存調(diào)撥步驟一、準備采用矩陣實數(shù)編碼POP

((Q

，Q

，Q

，Q Q

，1...POPSIZE

12 13

1N

23 24Q ，Q2N2

Q

))N1N(調(diào)入為正,調(diào)出為負,一般染色體基因無負值,只要稍作轉(zhuǎn)換即可)。,kQ ((I D0 kt

S0) ，當