結(jié)構(gòu)力學課件

第2章平面體系的幾何構(gòu)造分析

§2-1概述幾何構(gòu)造分析：按幾何學原理對體系發(fā)生運動的可能性進行分析：將體系的桿件均視為剛體或剛性鏈桿進行分析，用于評定結(jié)構(gòu)是幾何不變體系還是幾何可變體系。既屬于系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，也是后續(xù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形計算的基礎(chǔ)。幾何不變體系：穩(wěn)定的系統(tǒng)，可以作為結(jié)構(gòu)。有穩(wěn)定性強或弱之分——有多余約束或無多余約束。幾何可變體系：不穩(wěn)定的系統(tǒng)，不能作為結(jié)構(gòu)。有常變體系和瞬變體系之分。三個剛片（或連桿）由三鉸聯(lián)成，這樣的三角形是最基本的內(nèi)部無多余約束的幾何不變體系。§2-2平面體系幾何不變的必要條件

平面體系幾何不變的必要條件即平面體系幾何不變必須滿足的條件。該條件不能確保體系是幾何不變的，但不滿足該條件的體系一定是幾何可變的。是一個排除性條件，可由體系的計算自由度定量表征。體系的自由度指完全確定體系位置所需的獨立坐標數(shù)?？梢允褂弥苯亲鴺耍部墒瞧渌我饪瑟毩⒆兓膸缀螀⒘矿w系。

以直角坐標系為例。平面內(nèi)一個點相對于坐標系可用兩個相互獨立的坐標確定——有2個自由度。兩個點則有4個自由度。（左圖）加一個剛性鏈桿，則AB段只有3個自由度了——一個剛性鏈桿可減少體系（A和B）的1個自由度——相當于對體系（A和B）施加了1個約束。上述剛性鏈桿也可被視為如右圖的一個剛片（約束可轉(zhuǎn)化為被約束對象，但反過來要慎重），同樣有3個自由度。兩個剛片Ι和ΙΙ相對于坐標系共有6個自由度，其間施加了1個剛性鏈桿BC，則自由度減少為6-1=5個。

如上兩圖，再增加1個剛性鏈桿，則剛片Ι和ΙΙ相對于坐標系共有6-2=4個自由度。它們分別形成1個虛鉸和實鉸。當2個剛性鏈桿形成1個實鉸時，等同于：

兩個平行的剛性鏈桿形成的虛鉸在無限遠處。

三個不全平行也不全相交于一點的剛性鏈桿，可同時為體系提供3個約束——相當于1個剛結(jié)點，體系減少3個自由度。此時，剛片Ι和ΙΙ形成一個整體，且無多余約束三個全部平行或全部相交于一點的剛性鏈桿，僅為體系提供2個約束——其中一個是多余約束。將上述坐標系固定于地面。成為一個整體的剛片Ι和ΙΙ在3個由地面發(fā)出且不全平行也不全相交于一點的剛性鏈桿支撐下，與坐標系（地面）形成整體——幾何不變體系（且無多余約束）。

單鉸與復鉸一個單鉸減少體系2個自由度一個復鉸相當于（n-1）單鉸

n為復鉸聯(lián)結(jié)的剛片數(shù)減少體系2（n-1）個自由度單剛結(jié)點與復剛結(jié)點一個單剛結(jié)點減少體系3個自由度一個復剛結(jié)點相當于（n-1）單鉸剛結(jié)點

n為復鉸聯(lián)結(jié)的剛片數(shù)減少體系3（n-1）個自由度必要約束與多余約束使體系成為幾何不變而所必須的約束，稱為必要約束；把必要約束之外的約束，稱為多余約束。體系的計算自由度體系的計算自由度W＝體系各組成部分總的自由度數(shù)減去體系中總的約束數(shù)。對于幾何不變體系，應(yīng)滿足：W<0或W=0§2-3平面幾何不變體系的基本組成規(guī)則

本節(jié)著重說明平面體系幾何不變的充分條件——構(gòu)成幾何不變且無多余約束體系所需的最少約束數(shù)——最基本的兩剛片和三剛片的組成規(guī)則。兩剛片組成規(guī)則幾何不變且無多余約束:三鏈桿（一鉸一鏈桿）不交于一點常變體系瞬變體系瞬變體系常變體系，有一個多余約束三剛片組成規(guī)則幾何不變且無多余約束:三鉸不共于一直線瞬變體系瞬變體系基本組成規(guī)則的應(yīng)用技巧一元體：一個剛片——與一個體系之間僅用三根不相交于一點（也不相互平行）的鏈桿聯(lián)結(jié)；二元體：兩個剛片——與一個體系之間僅用三個在一條直線的鉸兩兩聯(lián)結(jié)。

增加或刪去一元體和二元體不改變體系的幾何構(gòu)造特征。鏈桿與剛片之間的互換——幾何構(gòu)造分析中的重要技巧

§2-4平面體系幾何構(gòu)造分析舉例

幾何不變且無多余約束幾何不變且無多余約束(b),(c)兩種解法：瞬變體系幾何刻不變際且無燭多余系約束瞬變體屢系§2坊-5添體系的臟幾何構(gòu)程造與靜滴定性幾何構(gòu)組造分析燙的主要壺目的是側(cè)將結(jié)構(gòu)慰進行分涉類，然桃后區(qū)別國對待：靜定結(jié)拜構(gòu)還是尸超靜定裳結(jié)構(gòu)？幾何廣常變格體系臥還是災(zāi)瞬變素體系概？靜定結(jié)捎構(gòu)：幾何各不變懸且無欣多余讀約束塘體系森，可刑以作別為結(jié)乎構(gòu)且齊內(nèi)力呢僅有藥靜力閉平衡梯條件棄確定法；超靜右定結(jié)橫構(gòu)：幾何不坡變但有軌多余約磚束體系梨，可以展作為結(jié)嗓構(gòu)但確位定內(nèi)力滔除了靜播力平衡漁條件外惰還需附湖加變形摘協(xié)調(diào)條炊件。又償稱靜不耍定結(jié)構(gòu)鳥。幾何常幣變體系袍：至少缺忌少一個稻必要約砍束（可狐以有多其余約束種）的體泰系，不梢能作為規(guī)結(jié)構(gòu)。瞬變述體系身：瞬間小乒變形后讀可以成榜為幾何師不變體綠系，但黑不能作蓮為結(jié)構(gòu)饒——部念分桿件燒可能受校力過大菌。靜定結(jié)阿構(gòu)超靜定可結(jié)構(gòu)幾何常嘉變體系瞬變罵體系朱，桿舌件受服過大練習擇與簡泛解2-32-稻22-4提交痰：2-2薪:求W2-丘8第3雅章職靜定億結(jié)構(gòu)§碗3-盜1盞概述1.線彈性寬的靜定創(chuàng)結(jié)構(gòu)和擋超靜定卸結(jié)構(gòu)的素內(nèi)力解鐵答都是勒唯一的蒼：靜定恥結(jié)構(gòu)的委內(nèi)力僅哀有靜力紙平衡條憶件確定托；而確穿定超靜本定結(jié)構(gòu)壩的內(nèi)力蠶除了靜臨力平衡牽條件外臥還需附采加變形姻協(xié)調(diào)條歐件。本鄰章研究眠靜定結(jié)梁構(gòu)內(nèi)力園的求解腎方法，糊它也是可確定超襖靜定結(jié)督構(gòu)內(nèi)力傲的必要皮基礎(chǔ)之際一。2．平面付桿系卸的靜體力平架衡條狼件為組合霜II每個組水合由三傍個相互哄獨立的悟條件，呢可求得呈三個未茅知數(shù)。組合威I3．一負個靜力超平衡體尤系的任蟲何部分枯都是平敬衡的。悲即：任算意選取課平衡體非系中的蓄一部分鹿均能寫奏出組合偏I或組睬合II港。但一偽次應(yīng)選呆取不多廢于三個吃未知數(shù)階。從求嚴解方便而的角度渣，最好真逐次選陷擇每個嚴方程僅助有一個爺未知數(shù)闖的單元消組合—努—常首鐮先求解竹支座反摘力。4．慈靜定具結(jié)構(gòu)夕中有鎮(zhèn)兩種多類型印的桿桑件：拳二力紹桿（戴桁架導）和芳受彎崗桿（推剛架繩）。蛛二力脈桿只銹有截五面上藏的軸僵力N；受彎奧桿除軸消力外，辭截面上踏還有剪俗力Q和彎矩M。軸力—互—沿桿共件軸線耀方向；剪力—轎—垂直似于桿件眠軸線方妨向；彎矩家——濾中軸許相同濫的各持個正啦、斜終截面次上的枯彎矩戶相同勝。靜定桁憤架靜定滾梁靜定豪平面旅剛架5．軸扮力，以欠拉為正染，以壓重為負；墨剪力，事當剪力暢對作用辜面臨近羞小段產(chǎn)聽生的力像矩為順指時針方院向時，歐剪力為睬正，逆送時針方戴向時為卷負；而探彎矩，滅一般對險于梁以啟下面受要拉為正遙，對于堪其他構(gòu)眼件，則米把彎矩捏圖畫在擺受拉邊母表示。6．結(jié)停構(gòu)分析迷時計算哭支座反昨力的次搶序一般泛與結(jié)構(gòu)粗的幾何榨組成次兼序相反撐。有些的結(jié)構(gòu)可商分為基秒本部分輝和附屬壇部分。悅計算內(nèi)好力時，鋤應(yīng)先求孝解附屬劇部分，橋后求解凡基本部偏分。7．計帖算內(nèi)力鉗時，重研視采用繁疊加原四理。8．三展鉸結(jié)構(gòu)譯的反力咐計算必砍須要利挪用中間盡的鉸鏈租取一半倚結(jié)構(gòu)。9．劑內(nèi)力叉與荷卷載的纖關(guān)系扣有助警于內(nèi)化力結(jié)電果的野獲得掙?！鞆?-懶2贊靜定忽梁和紡靜定啊平面蒙剛架1.桑剛架式滔桿件的妨內(nèi)力以扶及與荷兵載的關(guān)資系（3罩-1照）（（3僻-2）（3構(gòu)-3妄）（3-呀4）注：內(nèi)力圖社形狀特潤征無何貴載區(qū)梅段均布蜜荷載帶區(qū)段集中力姿作用處平行劃軸線斜直安線Q=0區(qū)帽段M圖平行燒于軸貿(mào)線Q圖M圖備注↓↓蒙↓↓盈↓↓二次嘴拋物喇線凸向鄉(xiāng)豐即q指向Q=0杠處，M達到萄極值發(fā)生突胸變P＋－出現(xiàn)尖扭點尖點指況向即P樣的指向集中力西作用截貞面剪力妨無定義集中力煙偶作用脆處無變搭化發(fā)生抵突變兩直忌線平這行m集中帖力偶堂作用買面彎程矩無巷定義＋－零、平矛、斜、忙拋q、Q償、Mq、Q段、Mq、Q嫩、Mq、Q勾、M在自由飯端、鉸駁支座、綁鉸結(jié)點伙處，無虹集中力適偶作用扇時，截獲面彎矩等于零妻；有集卷中力偶勢作用時弓，截面就彎矩等組于集中扁力偶的膀值。2.淋靜定梁1）束簡支水梁↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q↓PMAMBMMMAMB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q(由炎基本泡部分韻及附程屬部火分組住成)將各疤段梁數(shù)之間謊的約崇束解濤除仍盯能平貌衡其暫上外便力的怪稱為基本趟部分,不能獨拔立平衡其上外春力的稱狡為附屬書部分，附屬部訂分支承埋在基本冤部分上晌，要分銅清構(gòu)造張層次圖肌。ABGHCDEF↓↓↓↓↓↓↓↓↓ABCDEFGH↓↓↓↓↓↓↓↓↓ABC耕，DE面FG是赴基本部分，C議D，G洞H是附兇屬部分寺。2）多夏跨靜定西梁多跨滋靜定朽梁是溝主從鵲結(jié)構(gòu)環(huán)，其浪受力除特點蜘是：力作用談在基本努部分時扇附屬掩部分偽不受稼力，來力作淚用在漆附屬震部分鞏時附脈屬部斥分和遭基本銅部分都親受力冶。多跨寬靜定允梁可民由平韻衡條呈件求削出全雜部反瓣力和躬內(nèi)力謊，但為氧了避罪免解勺聯(lián)立籍方程詞，應(yīng)扮先算江附屬券部分子，再往算基偽本部雀分。qaaaa2aaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qqaqaqaqa2qaqa/2qa/2qaqa/2-3qa/49qa/4↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qqa2qaqa2qaqa2qaqa/2qa/2qa/2qa/2qa/2qa/2qaqaqaqa/2qa/2-3qa/49qa/4-3qa/49qa/4qaaaa2aaaa↓↓↓扇↓↓↓限↓↓↓譽↓↓qqa3qa/49qa/4qa/22qaqaqaqaqa緞/47q杯a/坑4qa/繞2qa蔑/2qa/盲2＋＋－－－qa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qqaqa2qa2qa2/2qa2/2qa2/2Q圖（嬌kN）M圖（鼠kN.癥m）MAMB1）簡虹支梁情惕況＝幾點乖注意奶：彎矩舟圖疊讓加，巖是指假豎標步相加，稿而不恐是指皂圖形練的拼進合，蓋豎標M°，如同M、搬M′一樣取垂直桿蚊軸AB，而不謝是垂直的虛線。利用疊牙加法繪捕制彎矩苦圖可以少求擴一些扶控制較截面骨的彎飄矩值藍，少求順甚至跑不求狀支座夏反力鬧。而疫且對以后畢利用圖衡乘法求悄位移，霜也提供法了把鴨復雜雪圖形系分解嗓為簡寺單圖值形的愿方法希。＋3.披疊加醒法作菌彎矩紙圖MAMB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qMAMB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qM'M°MAMBM'M°M2）粘直桿愉情況QAQB1、首雁先求出宗兩桿端恒彎矩，水連一虛獲線；2、然定后以該新虛線為致基線趨，疊加份上簡支舅梁在跨扶間荷載赤作用下綱的彎矩勿圖。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓MAMBNANB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABYA°YB°MAMB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qMAMBM'M°對于皂任意畜直桿刺段，鋼不論其內(nèi)力地是靜定劃的還是鹽超靜定的；泰不論是歇等截面艇桿或是變推截面搖桿；碼不論恒該桿宜段內(nèi)各嗎相鄰慢截面寶間是浪連續(xù)關(guān)的還是猶定向漆聯(lián)結(jié)撇還是富鉸聯(lián)藥結(jié)彎矩疊悲加法均震適用。4kN畫·m2kN·m4kN尼·m6kN·m4k臉N·鎮(zhèn)m2kN叛·m4kN香·m4k區(qū)N·害m6k踏N·頸m4k重N·頓m2kN胸·m（1吧）集錯中荷豎載作澤用下（2）譯集中力刷偶作用索下（3）銀疊加得吃彎矩圖（1氧）懸容臂段感分布久荷載加作用阻下（2峽）跨楚中集藥中力拌偶作稿用下（3）釣疊加得陜彎矩圖3m3m4kN4kN·m3m3m8kN·m2kN/m2m4kN·ml/2ll/2ql2/2ql2/4ql2/8↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qlqABDFEqLqL＋－M圖Q圖qlql2/4↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8qlql↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qll’4.麥簡支導斜梁影計算q+q0斜梁：x↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qYA2ql=YA222qxxqlM-=

由整咬體平廊衡：YA↓↓↓↓↓↓xMNQasin)2(xlqN--=acos)2(xlqQ-=由分泄離體臭平衡具可得蛾：斜梁與陣相應(yīng)的船水平梁咸相比反騾力相同棵，對應(yīng)療截面彎濁矩相同占，斜梁鳴的軸湖力和舒剪力羅是水甘平梁略的剪丟力的難兩個兆投影辛。YA↓↓↓↓↓↓xMFxFyl↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qMAMBMBMAql2/8斜梁的仰彎矩圖痕也可用徑疊加法影繪制，嘩但疊加盆的是相謝應(yīng)水平簡支梁葡的彎矩兼圖，豎秀標要垂余直軸線僵。1)席剛架揪的特存點①剛架皮的內(nèi)部翻空間大躁，便于岸使用。②剛結(jié)奸點將梁恥柱聯(lián)成活一整體權(quán)，增大卸了結(jié)構(gòu)攔的剛度耽，變形凈小。③剛架寒中的彎吵矩分布緣瑞較為均稈勻，節(jié)述省材料家。幾何晝可變體汽系桁架↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/85.觀靜定糾剛架最內(nèi)力劑計算母及內(nèi)壩力圖君繪制↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8常見的鎮(zhèn)靜定剛鈔架類型惜：懸臂垂剛架簡支剛控架三鉸講剛架主從剛拔架2)剛武架的反攀力計算（要注小意剛架掙的幾何概組成）懸臂剛勤架、簡胸支剛架的反力侮由整體庭的三個杯平衡條椅件便可沒求出。三鉸談剛架的反央力計吵算?===20kNXXXBA==943kNqaYB?=-+=0qaYYYBA6==)(2kNqaXA4?=×-=05.1aXaqaMAC整體平播衡左半邊伏平衡整體平密衡=3乞kN反力校富核↓↓↓↓↓↓aaq1.5aABq=4kN/ma=3mCYAYBXAXB0=2395.42325.42332×-×+×+×-×=22-++-=?aYaXqaaXaYMBBAAC如三假鉸結(jié)報構(gòu)是跪由三傘個單糞鉸組凝成的論，用泰整體效、半攔邊、逆整體稼的思疏路求凳其反瓣力。如三鉸希結(jié)構(gòu)中裂有虛鉸婆時，就旋要具體棕問題具劫體分析脊。不能恐使用這爭種方法槽。aaaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qX1Y1O1Y1X1O2-qaX=1qaY=12?0qaaXaYMO=--=211122YX=11-2aXaYMO=+=?11202q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓三鉸疏剛架暖的反力計童算方喚法二（雙截葵面法）↓↓↓↓↓↓aaABCqllqlXAYAYBMB整體股∑X鍵=0枯，XA=－ql，左半邊∑Y蜓=0幸，YA=0YAXAXBYBAaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qB右半邊附∑Y=0，YB=0整體易∑Y=0，YA=0整體首：∑MA＝03qa×訂a/2－XB×a＝0，XB=1.鵝5qa主從鈔剛架種的反平力計長算需要分吹析其幾粗何組成紹順序，城確定基劍本部分垂和附屬愛部分。4m2m2m2m2m2kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓4kN/m2kNABCDEFGHK??====kNYYkNYMKGK20300?==kNXXK10=kNXA3?=××-×-=XMAD0124224由附東屬部療分A慘CD由整體校核：XAXKYKYG↓↓↓↓↓↓↓10kN/m15kN60kN.m2m2m2m2m練習：辮1.依利用李疊加法謹作彎矩半圖30kN20kN·mABCDE2m2m4m2.豎求束三鉸蜻剛架撓的支尾座反狠力↓↓↓↓↓↓↓10kN/m15kN60kN.m2m2m2m2m20M鞏圖姓(界kN屑.m松)305553030m/2m/2m30303030303030303030靜定剛儉架內(nèi)力天計算及腔內(nèi)力圖推繪制的貧一般步鎖驟①求支宗座反力乓。②求謙控制里截面昏的內(nèi)革力。找控制啄截面漢一般獨選在書支承體點、硬結(jié)點祝、集中荷現(xiàn)載作用昏點、分定布荷載漿不連續(xù)掙點。控厭制截面痰把剛架捏劃分成受力逼簡單神的區(qū)廚段。③求出商各控制齡截面的岔內(nèi)力值浙，根據(jù)衡每區(qū)段舟內(nèi)的荷跌載情況罵，利用奏“零平偶、平斜權(quán)、斜彎蹦”及疊鳴加法作毀出內(nèi)力隱圖。求截置面的扔Q、襯N圖最有兩玻種方碑法，加一是蜜由截喇面一伶邊的跳外力評來求騾；另專一種摔方法穿是首霸先作景出M副圖林；然耽后取燦桿件霉為分簡離體袖，建倉立矩助平衡仍方程耽，由堡桿端短彎矩寺求桿派端剪榮力；鳳最后拒取結(jié)狹點為縫分離體，淘利用福投影餃平衡庫由桿即端剪果力求威桿端賊軸力槐。當夠剛架誼構(gòu)造佳較復迅雜（如有迷斜桿）臉或者是器外力較胞多時，凱計算內(nèi)御力較麻騙煩時，村采用第蒼二種方木法。④結(jié)糖點處貞有不褲同的殃桿端稼截面宿。各貨截面膜上的護內(nèi)力夸用該拌桿兩素端字母作服為下標績來表示刊，并把興該端字觀母列在薯前面。⑤注詳意結(jié)遺點的法平衡濟條件規(guī)。8kN1m2m4mABCDMDA、QDC∑X=0∑Y=0∑M＝03)剪靜貧定剛喂架內(nèi)袍力計攏算及象內(nèi)力懷圖繪南制剛架內(nèi)睡力圖繪雁制要點辮：①分段澇。②定磁形。③病求值。算④畫圖。a↑↑↑↑↑↑↑aqABC1、音整體拔平衡穿求反洞力如湖圖qaqa/2qa/22、分矩段3、定堂形4、求業(yè)值NCA=qa非/2，QCA=q燃a－到qa托=0，MCA=q含a2/2（里粒拉）NCB=0釘，QCB=－湯qa/2，MCB=qa2/2（季下拉）a作剛皆架Q拆、N愚圖的廳第二草種方覽法：趨首先蛾作出成M圖讓；然傅后取擴桿件為分離私體，建橋立矩平葛衡方程尺，由桿據(jù)端彎矩雀求桿端霉剪力；送最后取結(jié)點為債分離體炸，利用葡投影平渠衡由桿籃端剪力料求桿端緩軸力?！u↑↑↑疾↑↑aqABCqa2/2qa2/8M圖qa2/2QCBQBCCBqa2/2∑MC＝qa2/2+卡QBCa=縫0QBC=QCB=－愛qa巧/2QCA↑↑↑↑↑↑↑↑QACqa2/2q∑MC＝qa2/2+播qa2/2弟－QACa=嚴0QAC=（涂qa2/2+錦qa2/2酒）判/a=qa∑MA＝0QCA=（冠qa2/2脾－駱qa2/2回）井/a=0qa/20NCBNCA∑X＝0紅，NCB＝0∑Y＝容0，描NCA＝qa抄/2qa例:姥試鏟繪制客下圖哪所示熔剛架三的彎炭矩圖YAYBXAXB30kN20kN·mABCDE2m2m4mRBOYAYB101030kN20kN·mABCDE4040D2040E4040可以淡不求患反力午，由舅自由槍端開設(shè)始作至內(nèi)力熔圖。ql2ql2/24)束不晨求或企少求械反力芽繪制緣瑞彎矩廢圖根據(jù)筋結(jié)構(gòu)傘特點斜和荷害載特衛(wèi)點，社利用物彎矩息圖與桐荷載籍、支搜承、麗聯(lián)結(jié)辭之間傻的對迎應(yīng)關(guān)縫系，咽可以勾不求蓄或少胡求支片座反甩力，戰(zhàn)迅速到繪制詢出彎戰(zhàn)矩圖份。下古面結(jié)秘合具序體例汪子，跟說明戶快速芝繪制商彎矩妨圖的墻方法緞。懸臂吊剛架ll↓↓↓↓↓↓↓↓↓qql2簡支型管剛架彎葵矩圖簡支紡型剛紐奉架繪勒制彎英矩圖皂往往旨只須忍求出舅一個不與桿業(yè)件垂免直的賽反力第,然淡后由怠支座斜作起qaqa2/2qa2/2注意具:BC桿CD桿的剪力黑等于墻零,此彎矩誓圖與軸尤線平嫩行DqABCaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓qa2/8YBXBRAOM/2MM/2Mo=m－2a×XB=0,得XB=M/(2a)aaaMABCA B三鉸剛饅架彎矩叔圖80輪kN20k寨N1209012她06018062針.5M圖kM覺.m僅繪源M圖店,并瞧不需泰要求出濃全部犧反力漁.然后先排由A.既B支座凈開始作彎矩爹圖.先由典AD∑Y=停0得YA=80kN再由整釘體∑X育=0得XB=20負kN12060180↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=20kN/m2m2m3m4m2m5m

主從結(jié)構(gòu)

ABCDEF20kNMEA=8晶0×閥6－貢20凳×6刪2/瘋2=岡12竟0↓↓↓↓↓↓llABCqllql定向知支座班處、掏定向貨連接豪處剪力艱等于楚零，魂剪力舌等于軋零的醉桿段男彎矩姜圖平宜行于值軸線員。注意潮這些慨特點旅可以達簡化昆支座性反力坦計算傷和彎囑矩圖規(guī)繪制沃。XAYAYBMBXA=－ql，YA=0↓↓↓↓↓↓llABCqllqlql0ql2ql2/2MAaaaaaa↓↓擔↓↓盡↓↓痕↓↓法↓↓忠↓↓捎↓qBYB=0YA=0XA=4.5qaXB=1.5qa4.5莖qa25qa2M圖P2P2Phaaa2aPh2Ph2PhPhPhPh2Ph右半邊∑Y郊=0YB=0→份YA=0整體騾：∑MA＝03qa按×a燙/2－XB×a識＝0XB=1.四5qa求繪舅圖示朗結(jié)構(gòu)膀的彎久矩圖炎。2qlllll1.5lql↓↓↓↓↓↓q22ql2qlllqlql222ql1.橫5q質(zhì)l21.5ql20.洽9q話l20.6ql20.9ql20.6ql2ql2ql2↓↓↓↓↓↓靜定剛架的

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圖正誤判別（依據(jù)

)利用綁上述極內(nèi)力些圖與粗荷載鉆、支組承和作聯(lián)結(jié)債之間祥的對膊應(yīng)關(guān)偏系，辱可在疑繪制魂內(nèi)力嚇圖時排減少佳錯誤似，提沉高效先率。另外君，根訴據(jù)這忠些關(guān)襯系，步?？赡I不經(jīng)墻計算主直觀擱檢查謹M圖召的輪聯(lián)廓是塵否正精確。①M圖與荷事載情撒況是桑否相廣符。②M圖與結(jié)豪點性駝質(zhì)、繁約束亡情況旦是否控相符繳。③作用設(shè)在結(jié)點嫌上的各蠶桿端彎剛矩及結(jié)簡點集中銹力偶是明否滿昆足平衡撫條件。qlqll/2l/2↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2m2m↓↓↓↓↓q↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑lllABCq練習：米繪制彎驕矩圖2q2m2m↓↓↓↓↓q2q6qql2/2qlql2/2qlqll/2l/2↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓整體贈對O諷點建氧立平吃衡方嫁程得∑MO=ql×1.撇5l+2lXA=0得XA=－3ql/4↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑lllABCqOXAYARBRBql2/4ql2/41.拱結(jié)維構(gòu)的鞏型式3.胸三鉸菜拱的膠幾何確特征扛參數(shù)拱的基幫本概念2.拱結(jié)芬構(gòu)的睡特點§3積-3籌三隱鉸拱靜定練拱—來—三蜂鉸拱靜定拱痕——帶票拉桿的蜘拱為了身消除其拱對濫支座抓的水嘩平推呢力，導可采恢用帶餅拉桿崗的拱迅，如充下圖饅。1.拱結(jié)構(gòu)燈的型式超靜田定拱扔——黨兩鉸杯拱超靜唉定拱句——疑無鉸波拱拱是在截豎向荷扮載作用夸下能產(chǎn)狠生水平棕反力的宇結(jié)構(gòu)，水平豆反力奪產(chǎn)生兼負彎填矩，彩可以背抵消負一部趙分正籌彎矩幣。2.拱結(jié)嘗構(gòu)的苗特點與簡支絲式梁相比珍拱的優(yōu)矛點是：彎矩、蛇剪力較險小，軸啦力較大攜（壓力詢）；應(yīng)力沿燭截面高召度分布銀較均勻厚；節(jié)省放材料衣，減被輕自談重，癥能跨害越大傭跨度溪；宜采用遞耐壓不掩耐拉的衣材料屋，如磚躍石混凝黨土等；有較大爽的可利熱用空間挑。其缺柿點是露：拱對基聽礎(chǔ)或下爛部結(jié)構(gòu)版施加水佛平推力葬，增加文了下部貴結(jié)構(gòu)的殺材料用癥量和施剝工難度獅。3.閉三鉸新拱的幾乒何特征停參數(shù)拱軸線槐：拱體各杏截面形偶心的連騎線；拱啦趾：拱兩端沉與支座籃的連接朱處；拱乎頂脈：拱軸饑的最劣高點詢。三歌鉸拱殺的中悶間鉸拍一般否設(shè)置在拱頂撐處；拱跨柴度：兩拱趾悲的水平斷距離；拱導高型：拱頂氏至兩顯拱趾籮連線安的豎敏向距鳴離，舟也稱傲矢高嬸；高跨比疼：拱高與除跨度之紋比，對盲拱的內(nèi)忍力有重軋要影響邁。縱梁立柱拱肋拱趾起拱線f矢高l跨度拱趾拱軸線拱頂三鉸拱關(guān)——平斬拱三鉸拱便——斜腳拱三鉸讓拱在沿水罰平均行勻分野布的爛豎向機荷載作用下止，其合徐理拱軸釘線為拋物刑線?！А健龤ぁ怠齫2.涌常見胞荷載作鴉用下三煉鉸平拱蠢的合理湖軸線合理難拱軸脅線1.健合理斬拱軸線室的概念給定柿荷載削作用萄下，敘能使格拱體辟所有潛截面漁上的喂彎矩蛋為零墨的拱燒軸線眼。q0在填土箭重量作庫用下，嫌三鉸拱爺?shù)暮侠淼艄拜S線孝是一懸鏈線。qr在均起勻水告壓力君作用伐下，盜三鉸作拱的膝合理秀拱軸榴線是圓弧線。§3-界4靜賢定平面綠桁架基本概洲念結(jié)點法截面匠法與愉結(jié)點怨法的嶼聯(lián)合幣應(yīng)用各類妄梁式室桁架砍的比寇較桿件學替代禽法截面法1.基本假釀定和理娘想桁架2.胞桁架那的分膝類基本概代念↓↓↓快↓↓↓刪↓↓↓辮↓↓↓寇↓↓↓葉↓↓↓痕↓↓1.歡基本假巴定和理懇想桁架(1)物結(jié)點都始是光滑的鉸逢結(jié)點葉；(2)吃各桿都它是直桿飛且通過鉸綿的中心哥；(3迷)荷恩載和僻支座反力都透作用在結(jié)點紋上；計算簡胃圖各桿只口受軸力握,稱為嬌理想桁艙架；上弦下弦斜桿豎桿上下弦健桿承受梁中的意彎矩,腹桿黨(豎次桿和真斜桿此)承受易剪力庫。由疤理想俊桁架辱計算榆得到夸內(nèi)力桑是實醫(yī)際桁柴架的南主內(nèi)下力。在實際濁結(jié)我構(gòu)還淹存在什次內(nèi)子力。NN結(jié)間2.鼠桁業(yè)架的場分類按幾何抬組成可化分為以斗下三種（1峰）簡眠單桁拉架政——由基盆礎(chǔ)或礙一個褲基本互鉸結(jié)嫁三角真形開宇始，連依次嬌增加飲二元本體所遞組成丈的桁嫁架。（2嗽）聯(lián)制合桁介架—欠—由佳簡單緣瑞桁架征按幾脫何不離變體伸系組成嚴法則茶所組藏成的侄桁架屯。（3暫）復編雜桁慎架—糞—不屬穩(wěn)于以上兩義類的其認它桁架族。其幾腐何不變升性往往超無法東用兩慢剛片喇及三數(shù)剛片去組成密法則適加以敢分析膨，需諸用零術(shù)荷載械法等予靠以判撒別。復雜星桁架摘不僅布分析蝴計算叼麻煩頌，而馳且施北工也阻不大檢方便國。工程上孝較少使塘用。結(jié)點法取單賭結(jié)點蒜為分按離體美，其受相力圖魂為一釘平面移匯交就力系因。它有兩武個獨立的平興衡方程秀。為避免解聯(lián)立科方程梳,應(yīng)考從未籌知力閉不超做過兩裹個的灰結(jié)點罷開始異計算話。對于腐簡單饑桁架透,可抓按去騙除二榨元體攝的順督序截梁取結(jié)呈點，獲逐次忽用結(jié)奇點法繪求出雁全部進內(nèi)力價。A斜桿軸層力與其叢分量的罰關(guān)系llxlyNNxNyA1.結(jié)點法潤的基本羅思路解：1、陳整體平結(jié)衡求反捷力080瞞kN10工0k停N2、求類內(nèi)力180k硬NN12N13Y13X13∑Y=0宣，Y13=－點80，由比例掏關(guān)系得X13=－8液0×雖3/傍4=－60k俘NN13=－80榆×5柱/4=－勢10惹0k嫂N∑X=0堆，N12=60，10令0－＋＋－6080606040304050-9尋0-90075152025807510扭07512讀5例仰試自求桁澆架各蹲桿內(nèi)伯力3m×4=12m4m1234567840kN60kN80kN取結(jié)粗點140kN60kNN24N23取結(jié)點2∑X=0爬，N24=60，∑Y=0劍，N23=4所0，-60-8040N35X34Y34N34取結(jié)點3∑Y=0察，Y34==去－6龜0－X34=徒－9鍵0。15751008020901007510075∑Y=8蚊0+勾20御－1仙00孕=0，∑X=90謙－75緊－15認=0?！芛=10博0－1氧00=送0，∑X=7律5－就75按=0今。注意菠：這陷些特言性僅磁用于狹桁架姥結(jié)點N1=0N2=0N2=N1N3=0N1ββN1N2=－N1N3N4N4=N3N2N3N1=N2N1=0N2=PP2.特胞殊結(jié)點哭的力學疏特性零桿的杏判定P1P(1)傷對稱行荷載作弱用下內(nèi)布力呈對覺稱分布串。對稱遇性要腥求：N1=N2由D罪點的脂豎向數(shù)平衡窯要求N1=－N2所以杠N1=N2=0對稱軸肯上的K忙型結(jié)點仇無外力戰(zhàn)作用時棒，其兩虧斜桿孤軸力跟為零啞。NN1桿1炎受力輩反對遵稱=0=0與對稱騎軸垂直旨貫穿的爪桿軸力筐為零；12PPD1PP/2P/2PPPPPP（注意局：該特掙性僅用糞于桁架霸結(jié)點）(2)辨反對喬稱荷載民作用扔下內(nèi)此力呈月反對印稱分鋼布。3.對稱臺性的偷利用與對稱決軸重合催的桿軸逢力為零暑。截面法取一個隔離體捏可求得恩三個未脾知力而收無法求覺得多于襲三個的使未源知力—遇—截面元的選擇拜具有技脹巧性；截面謝法常外用于蟲求桁怠架中世指定闖桿件鏈的軸感力；常計算禮聯(lián)合絞桁架濕，要質(zhì)先用刷截面完法求字出簡召單桁旁架間楚聯(lián)系生桿件女的內(nèi)斗力。1.截面法據(jù)的基本驢思路平衡體頑系的任蘆意部分岸均是平逝衡的，雹應(yīng)滿足霞相應(yīng)的歸平衡條升件。取單結(jié)退點為隔踢離體，嶄其受力碌圖為一稻平面匯玩交力系依。它有俗兩個獨竿立的平室衡方程謀——結(jié)點箏法；取桁選架中渾包含判兩個沾或兩今個以連上結(jié)潑點部俊分為給隔離肝體,豆其受換力圖周為一嫁平面懲任意容力系毛,可恒建立歷三個勾獨立道的平掌衡方咸程—騰—截面族法；注意殘采用售零桿量判定果和對愿稱性徐等手秤段簡犯化計遠算；例：求對指定三題桿的內(nèi)沖力解：勞取截筒面以清左為扭隔離柱體由鍵∑MD=2aP舒+N1h=0得N1=－2Pa培/h由盟∑MC=3aP造－P融a－曾N3h=0得N3=2Pa叫/h由對∑Y=謠Y2+P－P=0得Y2=0萌∴N2=0PPN1N2N3DCh2aa對兩稼未知援力交屠點取街矩、流沿與鑼兩平諸行未謙知力抽垂直控的方曠向投們影列平障衡方浙程，曲可使柏一個漫方程掏中只歇含一厭個未蕉知力噸。16ah23PPACDPP2.亭截面勢法中葡的特烈殊情凳況當所作禮截面截扎斷三根滴以上的漸桿件時值：當所作搏截面截撥斷三根透以上餐的桿賀件時：如堪除了桿孔1外，其勞余各桿儀均互相平肯行，則雙由投影瘦方程可范求出桿1軸帳力。如除了秩桿1外亦，其余雁各桿均時交于一序點O則對瞞O點隊列矩那方程井可求青出桿唇1軸夸力。11N1OaⅠⅠBYaXaP35-=YNaa25=32PYa-=dYdPMaA032=×+×=?AFEPPP3d3dAEBFC

D例：吐求綁圖示埋桁架昨中a勿桿的幻玉軸力有時，升單獨使篇用結(jié)點煩法或截酒面法并偷不簡潔藝；聯(lián)合綁并靈活咬應(yīng)用壘結(jié)點法溜和截面煉法則可唇以獲得襲有效的助解題途棚徑。為梢此：（1）鐮選擇合棄適的出棗發(fā)點，胳即從哪蝕里計算蘭最易達殖到計算掌目標；（2慣）選朱擇合幸適的墳截面許，巧斧取隔也離體貴，使隊出現(xiàn)親的未勞知力茅較少采；（3墻）選泡用合散適的該平衡屑方程暖，即戲巧取闊矩心竿和投姨影軸利，并舒注意范所聚列方草程的誼先后汽順序衡，力辛求使喪每個亭方程低中只桃含一丘個未暖知力繡。截面法超和結(jié)點撐法的聯(lián)淋合應(yīng)用1、禿弦桿2P1245∑M2=N1×6+映（2P條－P/渾2）×勤4=0N1=－堤P∑M5=N4×6盆－（勇2P－凍P/2害）×4介=0N4=PN1=－能PN4=PP/2P2P2PN3N1N2N4ⅠⅠP/2P/2PPP4m4m4m4m3m3m12654123456ⅡⅡN1N5N6N42、賢斜桿∵結(jié)點匹6為K彈型結(jié)點街。∴N6=－麗N5再由∑認Y=0摧得吊：Y5－Y6+2舒P－謀P－宗P世/2我=0∴Y6=P航/4∴宗N6=－N5=5蔥P/擊12P/2P12652P3、名豎桿取結(jié)點蘭7為分度離體。粘由于對霸稱：N3=N537由∑按Y=斷0遺得抄：Y5+Y3+萬P+哭N2=0∴N2=－起P/敬2PNN1N5N3N22P2P2P2P2P2P2P2P例:求指定攻桿的軸虹力先求出頌反力解法澆1由D水點水肝平投送影平款衡得滔：－N1=NGD（1）?、?掘Ⅰ截面芝以左為緞分離體纏：解（權(quán)1）度（2乒）（杏3）屑得：GNGDN2NGECYA2P(c)(a)ⅠA2P(b)NGEXAN1aa12P2Pa2ABaDGEⅠ例2P21PABCDGEP２P２P21ABCDGEP２P２P(a)(b)P對稱情六況下，N１=0押，NGD=NGE，由Ｄ靜點解法早2將荷載碧分成對胡稱和反貓對稱兩灑組如圖悟（a）暴（b）反對稱偽情況下唐，N2=0，屬NGD=－NGE，由G唇點由Ｄ點由G點各類梁寧式桁架溜的比較0.510.51111l=6d2.5d4d4.5d簡支梁遍結(jié)構(gòu)在宅圖示荷宵載作用鋤下的彎準矩圖：梁式撤桁架浪可被拾視為譽由梁景結(jié)構(gòu)限演化賢而來抓。包為括：悉平行峽弦桁龍架、楚三角未形桁絹架和色拋物魔線形即桁架巨等。吧其弦種桿軸艷力為始：FN=±Mo/r（上弦犧壓,下君弦拉)其中，Mo為桁架透結(jié)點相墊應(yīng)于同倒跨簡支鵝梁截面確的彎矩太；r為弦是桿內(nèi)裝力對旦矩心答的力膝臂。0.50.51111110.50.511110.50.511111梁式桁陵架的受力趴特點嗚為：1、平行弦退桁架：r=濤d=常數(shù)，弦桿傍內(nèi)力蟲兩端葡小，浪中間縫大；訪腹桿恢內(nèi)力亮兩端幻玉大，務(wù)中間雁小。畏斜桿憲拉，睬豎桿眠壓;2、三角形猜桁架：r自跨中臥向兩端鞏按直線興規(guī)律變胃化比Mo減少懶的快間，弦盾桿內(nèi)康力兩注端大她，中鄙間小羽；腹絲式桿內(nèi)津力兩壟端小跡中間爭大。懇斜桿奪拉，乞豎桿需壓;3、拋物監(jiān)線形貝桁架及：r、Mo都按拋恨物線規(guī)瓦律變化遞，各上舍弦桿內(nèi)戀力的水償平分力塞相等等住于各下伶弦桿內(nèi)眼力；腹窯桿不受者力。幾類磨簡支奧桁架差的共桐同特照點是圓：上醉弦受米壓，歇下弦船受拉賣，豎桿、鼓斜桿內(nèi)泄力符號拘相反。-3.03.54-2.52.120.71-1.5-1.0-2.5-4-4.50.02.54.0-7.917.57.56.0-6.32-4.74-1.58-1.800.52.000000-4.75-5.15-4.534.54.54.5aA

BCFDEFPaaaa2a45oD桿件替或代法BFEA

CFP45oX桿件替怎代法的倚基本思壘想：1）通烤過桿件蠻替代，督以幾何親構(gòu)造簡柳單的靜置定桁架園代替原江有桁架彎；2）繡以替代件桁架軸嗚力為依秒據(jù)，最刮后得到鼠原有桁尼架的軸脅力。下以宵圖示展桁架猾結(jié)構(gòu)駁為例藝進行執(zhí)說明猜：在D籃、E謹結(jié)點堆之間刪增加猴鏈桿允DE醫(yī)；C支屈座處廳的豎私向鏈斥桿以株豎向鹿未知紗力X代替樸；完成了掘原有結(jié)們構(gòu)向替驚代結(jié)構(gòu)捎的轉(zhuǎn)化鄉(xiāng)豐。BFEACX000BFEA

CFP45o0000分別計睡算替代紙結(jié)構(gòu)在橋Fp和X作用姜下的么軸力軌，如裙下圖全:DE桿故實際上洽不存在霞，其軸色力FNDE=0，即梁有aA

BCFDEFPaaaa2a45o注意儉到X的實際遭取值，句將上述行替代結(jié)雖構(gòu)在F赤p和X單獨作橫用下的局各桿軸份力對應(yīng)架疊加，著即得原始有結(jié)構(gòu)邀的軸力劈燕圖：組合結(jié)發(fā)構(gòu)由鏈避桿和梁命式桿組常成。加固張工程晉上采斗用的雅結(jié)構(gòu)雷形式征：鏈趣桿加弦勁梁愈?；炷谕亮荷扉_裂夏接近抵破壞邊時，才下面敢用預故應(yīng)力戴拉桿快進行蟲加固迎。斜拉橋計算簡圖§3-梨5想組合結(jié)未構(gòu)yxz高層跌建筑賣中，搖通過研斜撐沉，加歷強結(jié)快構(gòu)的犧抗風柱能力侵。同金時也起到了知跨間支柿撐作用杏。下?lián)问角傥褰切蚊阄菁苡嬎憬M受合結(jié)構(gòu)勻時應(yīng)注鍛意：①注意尋區(qū)分鏈桿（只受握軸力）懂和梁式艱桿（受蝕軸力、灰剪力和延彎矩）疑；②前勇面關(guān)杠于桁及架結(jié)纖點的到一些拌特性否對有梁式炭桿的棗結(jié)點總不再弄適用倡；③一般刪先計算垃反力和光鏈桿的匯軸力，迅然后計規(guī)算梁式柏桿的內(nèi)今力；④取蜘隔離左體時稱，盡殼量不窩截斷顯梁式說桿。角鋼鋼筋混凝土鏈桿襖是兩般端是待鉸、呢中間鞋不受力岔、也貝無連哄結(jié)的釘直桿梁式該桿NAB=NCD=0卸（鑰）ABC2P/3DP①杰N1=N2=0②煤N1=－凱N2③蓋N1≠N2④N1=N2≠0PP12對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用×√×AC§3竿-7耐靜疲定結(jié)木構(gòu)的篇一般渴性質(zhì)靜定結(jié)鬼構(gòu)的幾辨項特性零載法桿件體令系類別樂回顧桿件晶體系邀類別悠回顧幾何駁可變求體系碗：有常栗變體卷系和衛(wèi)瞬變職體系索之分氏。可斜以有愛多余肯約束敬但仍媽是不杰穩(wěn)定婦的系隱統(tǒng)，鴨不能蔑承載它。靜定結(jié)桿構(gòu)：是無快多余蔬約束亡的幾廉何不壇變體友系；秩其全鳴部內(nèi)制力和哥反力曬僅由靜靜力修平衡踏條件訂就可邀唯一券確定娘。超靜丟定結(jié)幅構(gòu)：是有多遍余約束魚的幾何毫不變體豆系；其店全部的戚內(nèi)力和饒反力不戚能僅由翻靜力平顫衡條件蚊完全確反定，需努要同時劑考慮變齊形協(xié)調(diào)黃條件后吉才能得文到唯一悼的解答寬。體系的帽計算自夸由度W＝體爹系各組己成部分暢總的自編由度數(shù)減去體系中宮總的約溝束數(shù)幾何蕩可變國體系劍：W＞音0或W=嗎0且有多余扎約束沒；靜定結(jié)刪構(gòu)：W=0且無多余欲約束蔽；超靜定題結(jié)構(gòu)：W<阻0的幾慚何不曾變體狗系。1、隙支座肯位移寄、溫偷度改憶變、宰材料屆收縮惕和制幼造誤隸差等概因素恭不引起靜費定結(jié)構(gòu)若的內(nèi)力莫和反力－t°Ct°C靜定結(jié)午構(gòu)的幾艘項特性2、靜濟定結(jié)構(gòu)蠢的局部平池衡特性在荷載價作用下江，如果忠靜定結(jié)妨構(gòu)中的載某一局柏部可以駛與荷載稅平衡，則薪其余部脾分的內(nèi)務(wù)力必為轉(zhuǎn)零。P2PPaaaaPP局部諷平衡蛙部分凍也可膨以是瓶幾何助可變智的只要在狼特定荷鼓載作用旗下可以朽維持平啊衡PP＝+荷載照分布不同，但合夢力相同當靜細定結(jié)江構(gòu)的牌一個狐幾何難不變部分毫上的甲荷載榨作等聚效變跌換時討，其余競部分側(cè)的內(nèi)缸力不垃變。3、弱靜定存結(jié)構(gòu)汗的荷載歇等效特性2PBAPPBAP2PPBA僅A際B桿庭受力墻，其貸余桿尊內(nèi)力菜為零除A爸B桿扛內(nèi)力壩不同辜，其余部脖分的臭內(nèi)力劉相同脖。結(jié)論：儀桁架在但非結(jié)點翼荷載作用校下的斬內(nèi)力章，等披于桁淹架在垂等效荷載作階用下的螺內(nèi)力，助再疊加居上在局部針平衡角荷載秤作用箭下所歇產(chǎn)生貼的局部內(nèi)姓力（抓M、笛Q、矛N）陶。4、靜樸定結(jié)構(gòu)葉的構(gòu)造泛變換特蒸性PPNABNABP/2P/2NABNABP/2P/2NABNABP/2P/2PNABNABP/2P/2P＝+＝+＝當靜勺定結(jié)拆構(gòu)的潑一個慰內(nèi)部靈幾何王不變豬部分遞作構(gòu)傲造變增換時燈,其余色部分鑰的內(nèi)撕力不兔變?！倭爿d法1.父研究歉桿件桑體系尋幾何破不變多性的俱方法陶除了謠前述薄幾何伐構(gòu)造度分析除法外驗，還依有靜開力法梁。零載法即為公靜力碑法的扇一種太。3.幾擁何可變僵體系和竿靜定結(jié)菠構(gòu)均存頃在W＝0的情況慌。因此亡，零載燥法可用攀于區(qū)分融幾何可找變體系汁和靜定美結(jié)構(gòu);4.損靜定晨結(jié)構(gòu)憲的全碧部內(nèi)舊力和服反力咳僅由鞋靜力很平衡爽條件憑就可槽唯一雜確定坐；而幾何茫可變幻玉體系奪的靜犁力平化衡解坊答具應(yīng)有多涂解性曲。故屋滿足獲靜力蹤蝶平衡垂條件斥解的唯一箏性成為宮判定我系統(tǒng)偵是否幼為靜龍定結(jié)熟構(gòu)的泥充分則條件閃。5.間任意郊荷載燈作用成下靜跡定結(jié)鬼構(gòu)的撫全部鄙內(nèi)力吐和反坦力都慎是唯雨一確框定的互，但簽未確泡知結(jié)滲構(gòu)的幾何辰不變沾性之坑前，繭解的污唯一些性不伴易判亮定；2.零載法可用證于判恐定計算獸自由津度W＝0的體系剪的幾何紅不變性敢；6.靜此定結(jié)構(gòu)在零醉荷載傾作用棍下的寇全部鴿內(nèi)力顯和反單力均哄為零，W＝踢0且滿足此條寸件的體系齡即為靜潛定結(jié)構(gòu)刷，否則符為幾何剖可變體辭系。該愚條件不談僅簡單倉而且明閘確——獄故此稱腰為零載就法。000X0X圖示兩木個體系傲：左為寬靜定貿(mào)結(jié)構(gòu)溉——逃簡支賓梁；臘右為壇瞬變蔬體系誼。圖(a型)~(扮d)四舅個體系恥的計算泥自由度桶均為瞧W＝0平，因吊此可用零載黨法判定其位幾何不蝕變性。圖(沒a)饑和(配b)挨兩個倘體系錫在零惕荷載透作用綱下的輝全部遞內(nèi)力到和反訊力的厚靜力云平衡鑰解均棵為零率，它斜們都繞是靜萍定結(jié)償構(gòu)。圖(c壇)桿件婆在零荷會載作用傭下靜力洲平衡解注為X=啦X，而X還可混取常幼數(shù)0蘆之外寺的其嬸它任哪意值睜——蝦解答菊不具評唯一語性—剪—幾潔何可包變體日系。圖(伸d)夾支座余鏈桿怖零荷旬載作渠用下鄰的靜搬力平禍衡解懼為X=X1+X2，滿垃足此介解的X、捆X1和X2可有便無數(shù)續(xù)種組媽合—滔—幾鴨何可中變體獅系。β解：考W=2×1贊0－20亂＝0，因此礎(chǔ)可以民采用滾零載蜘法。00000000X－益Xsinβ－奶Xcosβ－潮XsinβX－Xco界sβ當X為任廳意值槍時，扮各熔結(jié)點競都能貝平衡恭，為刺有蔑自內(nèi)廣力的搖幾何叼可變棚體飼系。例：判努定圖示白體系的荷幾何不扯變性。45°00000000000解:W邪=12曉×2－脾24＝定0,因饞此可以鍋采用零銷載法。XXXX22--X赴/2X22-A取A耍點，∑n=0，X/2－X=0初參拖數(shù)X必為零磁。進一步飾得出各槳桿軸力笑全部為魄零，即伴不存在腿自內(nèi)力吹，因此該體系照為幾何膨不變體晝系。XX22-n例:試齊判定圖驅(qū)示體系粗的幾何旱不變性練習憐題：叼繪制煤內(nèi)力怪圖第5章鑒結(jié)秧構(gòu)位移搶計算a）驗鴨算結(jié)構(gòu)謊的剛度偷；b）為體超靜定痕結(jié)構(gòu)的噸內(nèi)力分蘋析打基舍礎(chǔ)；↓↓↓↓↓↓↓↓↓-t+t不產(chǎn)束生內(nèi)簽力，哭產(chǎn)生變形憤和位移b）態(tài)溫度唉改變俊和材頌料脹寫縮；c）撤支座腥沉降爐和制優(yōu)造誤際差不產(chǎn)生配內(nèi)力和窄變形，產(chǎn)生剛頁體移動位移是筆幾何量郊，自然算可用幾哨何法來銜求，βΔ但最好扁的方法捕是虛功浸法，其誘理論基軌礎(chǔ)是虛功原悲理。a）荷載怪作用；2、產(chǎn)旗生位移掃的主要堅原因計算動位移涉時，狐常假造定：揉1）σ=E暗ε；2）小變兄形。敗即：線彈性倦體系：緞荷載與略位移成虧正比，衫計算位嶼移可用浪疊加原升理。1、姑計算按位移辮目的l概射述P廣義末力廣義但位移單個無力力作用給點沿力搏作用方旗向上的欣線位移單個力貨偶力偶競作用生截面部的轉(zhuǎn)莫角等值反類向共線莊的一對艦力兩力握作用寄點間趙距的遣改變攤，即位兩力作用點插的相對槽位移Δ一對繩等值啞反向智的力對偶兩力飲偶作染用截騎面的懷相對蠶轉(zhuǎn)角βmPPttABΔBΔAT=畝PΔA+P驗ΔB=P（ΔA+ΔB）=PΔABmmABT=輸mA+mB=m（A+B）=m3、位旺移、力個和功狀態(tài)1勒是滿擔足平衡堅條件的鍋力狀態(tài)銀，狀態(tài)除2是滿可足變形竿連續(xù)條削件的位醫(yī)移狀態(tài)界，狀態(tài)忽1的外曠力在狀弱態(tài)2的籍位移上焦作的外調(diào)虛功等嶄于狀態(tài)饅1的各陵微段的欺內(nèi)力在仇狀態(tài)2發(fā)各微返段的變超形上作斯的內(nèi)虛優(yōu)功之和↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓T12＝012即：T12=N1N1+dNQ1Q1+dQ↓↓↓↓M1M1+dMdsdsdsε2dsd2=κ2ds微段姻的變變形可短分為ε2ds，γ2ds，κ2dsòòòò++==dsMdsQdsN1dVV212121212kge變變變12dV=N1ε2ds+Q1γ2ds+M1κ2dsòòò++dsMdsQdsN121212kgeT12=≠γ2ds變形閣體的蹦虛功敵原理P=1虛擬力賞狀態(tài)11R需首先秩虛擬力撒狀態(tài)在欲羅求位誼移處烤沿所薄求位金移方抬向加陽上相申應(yīng)的葛廣義穩(wěn)單位笨力P維=1蠅.??ò()++=+D×

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dsMQN222kge該式合是結(jié)赤構(gòu)位狡移計旱算的厭一般壯公式哥,1)于適用于束靜定結(jié)躲構(gòu)和超計靜定結(jié)傷構(gòu)；2)警適用于疾不同的裹材料、派各種原涼因產(chǎn)生簡的位過移、此各種聰變形忠類型盼；3)資該嗎式右晴邊四企項乘椒積，參當力擺與變株形的方染向一聽致時雙，乘癥積取立正。P1P2t1t2ε2γ2κ2位移狀態(tài)

2c1KK‘ΔKH結(jié)構(gòu)位紅移計算獨的一般趴公式單位莊荷載俯法↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑NPQPMP真實位移狀態(tài)注:（1）該公娃式適值用于豬靜定拒和超培靜定輩結(jié)構(gòu)盼，但丸必須命是線粘彈性祖體系暗。（2選）公式本右邊朝各項紹分別池是軸戰(zhàn)向、委剪切造、彎闊曲變醒形產(chǎn)悟生的眼位移兄；EA汪、G涉A騰、暖EI是桿摧件相廉應(yīng)的掙截面浮剛度行；k是截歉面形冬狀系贊數(shù)k矩=1泊.2蛇，k圓=10序/9。（3）品為利用熔此公式貨計算位捕移，須賴首先給信出各桿堂的實際內(nèi)力NP、QP、MP和虛設(shè)捎單位荷戀載引起資的內(nèi)力虛擬力狀態(tài)P=1靜定體結(jié)構(gòu)逝