橢圓的定義及性質(zhì)

關(guān)于橢圓的定義及性質(zhì)第1頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月．．．．ABP．PPPP|PA|+|PB|=500|AB|=200第2頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(>|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)的距離2c叫做橢圓的焦距橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程第3頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求方程的過(guò)程:解(1)建系：以F1F2所在的直線為x軸，以線段F1F2的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,則有兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為：F1(-c,0),F2(c,o)(2)設(shè)點(diǎn)p(x,y)是橢圓上一點(diǎn),如圖：根據(jù)已知有：|PF1|+|PF2|=2a·F1P(x,y)·yoF2x·這個(gè)橢圓的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程為：(a>b>0,a2=b2+c2)第4頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求方程的過(guò)程:解(1)建系：以F1F2所在的直線為y軸，以線段F1F2的中垂線為x軸建立直角坐標(biāo)系,則有兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為：F1(0,-c),F2(0,c)(2)設(shè)點(diǎn)p(x,y)是橢圓上一點(diǎn),如圖：根據(jù)已知有：|PF1|+|PF2|=2a·F1P(x,y)·yoF2x·這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(a>b>0,a2=b2+c2)第5頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分類(lèi)圖示焦點(diǎn)坐標(biāo)共性F1(-c,0)F2(c,0)長(zhǎng)軸長(zhǎng):2a短軸長(zhǎng):2b焦距:2c(a2=b2+c2）F1(0,-c)F2(0,c)第6頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月橢圓的幾何性質(zhì):()1.范圍:|x|≤a|y|≤b

橢圓位于直線x=±a

和直線y=±b所圍成的矩形區(qū)域內(nèi)2.對(duì)稱(chēng)性：關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)A1·F1·oF2xA1A2B2B1第7頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月橢圓的幾何性質(zhì):()·F1·oF2xA1A2A1B2B13.頂點(diǎn)和長(zhǎng)短軸：長(zhǎng)軸：A1A2

短軸：B1B2

頂點(diǎn)：

A1(-a,0)A2(a,0)B1(0,-b)B2(0,b)4.離心率：

第8頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月橢圓的第二定義:已知點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(c,0)的距離和它到定直線的距離的比為常數(shù)(a>c>0)，求點(diǎn)M的軌跡方程M(x,y)·oFx··(這個(gè)方程是橢圓的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程，稱(chēng)這個(gè)定點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，定直線是橢圓的一條準(zhǔn)線，比值叫這個(gè)橢圓的離心率)第9頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月M(x,y)·oF2x··結(jié)論：橢圓有兩條和它的

兩個(gè)焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線F1第10頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：橢圓有兩條和它的兩個(gè)焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線·F1·yoF2x與F2對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程：與F1對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程：第11頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：求橢圓4x2+y2=2的準(zhǔn)線方程橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a2=2,b2=0.5,c2=1.5橢圓的兩條準(zhǔn)線方程為解：由已知有橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為第12頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

ex1:橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，離心率為，則橢圓的短軸長(zhǎng)為多少？第13頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

eg1:橢圓9x2+25y2-225=0上一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為2.5,則P到右焦點(diǎn)的距離是()(A)8(B)(c)7.5(D)7橢圓的性質(zhì)的應(yīng)用：第14頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

eg2:橢圓的右焦點(diǎn)為F，

設(shè)點(diǎn)A,P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求使取得最小值時(shí)的P的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最小值第15頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差是定值||PF1|-|PF2||=2a的點(diǎn)P的軌跡是什么？(1)若這個(gè)定值為0，它表示什么？(2)若這個(gè)定值=|F1F2|，它表示什么？(3)若這個(gè)定值>|F1F2|，它表示什么？(4)若這個(gè)定值非零且<|F1F2|,它表示什么？第16頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)差值為0時(shí)，即|PF1|=|PF2|時(shí)：P．F1F2．．軌跡是線段F1F2的中垂線．第17頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)|PF1|-|PF2|=|F1F2|時(shí):

或|PF2|-|PF1|=|F1F2|時(shí):P．F1F2．．軌跡是分別以F1和F2為端點(diǎn)的兩條射線．P（可不可能）？．P．P?第18頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)|PF1|-|PF2|的絕對(duì)值>|F1F2|不可能，因?yàn)樵谌切沃?，兩邊之差小于第三邊F1F2．．P第19頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月理想化的問(wèn)題：一個(gè)出租汽車(chē)司機(jī)想從A地點(diǎn)送一個(gè)乘客到達(dá)目的地后，然后返回B點(diǎn)的家，已知A、B兩點(diǎn)的距離為20公里假設(shè)司機(jī)送客和返回家都是直線行駛，假設(shè)汽車(chē)每行駛一公里耗費(fèi)一元，乘客每乘坐一公里付費(fèi)二元，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)司機(jī)怎樣考慮接受乘客的目的地，他才可能至少能收益15元？（假設(shè)不考慮職業(yè)道德）第20頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析：為了把問(wèn)題簡(jiǎn)單化，我們先研究司機(jī)剛好只收益15元的情形AB．Ｐ(目的地)2|PA|-(|PA|+|PB|)=|PA|-|PB|=15（注意:|PA|-|PB|=15<|AB|=20）第21頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月你會(huì)替司機(jī)出個(gè)主意了嗎？（要求:|PA|-|PB|=15且|AB|=20）AB．Ｐ(目的地)|PA|-|PB|>15時(shí)呢？第22頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a(<|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦距2c。(o<a<c)雙曲線的定義？：如果定義中沒(méi)有“絕對(duì)值”這三個(gè)字，還是雙曲線嗎？第23頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：為了體現(xiàn)雙曲線的對(duì)稱(chēng)美，和我們研究數(shù)學(xué)的由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思維規(guī)律，我們也選擇對(duì)稱(chēng)的建系方式，稱(chēng)如下建系所得的雙曲線方程為雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：xyOxyO建系設(shè)點(diǎn)找等量關(guān)系式翻譯等量關(guān)系化簡(jiǎn)整理步驟：第24頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:第(1)步：如圖：以F1F2所在直線為x軸，以線段F1F2的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)F1和點(diǎn)F2的坐標(biāo)分別為(-c,0)、(c,0)OXY第25頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第(2)步：設(shè)點(diǎn)P(x,y)雙曲線上的任意一點(diǎn)，則有:

OXY|PF1|-|PF2|=±2a第26頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)由|PF1|-|PF2|=±2a和兩點(diǎn)間的距離公式得：

接下第27頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這就是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？第28頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線

的標(biāo)準(zhǔn)方程是：同理：焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

的標(biāo)準(zhǔn)方程是：注：a2=c2-

b2xyOxyO結(jié)論：第29頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1已知兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別是F1(-5,0),F2(5,0)求到這兩點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為6的點(diǎn)的軌跡方程第30頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2已知一個(gè)動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)A(2,0),并且和一個(gè)定圓(x+2)2+y2=4相切,求這個(gè)動(dòng)圓的圓心的軌跡方程第31頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾個(gè)參量：例3.判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出三個(gè)量a,b,c的值。①②③再請(qǐng)你指出各自的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)第32頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證明：設(shè)m,n>0,則有：

和有公共的焦點(diǎn)，它們的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)正好對(duì)換和有公共的漸進(jìn)線，它們的實(shí)軸和虛軸正好對(duì)換。我們稱(chēng)它們?yōu)楣曹楇p曲線第33頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4：請(qǐng)判斷以下方程表示什么樣的曲線？并指出它們的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上。第34頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月雙曲線的漸近線方程練習(xí)：例5.求出下列雙曲線的漸近線的方程。①②③第35頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月與雙曲線的漸近線有關(guān)的結(jié)論：(1)求雙曲線的漸近線方程時(shí)，只需將上式右邊的1換成0即可(2)雙曲線表示任意以為漸近線的雙曲線系

(k≠0)第36頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月雙曲線的漸近線方程：第37頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是兩坐標(biāo)軸，有一條漸近線方程為2x+3y=0,并且過(guò)定點(diǎn)(2,2)求這個(gè)雙曲線的方程.(2,2)第38頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解法一：如圖,雙曲線的兩條漸近線把坐標(biāo)平面分成四部分，點(diǎn)(2,2)剛好在上部分，故有這條雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為第39頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

知它的漸近線方程為：第40頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月又已知點(diǎn)(2，2)在雙曲線上，則有：解得：故所求的雙曲線的方程為：第41頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解2：據(jù)題意：雙曲線的漸近線方程為：即不妨設(shè)所求的雙曲線的方程為：將點(diǎn)(2,2)的坐標(biāo)代入上式：故所求的雙曲線的方程為：第42頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證明：雙曲線上任一點(diǎn)

到它的兩漸近線的距離之積為定值，并求這個(gè)定值。證明：由已知，它的漸近線方程為它們的標(biāo)準(zhǔn)方程為bx±ay=0設(shè)(x0,y0)是雙曲線上的任意一點(diǎn)，則有：第43頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月...p示意：如圖，過(guò)點(diǎn)P向兩條漸近線引垂線交兩條漸近線于點(diǎn)M、N，則有：MN第44頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：|PM|+|PN|有最值嗎？何時(shí)有，是多少？...pMN第45頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知雙曲線右支上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離為10，則P到雙曲線的左準(zhǔn)線的距離是多少？...P(x,y)F2F1xyMN第46頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月回顧:橢圓的焦點(diǎn)半經(jīng)公式及求法：(2)設(shè)P(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|和|PF2|的值為a±ey(1)設(shè)P(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|和|PF2|的值為a±ex第47頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月..F1F2.P(x,y)MN分析：如圖，過(guò)點(diǎn)P向兩準(zhǔn)線引垂線交兩準(zhǔn)線于點(diǎn)M、N，根據(jù)雙曲線的第二定義：第48頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月..F1F2.P(x,y)MN同理：第49頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同理：當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)：..F1F2.P(x,y)MNxy|PF1|=a+ey|PF2|=a-ey第50頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如下圖提示：你能推出焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的焦半經(jīng)公式嗎？...P(x,y)F2F1xyMN第51頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若它的焦點(diǎn)在x軸上，則有|PF1|、|PF2|為ex±a若它的焦點(diǎn)在y軸上呢？則有|PF1|、|PF2|為ey±a第52頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月雙曲線中三角形PF1F2中的邊和角...P(x,y)F2F1xy正弦定理、余弦定理、和三角形面積公式在圖中的體現(xiàn)及相互間的聯(lián)系。第53頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月...P(x,y)F2F1xy第54頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)余弦定理：...P(x,y)F2F1xy第55頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)正弦定理：...P(x,y)F2F1xy第56頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)三角形的面積公式：...P(x,y)F2F1xy第57頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例1：點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，,求的面積...pF1F2xy第58頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓錐曲線的統(tǒng)一定義平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離和到定直線的距離的比是定值e的點(diǎn)的軌跡是：(1)當(dāng)0<e<1時(shí)表示一個(gè)橢圓(2)當(dāng)e>1時(shí)表示一個(gè)雙曲線(3)當(dāng)e=1時(shí)表示什么呢？平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離的點(diǎn)的軌跡叫拋物線至此，橢圓、雙曲線、拋物線的定義就統(tǒng)一起來(lái)了，這三種曲線統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線。第59頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：以后我們約定這個(gè)定點(diǎn)到定直線的距離為P.FLK討論：怎樣建立坐標(biāo)系所得方程簡(jiǎn)單？第60頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月建系方式一：以后我們約定這個(gè)定點(diǎn)到定直線的距離為P.FLK討論：怎樣建立坐標(biāo)系所得方程簡(jiǎn)單？Oxy如圖：以過(guò)焦點(diǎn)且垂直于準(zhǔn)線的直線為x軸，以線段KF的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。則F點(diǎn)的坐標(biāo)為準(zhǔn)線的方程為第61頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月.FLKOxy設(shè)點(diǎn)M(x,y)是所求的曲線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MD垂直直線L交L于點(diǎn)D，則有根據(jù)定義有：|MD|=|MF|.M(x,y)D……它叫拋物線的一種標(biāo)準(zhǔn)方程它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程是？第62頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種：請(qǐng)分別畫(huà)出它們的草圖，并指出它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程你還記得上式中P的幾何含義嗎？第63頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月.FLKOxy焦點(diǎn)的坐標(biāo)為：準(zhǔn)線的方程為.M(x,y)D第64頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月.FLKOxy焦點(diǎn)的坐標(biāo)為：準(zhǔn)線的方程為.M(x,y)D第65頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月焦點(diǎn)的坐標(biāo)為：準(zhǔn)線的方程為.FLKOxy.M(x,y)D第66頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月焦點(diǎn)的坐標(biāo)為：準(zhǔn)線的方程為.FLKOxy.M(x,y)D第67頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1:(1)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.FLKOxy第68頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y=x2,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.FLKOxy第69頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2：探照燈的反射鏡的縱截面是拋物線的一部分，燈口的直經(jīng)為60cm，燈深為40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)的位置。.FOxyAB第70頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拋物線的幾何性質(zhì)：(1)范圍：(一)(二)(三)(四)(2)對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)(一)(二)(三)(四)(3)離心率拋物線的離心率恒為1第71頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拋物線的焦半徑公式:(一)(二)(三)(四)設(shè)M(x,y)是以下拋物線上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則焦半經(jīng)EF的長(zhǎng)度為：當(dāng)拋物線的方程為y2=2px時(shí),則|MF|=當(dāng)拋物線的方程為y2=-2px時(shí),則|MF|=當(dāng)拋物線的方程為x2=2py時(shí),則|MF|=當(dāng)拋物線的方程為x2=-2py時(shí),則|MF|=第72頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3：過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F任意作一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求證：以A、B為直經(jīng)的圓和這個(gè)拋物線的準(zhǔn)線相切。.FLKOxyAB?M第73頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F的弦長(zhǎng)公式：設(shè)直線AB與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的夾角為θ，則有.FOxyAB?第74頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特殊情形：當(dāng)θ=90°，即AB和對(duì)稱(chēng)軸垂直時(shí)：.FOBA??|AB|=2|AF|=2p此時(shí)稱(chēng)線段AB為拋物線的通經(jīng)第75頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x.FOyBA設(shè)直線AB的斜率為k(k≠0),則直線的點(diǎn)斜式方程為聯(lián)立方程：第76頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x.FOyBA?第77頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x.FOyBA??還有新的方法：設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)兩式相減得：第78頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x.FOyBA??第79頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4：過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的一條直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2,縱坐標(biāo)分別是y1、y2,求證:x.FOyBA??分析：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)。第80頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5：PQ是過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的一條弦，通過(guò)點(diǎn)P和拋物線的頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)