Minitab培訓教材-Minitab應用教程

Minitab

15

培訓Introduction上海泰珂瑪信息技術(shù)有限公司

系Minitab中國區(qū)總代理，負責Minitab軟件在中國大陸地區(qū)的軟件銷售，軟件培訓和技術(shù)支持等相關(guān)工作。泰珂瑪公司的培訓老師為Minitab公司認證專業(yè)講師，具有扎實的統(tǒng)計背景和行業(yè)知識，深受學員的一致好評。電話址：培訓目標學會Minitab的軟件常用操作逐步體會在實際工作中應用Minitab深入掌握各功能模塊培訓知識體系軟件操作Minitab統(tǒng)計理論質(zhì)量管理課程模塊統(tǒng)計分析：假設檢驗，回歸分析質(zhì)量工具：SPC，PCA，MSA，DOE課程安排

基礎(chǔ)應用篇（結(jié)構(gòu)功能、描述性統(tǒng)計、圖表制作……）

統(tǒng)計分析篇（假設檢驗、相關(guān)與回歸分析……….）

質(zhì)量工具篇（SPC、MSA、DOE………）第一部分基礎(chǔ)應用篇Basic

application第一部分本節(jié)我們將學到：

Minitab使用結(jié)構(gòu)、使用技巧

描述性統(tǒng)計原理、方法

常見統(tǒng)計公式回顧

常見圖表制作及分析Minitab特點

數(shù)據(jù)處理，快速便捷

圖形處理，直觀形象

問題解決，深入全面視窗結(jié)構(gòu)工作表窗口圖形窗口會話窗口項目管理窗口文件類型對工作表對圖形對項目數(shù)據(jù)類型“D”

表示日期/時間“T”

表示

文本’表示‘數(shù)值’數(shù)據(jù)方向列名數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)域常用菜單與命令Minitab軟件提供強大的Help文件，在該文件里，我們可以找到和質(zhì)量相關(guān)的所有名詞解釋和統(tǒng)計相關(guān)的所有公式以及大量的案例，讓我們更深入的掌握統(tǒng)計知識，了解質(zhì)量內(nèi)容操作便捷高效可以根據(jù)需要把常用的工具放在菜單欄中菜單指令在會話窗口顯示結(jié)果輸出結(jié)果保存在表中輸入分類變量計算結(jié)果思考：輸出的屬性信息（N、N*、均值標準誤、四分位數(shù)等表示什么意思？有什么作用？是怎么計算而來的？）圖形顯示Height

摘要Anderson-Darling正態(tài)性檢驗AP平方值0.520.178平均值標準差方差145.2123.72562.72.峰度N-0.06080692最小值95.00125.00145.00156.50.第一四分位數(shù)中位數(shù)第三四分位數(shù)10012014016018020022095%平均值置信區(qū)間140.29

150.1295%中位數(shù)置信區(qū)間140.00

150.0095%標準差置信區(qū)間95%置信區(qū)間..平均值中位數(shù)140142144146148150注：Minitab輸出的圖形，可以直接復制+粘貼到word、pownpoint等軟件。方便做報告時使用數(shù)據(jù)與圖形的對應綠色

=圖形與數(shù)據(jù)同步

(圖形化匯總)黃色

=數(shù)據(jù)發(fā)生改變，圖形有待更新(圖形)白色

=不能更新

(布局圖,

或者包括統(tǒng)計結(jié)果)(圖形化匯總)圖形編輯Height

的直方圖正標準差

23.72N926420100120140160220Height步驟：1、單擊選中所有條形2、再單擊選中想要編輯的條形3、雙擊該條形，出現(xiàn)編輯對話框（如中圖）Height常用圖表制作箱線圖直方圖散點圖這些圖形的作用分別是什么呢？時間序列圖箱線圖圖形→箱線圖異常值候診時間箱線圖上午和下午為分類變量60Max50403020100Q3Q2MinAfternoonMorningtime

ofdayQ1預約在上午的候診時間箱線圖預約在下午的候診時間箱線圖點圖圖形→點圖身高的點圖性別作為分類變量1296112128144160Height176192208點圖常用于質(zhì)量分析中的分層！男性身高分布女性身高分布直方圖圖形→直方圖直方圖作用：常用于定性判斷樣本分布情況（正態(tài)分布）Height

的直方圖18161412108642怎么樣來編輯圖形呢？能在圖形上添加參考線嗎0100120140160180200220Height項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

descriptive;2008-08-06;BY:Vellen直方圖直方圖Height的直方圖12018018161412108420100120140160180200220Height項目:MINITAB2.MPJ;

工作表:

descriptive;

2008-08-15;

BY:Vellen散點圖圖形→散點圖身高和體重的散點圖身高和體重相關(guān)性220200180160140120100606264666870727476體重體重和身高呈現(xiàn)出正相關(guān)趨勢散點圖

(分組)身高和體重的散點圖（分組）身高和體重相關(guān)性220200Sex12160140120100606264666870727476體重體重和身高呈現(xiàn)出正相關(guān)趨勢散點圖

(分割面板)身高和體重的散點圖（分割面板）身高和體重相關(guān)性60646872762202001801601401206064687276散點圖用來判斷兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系（一次關(guān)系、二次關(guān)系等，此圖常常用于回歸分析）體重體重和身高呈現(xiàn)出正相關(guān)趨勢組塊變量:

Sex時間序列圖ABC公司月度銷售額的時間序列圖廣告機構(gòu)為分類變量廣告機構(gòu)Alpha450400350300250200Omega月份時間序列圖用于考察樣本數(shù)據(jù)隨時間變化而呈現(xiàn)的趨勢用兩家廣告公司的銷售額比較練習I您想要評估四個供應商提供原材料產(chǎn)品的耐用性。根據(jù)四個供應商提供的原材料生產(chǎn)的產(chǎn)品中測量60天后的耐用性。請用相關(guān)的圖形進行判斷和分析。Data/供應商.MTW練習II公司關(guān)心相機電池的新配方是否能夠很好地滿足顧客的需要。市場調(diào)查顯示，如果兩次放電之間等待的時間超過

5.25秒，顧客就會變得很不耐煩。您收集了使用過不同時間的（新舊配方）電池的樣本。然后，您在每個電池放電后立即測量了其剩余電壓（放電后電壓），而且還測量了電池能夠再次放電所需的時間（放電恢復時間）。請創(chuàng)建一個按配方分組的合適圖形來檢查結(jié)果。在

5.25秒的臨界放電恢復時間處包括一條參考線。練習III您的公司采用兩種不同的過程來生產(chǎn)塑料小球。能源是一項主要成本，您想嘗試一種新的能源來源。您在前半個月使用A來源（原有來源），而在后半個月使用B來源（新來源）。請創(chuàng)建一個合適的圖標，用以說明兩個來源下兩種過程的能源成本。Data/能源成本.MTW第二部分統(tǒng)計分析篇Statistics

Analysis統(tǒng)計分析篇之假設檢驗Hypothesis假設檢驗本節(jié)我們將學到：1、假設檢驗概念、原理2、假設檢驗原則、步驟3、兩類錯誤（棄真、納偽）4、P值、置信區(qū)間5、單樣本Z檢驗6、單樣本T檢驗7、雙樣本T檢驗8、功效和樣本數(shù)量的確定統(tǒng)計方法結(jié)構(gòu)統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計我們在什么時候會用到參數(shù)估計？參數(shù)估計假設檢驗為何用假設業(yè)務問題：?

某煉鋼爐改變原操作方法以提高鋼的收得率，現(xiàn)用二種方法各煉10爐，如何從10組數(shù)據(jù)來比較鋼的收得率有顯著提高？?

客戶要求交貨期為30天，現(xiàn)從運作中收集實際交貨期數(shù)據(jù)，問：實際交貨期是否符合客戶要求？我認為該企業(yè)員工的平均年齡為50歲!假設檢驗業(yè)務問題統(tǒng)計問題業(yè)務解決方案統(tǒng)計解決方案假設檢驗上述問題都可以看成對總體或總體參數(shù)的某個假設，然后利用從總體中抽取的樣本來判斷假設的真?zhèn)?。這就是假設檢驗問題。請將上述業(yè)務問題轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計問題第一個業(yè)務問題實際上是檢驗二個總體的均值是否相等，即μ1

=μ2；第二個問題實際上是檢驗交貨期的均值是否小于等于30，即μ

≤30。什么是假設檢驗1.

概念?

事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設?然后利用樣本信息來判斷原假設是否成立2.

類型?

參數(shù)假設檢驗?

非參數(shù)假設檢驗特點3.?

采用邏輯上的反證法?

依據(jù)統(tǒng)計上的小概率原理假設檢驗的總體過程檢驗決策總體假設統(tǒng)計運算抽取樣本假設檢驗的基本思想抽樣分布這個值不像我們應該得到的樣本均值......因此我們拒m絕假設

?

=20...如果這是總體的真實均值m

=50樣本均值20假設檢驗原則

等號放在原假設

原假設（Ho）和備擇假設（

H1）完備且互斥

備擇假設稱為研究假設，把變化后的問題放在備擇假設中雙側(cè)檢驗檢驗企業(yè)生產(chǎn)的零件平均長度是否為4厘米?

從統(tǒng)計角度陳述問題(U=4)?

從統(tǒng)計角度提出相反的問題(U≠4)–

必需互斥和窮盡?

提出原假設(U=4)?

提出備擇假設(U≠4)–

有≠符號單側(cè)檢驗采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時以上建立的原假設與備擇假設應為H

:

U

=

1500

H

:

U

≠

150001雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗研究的問題雙側(cè)檢驗

左側(cè)檢驗

右側(cè)檢驗假設H0m

=

m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0假設檢驗中的兩類錯誤1.

第一類錯誤（棄真錯誤）?

原假設為真時拒絕原假設?

第一類錯誤的概率為(Alpha)–

被稱為顯著性水平2.

第二類錯誤（取偽錯誤）?

原假設為假時接受原假設?

第二類錯誤的概率為β(Beta)–

1-

β

被稱為檢驗功效兩種錯誤的關(guān)系和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，

大就小你不能同時減少兩類錯誤!假設檢驗的步驟

提出原假設和備擇假設

確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量

規(guī)定顯著性水平?

計算檢驗統(tǒng)計量的值

作出統(tǒng)計決策顯著性水平與拒絕域抽樣分布拒絕域置信水平拒絕域1-?a/2a/2接受域H0值樣本統(tǒng)計量臨界值臨界值顯著性水平與拒絕域抽樣分布置信水平拒絕域1-a接受域H0值樣本統(tǒng)計量臨界值什么是

P值1.

是一個概率值2.

是觀測到的原假設為真時的概率?

左側(cè)檢驗時，P值為曲線上方小于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積?

右側(cè)檢驗時，P值為曲線上方大于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積3.

被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平?

H0能被拒絕的最小值利用

P值進行決策單、雙側(cè)檢驗?

若p值>

α,不能拒絕

H0?

若p值<

α,拒絕

H0雙側(cè)檢驗1/21/2拒絕拒絕1/2p值1/2p值H0值樣本統(tǒng)計量實際值實際值單側(cè)檢驗拒絕p值H0值樣本統(tǒng)計量實際值案例解析STATEWIDE公司主要從事機床部件生產(chǎn)，從流程中抽樣36件，得到這些部件的長度資料,已知部件長度標準差為8.2mm。試在置信水平為95%的要求下，請確定這一批部件的平均長度是否為42mm。Data/單樣本Z檢驗.mtw單樣本

Z檢驗之一統(tǒng)計→基本統(tǒng)計量→單樣本Z單樣本

Z檢驗之二單樣本

Z檢驗之三如果標準差未知，改怎么選擇檢驗方法？單樣本T檢驗我們知道某種類型硬盤的平均傳送時間是0.545微秒，這是一個關(guān)鍵的質(zhì)量參數(shù)(越小越好)。一個新的替代品被提出來(便宜一些)。替代的設計比原有設計更好嗎？data/單樣本T.mtw單樣本T何時使用單樣本T什么是單樣本T當樣本是從連續(xù)型總體數(shù)據(jù)中隨機抽取的數(shù)據(jù)時使用單樣本T單樣本T檢驗用來判斷樣本均值是否和假設均值相等。（用于標準差未知的情況）。要求數(shù)據(jù)要服從正態(tài)分布，但通常對此要求不是很嚴格，只要數(shù)據(jù)是非單峰的連續(xù)型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)即可單樣本T檢驗用樣本標準差來估計總體標準差，通常需要樣本服從正態(tài)分布。雙樣本T檢驗為試驗某種促銷手段對產(chǎn)品銷售的效果，選出20個環(huán)境大致相同的城市。其中10個實施該促銷手段。另10個不實施該促銷手段，得到銷售額（單位：萬元）資料,假設銷售額都服從正態(tài)分布，且方差相等。試確定促銷手段是否有效。Data/雙樣本t檢驗.mtw雙樣本t檢驗之一統(tǒng)計→基本統(tǒng)計量→雙樣本t雙樣本t檢驗之二雙樣本t檢驗之三如果我們把原假設和備擇假設互換，會出現(xiàn)什么樣的情況？功效和樣本量某鋼鐵公司項目團隊在參數(shù)調(diào)整后，希望評估冷拉鋼筋生產(chǎn)線上的鋼筋平均抗拉強度是否能從2000Kg有所提高，假定生產(chǎn)線的制成的標準差為300Kg，經(jīng)檢驗，鋼筋平均抗拉強度已變?yōu)?150Kg。問：若在95%的置信水平下，檢驗功效為90%，項目團隊對于“鋼筋生產(chǎn)線上的平均抗拉強度是否從2000Kg有所提高的檢驗，需要抽取多少根鋼筋才能同時達到這兩類風險的要求？”檢驗力與樣本大小

之一統(tǒng)計→功效和樣本數(shù)量檢驗力與樣本大小之二檢驗力與樣本大小

之三單樣本

Z

檢驗

的功效曲線1.00.80.60.40.20.0樣本數(shù)量假定Alpha

0.05標準差備擇300>050100150200250300差值項目:MINITAB.MPJ;

2008-07-31;

BY:Vellen練習某軋鋼廠為提高某管坯的屈服強度，改變軋制工藝的某些參數(shù)作試驗，從取得的部分數(shù)據(jù)分析知：均值為Xbar=39.32，標準差為S=0.75，屈服強度服從正態(tài)分布，且目標值為40，希望探測到的差異d=0.68，若要作T檢驗分析其改變工藝是否有效，試確定樣本容量。（取α=0.05，β=0.2）練習單樣本

Z

檢驗

的功效曲線1.00.80.60.40.20.0樣本數(shù)量10假定Alpha

0.05標準差

0.75備擇≠-

.-

.-

.-

......差值項目:MINITAB2.MPJ;

2008-08-15;

BY:Vellen練習I在某部件加工生產(chǎn)中，其厚度在正常生產(chǎn)下服從N（0.13，0.015*0.015），某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查了10次，其觀測值為：0.112，0.130，0.129，0.152，0.138，0.118，0.151，0.128，0.158，0.142.但發(fā)現(xiàn)其平均厚度已增大至0.136，若標準差不變，試問生產(chǎn)是否正常？（置信水平95%）練習II一種機床加工的零件尺寸絕對平均誤差允許值為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機床進行加工以期進一步降低誤差。為檢驗新機床加工的零件平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機抽取50個進行檢驗。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低？Data/one

sampleT.MTW統(tǒng)計分析篇之相關(guān)與回歸Regression回歸分析本節(jié)我們將學到：1、相關(guān)與回歸、回歸基本形式2、相關(guān)系數(shù)3、最小二乘法4、模型判斷、回歸方程顯著性判斷5、殘差分析、殘差判斷6、逐步回歸7、最佳子集回回歸的基本概念客觀事物的聯(lián)系確定性關(guān)系非確定性關(guān)系（相關(guān)關(guān)系）（函數(shù)關(guān)系）根據(jù)變量間客觀存在的相關(guān)關(guān)系，建立起合適的數(shù)學模型，分析和討論其性質(zhì)和應用的統(tǒng)計方法，稱為回歸（Regression）?；貧w場景行政某軟件公司想知道電話排隊與服務時間之間的關(guān)系。制造客戶與供應商就客戶收到的數(shù)量與給定提前期的幾個月訂貨數(shù)量不一致。設計某化學工程師，設計了一個新的流程，想要調(diào)查關(guān)鍵輸入因子與氨的堆疊損失之間的關(guān)系。有效的數(shù)理統(tǒng)計工具社會經(jīng)濟金融財務工藝質(zhì)量市場營銷

確認X和Y之間的關(guān)系；

找到少數(shù)關(guān)鍵的X；

通過設置X，控制和優(yōu)化Y；

對Y進行預測。常見的回歸形式簡單線性回歸多元線性)一元非線性YYYX2XX1X多元非線性離散X因子離散響應變量的邏輯回歸1XaXbxxxxxxYYxxxxcxxxX201iX回歸分析的一般過程

明確研究的對象和范圍

變量的基礎(chǔ)分析，散點圖散點圖能顯示出自變量X跟響應變量Y的關(guān)系。散點圖顯示輸入（x）跟輸出(Y)的變化關(guān)系。當這些點隨機的分布的時候，表示輸入與輸出之間沒有什么關(guān)系。X(input)相關(guān)系數(shù)

(r)相關(guān)系數(shù),r:變化范圍是：

-1到1r

=–1絕對負相關(guān)r

=0

無線性關(guān)系r

=+1絕對正相關(guān)散點圖與相關(guān)系數(shù)YYYXXX強的正相關(guān)性r

=.95

適度正相關(guān)r=.70無相關(guān)性r=.006YYYXXX適度負相關(guān)r=-.73強的負相關(guān)r=-.90其它模式無線性關(guān)系r=-.29回歸模型Y

Y

a

b

X

eiiie4e2e1e3Y

a

b

XiiX殘差怎么樣是情況才表明我們擬合的好？最小二乘法e

=觀測

Y

–估計

YMin()222224

e

e

e

e

ei123i

1

a&b理論公式回歸方程Yi

=a+bxin(X

X

)(Y

Y

)iiS^bXY2Xi1回歸斜率nS2(X

X

)ii1^^aY

bX回歸截距范例講解假如你是玩具熊公司的市場分析員，現(xiàn)已得到下列數(shù)據(jù)：Ad$Sales(Units)1234511224請問廣告費用與銷售額之間有關(guān)聯(lián)嗎？散點圖Sales432100

1

2

3

4

5Advertising計算表______XYX--XiY--Yi(X—X)

(Y—Y)iiii11-2

-1

2-1

-1

1234512240120

00

02

4計算2

1

0

0

44

1

0

1

4^b

0.7^a20.7*30.1Y=-0.1+0.7x模型的評估1.

變差測量可決系數(shù)

(R2)標準誤差

(Se)2.

殘差分析3.

顯著性檢驗

a

bYiXi變差圖示未被解釋的離差平方和Y

(Y

-?^Y

)YiiiYi?i總離差平方和(Y

-Y)_aY+

b

Xii__^解釋的離差平方和(Y

-Y)i?YXXi可決系數(shù)可決系數(shù)表示：由回歸方程解釋的總變異的比例SSR回歸方程解釋的變異總變異2R?SST標準誤差n?

2(Y

Y

)iiSe

i1n2nnn

2

Y

a

Y

b

X

Yii

iiSe

i1i1n2i1回歸系數(shù)的顯著性檢驗檢驗是否X&Y之間存在相關(guān)性1.假設H0:b

=0(無線性關(guān)系)H1:b≠0(有線性關(guān)系)2.

檢驗統(tǒng)計量^Sb

bSSet這里n

2^n2b^(

X

X

)bii

1殘差分析(誤差項隨機)假定工具解決思路如果X和Y的關(guān)系不是直線，而是曲線。對X或者Y或者兩者做個轉(zhuǎn)換，或者加入2次項。1.

殘差與

X線性無關(guān)殘差

vs.

X任何可視的模式意味著另一個跟時間相關(guān)的因子影響著Y。發(fā)現(xiàn)這個因子，并包括進回歸模型。2.查看相鄰誤差項之間是否

殘差

vs.

觀測順序存在任何相關(guān)性嘗試做開放，

log,

或者Y的逆轉(zhuǎn)換.3.

恒方差殘差vs預測

Y擬合值)殘差非正態(tài)分布.

嘗試對X或者Y，或者兩者做轉(zhuǎn)換。4.

殘差項服從正態(tài)分布，期望為零，方差為常量正態(tài)概率圖

&殘差直方圖回歸方程的顯著性檢驗1.

假設H0:無線性關(guān)系H1:

線性關(guān)系存在2.

檢驗統(tǒng)計量3.

結(jié)論:如果FF

,拒絕H0.如果

F<F

,

接受

H0.實例演練下表為某工程師提供的數(shù)據(jù).表明某特種鋼的韌性與冶煉時間的記錄：序號時間(Min)韌性(HRB)序號時間(Min)韌性(HRB)12345678116.5255.79146.8330.2340.2120.8124.4125.5...350.7367.3381.3406.5430.8451.5275.4278.3296.7309.3315.8318.81531112158.2163.2170.5178.2185.91314136.2138.7140.21516Data/一元線性回歸.mtw一元線性回歸

之一回歸→回歸一元線性回歸

之二P表示什么含義？殘差分析HRB殘差圖正態(tài)概率圖與擬合值9990505010-51-10-50510250300350400450殘差擬合值直方圖與順序5042-50-8-6-4-20241

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1213

14

1516觀測值順序殘差項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

一元線性回歸;

2008-07-31;

BY:Vellen擬合線圖

之一擬合線圖可以通過圖形體現(xiàn)一元函數(shù)關(guān)系擬合線圖

之二擬合線圖HRB=

-

77.80

+

2.828timeS3.52614.450400350300250-

qR-Sq（調(diào)整）99.6%這個圖形和什么圖形相似？110120130140150160170180190time項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

一元線性回歸;

2008-07-31;

BY:Vellen實例演練研究者想預測上班族的年收入，他收集了15位上班族的年收入（萬元）、IQ、EQ和創(chuàng)造力，試用這些變量聯(lián)合預測年收入。S

a

l

a

r

y9.5.I

Q125E

Q85C

r

e

a

t

i

v

i

t

y325.98.86.5.1001059588921001123457.711126.87.99.48.26.43.9971051381039289108941251321021118994129873849252119362624178575Data/多元線性回歸.mtw多元線性回歸

之一多元線性回歸

之二y

殘差圖正態(tài)概率圖與擬合值99904250100-2-4-5.0-2.50.02.55.08090100擬合值110120殘差直方圖與順序321420-2--3

-2

-1012341

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13殘差觀測值順序逐步回歸

之一逐步回歸

之二逐步回歸

之三最佳子集回歸對于以實際問題，通常并不能得到一個公認的“最好的”回歸方程，采用逐步回歸的方法也會有不同的結(jié)論。為了不漏掉任何一種可能的好結(jié)果，我們使用最佳自己的回歸方法，把所有可能的自變量的子集進行回歸之后全部列舉出來，以便研究者能綜合考慮，從中選一個最滿意的結(jié)果最佳子集回歸

之一最佳子集回歸

之二案例分析I經(jīng)分析可知，提高機器轉(zhuǎn)速可降低某種油漆中雜質(zhì)的含量，這些雜質(zhì)將嚴重影響油漆的質(zhì)量，一工程師欲探測機器轉(zhuǎn)速與雜質(zhì)水平之間的關(guān)系。Data/回歸練習.mtw實例演練已知某感應器的感應距離和4中元器件X1、X2、X3、X4可能有關(guān)，記錄13組數(shù)據(jù)，試分析這些元器件與該感應器之間的關(guān)系Data/多元線性回歸II.mtw第三部分質(zhì)量工具篇Quality

tools常見質(zhì)量工具圖本節(jié)我將學到：柏拉圖因果圖多變量圖柏拉圖

之一Data/pareto圖.mtw柏拉圖

之二e

ecsareo1008060402004003002001000DefectsCountsMissing

ScrewsMissing

Clips

Leaky

Gasket其他4727464.864.85913.978.74310.288.9百分比累積

%11.1100.0Pareto：找出少數(shù)重要、和多數(shù)瑣碎的缺陷，常用的原則是80/20原則因果圖

之二Data/因果圖.mtw點擊子菜單,在子菜單中的對應原因處,選擇第二層原因.確定后,在各個對話框中點擊確定.因果圖

之三測量材料人員ShiftsAlloysMicrometersLubricantsSuppliers人、機、料、法、環(huán)、測MicroscopesInspectorsTrainingOperators質(zhì)量問題BrakeCondensationSpeedLathesBitsEngagerMoisture%Angle環(huán)境方法機器使用因果

（魚骨）圖組織有關(guān)問題的潛在原因的集體討論信息。圖表幫助您了解潛在原因之間的關(guān)系。多變量圖

之一Data/多變異圖.MTW多變量圖

之二300250200150100Traininghours04080135Experience多變異圖是一種以圖形形式表示方差數(shù)據(jù)分析的方法，可以作為方差分析的一種“直觀”的替代。這些圖還可以用在數(shù)據(jù)分析的初級階段以查看數(shù)據(jù)。質(zhì)量工具篇之統(tǒng)計過程控制StaticProcessControl統(tǒng)計過程控制本節(jié)我們將學到：1、統(tǒng)計過程控制原理2、中心極限定理3、常用控制圖的選擇、階段4、八項判異原則5、連續(xù)型數(shù)據(jù)控制圖（Xbar-R、Xbar-S、I-MR）6、離散型數(shù)據(jù)控制圖（P、NP、C、U）7、兩類錯誤什么是控制圖？什么是控制圖？何時使用控制圖控制圖是一特殊的時間序列圖，用來幫助我們鑒別流程中是否存在異常因素。控制圖用來監(jiān)控時序型數(shù)據(jù)的質(zhì)量特性，例如產(chǎn)品的顏色、重量、長度等，和合格或缺陷情況控制圖能夠察覺流程隨時間的變化而呈現(xiàn)的變化，控制圖的結(jié)構(gòu)如下：為什么要使用控制圖？UCLCL是否存在許多因素將導致流程輸出發(fā)生變化？流程的變化是否由外部因素導致？比如：環(huán)境因素？LCL生產(chǎn)中產(chǎn)品的變異比預期要高？Sample

numberortime控制圖的起源與發(fā)展

1924年，休哈特博士在美國貝爾實驗室首次提出質(zhì)量控制圖的概念。

1939年，休哈特與戴明合著《質(zhì)量觀點的統(tǒng)計方法》。

1956年，戴明博士赴日本演講，介紹SPC的技術(shù)與觀念。

美國三大汽車制造商通用、福特、克萊斯勒重視SPC，SPC得以廣泛應用。

ISO9000體系亦注重過程控制和統(tǒng)計技術(shù)的應用，由專門的要素要求?？刂茍D的益處合理使用控制圖能夠：

供正在進行過程控制的操作者使用

有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地、可預測地保持下去

使過程達到：更高的質(zhì)量更低的單位成本更高的有效能力

為討論過程的性能提供共同的語言

區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施和系統(tǒng)措施的指南SPC控制圖的基本原理對于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計量，大約有99.73%的數(shù)據(jù)點會落在上下控制界限之內(nèi)。數(shù)據(jù)點落在上下控制界限之外的概率約為0.27%，根據(jù)小概率原則，可判為異常點。特殊變異UCLLCL+3系統(tǒng)變異Average-3特殊變異查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納于標準。3σ原理99.73%95.45%根據(jù)正態(tài)分布的特點

1924年

休哈特博士在美國貝爾實驗室提出了控制圖。即在3標準差地方加兩條線就可以把流程中的正常波動和異常波動給區(qū)分開來。把正態(tài)分布的圖形旋轉(zhuǎn)90度就是我們常用的控制圖。68.26%-3σ

-2σ-σ

μσ

2σ3σ問題：為什么用3標準差地方加控制限而不是其它？中心極限定理

設X

,X

,X

…X

為從某總體抽取得樣本，其總體分布未知，但其均123n值μ和方差σ2都存在，則有以下結(jié)論：—

當總體為正態(tài)分布時，樣本均值X精確服從正態(tài)分布N(μ,σ2/n).

當總體為非正態(tài)分布時，樣本均值X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ

/n).且樣本量n越大，近似越好。問題：中心極限定理有什么作用？SL與CL的區(qū)別.由顧客或管理層確定.表述過程的理想狀態(tài)SpecificationLimits11010090UCLUSLLSLLCL38070157911

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35.由抽樣數(shù)據(jù)計算確定.表述過程的實際狀態(tài)ControlLimits控制限與規(guī)格線控制限規(guī)格線用作決定工序是否在統(tǒng)計控制的范圍內(nèi)用作決定元件是否乎合規(guī)格好的工序控制

控制界限一定在規(guī)格界限之

為了達到最低的生產(chǎn)成本

規(guī)格界限內(nèi)

一定要在控制界限之外如果有點子在控制界限之外，即表示工序不

如果點在控制范圍之內(nèi)，而不在規(guī)格在管制范圍和有非機遇性的因素存在界限之內(nèi)，即表示工序已在統(tǒng)計控制范圍內(nèi)，但仍沒有能力生產(chǎn)乎合規(guī)格產(chǎn)品控制圖應用流程1.

選擇合適的控制圖

數(shù)據(jù)是什么類型？

數(shù)據(jù)是如何收集到的，單個的還是分組的？2.

計算數(shù)據(jù)，繪制控制圖3.

評估控制線

控制線是否合理？如果不合理：

計算控制線時忽略特殊點4.

分析解釋控制圖

尋找特殊原因

決定采取合適的改進措施5.

維護監(jiān)督控制圖

及時更新數(shù)據(jù)點

發(fā)現(xiàn)異常情況及時處理

必要時重新計算控制線常見控制圖的類型開始計數(shù)計量數(shù)據(jù)類型計數(shù)數(shù)據(jù)類型按子組取樣是否計件計點相同樣本量No相同樣本量子組容量9？是否是是否否pchartnpchartuchartcchartX,

schartX,

RchartIMRchart運用階段收集數(shù)據(jù)繪制分析用控制圖否使用分析用控制圖階段查找異因調(diào)整過程過程是否受控是否過程能力是否符合要求減小變異是轉(zhuǎn)為控制用控制圖是否是否需要調(diào)整控制圖定期抽樣打點過程是否受控使用控制用控制圖階段否是查找異因調(diào)整過程過程控制的四種狀態(tài)技

術(shù)

狀

態(tài)統(tǒng)計狀態(tài)四種組合過程受控技術(shù)滿足技術(shù)不滿足ⅡⅣⅠⅢ過程不受控過程受控的判別準則

#1：1點落在A區(qū)之外。UCLZone

A

=+3ZoneB=+2ZoneC=+1ZoneC=-1ZoneB=-2Zone

A

=-3LCL過程受控的判別準則

#2：連續(xù)9點落在中心線同一側(cè)。UCLZone

A

=+3ZoneB=+2ZoneC=+1ZoneC=-1概率怎么算？ZoneB=-2Zone

A

=-3LCL過程受控的判別準則

#3：連續(xù)6點遞增或遞減。UCLZone

A

=+3ZoneB=+2ZoneC=+1ZoneC=-1ZoneB=-2Zone

A

=-3LCL過程受控的判別準則

#4：連續(xù)14點相鄰點上下交替。UCLZone

A

=+3ZoneB=+2ZoneC=+1ZoneC=-1ZoneB=-2Zone

A

=-3LCL過程受控的判別準則

#5：連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)之外。UCLZone

A

=+3ZoneB=+2ZoneC=+1ZoneC=-1ZoneB=-2Zone

A

=-3LCL過程受控的判別準則

#6：連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)之外。UCLZone

A

=+3ZoneB=+2ZoneC=+1ZoneC=-1ZoneB=-2Zone

A

=-3LCL過程受控的判別準則#7：連續(xù)15點落在C區(qū)之內(nèi)。UCLZone

A

=+3ZoneB=+2ZoneC=+1ZoneC=-1ZoneB=-2Zone

A

=-3LCL過程受控的判別準則#8：連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)，但無1點在C區(qū)之內(nèi)。UCLZone

A

=+3ZoneB=+2ZoneC=+1ZoneC=-1ZoneB=-2Zone

A

=-3LCL合理子組原則在抽取樣本時，要使組內(nèi)波動僅由正常原因引起的，而組間波動由異常波動引起的合理取樣（時間）以子組為單元收集數(shù)據(jù)：

子組大?。?—5個為宜

子組個數(shù)：20—25個最佳抽樣間隔：

若每小時生產(chǎn)10個以下產(chǎn)品，間隔可為8小時

若每小時生產(chǎn)10—20個產(chǎn)品，間隔可為4小時

若每小時生產(chǎn)20—49個產(chǎn)品，間隔可為2小時

若每小時生產(chǎn)50以上產(chǎn)品，

間隔可為1小時實例演練問題：數(shù)據(jù)Xbar-R.mtw設某事物包裝重量是一重要特性，為對其進行控制，在生產(chǎn)現(xiàn)場每隔一小時連續(xù)抽樣5個樣本產(chǎn)品重量，請用相關(guān)控制圖分析過程是否受控。驗證中心極限定理練習數(shù)據(jù)的堆疊、拆分工具：數(shù)據(jù)收集：該項目小組每小時隨機收集5個樣本，稱其重量（數(shù)據(jù)有效）Xbar-R

chart連續(xù)型數(shù)據(jù)子組大小是5原始數(shù)據(jù)第一個子組均值-極差圖

之一⑴.計算過程均值

與X

平均值極差

R⑵.計算Xbar-R中心線與控制限Xbar圖：CL=50.34—UCL

=

+A2R=50.34+0.58×9.16=55.65XXbar—XLCL

=

-A2R=50.34--0.58×9.16=45.03xbarR圖：CLR=9.16—UCLR=D4R=2.11×9.16=19.33—LCL

=D3R=*×9.16=0R均值-極差圖

之二統(tǒng)計→控制圖→子組變量控制圖→Xbar-R1、打開Xbar-R.mtw2、選擇統(tǒng)計→控制圖→子組變量控制圖→Xbar-R3、完成左側(cè)的對話框4、點擊“Xbar-R選項”均值-極差圖

之二對于這張輸出圖形，我們該怎么分析？x1,...,x5的

Xbar-R控制圖UCL=55.50X=50.34LCL=45.1755圖形中每個點表示什么意思？502222先分析哪張圖形再分析哪張圖？為什么？452010135791113151719212325樣本紅色數(shù)據(jù)點表示什么？該怎么處理？UCL=18.92_R=8.950LCL=0135791113151719212325樣本項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

Xbar-R.MTW;

2008-08-05;

BY:VellenRchart為什么使用R圖？什么是R圖？R圖繪出時間序列上子組間的極差來流程是否發(fā)生變化。R圖表示組內(nèi)波動，也是所考察過程波動大小的指示器。子組內(nèi)波動是否顯著？數(shù)據(jù)在意較短時間內(nèi)波動情況？例如，R

chart可以考察：何時使用R圖？膠器由于間歇性堵塞導致提供的膠水不一致，這時膠板的變異會增加使用R圖來比較流程中子組內(nèi)波動情況由于一松散的夾具，鉆孔的位置產(chǎn)生較大的變異數(shù)據(jù)是按子組收集，且不能判斷子組內(nèi)是有波動AIAG建議子組大小小于8A2、D3、D4常數(shù)表n23456789101.88

1.02

0.73

0.58

0.48

0.42

0.37

0.34

0.310.08

0.14

0.18

0.223.27

2.55

2.28

2.11

2.00

1.92

1.86

1.82

1.78A2D3*

*

*

*

*D4注：在控制圖中，通常用Rbar/d2來估計子組間標準差的計算，如果你希望在軟件中變換過來，可以通過“X-bar選項”中的估計來設置，也可以通過工具—選項—控制圖和質(zhì)量工具—估計標準差來更改默認設置均值—標準差控制圖某注塑產(chǎn)品的關(guān)鍵尺寸CTQ進行控制，每隔一小時測量

10個尺寸，如表xbar-s.mtw,試做Xbar-s控制圖進行分析Xbar-S圖的制作與分析方法與Xbar-R圖一致，請參與Xbar-R圖分析比較分析：Xbar-R圖和Xbar-S圖哪個對流程的控制判斷更為精確？為什么？均值—標準差控制圖1、計算過程均值和標準差2、計算Xbar-S圖上的上下控制線Xbar圖：UCL

=X+A

S=81.5542+0.98×0.873315=82.41x3LCLx

=X-A3S=81.5542-0.98×0.873315=80.698S圖：UCLs=B4S=1.72×0.873315=1.502LCLs=B3S=0.28×0.873315=0.245控制圖統(tǒng)計→控制圖→子組變量控制圖→Xbar-Sx1,

...,

x10

的

Xbar-S

控制圖82.5UCL=82.39982.081.5_X=81.554→.LCL=80.70980.51357911樣本131517191.51.00.5UCL=1.487_S=0.866LCL=0.2461357911樣本13151719附錄：A

,B

,B

表3

3

4N2345678910B4B3A33.27

2.57

2.27

2.09

1.97

1.88

1.82

1.76

1.720.10

0.12

0.19

0.24

0.282.66

1.95

1.63

1.43

1.29

1.18

1.10

1.03

0.98****計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖控制圖控制線計算分布p(1-p

)n±p

3二項分布P

控制圖±np

3

np(1-p)二項分布波松分布NP控制

圖C控制圖±c

3

cu±u

3波松分布U

控制圖n實例演練在二極管生產(chǎn)線上，與每個班次結(jié)束前抽取數(shù)量不等的二極管進行檢驗，下面是12月份共計30個工作日每天不合格二極管數(shù)量的記錄，繪制一控制圖分析產(chǎn)品的不合格率是否受控P圖之一統(tǒng)計→控制圖→屬性控制圖→PP圖之二reject的

P

控制圖0.120.100.080.060.04.UCL=0.1049P=0.05LCL=00.0014710

13

16

19

22

25

28樣本使用不相等樣本量進行的檢驗項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

P

chart;

2008-07-31;BY:VellenCChart在芯片生產(chǎn)過程中，如果芯片有一個瑕疵點，則被認為是一個缺陷，每個班次結(jié)束前抽取10片芯片進行檢驗，請做相關(guān)控制圖來分析缺陷數(shù)是否穩(wěn)定CChart統(tǒng)計→控制圖→屬性控制圖→C缺陷

的

C

控制圖161412108UCL=14.49_C=6.716420LCL=012345678910

11

12

13

14樣本項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

C

chart;

2008-07-31;

BY:Vellen兩個問題第一類錯誤:過程受控，但是輸出不受控.第二類錯誤:過程不受控，但是輸出受控.α1βα=α1+α2α2思考1）為什么會產(chǎn)生兩類錯誤？2）怎么樣減小兩類錯誤？3）第一類錯誤和第二類錯誤有什么關(guān)系？4）在哪些行業(yè)第二類錯誤概率不能過大？練習I您在汽車發(fā)動機組裝廠工作。部件之一的凸輪軸的長度必須為600毫米+2毫米以滿足工程規(guī)格。凸輪軸長度不符合規(guī)格是一個長期以來的問題

它引起裝配時配合不良，導致廢品率和返工率都居高不下。您的主管要繪制X和R控制圖以監(jiān)控此特征，于是您在一個月中從工廠使用的所有凸輪軸收集共100個觀測值（20個樣本，每個樣本中5個凸輪軸），并從每個供應商處收集100個觀測值。首先您將看到供應商2生產(chǎn)的凸輪軸。Data/凸輪軸.MTW質(zhì)量工具篇之過程能力分析CapabilityAnalysis過程能力分析本節(jié)我們將學到：1、Cp、CPk計算及關(guān)系2、PP、PPk計算及關(guān)系3、西格瑪水平計算4、正態(tài)檢驗與判別5、非正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析步驟與方法6、離散型數(shù)據(jù)能力分析什么是過程能力分析什么是能力分析？能力分析是用來評估流程滿足規(guī)格要求的情況。流程能力分析包括：1、用控制圖來判斷流程是否處于受控狀態(tài)2、判斷流程輸出的分布情況3、用Cp、Cpk、Pp、PPk或西格瑪水平來評估長期流程能力和短期流程能力4、在做能力分析后應明白影響流程的因素有哪些？該怎么改進流程5、在當前流程下，PPM是多少？過程能力CP與CPK在我們做能力分析之前，請確信：1、流程處于受控狀態(tài)2、可以找到相關(guān)的分布來擬合數(shù)據(jù)Cp與CPK對流程生產(chǎn)數(shù)符合要求的產(chǎn)品、服務的能力的測量CP—短期流程能力在一段有限的時間內(nèi)中心和均值重合看作是流程的最佳值CPK—短期流程能力指標在一段有限時間內(nèi)考慮中心與均值是否重合流程實際能力計算公式注:上式中Cpu為單側(cè)上線過程能力指數(shù),在只有上規(guī)范線場合使用,Cpl為單側(cè)下線過程能力指數(shù),在只有下規(guī)范線的場合使用Cp與Cpk關(guān)系

從Cpk的表達式可以看出:當μ=M時,Cpk=Cp,當μ≠M時,Cpk<Cp,所以Cpk也稱為實際過程能力指數(shù).Pp與Ppk

Pp:也稱過程績效指數(shù),是從過程總波動的角度考察過程輸出滿足客戶要求的能力(也成長期過程能力指數(shù))

PP、Ppk的算法與Cp、Cpk的算法類似，只是標準差不一樣，過程總波動標準差長用S來估計計算公式使用Z值計算流程能力實例演示一家汽車軸承生產(chǎn)公司為調(diào)查某種軸承的控制水平，每隔30分鐘測試10個數(shù)據(jù)值，結(jié)果如下頁所示。已知軸承值的規(guī)范要求在12±1（mm）之間，試分析其過程能力如何。Data/過程能力分析2.MTW實例演練統(tǒng)計→質(zhì)量工具→能力分析→正態(tài)實例演練C1的過程能力LSLUSL過程數(shù)據(jù)組內(nèi)整體LSL11目標*USL13潛在（組內(nèi)）能力Cp

1.10樣本均值樣本

N12.2062250CPL

1.33標準差（組內(nèi)）

0.301993標準差（整體）

0.296568CPU

0.88Cpk

0.88整體能力Pp

1.12PPL

1.36PPU

0.89Ppk

0.89Cpm*11.1

11.4

11.7

12.0

12.3

12.6

12.9

13.2實測性能預期組內(nèi)性能PPM<

LSL

32.45預期整體性能PPM<

LSL

23.78PPM

<

LSL0.00PPM

>

USL4000.00PPM

合計

4000.00PPM>

USL4289.39PPM合計

4321.84PPM>

USL3720.05PPM合計

3743.82項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

過程能力分析2.MTW;

2008-08-04;BY:Vellen過程能力等級劃分(參考)等級特級一級二級三級四級Cp值1.67≤

Cp對策過程能力過高，放寬檢查1.33≤Cp＜1.671.00≤Cp＜1.330.67≤Cp＜1.00Cp＜0.67過程能力充足，保證過程控制過程能力尚可，加強過程控制與檢驗過程能力不足，采取過程改進措施過程能力過低，立即停產(chǎn)對過程全面改進警告：這不是可以適用于任何流程的標準六西格瑪水平的過程能力Cp

≥2.0Cpk

≥1.5ProcessZ≥4.5（長期）實例演練案例背景：一家調(diào)查公司為調(diào)查某種汽車尾氣PH值的控制水平，每隔5分鐘測試一次其PH值(10個)，結(jié)果如下頁所示。已知PH值的規(guī)范要求在3.98與4.02之間，試分析其過程能力如何。原始數(shù)據(jù)PHPHPHPHPH4.0084.0003.9864.0074.0053.9944.0003.9954.0064.0033.9943.9994.0054.0043.9994.0093.9974.0134.0004.0034.0114.0024.0094.0103.9954.0073.9973.9994.0054.0083.9954.0074.0044.0084.0013.9874.0064.0063.9983.9974.0004.0073.9993.9954.0073.9973.9884.0014.0024.0114.0043.9974.0114.0014.0013.9974.0004.0074.0034.0073.9963.9974.0034.0014.0093.9923.9953.9993.9984.0013.9974.0034.0034.0104.0054.0044.0073.9994.0053.9954.0074.0053.9994.0003.9963.9884.0014.0054.0034.0063.9973.9984.0184.0043.9984.0013.9984.0073.9994.005過程能力分析

之一統(tǒng)計→質(zhì)量工具→能力分析→正態(tài)過程能力分析

之三PH的過程能力LSLUSL過程數(shù)據(jù)3.98組內(nèi)整體LSL目標*USL4.02潛在（組內(nèi)）能力樣本均值樣本

N4.00168100Cp1.08CPL

1.17CPU

0.99Cpk

0.99標準差（組內(nèi)）標準差（整體）0.006187760.00575752整體能力Pp1.16PPL

1.26PPU

1.06Ppk

1.06Cpm*3.9825

3.9900

3.9975

4.0050

4.0125

4.0200實測性能預期組內(nèi)性能預期整體性能...PPM

>

USL

0.00PPM>

USL

1534.80PPM合計

1764.23PPM>

USL

731.50PPM合計

814.61PPM

合計0.00非正態(tài)數(shù)據(jù)的能力分析實例演練案例背景：某公司生產(chǎn)半導體陶制品，經(jīng)理欲通過能力分析來考察流程滿足客戶要求的情況，改陶制品的中心處有一空心圓，通過公差設計要求圓心距邊的距離不能超過30微米使用工具：

NormalTest

正態(tài)檢驗

CapabilitySixpack---Normal

六合一能力分析

IndividualDistributionIdentification

個體分布標識

JohnsonTransformation

Johnson轉(zhuǎn)換實例演練統(tǒng)計→基本統(tǒng)計量→圖形化匯總Concentricity摘要Anderson-Darling正態(tài)性檢驗AP平方6.71值小于0.005P值小于0.05,此數(shù)據(jù)非正態(tài)平均值標準差方差偏度峰度N11.4427.24052.4221.349281.83331200最小值1.8226.3489.607.第一四分位數(shù)中位數(shù)61218243036最大值38.52195%平均值置信區(qū)間10.43312.45295%中位數(shù)置信區(qū)間8.30995%標準差置信區(qū)間6.593

8.02910.53395%置信區(qū)間平均值中位數(shù)8910111213項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

能力分析（非正態(tài)）.MTW;

2008-08-06;BY:Vellen實例演練統(tǒng)計→質(zhì)量工具→個體分布標識實例演練Concentricity的概率圖擬合優(yōu)度檢驗LogisticLogistic

-95%置信區(qū)間對數(shù)Logistic

-95%置信區(qū)間99.99999.999ADP=4.707值

<

0.005905010905010對數(shù)

LogisticADP=

0.432值

=

0.242113參數(shù)對數(shù)

Logistic0.10.1ADP=0.416-2002040110100ConcentricityConcentricity值

=*3參數(shù)對數(shù)Logistic

-95%置信區(qū)間正態(tài)-95%置信區(qū)間Johnson變換ADP=0.32799.99999.999值

=

0.5179050109050101.10.1110100-4-202Concentricity-閾值ConcentricityJohnson變換后項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

能力分析（非正態(tài)）.MTW;

2008-08-06;BY:Vellen選擇P值最大且尺度最小的分布,且連規(guī)格線一起轉(zhuǎn)換實例演練統(tǒng)計→質(zhì)量工具→Johnson變換計算流程能力非正態(tài)流程能力分析C4

的過程能力USL過程數(shù)據(jù)組內(nèi)整體Cpk=0.62Ppk=0.62LSL**目標USL1.89468潛在（組內(nèi)）能樣本均值樣本

N-0.0147461200Cp**CPL標準差（組內(nèi)）

1.02265.CPU

0.62.整體能力Pp**PPLPPU

0.62Ppk

0.62Cpm*-2.25

-1.50

-0.75

0.000.751.502.25實測性能預期組內(nèi)性能PPM<

LSL預期整體性能PPM<

LSLPPM

<

LSL***PPM

>

USL

25000.00PPM

合計

25000.00PPM>

USL

30941.06PPM合計

30941.06PPM>

USL

30783.41PPM合計

30783.41項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

能力分析（非正態(tài)）.MTW;

2008-08-07;

BY:Vellen非正態(tài)流程能力分析統(tǒng)計→質(zhì)量工具→能力分析→非正態(tài)規(guī)格線無需變換流程能力分析Concentricity的過程能力-3.792+

1.671*

Ln(X

+

0.074)Cpk=0.61Ppk=0.61USL*過程數(shù)據(jù)已變換數(shù)據(jù)LSL*Pp目標*PPLPP*USL300.610.61樣本均值樣本N標準差形狀1形狀2位置11.5348Ppk201預期整體性能PPM<LSL7.33981-3.79151.67061-0.0740383*.PPM合計33544.98變換后LSL***目標*.樣本均值*

-0.00692124標準差*

1.03852實測性能PPM<LSLPPM>USLPPM合計*24875.6224875.62-2.25

-1.50

-0.750.000.751.502.25項目:MINITAB.MPJ;

工作表:

能力分析（非正態(tài)）.MTW;

2008-08-07;BY:Vellen離散型數(shù)據(jù)能力分析前面講的均為連續(xù)性數(shù)據(jù)能力分析，那么，對立離散型數(shù)據(jù)，我們應怎么樣才對其進行能力分析呢？案例某公司在生產(chǎn)一零件過程中，一個月共生產(chǎn)2500個該零件，已知每個零件有10處能產(chǎn)生缺陷，在對產(chǎn)品檢驗過程中，共發(fā)現(xiàn)8個缺陷，試計算DPMO和西格瑪水平DPMO到西格瑪水平百萬機會之缺陷數(shù)D：缺陷數(shù)O：單位缺陷機會U：單位數(shù)DPMO=【D/(U×O)】×106根據(jù)DPMO的值

查找標準正態(tài)分布表

找到Z

即為西水平格瑪計算1、計算DPMODPMO=【D/（U×O）】×106__8____

×1062500×10=320經(jīng)查表得此時西格瑪水平為3.4練習I一家線纜制造商希望評估線纜的直徑是否符合規(guī)格。線纜直徑必須為0.55+0.05cm才符合工程規(guī)格。分析員評估過程的能力以確保其滿足客戶的要求，即Cpk為1.33。分析員每小時從生產(chǎn)線中取5根連續(xù)的線纜作為一個子組，并記錄直徑。Data/線纜.MTW綜

合

案

例綜合案例某沐浴液生產(chǎn)工廠最近遇到一個難題，他們沐浴液灌裝器有一臺出現(xiàn)了問題：這臺機器有兩個漏嘴（filler）和六個灌裝頭（head），應該給每個瓶子裝220±10毫升的沐浴液。有些客戶抱怨瓶子里的沐浴液沒有裝滿工廠經(jīng)理說出貨前檢查有的瓶子裝的太多現(xiàn)場主管也抱怨機器在往瓶子里裝罐時溢出還過度灌注，導致地面臟亂現(xiàn)象做為黑帶，你被指派來分析查找原因，你該如何著手？Data/shampoo.mtw能力分析

首先繪制你所被告知的流程。

在Minitab中執(zhí)行能力分析。

我們第一步是判定分布的特性。

正態(tài)檢驗

當數(shù)據(jù)不是正態(tài)時我們第一步該做什么？正態(tài)檢驗Shampoo

的概率圖正態(tài)

-

95%置信區(qū)間99.999均值標準差N220.93.621240AD3.322<0.0059590P

值8070605040302010510.1210215220225Shampoo230235240處理非正態(tài)數(shù)據(jù)的第一步就是看它是否可以被分層。詢問操作者顯示數(shù)據(jù)根據(jù)漏斗Filler，班次Shift，小時Hour和灌注頭Head

保留。讓我們看看這些里面有沒有什么區(qū)別?？s窄范圍讓我們從主效果圖開始主效應圖Shampoo

主效應圖數(shù)據(jù)平均值FillerShift223222221220219Study

hourHead223222221220219拆分工作表數(shù)據(jù)》拆分工作表結(jié)果Filler=1Filler=2ShiftStudyhourShiftStudyhour228226224222220220218217216eaea228226224222220220219218217216漏斗Filler1看來受灌注頭Head3的影響。漏斗Filler2看來受班次Shift，研究時間Study

Hour(也與班次有關(guān)系)

和灌注頭Head

6的影響。讓我們從Filler

1中排除Head

3，然后檢查剩余的Heads的合適性。數(shù)據(jù)表子設定正態(tài)檢驗Shampoo的概率圖正態(tài)

-

95%置信區(qū)間99.999均值219.8.N100AD0.1900.8979590P

值8070605040302010510.1212214216218220222224226228Shampoo能力分析Shampoo的過程能力LSLUSL過程數(shù)據(jù)LSL組內(nèi)整體210目標*USL230潛在（組內(nèi)）能力樣本均值樣本

N219.766100Cp1.66CPL

1.62CPU

1.70Cpk

1.62標準差（組內(nèi)）標準差（整體）2.010542.09942整體能力Pp1.59PPL

1.55PPU

1.62Ppk

1.55Cpm*210213216219222225228實測性能預期組內(nèi)性能PPM

<

LSL

0.60PPM

>

USL

0.18預期整體性能PPM

<

LSL

1.65PPM

>

USL

0.54PPM

合計

2.19PPM

<

LSL

0.00PPM

>

USL

0.00PPM

合計0.00PPM

合計0.77Filler

2排除Head6后的正態(tài)檢驗Shampoo

的概率圖正態(tài)

-

95%置信區(qū)間99.999均值221.6.N100AD0.3040.5649590P

值706050403010510.1215220Shampoo225230Filler

2排除Head6后的能力分析Shampoo的過程能力LSLUSL過程數(shù)據(jù)組內(nèi)整體LSL210USL230潛在（組內(nèi)）能力樣本均值樣本

N221.553100Cp1.63CPL

1.88CPU

1.38Cpk

1.38標準差（組內(nèi)）標準差（整體）2.043262.32965整體能力Pp1.43PPL

1.65PPU

1.21Ppk

1.21Cpm*210213216219222225228實測性能預期組內(nèi)性能預期整體性能PPM<

LSL

0.00PPM>

USL

0.00PPM

<

LSL

0.01PPM

>

USL

17.80PPM

<

LSLPPM

>

USL

143.90PPM

合計

144.260.35PPM合計0.00PPM

合計17.81總結(jié)?

幾種圖表方法已經(jīng)被可以使用?

班次shift

對漏斗Filler

1沒有什么影響?

班次shift

對漏斗Filler

2影響很大?

漏斗Filler

1，灌注頭Head3看來導致瓶子灌不滿?

漏斗Filler

2，灌注頭Head6看來導致瓶子灌太多我們已經(jīng)學到了…軟件的常見操作假設檢驗+回歸分析數(shù)據(jù)正態(tài)檢驗統(tǒng)計過程控制流程能力分析常用的質(zhì)量工具及分析策略質(zhì)量工具篇之測量系統(tǒng)分析Measurement

System

Analysis基本概念測量系統(tǒng)對測量單元進行量化或?qū)Ρ粶y的特性進行評估，其所使用的儀器或量具、標準、操作、方法、